3.1 等量关系和方程-【全效学习】2024-2025学年七年级上册数学同步练测（湘教版）

第3章一次方程（组） 3 等量关系和方程 课堂导学 XA组·基础达标 还点专成 知识梳理 L.方程：含有 的表示等量关 知识点1方程及一元一次方程的概念 系的等式叫作方程. 2.一元一次方程：只含有 个未 1.[2023春南安市期中]下列各式中，不是方程的是( 知数，并且未知数的次数是 A.a=0 B.2x+3 这样的方程叫作一元一次方程. C.2x+1=5 D.2(x+1)=2x+2 3.方程的解：对于含有一个未知数x 的方程，若x用一个数c代人能使 2.[2023秋海陵区期中]下列方程是一元一次方程的是 左，右两边的值 ,这个数 :就是这个方程的一个解.习惯上 记作x=c. A.5.x=3y-6 B.5.x=-6 例题引路 C.x2-3x=6 例1下列方程中，哪些是一元 bi-e 次方程？哪些不是？ 3.若xm-10=2是关于x的一元一次方程，则m的值是 (1)5+4x=11: (2)2x+y=5: （3r2-5r+6=0:e2≥-3： 知识点2 方程的解 6号+音-1 4.[2023春永春县期中]下列方程的解是x=2的方程是 【思路分析】判断一个方程是不 是一元一次方程，要看它是否具备三 个条件：①只含有一个未知数：②经 A.4x+8=0 0 过整理后未知数的最高次数是1： ③含有未知数的代数式必须是整式 (即分母中不含有未知数). D.1-3x=5 【规范解答】(1)(5)是一元一次 C 方程，(2)(3)(4)都不是一元一次方 5.[2022秋曲阜市期未]若x=一1是方程2.x十m一6=0的 程，(2)中含有两个未知数，(3)中未 解，则m的值是 知数的最高次数是2，(4)中分母含 有未知数. A.-4 B.4 C.-8 D.8 例2根据下列条件列出方程： 6.使方程左、右两边 的未知数的值叫做方程的解. (1)某数与8的和的6倍是45： (2)某数的36%减去19的差比 7.检验下列各数是不是方程5.x一2=7+2.x的解，并写出检 这个数大7： 验过程. (3)某煤矿预计今年比去年增产 15%,达到年产煤60万吨，求去年产 (1)x=2; (2)x=3. 煤多少万吨 【思路分析】列方程时，要先设出 未知数，再用式子表示出题中有关的 数量关系.根据已知与未知之间的等 量关系，用等式表示它们，即可列出 方程. 知识点3 建立一元一次方程模型 【规范解答】(1)设该数为x,由 题意，可列出方程6(x十8)=45. 8.长方形的周长为18cm,长比宽多1cm.设宽为xcm,依题 (2)设该数为x,由题意，可列出 意列方程，下列正确的是 方程36%.x一19=x十7. (3)设去年产煤x万吨.由题 A.x+(x+1)=18 B.2x+2(x+1)=18 意，可列出方程(1+15%)x=60. C.x+(x-1)=18 D.2.x+2(x-1)=18 768 第3章一次方程（组） 9.[2023秋路南区期末]现有一笼子，里面有 14.七(2)班的一个综合实践活动小组去A、B 鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿 两个超市调查去年和今年五一期间的销售 38条，聪明的小朋友，你能算出鸡和兔子各 额情况，如图是调查后小敏与其他两名同 有多少只吗？设鸡的数量为x只，则可列方 程为 学进行交流的情景.根据他们的对话，求 A.2x+4(14-x)=38 A、B两个超市“五一”期间的销售额（只需 B.4.x+2(14-x)=38 列出方程即可). C.2x+2(14-x)=38 两超市去年的销 年额共150万元 A超市今年的 B超市今年的 D.2x+(14-x)=38 销售额比去年 销售领比去身 今年的销世额共 增加了10% 10.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1 170万元. 加了15% 岁，设儿子今年x岁，则根据题意可列方 程为 11.如图，在一个平衡的托盘天平中，左盘有 2个小正方体和2个小球，右盘有4个小 正方体和1个小球.若每个小球的质量为 xg,每个小正方体的质量为5g,那么可列 方程为 12.根据条件列出方程： 的C组·核心素养拓展 (1)x的5倍比x的2倍大12： 素养浅适 (2)某数的5倍减去4等于该数的6倍加 15.【运算能力】已知方程(m|一2)x2一(m十 上1： 2)x一6=0是关于x的一元一次方程. (3)x的20%与15的差的一半等于一2. (1)求m的值： (2判断x=3=名x=号是否是方程 的解。 尼B组·能力提升 操化哭成 13.下表表示字母x取某些值时代数式3一 2的相应的值。 x 3 x一 2 (1)完成表格： (2)根据上表，确定方程3-。1=3 2 的解。 69751折-，313 【化超·极心素器防置】 68无心1Aa告 区4片-眼女- 收三雀二式，活我明里号 教材回归二}规律探究性问粮 【转针每超】后十位3。 白人衣同第式，套数项是一T 【安移】 国+维力提弄】 【究界】a1=444e11-2-1 15i1L1100saw1一2a+1-4n-1P 【教材每题】到划一山+1 【立周】、 【父丝·馆心南养师据】 安卧】A 第灌时网类理及合并同领项 4×1+-4×1一暑 【组国植建】 204×(。=1门+144a=1 【安】7 【飞组+蒸种味标】 1,A名4一时-g4n4C4A7,非 1第除个相用写要物火整棒且脸为身裤 【交时】如所州术 '+名'y,武- 0性-+y2--y++y+指 【每图+袋力烧秀1 个同 【仁量·核心素养压系】 专题训练（三）与整式有关的字母求值月逻 1总一接 1,44星C好】Z1E加一e)今回11 2.+整式的加法与减法 第1速时整式养加注与减走 工反号1阳反志理式4不文空安 【小组·视法标】 1.D三s生 专愿调练网}整式的化简求值 1一1根人-一号k,A哪式- 五r+h47,期=94=4/2，期式-4 人B-y+1y- 1a-42-A一号-《D 【耐，集力博种】 本章复习课 C 10.7 1 三体岸委得其了十或堆能2个结行到余的线整 4,551D自7有风w=-a,em1a口L1 111性1一+2+%-12+211. 黄2课时整式的化博 1L.这个老式为+1w 【组谈植理】 1-44+A,期大u一5 1, 右y-1n+uga-r5+o L心昆B 然，-12- 项目化学习 乘里氧形辆@理客养人数是)一1山)人 AAA 瓜一号内的-8受有 出优岗述萄略：司 ac cc 4L鲸其=-1 a+孙。中渔m+b+ 第》潭时等式过质的应用 使数可学信长直利空地的询图为道四 【餐用线度】 第3童一次方程（组】 3.1等量关察和方程 【4年基法达标】 上D1目1B1Lr-425-16D1A 【和购】 L博教.中等 【A知·猛随达样】 一又乘-期程过，箱 田通·能方现升】 (以-】是有程54一-T十山的用 北H久A81+1712干2中+ 组：植心盖参超展】 33一元一次方程的解法 【:递~能为提丹】 【据家传审】 4且414.4生32 上女程的制 【4重-基性达标】 8111y=14424=-10= L与-1到大t五+7大？世-羽消相等 【仁谢，植◇难泰超展】 m-9 生重太分蜂时：鞋存有一日 【非金·值方强升】 的解 【红图·线心素界第目 3.2等式的基本性质 纳1正训挥式的基多生量 【知限厦度】 专题训练（五）一元一次方程的解法 【6围·题幅达标】 4生A生毛口至区 上-s4-:-54-号 名山等式的精卡行所12少-等式的基表件项1 t山-是u-青1-一 L1112山国上1间红1 4=-474=412a-1=11 k球F确，丝程：厚式的屑自那如上成城左解一个数或物 人，等大两“相 34一元一次方程的应用 1时 一无一次方的用一 正确-及是：等调山唇电同一十量，成原以问一个券的 【解讯陵口 数：等大两山仍售相等 三水观准度生纯通度 L 【鱼~管方慢升】 3引工件量工件时料1总工作量 批非北，=： 【4”基继达标】 【盟·极必奉弹超】 卫号 生便《到流文具店中这种大笔卫的单香为 LA其乙员在要国研程中几「4 【知眼呢理】 ILC 1纪品L移璃得澳要发号事式的系车性项 2《1平杨0一用王可W日通过方1另学，一道标1 4日不明只为1一1白不时，定为广一1 是建员的4重1号买全置忆，W有赠 【C南·信心常来系解】 【B通-能力星开】 第1建的一无一灰方指的齿民二) 【4国·适随达移】 【C相·桶心来泰场】 且料花电我存的商度是上5长物吃成在的再发是玉3■ 生倪明作毛球德精人，下气事弃角2人