精品解析：河南省郑州市金水区2024年人教版小升初考试数学试卷

2024年河南省郑州市金水区小升初数学试卷 一、计算题（共22分） 1. 直接写出得数。 4.2－1.6＝ 3.5×2＝ ＝ ＝ ＝ 7.2÷0.09＝ 24×12.5%＝ 0.25∶1.5＝ 2. 计算下列各题，能简算的要简算。 4.83÷（7－2.4） 1.25×0.5×32 3. 解方程。 4（x＋3.6）＝24.4 二、填空题（共26分） 4. 2024年1至4月，中欧班列累计发送货物六十七万五千标箱，彰显着我国与班列沿线国家的经贸活力。横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 5. 3.05公顷＝（ ）平方米 75分＝（ ）时 6. （ ）∶24＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折 7. 比60千克多千克是（ ）千克；4.8千米比（ ）千米少40%。 8. 数字2、7、6、0能组成（ ）个没有重复数字的两位数，其中组成的两位数中质数是（ ），组成的（ ）的可能性大。（填“奇数”或“偶数”） 9. 请在□里填上合适的数。 10. 把87.5%、、和0.869这四个数按从大到小的顺序排列。排在第二位的数是（ ）。 11. 刘奶奶把20000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为2.35%，到期支取时，刘奶奶可得（ ）元利息。 12. 一个精密仪器零件的高是4mm，画在图纸上的高是2dm，这幅图纸的比例尺是（ ）。 13. 小学阶段很多知识之间有着密切联系。如图，若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形；若B表示方程，则A可以表示（ ）；请你自己再举一个例子：（ ）。 14. 如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是6dm，高是5dm，长方体的长是（ ）dm，圆柱的侧面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 15. 把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形： 用4个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米，用n个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 三、选择题（请将正确答案的序号填在括号里）（共16分） 16. 下面各数中，只读出一个零的是（ ）。 A. 5001358 B. 3.008 C. 0.90% D. 42390003 17. 如果a÷b＝10（a、b均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. ab D. 10 18. 小明家在超市北偏东40°方向，那么超市在小明家（ ）方向。 A 南偏西40° B. 南偏西50° C. 南偏东50° D. 南偏东40° 19. 六年级参加合唱社团的有45人，比参加书法社团的2倍还多3人，参加书法社团的有多少人？设参加书法社团的有x人，则下列方程正确的是（ ）。 A. 2x＋3＝45 B. 2x－3＝45 C. x÷2＋3＝45 D. （x－3）÷2＝45 20. 如图，以点A为圆心的圆内画出三角形ABC。如果∠B是60°，这个三角形一定是等边三角形。做出这样判断的依据是（ ）。 A. 圆的周长是直径的π倍 B. 圆有无数条对称轴 C. 同一个圆半径都相等 D. 同一个圆直径是半径的2倍 21. 明明3分钟步行千米，照这样的速度在千米的跑道上走一圈，要用几分钟？下面算式不正确的是（ ）。 A. B. C. ×3 D. 3÷ 22. 把如图这个展开图折成一个长方体，字在长方体外部，如果“成”字在前面，从左边看是“事”字，那么（ ）字在上面。 A. 有 B. 志 C. 者 D. 竟 23. 如图，在3.6×1.5的计算过程中，应用到了下面的四个知识点中的（ ）。 ①转化的策略 ②小数的性质 ③积的变化规律 ④乘法分配律 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 四、说理题（共4分） 24. 如图是某种汽车行驶路程和相应耗油量关系的图象。该汽车的耗油量与行驶路程成什么比例关系，请说明理由。 25. 任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。 五、操作题（共8分） 26. 按要求画图，并完成填空。（每个小方格的面积是1cm2） （1）在如图三角形ABC中，点A用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后图形，并标上①。 （3）画出三角形ABC按1∶2缩小后图形，并标上②，这个图形的面积与原三角形面积的比是（ ）。 （4）画一个与三角形ABC面积相等平行四边形，并标上③。 六、解决问题（共24分） 27. 明明看一本科普书，已经看了全书的，还有145页没有看，这本科普书一共有多少页？ 28. 明明家装修新房，用边长是0.6米的方砖铺客厅地面，正好需要144块。如果改用0.8米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 29. 一个圆锥形铁块，底面直径是12分米，高是10分米，将它熔铸成一个长是8分米，宽是3分米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少？ 30. 《道路交通安全违法行为记分管理办法》规定：在一个记分周期（12个月）内扣满12分，将扣留其机动驾驶证，驾驶人参加满分学习、考试。在高速公路、城市快速路上行驶超过规定时速50%以上扣12分；超过规定时速20%以上未达到50%扣6分；超过规定时速20%以下不扣分，但依然是违法行为，会被罚款。李叔叔以116千米/时的速度行驶在高速上，前方出现限速80千米/时的标志，如果李叔叔保持原速继续行驶，那么他将收到扣几分的处罚？ 31. 如图是根据某大型商场2023年的销售额情况绘制的两种统计图。 （1）根据上面两幅统计图中的相关信息，可以知道这个商场第一季度占2023年全年销售额的（ ）%。2023年全年销售额是（ ）亿元。 （2）请先计算出第一、二季度的销售额，再描点连线把折线统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年河南省郑州市金水区小升初数学试卷 一、计算题（共22分） 1. 直接写出得数。 4.2－1.6＝ 3.5×2＝ ＝ ＝ ＝ 7.2÷0.09＝ 24×12.5%＝ 0.25∶1.5＝ 【答案】26；7；1；； ；80；3； 【解析】 【分析】 【详解】略 2. 计算下列各题，能简算的要简算。 4.83÷（7－2.4） 1.25×0.5×32 【答案】1.05；； 20；38 【解析】 【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）先把32拆成4×8，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把1.25×0.5×（4×8）变成（1.25×8）×（0.5×4）进行简算； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。 【详解】（1）4.83÷（7－2.4） ＝4.83÷4.6 ＝1.05 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）1.25×0.5×32 ＝1.25×0.5×（4×8） ＝（1.25×8）×（0.5×4） ＝10×2 ＝20 （4） ＝ ＝ ＝ 3. 解方程。 4（x＋3.6）＝24.4 【答案】x＝2.5；x＝40；x＝288 【解析】 【分析】（1）4（x＋3.6）＝24.4，运用等式性质2两边同时除以4，再根据等式性质1两边同时减去3.6； （2）将25%转化为分数后，将等号左边式子进行化简，最后用等式性质2两边同时除以； （3）根据比例的基本性质两内项积等于两外项积转化为普通方程x＝4.5×12，再根据等式性质2，两边同时除以。 【详解】4（x＋3.6）＝24.4 解：4（x＋3.6）÷4＝24.4÷4 x＋3.6＝6.1 x＋3.6－3.6＝6.1－3.6 x＝2.5 解：x－x＝15 x－x＝15 x＝15 x÷＝15÷ x×＝15× x＝40 解：x＝4.5×12 x＝54 x÷＝54÷ x×＝54× x＝288 二、填空题（共26分） 4. 2024年1至4月，中欧班列累计发送货物六十七万五千标箱，彰显着我国与班列沿线国家的经贸活力。横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 675000 ②. 67.5 【解析】 【分析】根据题目要求将“六十七万五千”这个数按照数位顺序从十万位到个位依次写出每位数字，其中十万位是6，万位是7，千位是5，其他数位用0补足，然后在改写成用“万”作单位时，直接在万位后加小数点，去掉末尾的0并加上“万”字单位即可。 【详解】横线上的数写作675000，改写成用“万”作单位的数是67.5万。 5. 3.05公顷＝（ ）平方米 75分＝（ ）时 【答案】 ①. 30500 ②. ####1.25 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1时＝60分，高级单位向低级单位换算乘进率，反之除以进率，据此解答。 【详解】3.05公顷＝平方米＝30500平方米； 75分＝时＝时。 6. （ ）∶24＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】18；20；75；七五 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，百分之几十五就是几五折，确定折数。 【详解】 18∶24＝0.75＝＝75%＝七五折。 7. 比60千克多千克是（ ）千克；4.8千米比（ ）千米少40%。 【答案】 ①. ####60.25 ②. 8 【解析】 【分析】比60千克多千克是多少，列加法算式解答；4.8千米比多少千米少40%，4.8千米是所求千米数的，列百分数除法算式解答。 【详解】（千克） （千米） 故比60千克多千克是千克；4.8千米比8千米少40%。 8. 数字2、7、6、0能组成（ ）个没有重复数字的两位数，其中组成的两位数中质数是（ ），组成的（ ）的可能性大。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】 ①. 9 ②. 67 ③. 偶数 【解析】 【分析】先列举出所有用2、7、6、0组成的不同两位数，数出个数，并从中找出质数、偶数、奇数；比较偶数与奇数的个数，个数多的，组成的可能性就大。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】数字2、7、6、0能组成的两位数有：27、26、20、72、76、70、62、67、60，共9个； 其中质数是：67； 偶数是：26、20、72、76、70、62、60，共7个； 奇数是：27、67，共2个； 7＞2，偶数的数量多，所以组成偶数的可能性大。 数字2、7、6、0能组成（9）个没有重复数字的两位数，其中组成的两位数中质数是（67），组成的（偶数）的可能性大。 9. 请在□里填上合适的数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】数轴上以0为中心，左侧的数是负数，右侧的数是正数。一个单位长度被平均分成4份，每份是0.25，据此解答。 详解】 10. 把87.5%、、和0.869这四个数按从大到小的顺序排列。排在第二位的数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位小数，再去掉百分号；分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；先把百分数、分数化成小数。根据把循环小数的循环节展开，化成普通小数的形式，再比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止，再按照小数比较大小的方法比较即可。 【详解】87.5%＝0.875 即 把87.5%、、和0.869这四个数按从大到小的顺序排列。排在第二位的数是。 11. 刘奶奶把20000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为2.35%，到期支取时，刘奶奶可得（ ）元利息。 【答案】1410 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，据此列式求出刘奶奶能获得多少元的利息。 【详解】20000×2.35%×3 ＝470×3 ＝1410（元） 所以，刘奶奶可得利息1410元。 12. 一个精密仪器零件的高是4mm，画在图纸上的高是2dm，这幅图纸的比例尺是（ ）。 【答案】50∶1 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，要将图上距离和实际距离的单位化为一致，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简得出答案即可。 【详解】 一个精密仪器零件的高是4mm，画在图纸上的高是2dm，这幅图纸的比例尺是50∶1。 13. 小学阶段很多知识之间有着密切联系。如图，若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形；若B表示方程，则A可以表示（ ）；请你自己再举一个例子：（ ）。 【答案】 ①. 等式 ②. 若B表示长方形，则A可以表示平行四边形 【解析】 【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，据此可知：等边三角形是特殊的等腰三角形；方程：含有未知数的等式，据此可知方程是特殊的等式，所以A可以表示等式；平行四边形：有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；长方形：有一个角是直角的平行四边形是长方形；据此可知：长方形是特殊的平行四边形，可以据此举例解答。 【详解】根据分析可知：方程是特殊的等式，所以若B表示方程，则A可以表示等式； 长方形是特殊的平行四边形，若B表示长方形，则A可以表示平行四边形。 小学阶段很多知识之间有着密切联系。如图，若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形；若B表示方程，则A可以表示等式；请你自己再举一个例子：若B表示长方形，则A可以表示平行四边形。 （答案不唯一） 14. 如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是6dm，高是5dm，长方体的长是（ ）dm，圆柱的侧面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 18.84 ②. 188.4 ③. 565.2 【解析】 【分析】把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是底面半径，高是圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】（dm） （dm2） （dm3） 长方体的长是18.84dm，圆柱的侧面积是188.4dm2，体积是565.2dm3。 15. 把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形： 用4个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米，用n个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 10 ②. （2n+2） 【解析】 【分析】每增加1个正方形，周长增加了2厘米，则n个正方形周长为上下的2n厘米，再加上左右的2厘米，即（2n＋2）厘米。 【详解】由分析可知，用n个正方形拼成的长方形的周长是（2n＋2）厘米。 当n＝4时， 2＋2×4 ＝2＋8 ＝10（厘米） 所以用4个正方形拼成的长方形的周长是10厘米，用n个正方形拼成的长方形的周长是（2n＋2）厘米。 三、选择题（请将正确答案的序号填在括号里）（共16分） 16. 下面各数中，只读出一个零的是（ ）。 A. 5001358 B. 3.008 C. 0.90% D. 42390003 【答案】D 【解析】 【分析】整数的读法是从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；小数的读法是整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读 “零” ），小数点读作 “点”，小数部分依次读出每一位上的数字；百分数的读法是先读 “百分之”，再读百分号前面的数。 【详解】A．5001358读作：五百万一千三百五十八，一个零也不读； B．3.008读作：三点零零八，读出两个零； C．0.90%读作：百分之零点九零，读出两个零； D．42390003读作：四千二百三十九万零三，读出一个零。 所以上面各数中，只读出一个零的是42390003。 故答案为：D 17. 如果a÷b＝10（a、b均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. ab D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】由a÷b＝10（a、b均为整数，且b≠0）可知a和b是倍数关系，当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，据此解答。 【详解】已知a÷b＝10（a、b均为整数，且b≠0），则a是b的10倍，则a是较大的数，b是较小的数，所以a和b的最大公因数是较小的数b。 故答案为：B 18. 小明家在超市北偏东40°方向，那么超市在小明家（ ）方向。 A. 南偏西40° B. 南偏西50° C. 南偏东50° D. 南偏东40° 【答案】A 【解析】 【分析】小明家在超市北偏东40°方向，坐标中向上为北方，向右为东方，向左为西方，向下为南方，，即小明家在超市的右上角40°，与正上方的角度为40°。超市位于小明家的方向，即左下方，与正下方角度为40°，即南偏西40°，据此可得出答案。 【详解】小明家在超市北偏东40°方向，那么超市在小明家南偏西40°。 故答案为：A 19. 六年级参加合唱社团的有45人，比参加书法社团的2倍还多3人，参加书法社团的有多少人？设参加书法社团的有x人，则下列方程正确的是（ ）。 A. 2x＋3＝45 B. 2x－3＝45 C. x÷2＋3＝45 D. （x－3）÷2＝45 【答案】A 【解析】 【分析】由题可知：参加合唱社团的人数比参加书法社团的2倍还多3人，对此写出等量关系式：书法社团的人数×2＋3＝合唱社团的人数，据此列方程求解即可。 【详解】设参加书法社团的有x人，已知 “六年级参加合唱社团的有45人，比参加书法社团的2倍还多3人”，那么书法社团人数的2倍就是2x，再加上3人就等于合唱社团的人数45人，根据上述数量关系，可列出方程2x＋3＝45。 解：设参加书法社团的有x人。 2x＋3＝45 2x＋3－3＝45－3 2x＝42 2x÷2＝42÷2 x＝21 所以参加书法社团有21人。 故答案为：A 20. 如图，以点A为圆心的圆内画出三角形ABC。如果∠B是60°，这个三角形一定是等边三角形。做出这样判断的依据是（ ）。 A. 圆的周长是直径的π倍 B. 圆有无数条对称轴 C. 同一个圆半径都相等 D. 同一个圆直径是半径的2倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的特征可知，半径是圆心到圆上的距离，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等，所以三角形ABC中，AB＝AC，是等腰三角形，由于其中一个角是60°，那么另外两个角也是60°，据此即可选择。 【详解】由于AB和AC都是圆的半径，所以AB＝AC，三角形ABC是等腰三角形； ∠B＝∠C＝60° ∠A＝180°−60°−60°＝60° 所以三角形ABC是等边三角形。 故答案为：C 21. 明明3分钟步行千米，照这样的速度在千米的跑道上走一圈，要用几分钟？下面算式不正确的是（ ）。 A. B. C. ×3 D. 3÷ 【答案】A 【解析】 【分析】已知明明3分钟步行千米，要判断在千米的跑道上走一圈所需时间的算式是否正确，需要根据路程、速度、时间之间的关系（速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度 ），逐一分析选项。 【详解】A．÷3算出的是速度（千米/分钟 ），再乘，得到的是速度与千米相乘的结果，并非时间，所以该算式错误； B．先由÷3求出速度（千米/分钟 ），再根据 “时间＝路程÷速度”，用÷（÷3）算时间，所以该算式正确； C．÷表示千米里有几个千米，有几个就对应几个3分钟，再乘3计算出时间，所以该算式正确； D．3÷算出走1千米需要的时间（分钟 ），再乘，得到走千米所需的时间，所以该算式正确。 故答案为：A 22. 把如图这个展开图折成一个长方体，字在长方体外部，如果“成”字在前面，从左边看是“事”字，那么（ ）字在上面。 A. 有 B. 志 C. 者 D. 竟 【答案】D 【解析】 【分析】长方体展开图中，相对的面是间隔出现的。观察展开图可知，“志” 与 “事” 相对，“者” 与 “竟” 相对，“有” 与 “成” 相对；已知 “成” 字在前面，“事” 字在左面，因为 “成” 与 “有” 相对，所以 “有” 字在后面；“事” 与 “志” 相对，所以 “志” 字在右面；此时，剩下的 “竟” 字在上面，“者”字在下面。 【详解】已知 “成” 在前、“事” 在左，先找其相对面：“成” 对 “有”（“有” 在后面 ），“事” 对 “志”（“志” 在右面），长方体共6个面，前、后、左、右确定后，剩下 “者”和“竟”，结合展开图折叠逻辑观察物体，可推出 “竟” 在上面。 故答案为：D 23. 如图，在3.6×1.5的计算过程中，应用到了下面的四个知识点中的（ ）。 ①转化的策略 ②小数的性质 ③积的变化规律 ④乘法分配律 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①转化的策略：计算小数乘法时，需要先按照整数乘法的计算方法计算出结果，再根据乘数有几位小数积就有几位小数给结果加上小数点，据此解答； ②小数的性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变； ③积的变化规律：在计算小数乘法时，乘数的小数点向左移动几位，要使积不变，则积的小数点也要向相反的方向移动相同的位数； ④乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。 【详解】①在3.6×1.5的计算过程中，把小数乘法转化为整数乘法，是运用了转化的策略； ②3.6×1.5＝5.40，再确定最后的结果是，为了保证结果的简洁性，将小数末尾的0去掉，不改变结果的大小，这是利用了小数的性质； ③在计算的过程中，两个乘数都扩大到原来的10倍，为了使积不变，则积缩小到原来的，这是利用了积的变化规律； ④在竖式计算36×15时，可以先把15分成10＋5，再根据乘法分配律通过36×15＝36×（10＋5）＝36×10＋36×5计算。 则①②③④四个知识点都应用到了。 故答案为：D 四、说理题（共4分） 24. 如图是某种汽车行驶路程和相应耗油量关系的图象。该汽车的耗油量与行驶路程成什么比例关系，请说明理由。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据正比例图像的特点，正比例图像是一条直线，且用耗油量除以路程可知它们的商一定，据此解答即可。 【详解】1÷12＝（L） 2÷24＝（L） 3÷36＝（L） 4÷48＝（L） 5÷60＝（L） 6÷72＝（L） 7÷84＝（L） 8÷96＝（L） 耗油量与行驶路程成正比例关系，因为根据正比例图像的特点，正比例图像是一条直线，且耗油量与行驶路程的商是，所以耗油量与行驶路程成正比例关系。 25. 任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把任意给出3个不同的自然数中，是由偶数还是奇数组成的情况罗列出来，再根据：偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，解答即可。 【详解】任意给出3个不同的自然数可能是： （1）由3个奇数组成，任意取2个数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数； （2）由2个奇数和一个偶数组成，其中2个奇数的和：奇数＋奇数＝偶数； （3）由2个偶数和一个奇数组成，其中2个偶数的和：偶数＋偶数＝偶数； （4）由3个偶数组成，任意取2个数都是偶数，偶数＋偶数＝偶数； 所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 五、操作题（共8分） 26. 按要求画图，并完成填空。（每个小方格的面积是1cm2） （1）在如图三角形ABC中，点A用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上①。 （3）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形，并标上②，这个图形的面积与原三角形面积的比是（ ）。 （4）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形，并标上③。 【答案】（1）（4，7）；（3）1∶4； （2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】（1）结合数对的表示方法，先横后纵，即可得出A的数对是（4，7）； （2）图形旋转，即线段的旋转，分别将BC和BA绕B点逆时针旋转90°，再连接，即可得出旋转后的图形； （3）分别将BC边和BA边缩小到原来的一半，再连接，即可得到缩小后的图形；结合三角形的面积公式，分别计算出前后的面积，即可得到面积的比。 （4）三角形的面积＝底×高÷2，算出面积为4平方厘米，结合平行四边形的面积＝底×高，画出一个底为2，高为2的平行四边形即可。 【详解】（1）点A用数对表示为（4，7）； （3）2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 1×2÷2 ＝2÷2 ＝1（平方厘米） 所以这个图形的面积与原三角形的面积比是1∶4； （2）（3）（4）见下图 六、解决问题（共24分） 27. 明明看一本科普书，已经看了全书的，还有145页没有看，这本科普书一共有多少页？ 【答案】261页 【解析】 【分析】把这本科普书的总页数看作单位 “1”，已经看了全书的，那么未看页数占全书的1－＝；已知未看页数是145页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；根据分数除法法则，除以一个分数等于乘它的倒数，最后计算出这本科普书的总页数。 【详解】145÷（1－） ＝145÷ ＝145× ＝261（页） 答：这本科普书一共有261页。 28. 明明家装修新房，用边长是0.6米的方砖铺客厅地面，正好需要144块。如果改用0.8米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 【答案】 81块 【解析】 【分析】方砖的面积乘所使用的块数就是新房的面积，0.6米方砖面积×144块＝0.8米方砖面积×所用块数，设需要块数为块，据此列比例解答。 【详解】解：设需要块数为块， 答：需要81块。 29. 一个圆锥形铁块，底面直径是12分米，高是10分米，将它熔铸成一个长是8分米，宽是3分米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少？ 【答案】15.7分米 【解析】 【分析】分析题目，圆锥形铁块和长方体铁块的体积相等，先根据圆锥的体积＝π（d÷2）2h代入数据列式求出圆锥的体积，再根据长方体的高＝体积÷（长×宽）代入数据列式求出长方体的高即可。 【详解】3.14×（12÷2）2×10× ＝3.14×62×10× ＝3.14×36×10× ＝113.04×10× ＝1130.4× ＝376.8（立方分米） 376.8÷（8×3） ＝376.8÷24 ＝15.7（分米） 答：这个长方体铁块的高是15.7分米。 30. 《道路交通安全违法行为记分管理办法》规定：在一个记分周期（12个月）内扣满12分，将扣留其机动驾驶证，驾驶人参加满分学习、考试。在高速公路、城市快速路上行驶超过规定时速50%以上扣12分；超过规定时速20%以上未达到50%扣6分；超过规定时速20%以下不扣分，但依然是违法行为，会被罚款。李叔叔以116千米/时的速度行驶在高速上，前方出现限速80千米/时的标志，如果李叔叔保持原速继续行驶，那么他将收到扣几分的处罚？ 【答案】6分 【解析】 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的除以另一个数再乘100%，据此求出李叔叔的行驶速度超过限速百分之几，再确定扣几分。 【详解】（116－80）÷80×100% ＝36÷80×100% ＝045×100% ＝45% 超过规定时速20%以上未达到50%扣6分。 答：他将收到扣6分的处罚。 31. 如图是根据某大型商场2023年的销售额情况绘制的两种统计图。 （1）根据上面两幅统计图中的相关信息，可以知道这个商场第一季度占2023年全年销售额的（ ）%。2023年全年销售额是（ ）亿元。 （2）请先计算出第一、二季度的销售额，再描点连线把折线统计图补充完整。 【答案】（1）25；50； （2）12.5亿元；11.5亿元；图见详解 【解析】 【分析】（1）从扇形统计图中可知，第一季度对应的扇形圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°，用90°÷360°×100%求出第一季度占2023年全年销售额的百分之几。 从两幅图中可知，第四季度的销售额是16亿元，占全年销售额的32%，把全年的销售额看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出全年的销售额。 （2）把全年的销售额看作单位“1”，第一季度的销售额占全年销售额的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出第一季度的销售额； 再用全年的销售额减去第一、三、四的销售额，求出第二季度的销售额；据此将折线统计图补充完整。 【详解】（1）90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 16÷32% ＝16÷0.32 ＝50（亿元） 根据上面两幅统计图中的相关信息，可以知道这个商场第一季度占2023年全年销售额的（25）%。2023年全年销售额是（50）亿元。 （2）第一季度的销售额： 50×25% ＝50×0.25 ＝12.5（亿元） 第二季度的销售额： 50－12.5－10－16＝11.5（亿元） 如下图： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $