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学校 班级 姓名 考号
涪陵职业教育中心2024-2025学年下学期高一期末测试
数学试题
一、选择题(每题5分,共60分)
1.不可能事件的概率为
A.0 B.1 C.2 D.无法确定
2.同时抛掷两枚质地相同硬币,正面都向上的概率是
A.1 B. C. D.
3.下列事件中,是随机事件的是
A.太阳从东方升起 B.抛一枚骰子,点数为7
C.任意三角形的内角和为180° D.明天下雨
4.函数的定义域为
A.[2,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,2] D.(-∞,2)
5.已知直线与平行,则该直线斜率为
A. -2 B. 2 C. 5 D. -5
6.已知圆的圆心坐标为(2,-3),半径为2,则该圆的标准方程为
A.
B.
C.
D.
7.已知球的半径为2厘米,则其表面积为_____平方厘米.
A.2π B.4π C.8π D.16π
8.已知圆锥底面半径为3厘米,母线为5厘米,则其表面积为____平方厘米.
A.8π B.12π C.15π D.24π
9. 已知一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体为
A.圆台 B.圆锥 C.圆柱 D.球体
10.某校共有1000人,使用系统抽样法抽取50人进行心理健康测评,则分段间隔为
A.1050 B.20 C.950 D.100
11.在一组样本中数据的最大值是45,最小值是20,分成5组,则组距为
A.4 B.9 C.5 D.6
12.甲班有45名学生,乙班有50名学生,丙班有55名学生,采用分层抽样的方法抽取30名学生进行体能测试,则乙班抽取人数为
A.5 B.9 C.10 D.11
二、填空题(每题5分,共20分)
13.已知一组数据5,7,7,a,10,11的平均值为8,则a=__________
14.方程表示的圆的半径为_________
15.已知直线,则该直线在y轴的截距为__________
16.若事件A与B互斥,且P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P(A∪B)=_________
3、 解答题(共40分)
17. (6分)计算
①lg25+lg8-lg2
②
18.(6分)若指数函数图像过(3,27),求.
19.(5分)已知正六棱锥的底面边长为2cm,斜高为4cm,求侧面积.
20.(6分)已知圆柱轴截面是一个边长为4cm的正方形,求圆柱的体积.
21. (9分)计算下列数据的样本均值、方差、标准差.
16 18 15 15 14 12
方差公式为:
22. (8分)质量检查员对某车间生产的某种产品抽样检验,测量抽取的样本产品的一项质量指标值,数据频率分布如下表:
分组
[75,85)
[85,95)
[95,105)
[105,115)
[115,125)
合计
频数
1
5
9
a
b
20
频率
0.05
0.25
0.45
0.15
c
1
(1) 写出频率分布表中a,b,c的值;
(2)根据以上抽样调查数据,能否认为该车间生产的这种产品该项指标符合“质量指标值不低于95的产品至少占全部产品的80%”的规定.
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