项目一 数制转换《计算机应用基础》45分钟专题训练

河北省对口招生考试《计算机应用基础》45分钟专题训练专辑，共30份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固计算机类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加计算机类高考的学生。欢迎同学和老师们下载使用。 《计算机应用基础》 项目一： 计算机基础知识 课题五 数制转换 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、填空题（共10个空，每空2分，共20分） 1.二进制数的基数是 。 2.十进制数 25 转换为二进制数是_________。 3. 十六进制数中，用字母__________表示十进制数的15。 4. 数制中，某一位数字所表示的数值大小等于该数字乘以相应的______。 5. 二进制数1011与1001进行加法运算，结果是_______。 6. 八进制数37转换为十进制数是_______。 7. 二进制数11010转换为十六进制数是_______。 8. 十进制数42转换为八进制数是_______。 9. 十六进制数A3转换为二进制数是_______。 10. 若一个二进制数的最低位为1，则该数为_______。 二、判断题（共10小题，每题2分，共20分） 1. 所有数制的基数都大于1。( ) 2. 二进制数只有0和1两个数码。( ) 3. 十进制数转换为二进制数时，整数部分和小数部分的转换方法相同。( ) 4. 十六进制数中最大的数码是F。( ) 5. 二进制数1010转换为八进制数是12。( ) 6. 数制中权值的大小只与基数有关。 ( ) 7. 八进制数77转换为十进制数是63。( ) 8. 二进制数的乘法运算可以通过多次移位和加法运算实现。 ( ) 9. 十六进制数转换为二进制数时，每一位十六进制数对应四位二进制数。 ( ) 10. 十进制数10转换为二进制数是10100。( ) 三、单项选择题（共10小题，每题2分，共20分） 1. 下列数制中，基数最大的是（ ）。 A. 二进制 B. 八进制 C. 十进制 D. 十六进制 2. 十进制数18转换为二进制数是（ ）。 A. 10010 B. 10100 C. 11000 D. 10001 3. 二进制数1100转换为十进制数是( )。 A. 8 B．10 C．12 D. 14 4. 十六进制数2A转换为十进制数是( )。 A.42 B. 40 C. 38 D. 36 5. 八进制数56转换为二进制数是( )。 A. 101110 B. 110101 C. 111010 D. 101011 6. 下列关于二进制数运算规则的说法，错误的是( ) 。 A. 0+0=0 B. 0+1=1 C. 1+1=10 D. 1-1=1 7. 十进制数35转换为八进制数是（ ）。 A. 41 B. 42 C. 43 D. 44 8. 十六进制数转换为八进制数时，正确的步骤是（ ）。 A. 先转换为二进制数，再转换为八进制数 B. 先转换为十进制数，再转换为八进制数 C. 直接转换 D. A和B都可以 9. 二进制数101010转换为十六进制数是（ ）。 A. 2A B. 2B C. 2C D. 2D 10. 一个二进制数1111，其对应的十进制数是（ ）。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 四、多项选择题（共10小题，每题2分，共20分） 1. 以下属于数制基本概念的有（ ）。 A. 基数 B. 权 C. 数码 D. 进位规则 2. 下列关于二进制数的说法，正确的是（ ）。 A. 二进制数是计算机中常用的数制 B. 二进制数只有0和1两个数码 C. 二进制数的运算规则简单 D. 二进制数可以方便地与其他数制进行转换 3. 十进制数转换为R进制数时，整数部分的转换方法错误的有( ) 。 A. 除R取余法 B. 乘R取整法 C. 按权展开法 D. 除R取整法 4. 十六进制数中，数码包括( ) 。 A. 0-9 B. A-F C. a-f D. 以上都对 5. 十进制数 26 可表示为( )。 A.110102 B.328 C. 1A16 D. 2016 6. 八进制数转换为二进制数的方法是( )。 A. 一位八进制数对应三位二进制数 B. 从右向左，每一位八进制数转换为对应的三位二进制数 C. 不足三位的在左边补0 D. 先转换为十进制数，再转换为二进制数 7. 下列数制转换正确的是（ ）。 A. 二进制数101转换为十进制数是5 B. 八进制数23转换为十进制数是19 C. 十六进制数1A转换为十进制数是26 D. 十进制数12转换为二进制数是1100 8. 数制中权值的大小与（ ）有关。 A. 基数 B. 所在数位 C. 数码大小 D. 以上都不对 9. 二进制数转换为十六进制数的步骤包括（ ）。 A. 从右向左，每四位二进制数一组 B. 不足四位的在左边补0 C. 将每组二进制数转换为对应的十六进制数码 D. 直接转换 10. 十进制数20转换为其他数制，结果正确的是（ ）。 A. 二进制数10100 B. 八进制数24 C. 十六进制数14 D. 以上都对 五、简答题（共2小题，每题10分，共20分） 1. 简述数制中基数、权的概念，并举例说明它们在数制转换中的作用。 2. 详细说明二进制数、八进制数、十六进制数之间相互转换的方法，并各举一例进行计算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北省对口招生考试《计算机应用基础》45分钟专题训练专辑，共30份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固计算机类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加计算机类高考的学生。欢迎同学和老师们下载使用。 《计算机应用基础》 项目一： 计算机基础知识 课题五 数制转换 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、填空题（共10个空，每空2分，共20分） 1.二进制数的基数是 。 【答案】2 【解析】基数是指数制中所使用的数码的个数。二进制使用0和1两个数码，所以基数是2。 2.十进制数 25 转换为二进制数是_________。 【答案】11001 【解析】采用除2取余法，25÷2=12余1，12÷2=6余0，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，从下往上取余数得到11001。 3. 十六进制数中，用字母__________表示十进制数的15。 【答案】F 【解析】十六进制数中，用0-9表示十进制的0-9，用A-F（或a-f）表示十进制的10-15，其中F表示15。 4. 数制中，某一位数字所表示的数值大小等于该数字乘以相应的______。 【答案】权 【解析】在数制中，每一位数字所表示的数值大小等于该数字乘以相应的权值。例如十进制数321，个位数字1的权值是10^0，十位数字2的权值是10^1，百位数字3的权值是10^2。 5. 二进制数1011与1001进行加法运算，结果是_______。 【答案】10100 【解析】根据二进制加法运算规则：0+0=0，0+1=1，1+1=10（向高位进1），1011+1001=10100。 6. 八进制数37转换为十进制数是_______。 【答案】31 【解析】按权展开法，八进制数37转换为十进制数为3×8^1+7×8^0=24+7=31。 7. 二进制数11010转换为十六进制数是_______。 【答案】1A 【解析】从右向左每四位一组，不足四位左边补0，11010可分为0001和1010，0001对应十六进制的1，1010对应十六进制的A，所以结果是1A。 8. 十进制数42转换为八进制数是_______。 【答案】52 【解析】用除8取余法，42÷8=5余2，5÷8=0余5，从下往上取余数得到52。 9. 十六进制数A3转换为二进制数是_______。 【答案】10100011 【解析】十六进制数的每一位对应二进制的四位，A对应1010，3对应0011，所以A3转换为二进制数是10100011。 10. 若一个二进制数的最低位为1，则该数为_______。 【答案】奇数 【解析】二进制数最低位为1时，转换为十进制数后个位为1，根据十进制数的奇偶性判断，个位为1、3、5、7、9的数为奇数，所以该数为奇数。 二、判断题（共10小题，每题2分，共20分） 1. 所有数制的基数都大于1。( ) 【答案】√ 【解析】数制的基数表示数制中使用数码的个数，至少使用两个数码（如二进制），所以基数都大于1。 2. 二进制数只有0和1两个数码。( ) 【答案】√ 【解析】二进制数只使用0和1两个数码来表示数值。 3. 十进制数转换为二进制数时，整数部分和小数部分的转换方法相同。( ) 【答案】× 【解析】十进制数转换为二进制数时，整数部分采用除2取余法，小数部分采用乘2取整法，两者转换方法不同。 4. 十六进制数中最大的数码是F。( ) 【答案】√ 【解析】十六进制数使用0-9和A-F（或a-f）表示数值，其中F（或f）表示15，是十六进制数中最大的数码。 5. 二进制数1010转换为八进制数是12。( ) 【答案】× 【解析】二进制数1010转换为八进制数，从右向左每三位一组，不足三位左边补0，即001和010，分别对应八进制的1和2，结果应为12（八进制），原答案未明确是八进制表述，存在错误。 6. 数制中权值的大小只与基数有关。 ( ) 【答案】× 【解析】数制中权值的大小与基数和所在数位有关，权值等于基数的相应数位次幂，如十进制数个位权值是10^0，十位权值是10^1。 7. 八进制数77转换为十进制数是63。( ) 【答案】√ 【解析】按权展开，八进制数77转换为十进制数为7×8^1+7×8^0=56+7=63。 8. 二进制数的乘法运算可以通过多次移位和加法运算实现。 ( ) 【答案】√ 【解析】二进制数的乘法运算可以通过多次移位和加法运算实现，例如11×10，相当于11左移一位（即乘以2），结果为110。 9. 十六进制数转换为二进制数时，每一位十六进制数对应四位二进制数。 ( ) 【答案】√ 【解析】十六进制数转换为二进制数时，每一位十六进制数恰好对应四位二进制数，如十六进制的A（10）对应二进制的1010。 10. 十进制数10转换为二进制数是10100。( ) 【答案】× 【解析】十进制数10转换为二进制数，用除2取余法，10÷2=5余0，5÷2=2余1，2÷2=1余0，1÷2=0余1，从下往上取余数得到1010，不是10100。 三、单项选择题（共10小题，每题2分，共20分） 1. 下列数制中，基数最大的是（ ）。 A. 二进制 B. 八进制 C. 十进制 D. 十六进制 【答案】D 【解析】二进制基数为2，八进制基数为8，十进制基数为10，十六进制基数为16，16最大，所以选D。 2. 十进制数18转换为二进制数是（ ）。 A. 10010 B. 10100 C. 11000 D. 10001 【答案】A 【解析】用除2取余法，18÷2=9余0，9÷2=4余1，4÷2=2余0，2÷2=1余0，1÷2=0余1，从下往上取余数得到10010，选A。 3. 二进制数1100转换为十进制数是( )。 A. 8 B．10 C．12 D. 14 【答案】C 【解析】按权展开，二进制数1100转换为十进制数为1×2^3+1×2^2+0×2^1+0×2^0=8+4+0+0=12，选C。 4. 十六进制数2A转换为十进制数是( )。 A.42 B. 40 C. 38 D. 36 【答案】C 【解析】十六进制数2A转换为十进制数，A表示10，计算为2×16^1+10×16^0=32+10=42，选C。 5. 八进制数56转换为二进制数是( )。 A. 101110 B. 110101 C. 111010 D. 101011 【答案】A 【解析】一位八进制数对应三位二进制数，5对应101，6对应110，所以八进制数56转换为二进制数是101110，选A。 6. 下列关于二进制数运算规则的说法，错误的是( ) 。 A. 0+0=0 B. 0+1=1 C. 1+1=10 D. 1-1=1 【答案】D 【解析】二进制减法运算规则1-1=0，所以D选项错误，A、B、C选项符合二进制加法运算规则。 7. 十进制数35转换为八进制数是（ ）。 A. 41 B. 42 C. 43 D. 44 【答案】C 【解析】用除8取余法，35÷8=4余3，4÷8=0余4，从下往上取余数得到43，选C。 8. 十六进制数转换为八进制数时，正确的步骤是（ ）。 A. 先转换为二进制数，再转换为八进制数 B. 先转换为十进制数，再转换为八进制数 C. 直接转换 D. A和B都可以 【答案】 D 【解析】十六进制数转换为八进制数，可以先转换为二进制数，再将二进制数转换为八进制数；也可以先转换为十进制数，再由十进制数转换为八进制数，所以选D。 9. 二进制数101010转换为十六进制数是（ ）。 A. 2A B. 2B C. 2C D. 2D 【答案】A 【解析】从右向左每四位一组，不足四位左边补0，101010分为0010和1010，0010对应十六进制的2，1010对应十六进制的A，结果是2A，选A。 10. 一个二进制数1111，其对应的十进制数是（ ）。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】C 【解析】按权展开，二进制数1111转换为十进制数为1×2^3+1×2^2+1×2^1+1×2^0=8+4+2+1=15，选C。 四、多项选择题（共10小题，每题2分，共20分） 1. 以下属于数制基本概念的有（ ）。 A. 基数 B. 权 C. 数码 D. 进位规则 【答案】ABCD 【解析】数制的基本概念包括基数（数制中数码的个数）、权（数位对应的幂值）、数码（数制中使用的基本符号）和进位规则（如“逢R进一”）。因此ABCD均正确。 2. 下列关于二进制数的说法，正确的是（ ）。 A. 二进制数是计算机中常用的数制 B. 二进制数只有0和1两个数码 C. 二进制数的运算规则简单 D. 二进制数可以方便地与其他数制进行转换 【答案】ABCD 【解析】A：计算机底层采用二进制，因其物理实现简单（如电路通断）。 B：二进制仅用0和1表示数码。 C：二进制运算规则（如加法：0+0=0，0+1=1，1+1=10）比十进制更简单。 D：二进制与八进制、十六进制可通过分组直接转换（如三位/四位一组），无需十进制中转。 3. 十进制数转换为R进制数时，整数部分的转换方法错误的有( ) 。 A. 除R取余法 B. 乘R取整法 C. 按权展开法 D. 除R取整法 【答案】BCD 【解析】整数部分转换用除R取余法（逆序排列余数），如十进制转二进制时，整数部分不断除以2取余。小数部分转换用乘R取整法，但题目仅问整数部分，故BCD错误。 4. 十六进制数中，数码包括( ) 。 A. 0-9 B. A-F C. a-f D. 以上都对 【答案】AB 【解析】十六进制数码包括0-9和A-F（大写），标准表示中不区分大小写时也可接受小写，但严格来说基数定义为大写。选项C（a-f）非标准表示，因此正确答案为AB。 5. 十进制数 26 可表示为( )。 A.110102 B.328 C. 1A16 D. 2016 【答案】ABC 【解析】A:2610=110102 B:328= 3×8+2=26 C:1A16=26。 6. 八进制数转换为二进制数的方法是( )。 A. 一位八进制数对应三位二进制数 B. 从右向左，每一位八进制数转换为对应的三位二进制数 C. 不足三位的在左边补0 D. 先转换为十进制数，再转换为二进制数 【答案】ABC 【解析】八进制转二进制采用一位拆三位，从右向左分组，不足三位左边补0。选项D是间接转换法，但非“直接方法”，故不选。 7. 下列数制转换正确的是（ ）。 A. 二进制数101转换为十进制数是5 B. 八进制数23转换为十进制数是19 C. 十六进制数1A转换为十进制数是26 D. 十进制数12转换为二进制数是1100 【答案】ABCD 【解析】A：(101)2=1×2²+0×2¹+1×2⁰=(5)10正确。 B：(23)8=2×8¹+3×8⁰=(19)10正确。 C：(1A)16=1×16¹+10×16⁰=(26)10正确。 D：12÷2=6 余 0，6÷2=3 余 0，3÷2=1 余 1，1÷2=0 余 1，逆序得 1100，正确。 8. 数制中权值的大小与（ ）有关。 A. 基数 B. 所在数位 C. 数码大小 D. 以上都不对 【答案】AB 【解析】权值 = 基数上标数位序号上标，如十进制百位权值为 10²，与 基数（10） 和 数位（百位，序号 2） 有关，与数码大小无关。 9. 二进制数转换为十六进制数的步骤包括（ ）。 A. 从右向左，每四位二进制数一组 B. 不足四位的在左边补0 C. 将每组二进制数转换为对应的十六进制数码 D. 直接转换 【答案】ABC 【解析】二进制转十六进制需从右向左每四位分组，不足四位左边补0，每组对应一个十六进制数码（如1010→A，0111→7）。 10. 十进制数20转换为其他数制，结果正确的是（ ）。 A. 二进制数10100 B. 八进制数24 C. 十六进制数14 D. 以上都对 【答案】ABCD 【解析】二进制：20÷2=10余0，10÷2=5余0，5÷2=2余1，2÷2=1余0，1÷2=0余1，逆序得10100，A正确。 八进制：20÷8=2余4，2÷8=0余2，逆序得24₈，B正确。 十六进制：20÷16=1余4，1÷16=0余1，逆序得14₁₆，C正确。因此ABC均正确，D“以上都对”成立。 五、简答题（共2小题，每题10分，共20分） 1. 简述数制中基数、权的概念，并举例说明它们在数制转换中的作用。 【答案】基数（Base）：指数制中使用的数码个数，也是进位的“基数”。 作用：基数决定了数制的进位规则（如“逢基数进一”），也是判断数制合法性的依据（如二进制数中不能出现数码2）。权（Weight）：指数制中每个数码所在数位的固定值，等于基数的幂次方。权的大小由该数位的位置决定，即从右往左，第n位的权为基数（整数部分）或基数（小数部分）。作用：在数制转换中，“按权展开法”是核心方法。 【解析】二进制基数为2（数码：0、1），八进制基数为8（数码：0-7），十进制基数为10（数码：0-9），十六进制基数为16（数码：0-9、A-F）。 将二进制数101.12转换为十进制时，按权展开为：1×22+0×21+1×20+1×2−1=4+0+1+0.5=5.510。 基数决定权的底数，数位决定权的指数，二者共同决定了每个数码对数值的实际贡献。 2. 详细说明二进制数、八进制数、十六进制数之间相互转换的方法，并各举一例进行计算。 【答案】（1）二进制↔八进制 转换方法： 二进制→八进制：从右向左，将二进制数每3位分为一组（不足3位时在左侧补0），每组转换为对应的八进制数码（000-111对应0-7）。 八进制→二进制：将每个八进制数码转换为对应的3位二进制数（不足3位时在左侧补0），按顺序拼接。 （2）二进制↔十六进制 转换方法： 二进制→十六进制：从右向左，将二进制数每4位分为一组（不足4位时在左侧补0），每组转换为对应的十六进制数码（0000-1111对应0-F）。 十六进制→二进制：将每个十六进制数码转换为对应的4位二进制数（不足4位时在左侧补0），按顺序拼接。 （3）八进制↔十六进制 转换方法：通过二进制作为中间桥梁。 八进制→十六进制：先将八进制转换为二进制，再将二进制转换为十六进制。 十六进制→八进制：先将十六进制转换为二进制，再将二进制转换为八进制。 【解析】（1）二进制数110102→八进制： 分组：011010（补前导0）→对应八进制数码3和2→结果为328。 八进制数578→二进制：5→101，7→111→拼接为（101111）2。 （2）二进制数11011012→十六进制： 分组：01101101（补前导0）→对应十六进制数码6和D→结果为6D16。 十六进制数A316→二进制： A→1010，3→0011→拼接为（10100011）2。 （3）八进制数458→十六进制：458→二进制100101→分组00100101→十六进制2516。 十六进制数3E16→八进制：3E16→二进制00111110→分组0111110（补前导0）→八进制768。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$