三位数乘两位数（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

本文围绕“三位数乘两位数”展开，承接三位数乘一位数、两位数乘两位数的知识背景，为学生后续学习更复杂乘法运算奠基。教学中，通过情境导入、自主探究等环节，强化学生运算能力与推理意识，引导学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 该设计亮点在于以生活情境引入，激发学生兴趣，采用迁移类推等教法。从学生层面看，提升运算与推理能力；从教师层面看，提供清晰授课路径；从课堂效果看，有效突破教学难点。

三位数乘两位数 教学目标：1.迁移三位数乘一位数、两位数乘两位数的学习经验，自主探索三位数乘两位数的计算方法，理解算理，沟通整数乘法计算的算理算法，感悟乘法运算的一致性； 2.经历三位数乘两位数计算方法的探究过程，体会知识之间的联系，培养迁移、类推和梳理知识的能力，提高运算能力和推理意识； 3.在探索与交流的过程中，积累数学思考经验，体会数学探索的乐趣，感受转化思想的魅力，培养学习数学的兴趣和信心； 教学重点：在理解算理的基础上，掌握三位数乘两位数的计算方法； 教学难点：推理出多位数乘法的计算方法，感悟运算的一致性； 教学过程： 一、情境导入 师：同学们你们平常周末会去哪玩？那你们在西湖有看到过他们吗？（课件出示照片） 介绍杭州“最美人墙”：每当重要节假日他们都会准时出现在这个十字路口，手拉着手，筑成一道“人墙”，将行人与车流有序分割，为市民游客的出现保驾护航。参加的志愿者上到老年下至青年，还有国际友人都纷纷加入这个组织。今天我们来走进“最美人墙”，它们给我们带来什么信息。 师：根据信息提出问题； 1.杭州“最美人墙”主办方向某校两个校区分别招165位学生参加志愿者活动； 2.从某校一个校区到活动场地需要12分钟，小学生走路速度约为65米/分钟； 3.街道准备为志愿者们提供12份价值165元的物资。 师：读完了现在请你想一想，根据这些信息你能提出哪些数学问题？ 生：①两个校区总共需要招多少位学生做志愿者？②从某校一个校区到活动场地，小学生们需要走多少米？③街道为志愿者们提供的物资总共价值多少元？ 师：信息有了，问题也有了，你能尝试列式解决吗？谁来说说看你列的式子？ 生①：165×2 生②：12×65 生③：12×165 师：观察这几个算式，它们之间有什么不同和联系吗？ 生①：前面两个以前都学过了，第三个是两位数乘三位数我们还没有学； 生②：三位数乘两位数相比三位数乘一位数，其第二个因数多了一位，可能要多算一次； 生③：三位数乘两位数相比两位数乘两位数，其中第一个因数多了一位，应该需要多算一层； 师：真会观察，那今天这节课我们就一起来探讨和学习三位数乘两位数。（板书课题） 二、经历过程、探究新知 （一）复习旧知、铺垫新知 师：刚刚你们都说前面两个算式都学过了，那你们能不能自己独立计算出这两个算式的答案。 抽生汇报交流算法，（板书竖式）并结合点子图来进行回忆。（谁能来说说看，这里的130、65分别表示什么）——若学生没有点子图，可以教师自己呈现 师：如果用点子图表示 65×12，那就会出现太多的点了，不方便我们去画。那我们可以把点子图变成长方形，谁来说说看。 生：把12分成10和2，把这个大长方形分成两个，上面表示2×65，下面就是10×65。 （二）自主探究、掌握新知 1.师：看来同学们对之前学习过的计算已经非常熟练了，也能结合长方形图来说，那三位数乘两位数又该怎样计算呢？想不想自己动手去发现？那为了保证结果较为合理，当数据较大时我们可以先进行（估算），谁来估一下？ 生：把12估成10，165×12≈165×10=1650 2. 师：现在我们知道了街道为志愿者们提供的物资总价值约为1650元，那到底是多少呢？我们来尝试精确计算，先看学习要求：请你在长方形图上分一分，算一算，列横式或竖式计算。完成后进行小组交流：你是怎样想到这样计算的？每一步的计算结果表示什么含义？ 生1：12分成10＋2，165×10+165×2=1650+330=1980（元） 生2：（100+65）×（10＋2）=100×10＋65×10＋2×100＋65称2=1980 生3：165×12=165×2×6=330×6=1980（元）——运用之前学习过的三位数乘一位数知识（考虑进位容易算错） 生4：165分成100和65，100×12＋65×12=1200＋780=1980 生5： 165 × 12 330 165 1980 ——我感觉应该和和之前学的两位数乘两位数方法差不多，就是第一个数多了一位，多计算一次，所以我尝试计算 师追问：差不多，你能具体说说看吗？ 生：这里就是百位上多了一个1，算还是把12分成10和2去算，再分别相乘，最后合起来。 师：那这里的“330”和“165”各表示什么？“165”真的是“165”吗？ 生：不是，这里的“165”实际是1650，是165×10算出来的，其实是165个十，10份价值165元的物资，只不过第二层省略了0，330是165×2算出来的，表示的是330个一，表示2份价值165元的物资； 师：它将这里的“330”和“165”结合题目信息进行了解释，讲解很透彻。 3.（师呈现5个照片）师：同学们可真会思考，计算165×12，采用了这么多不同的方法，你们真了不起。这么多方法放在一起，你喜欢谁的作品呢？这些方法之间有什么联系吗？ 生①：方法一和方法五是一样的，都是把12拆成10和2，再分开计算； 师：找到了相同点，也就是先拆再分最后再合起来，谁能再来具体说说看； 生②：竖式第一层是2个165是多少？就是2×165=330，第二层是10个165是多少,10×165=1650，最后把两层的积相加的和就是12个165是多少，和横式是一样的； 师：将横式和竖式打通，很不错，还有吗； 生3：都是把数进行了拆开，方法1、3、4是把里面的12,，165，拆成两数之和，方法2是把数拆成两数之积，之前学习的三位数乘一位数去算，但是要注意进位； 师：刚刚说的都是三位数乘两位数的计算方法，那现在请你观察我们黑板上的这三个竖式计算，你有什么发现？ 生①：都是用第二个数去乘第一个数； 师：谁能具体说说看； 生②：都是先拿第二个数的个位去与第一个数相乘，得到的结果写在第一行，积的末位与个位对齐；再用第二个数的十位与第一个数相乘，结果就写在第二行，得到的积与十位对齐，然后把它们加起来； 师：同学们都说的很不错，三位数乘一位数，两位数乘两位数，还是今天学习的三位数乘两位数，计算方法都是一样的，都是从第二个乘数开始乘，用它的每一位分别去乘第一个乘数，只不过每一次乘得的积表示的意义不同，还有吗？ 生3：第二个乘数是几位数就要乘几次，而且中间的积就有几层。 师：你能具体说说看吗？ 生3：第一个竖式是三位数乘一位数，直接就用2去乘算出来，乘一次，积只有一层，直接算出来；第二个竖式是两位数乘两位数，要拿第二个数分别与第一个数相乘，乘两次积，积有两层，再将它们相加；第三个竖式是三位数乘两位数，同样地，第二个数的个位和十位上的数字分别与第一个数相乘，也是乘两次，中间也是两层积； 师：中间两层积？第一层积表示？ 全部生：第一层表示几个一，第二层表示几个十； 4.师：太厉害了，把我们所学的知识都沟通联系起来，还有自己的发现，真不错，你们都赞同他的发现吗？ 生举手； 师：看来的确和以前学过的笔算算法差不多，那有区别吗？ 生1：多算了一位数。 生2：结果更大了，计算变难了。 师：难了、复杂了，所以咱们得练一练，看看能不能应付。刚才黑板上的这几个式子237×82，679×13，请大家快速笔算一下。 订正答案，请学生说怎么算。 师：能看到“不一样”数据中的“一样”，说明你们已经完全明白了笔算的方法。数据的变化，只是改变了计算的复杂程度。要确保计算正确，你认为应该注意什么？或者你有什么好办法提高自己的正确率？ 生1：进位一定要仔细。 生2：可以大概估一估。 生3：尾数是直接可以确定的。——个位乘个位 师：真棒！有了这些认识，怪不得刚才大家基本都做对了。真奇怪，我明明没有教过，你们都学会了？ 生：因为以前学过类似的。 师：真厉害，借助旧知识和经验探究新知识的方法，在数学上叫做迁移。你们能根据以前学过的两位数乘两位数，自己学会算三位数乘两位数，那你们猜猜看，我们后面还会继续学习什么？ 生：…… 师：这是我们整个小学阶段整数笔算乘法的最后一节课了，你们知道这是为什么吗？ 生：方法都是一样的 师：那现在你们觉得自己还会算什么？ 生：还会算三位数乘三位数； 生：三位数乘四位数。 师：真的假的，你们还会继续往下迁移？ 5. 【教师要出示每一层积表示几个一，几个十，几个百，其实也就是第二个数的位数及数位】 师：谁看懂了？你们都会做吗？谁来说一说？ 师：领悟了其中的道理，掌握了其中的方法，不管是几位数乘几位数，我们都可以给它解决掉。 6.师：那再回忆一下以前的经验，学会了乘法笔算后，咱们能解决怎样的数学问题呢？以“165×12”为例来说说。 生①：每套校服165 元，买12套一共要付多少钱？ 师：购物问题，单价和数量，精彩！谁来个不一样的？ 生②：每个同学有165元钱，12个同学一共有多少钱？ 师：好吧，不是买东西了，是口袋里有钱了。但是和刚才一样在哪儿？ 生③：都是每个人165元，有12个人。 师：对，都是每份165，有这样的12份。这每份可以是165元钱，可以是165本书，也可以是165米长等等。还有什么不一样的，但是也能用乘法解决的？ 生④：长方形的长是165厘米，宽是12厘米，面积是多少平方厘米？ 师：面积，长方形面积一定是——（学生回答：长乘宽），用到了三年级的知识，厉害！ 生⑤：小鸡有165只，小鸭是它们的12倍，小鸭有几只？ 师：这是什么问题？ 全部生：倍数问题。 师：又用到了三年级的知识，多好，把旧知识都用活了。乘法的问题，我们比较常见的就是这几类。 四、畅谈收获 师：刚刚分享了这么的想法，现在请你说说看这节课你有什么收获？ 生①：我学会了三位数乘两位数的计算方法。 生②：我知道了整数乘法的计算方法和道理都是一样的。 生③：我知道了学知识要多想想以前学过的旧知识。 生④：笔算数字大了，要认真仔细才能做对， 注意进位，多估算。 生⑤：我知道了乘法能解决三类问题，每份数和份数问题，面积问题和倍数问题。 师：很好，同学们今天都学得很认真。通过这节课的学习，我们不仅掌握了三位数乘两位数的计算方法，还学会了用迁移的方法来学习新知识。希望同学们以后能继续用这种方法来学习更多的数学知识。 五、作业布置 师：今天的作业是做一份思维导图： （1）写一写：自己举例一道三位数乘两位数或者更复杂的乘法计算，笔算、口算都试试算出结果； （2）编一编：编写一道用这个式子能解决的数学问题； （3）查一查：查找看看除了笔算之外，还有其他的有趣算法吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$