精品解析：2024-2025学年云南省玉溪市红塔区高仓中心小学等多校人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年下学期小学核心素养阶段性诊断 六年级 数学 （考试时间90分钟，满分100分） 一、填空我最棒。（第3、7小题每空0.5分，其余每空1分，共26分） 1. 是________比例尺，把它改写成数值比例尺是________。 2. 时＝（ ）分 4L25ml＝（ ）L 3.6千克＝（ ）吨 3. 6÷（ ）＝（ ）∶12＝＝75%＝（ ）折。 4. 121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 5. 一根5米长的铁丝分成相等的4段，每段长（ ）米，占全长的（ ）。 6. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积扩大到原来的（ ）倍，侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 7. 3x＝5y，x∶y＝（ ）∶（ ）；3∶4＝9∶12，（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。 8. 男生人数比女生人数多20%，男生人数是女生人数的（ ）%，女生人数与男生人数的比是（ ）。 9. 某商品原价是80元，现在打七五折销售，现在的价格是（ ）元。 10. 用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 11. 把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸筒。它的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。 12. 三角形的面积一定，它对应的底和高成（ ）比例；圆的周长和它的半径成（ ）比例。 二、我是小法官，对错我来判。（共5分，对的打“√”，错的打“×”） 13. 一个数不是正数就是负数。（ ） 14. 半径是2cm的圆的周长和面积相等。（ ） 15. 圆锥体积是圆柱体积的。（ ） 16. 圆的面积和半径成正比例。（ ） 17. 甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数比甲数多25%。（ ） 三、选一选我最棒。（5分） 18. 将圆柱的侧面展开，将得不到（ ）。 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 正方形 D. 梯形 19. 把10克农药放入90克水中，药占药水的（ ）。 A. 20% B. 50% C. 5% D. 10% 20. 一件商品涨价后10%，又降价10%，现价比原价（ ）。 A. 贵 B. 便宜 C. 同样多 21. 按☆☆○○□□□☆☆○○□□□……的规律排序，第50个图形是（ ）。 A. ☆ B. ○ C. □ 22. 一个汽油桶可装汽油60dm3，它的（ ）是60dm3。 A. 容积 B. 体积 C. 表面积 四、我是神算手。（共32分） 23. 直接写得数。 5.7＋4.3＝ 0.64÷0.8＝ 1÷0.02＝ 4.2÷2.1＝ 36×25%＝ 0.1÷1%＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25.39－（5.39＋9.1） 25. 解方程或比例。 2－1.6＝4 26. 如下图，正方形的周长是24cm，求阴影部分的面积。 27. 如图。∠1＝75°，那么∠3＝（ ）°，如果∠2∶∠4＝3∶2，那么∠2＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 五、实践操作。（3分） 28. （1）把三角形向右移动5格。 （2）把平移后的三角形绕O点顺时针旋转90°。 （3）按2∶1把旋转后的三角形放大。 六、我是统计小专家。（4分） 29. 前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人。 （1）前进小学六年级喜欢跳绳的有（ ）人。 （2）喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽的多（ ）%。 （3）喜欢足球的人数比喜欢乒乓球的少总数的（ ）%。 七、快乐应用。（每题5分，共25分） 30. 某园林厂去年栽树4500棵，今年计划比去年多栽.今年计划栽树多少棵？ 31. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高是2.5m。用一辆载重8吨的汽车去运，几次可以运完？（每立方米沙约重1.8吨） 32. 用方砖铺一段人行道，如果用边长是0.4米的方砖需要1800块，如果改用边长是0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解） 33. 如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？ 34. 超市运来一些大米，卖出这些大米的少5袋，这时还剩下87.5%没有卖出，这些大米一共有多少袋？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下学期小学核心素养阶段性诊断 六年级 数学 （考试时间90分钟，满分100分） 一、填空我最棒。（第3、7小题每空0.5分，其余每空1分，共26分） 1. 是________比例尺，把它改写成数值比例尺是________。 【答案】 ①. 线段 ②. 1∶12000000 【解析】 【分析】这是一个线段比例尺，图上1厘米表示实际120千米，把120千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可化成数值比例尺。 【详解】这是一个线段比例尺；120km＝12000000cm，比例尺：1∶12000000。 【点睛】将线段比例尺化成数值比例尺时，一定要注意换算单位。 2. 时＝（ ）分 4L25ml＝（ ）L 3.6千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 36 ②. 4.025 ③. 0.0036 【解析】 【分析】1时＝60分；1L＝1000mL；1吨＝1000千克；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】时＝（×60）分＝36分 25mL＝（25÷1000）L＝0.025L 4L25mL＝4.025L 3.6千克＝（3.6÷1000）吨＝0.0036吨 3. 6÷（ ）＝（ ）∶12＝＝75%＝（ ）折。 【答案】8；9；16；七五 【解析】 【分析】把百分数化成小数，小数点向左移动两位，去掉百分号； 再根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的额数，分数的大小不变； 再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 打几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】75%＝0.75 0.75＝ ＝＝＝ ＝6÷8 ＝9∶12 75%＝七五折 6÷8＝9÷12＝＝0.75＝七五折 4. 121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 【答案】7 【解析】 【分析】此题属于典型的抽屉原理的习题，应明确笼子数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可。 【详解】121÷20＝6……1（只） 6＋1＝7（只） 5. 一根5米长的铁丝分成相等的4段，每段长（ ）米，占全长的（ ）。 【答案】 ①. ####1.25 ②. 【解析】 【分析】求每段长，用铁丝的长度÷平均分的段数，即用5÷4解答；把铁丝的长看作单位“1”，求每段占全长的分率，用1÷4解答。 【详解】5÷4＝（米） 1÷4＝ 一根5米长的铁丝分成相等的4段，每段长米，占全长的。 6. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积扩大到原来的（ ）倍，侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 2 ③. 4 【解析】 【分析】圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高＝2×圆周率×底面半径×高，圆柱体积＝底面积×高＝圆周率×底面半径的平方×高，因此一个圆柱的底面半径扩大到原来的几倍，底面积扩大到原来的倍数×倍数，侧面积扩大到相同的倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析，也可以 【详解】2×2＝4 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积扩大到原来的4倍，侧面积扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。 7. 3x＝5y，x∶y＝（ ）∶（ ）；3∶4＝9∶12，（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. 4 ④. 9 ⑤. 3 ⑥. 12 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，3x可以看作外项是x和3,5y可以看作内项是y和5，据此即可写出比例；并进行填空。 【详解】3x＝5y，x∶y＝5∶3；3∶4＝9∶12，4×9＝3×12。 8. 男生人数比女生人数多20%，男生人数是女生人数的（ ）%，女生人数与男生人数的比是（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 5∶6 【解析】 【分析】根据题意，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋20%）；再根据比的意义，用女生人数∶男生人数，化简比即可解答。 【详解】1＋20%＝120% 1∶120% ＝1∶1.2 ＝（1×5）∶（1.2×5） ＝5∶6 男生人数比女生人数多20%，男生人数是女生人数的120%，女生人数与男生人数的比是5∶6。 9. 某商品原价是80元，现在打七五折销售，现在的价格是（ ）元。 【答案】60 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价，据此列式计算。 【详解】80×75% ＝80×0.75 ＝60（元） 因此现在的价格是60元。 10. 用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 56 ②. 24 【解析】 【分析】根据题意可知，三个正方体拼成一个长方体，长方体的长等于正方体棱长×3，长方体的宽等于正方体棱长，长方体的高等于正方体棱长；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】拼成的长方体的长：2×3＝6（cm），宽是2cm，高是2cm。 （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝（24＋4）×2 ＝28×2 ＝56（cm2） 6×2×2 ＝12×2 ＝24（cm3） 用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是56cm2，体积是24cm3。 11. 把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸筒。它的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 40 ②. 40 ③. 1600 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答即可。 【详解】圆柱的底面周长是40厘米，高是40厘米； 40×40＝1600（平方厘米） 圆柱的侧面积是1600平方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12. 三角形的面积一定，它对应的底和高成（ ）比例；圆的周长和它的半径成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此判断即可。 【详解】因为三角形的底×高＝面积×2，乘积是一定的，符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，底和高成反比例；圆的周长÷半径＝2π，比值一定，符合正比例的意义，所以圆的周长和半径成正比例。 二、我是小法官，对错我来判。（共5分，对的打“√”，错的打“×”） 13. 一个数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查对正数、负数和 0 的认识。0 既不是正数也不是负数。 【详解】根据正数和负数的定义，数分为正数、负数和 0。0 既不是正数，也不是负数。 故答案为：× 14. 半径是2cm的圆的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长是围成圆的曲线的长度，单位是长度单位（如cm）；圆的面积是圆所占平面的大小，单位是面积单位（如cm²）。两者意义不同，单位不同，不能比较大小。 【详解】半径r＝2cm，圆的周长C＝2πr＝2×π×2＝4π（cm），圆的面积S＝πr²＝π×2²＝4π（cm²）。虽然数值相同，但周长单位是cm，面积单位是cm²，表示不同的量，因此不相等。原题说法错误。 故答案为：× 15. 圆锥体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的体积公式为，圆柱的体积公式为。只有当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积才是圆柱体积的。题干未说明两者是否满足等底等高，因此结论不一定成立。 【详解】当圆锥的底面积为3，高为1时，圆锥的体积＝＝1。当圆柱的底面积为1，高为1时，圆柱的体积＝1×1＝1。此时圆锥的体积＝圆柱的体积。当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积是圆柱体积的。原说法错误。 故答案为：× 16. 圆的面积和半径成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】根据圆的面积公式S＝πr2，可知S÷r2＝π（一定），商一定，那么圆的面积和半径的平方成正比例。 原题说法错误。 故答案为：× 17. 甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数比甲数多25%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。根据甲数和乙数的比，可把甲数设为4，则乙数为5。先求出甲、乙两数的差量，即乙数－甲数，然后用差÷甲数。 【详解】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 所以乙数比甲数多25%。 故答案为：√ 【点睛】明确单位“1”的量是解决此题的关键。一般情况下，“比”的后面是单位“1”。 三、选一选我最棒。（5分） 18. 将圆柱的侧面展开，将得不到（ ）。 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 正方形 D. 梯形 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高剪开是长方形或正方形，沿斜线剪开是平行四边形。由于圆柱上下底面周长相等，展开图的上下两边长度相等，而梯形的一组对边平行但不相等，因此圆柱侧面展开图不可能是梯形。 【详解】圆柱的侧面是一个曲面，沿直线剪开后可以展开成平面图形。 如果沿圆柱的高剪开，侧面展开图是长方形；当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是正方形。 如果沿圆柱侧面的斜线剪开，侧面展开图是平行四边形。 因为圆柱的上、下底面是完全相同的圆，周长相等，所以侧面展开图的上、下两条边长度相等。 梯形是指只有一组对边平行的四边形，且在小学数学中，梯形的对边平行长度不相等（若相等则为平行四边形）。 因此，圆柱的侧面展开图不可能是梯形。 逐项分析如下： A．沿斜线剪开可以得到平行四边形，此选项不符合题意； B．沿高剪开可以得到长方形，此选项不符合题意； C．沿高剪开且底面周长等于高时可以得到正方形，此选项不符合题意； D．无论怎么沿直线剪开，都得不到梯形，此选项符合题意。 符合题意的是D选项。 19. 把10克农药放入90克水中，药占药水的（ ）。 A. 20% B. 50% C. 5% D. 10% 【答案】D 【解析】 【分析】用农药的重量＋水的重量，求出药水的重量，再用农药的重量÷药水的重量×100%，即可解答。 【详解】10÷（10＋90）×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% 把10克农药放入90克水中，药占药水的10%。 故答案为：D 20. 一件商品涨价后10%，又降价10%，现价比原价（ ）。 A. 贵 B. 便宜 C. 同样多 【答案】B 【解析】 【分析】设原价是100元，把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－10%），用涨价后的价格×（1－10%），求出现价，再用原价和现价比较，即可解答。 【详解】设原价是100元。 100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝110×0.9 ＝99（元） 100＞99，现价比原价便宜。 一件商品涨价后10%，又降价10%，现价比原价便宜。 故答案为：B 21. 按☆☆○○□□□☆☆○○□□□……的规律排序，第50个图形是（ ）。 A. ☆ B. ○ C. □ 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，这组图形是以“☆☆○○□□□”共7个图形为一个循环周期，求第50个图形，就是求50里有几个7，用除法计算，如有余数，余数是几，就是一个循环周期里的第几个图形；如果没有余数，就是一个循环周期里的最后一个图形，据此解答。 【详解】50÷7＝7……1 余数是1表示是一个循环里的第一个图形，即☆； 所以第50个图形是☆。 故答案为：A 22. 一个汽油桶可装汽油60dm3，它的（ ）是60dm3。 A. 容积 B. 体积 C. 表面积 【答案】A 【解析】 【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小；计算木箱的体积是从外面测量长、宽、高；计算木箱的容积是从里面测量长、宽、高，体积和容积计算方法相同，但是意义不同；表面积：物体表面积的所有面的面积之和，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个汽油桶可装汽油60dm3，它的容积是60dm3。 故答案为：A 四、我是神算手。（共32分） 23. 直接写得数。 5.7＋4.3＝ 0.64÷0.8＝ 1÷0.02＝ 4.2÷2.1＝ 36×25%＝ 0.1÷1%＝ 【答案】10；1；0.8 ；；50 2；9；6；10 【解析】 【详解】略 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25.39－（5.39＋9.1） 【答案】；10.9 29；2 【解析】 【分析】＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。 25.39－（5.39＋9.1），根据减法性质，原式化为：25.39－5.39－9.1，再进行计算。 （＋－）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36－×36，再进行计算。 5.125×＋2.875×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（5.125＋2.875）×，再进行计算。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋ ＝ 25.39－（5.39＋9.1） ＝25.39－5.39－9.1 ＝20－9.1 ＝10.9 （＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝12＋20－3 ＝32－3 ＝29 5.125×＋2.875× ＝（5.125＋2.875）× ＝8× ＝2 25. 解方程或比例。 2－1.6＝4 【答案】；＝10；＝2 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷4即可； 2－1.6＝4，先将左边合并成0.4，根据等式的性质2，两边同时÷0.4即可； ，根据比例的基本性质，先写成4.5＝6×1.5的形式，两边同时÷4.5即可。 【详解】 解： 2－1.6＝4 解：0.4＝4 0.4÷0.4＝4÷0.4 ＝10 解：4.5＝6×1.5 4.5＝9 4.5÷4.5＝9÷4.5 ＝2 26. 如下图，正方形的周长是24cm，求阴影部分的面积。 【答案】7.74cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于正方形的面积减去中间空白圆的面积，中间圆的直径相当于正方形的边长，根据正方形的周长公式：C＝4a，据此求出正方形的边长，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。 【详解】24÷4＝6（cm） 6×6－3.14×（6÷2）2 ＝36－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（cm2） 27. 如图。∠1＝75°，那么∠3＝（ ）°，如果∠2∶∠4＝3∶2，那么∠2＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 【答案】 ①. 105 ②. 45 ③. 30 【解析】 【分析】看图可知，∠1和∠3组成平角，平角180°，平角－∠1＝∠3；三角形内角和也是180°，因此∠1＝∠2＋∠4，将比的前后项看成份数，∠2和∠4总度数÷总份数＝一份数，一份数分别乘∠2和∠4的对应份数，即可求出∠2和∠4的度数。 【详解】∠3＝180°－75°＝105° 75°÷（3＋2） ＝75°÷5 ＝15° 15×3＝45° 15×2＝30° ∠1＝75°，那么∠3＝105°，如果∠2∶∠4＝3∶2，那么∠2＝45°，∠4＝30°。 五、实践操作。（3分） 28. （1）把三角形向右移动5格。 （2）把平移后的三角形绕O点顺时针旋转90°。 （3）按2∶1把旋转后的三角形放大。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各个顶点分别向右移动5格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，把平移后的三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （3）根据放大的特征，把三角形的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的三角形（位置不唯一）。 【详解】（1）画图略； （2）画图略； （3）扩大后三角形的底：4×2＝8；高：3×2＝6； 画图略； 六、我是统计小专家。（4分） 29. 前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人。 （1）前进小学六年级喜欢跳绳的有（ ）人。 （2）喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽的多（ ）%。 （3）喜欢足球的人数比喜欢乒乓球的少总数的（ ）%。 【答案】（1）30 （2）140 （3）10 【解析】 【分析】（1）把喜欢运动的总人数看作单位“1”，喜欢足球的人数占总人数的20%，对应的是喜欢足球的人数40人，求单位“1”，用40÷20%；再用总人数×喜欢跳绳占总人数的百分比，即可解答。 （2）用总人数×喜欢乒乓球人数占总人数的百分比，求出喜欢乒乓球的人数；用总人数×喜欢踢毽子人数占总人数的百分比，求出喜欢踢毽子的人数，再用喜欢乒乓球的人数与喜欢踢毽子人数的差，除以喜欢踢毽子的人数，再乘100%，即可求出喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽的多百分之几。 （3）用喜欢乒乓球占总人的百分比，减去足球人数占总数的百分比，即可求喜欢足球的人数比喜欢乒乓球的少总数的百分之几，据此解答。 【小问1详解】 40÷20%＝200（人） 200×15%＝30（人） 前进小学六年级喜欢跳绳的有30人。 【小问2详解】 200×30%＝60（人） 200×12.5%＝25（人） （60－25）÷25×100% ＝35÷25×100% ＝1.4×100% ＝140% 喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽的多140%。 【小问3详解】 30%－20%＝10% 喜欢足球的人数比喜欢乒乓球的少总数的10%。 七、快乐应用。（每题5分，共25分） 30. 某园林厂去年栽树4500棵，今年计划比去年多栽.今年计划栽树多少棵？ 【答案】5400棵 【解析】 【详解】4500×（1+20%）=5400（棵） 31. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高是2.5m。用一辆载重8吨的汽车去运，几次可以运完？（每立方米沙约重1.8吨） 【答案】6次 【解析】 【分析】先由V圆锥＝πr2h，求出圆锥形沙堆体积，再由“每立方米沙约重1.8吨”计算出沙堆重量。最后根据每辆车载重8吨，用除法计算出能够运完沙子的次数。 【详解】V圆锥＝πr2h ＝ ＝ ＝ ＝（立方米） 23.55×1.8÷8 ＝42.39÷8 ＝5.29875 ≈6（次） 答：用一辆载重8吨的汽车去运，6次可以运完。 【点睛】本题计算量巨大，尤其是最后一步，次数计算出来是5位小数，要根据实际情况，使用“进一法”而不是“四舍五入”法，得到合理的次数。 32. 用方砖铺一段人行道，如果用边长是0.4米的方砖需要1800块，如果改用边长是0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解） 【答案】800块 【解析】 【分析】正方形面积＝边长×边长，设需要x块，根据方砖面积×块数＝人行道面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设需要x块。 0.6×0.6×x＝0.4×0.4×1800 0.36x＝288 0.36x÷0.36＝288÷0.36 x＝800 答：需要800块。 33. 如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？ 【答案】159.48立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，正方体的底向内挖去一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，求剩下的体积，用正方体的体积－圆锥的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6× ＝6×6×6－3.14×32×6× ＝36×6－3.14×9×6× ＝216－28.26×6× ＝216－169.56× ＝216－56.52 ＝159.48（立方厘米） 答：剩下的体积是159.48立方厘米。 34. 超市运来一些大米，卖出这些大米的少5袋，这时还剩下87.5%没有卖出，这些大米一共有多少袋？ 【答案】120袋 【解析】 【分析】设这些大米一共有x袋，卖出这些大米的少5袋，卖出x袋，再减去5袋，即卖出了（x－5）袋，没卖出87.5%x袋，用这批大米的总数量－卖出大米的袋数＝剩下的袋数，列方程：x－（x－5）＝87.5%x，解方程，即可解答。 【详解】解：设这些大米一共有x袋。 x－（x－5）＝87.5%x x－x＋5＝87.5%x x＋5＝87.5%x 87.5%x－x＝5 x－x＝5 x－x＝5 x＝5 x＝5÷ x＝5×24 x＝120 答：这些大米一共有120袋。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $