（新课衔接）专题04 人民币兑换（商的近似数）新课学习+知识梳理+6个考点讲练+拔尖训练 共44题-2025-2026学年北师大版数学四升五年级暑假衔接精讲练过关金牌讲义（原卷版+解析版）

（新课衔接站） 2025-2026学年北师大版数学四升五年级暑假衔接金牌讲练 （新课学习+知识梳理+6个考点讲练+拔尖训练 共44题） 专题04 人民币兑换（商的近似数） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 姓名： 班级： 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义预习五年级上册内容，初步学习新学期重点知识，讲义包含新课轻松学，知识总结，易错点拨，考点分类真题讲练，优选题培优训练20题等4大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 新课引入 1.放鞭炮。 2.圈一圈，哪个数最接近，说说你是怎么判断的。 四舍五入是一种精确度的计数保留法，根据需要保留数字的后一位，逢五就进，逢四就舍。 日本的日元 英国的英镑 美国的美元 为了便于各国货币的之间的流通，其他币种是可以按照一定的比率和人民币进行兑换的。 新知学习1：结合“人民币兑换”实例探究小数除法（商的近似数）求法 新课讲授 典例精讲：美国小朋友玛丽给笑笑寄来的一本故事书。折合人民币多少元？ 要解决这个问题需要知道什么？想一想。 思考：要把6.70美元折合成人民币，这个问题应该怎样解决呢？ 你认为怎样处理算出的得数的？为什么？ 6.31×6.7 通常计算钱币的结果都用“四舍五入”法保留两位小数。 怎样把美元兑换人民币？ 四舍五入 答：折合人民币约是42.28元。 把美元折合成人民币，要用美元的数值乘上美元和人民币之间的汇率。 【典例精讲】妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元？ 实际是求600里面多少个6.31。 思考：要把600元人民币兑换成美元，这个问题应该怎样解决呢？ 95.0871632329 这道题除不尽。 答：妈妈用600元人民币大约可兑换95.09美元。 在实际问题中遇到除不尽时，可以根据实际需要取商的近似值。要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”法取近似值。怎样把人民币兑换美元？ 把人民币兑换成美元，要用人民币的数值除以美元和人民币之间的汇率。 【典例精讲】5000元人民币能兑换多少港元？欧元呢？新元呢？ 实际是求5000里面有多少个0.81。 6172.83950617 答：大约能兑换6172.84港元。 实际是求5000里面有多少个8.19。 610.50061050 答：大约能兑换610.50欧元。 实际是求5000里面有多少个5.11。 z 978.47358121 答：大约能兑换978.47新元。 通过把人民币兑换成其他货币，大家有什么发现？ 人民币兑换外币，用人民币的数值除以外币和人民币之间的汇率。 怎样求积、商的近似值？用自己的话说一说。 求积的近似值，要先求精确值 ，然后再按“四舍五入”法取近似值。 求商的近似值，要比需要保留的小数位数多求一位，然后再根据“四舍五入”法取近似值。 学校科技小组去日本参加活动，老师到银行把5000元人民币兑换成日元，能兑换多少日元？ 先求出1日元能兑换多少人民币，再根据“人民币÷汇率＝外币”求出能兑换多少外币。 先求出5000元人民币可以兑换多少个100日元，再乘以100即可求出可兑换多少日元。 新知学习2：结合“计算器计算”探究商与被除数的关系 用计算器计算，并说说你发现了什么？（结果保留两位小数） 发现：=被除数不变， 商随着除数的变化而变化。 算式中被除数不变时，随着除数的变化，商和被除数的关系如何？ 被除数不变，除数大于1，商比被除数小。 6.31×6.7=42.277≈42.28（元） 美元兑换人民币→乘法 600÷6.31≈95.09（元） 人民币兑换美元→除法 知识梳理 知识点梳理01：商的近似数在“人民币兑换”中的应用 在人民币兑换过程中，由于汇率通常是一个小数，且在实际应用中我们往往不需要得到精确的兑换结果（如因为货币的最小单位限制或简化计算的需要），因此我们需要学会求商的近似数。这通常涉及到“四舍五入”法或其他近似取值方法的应用。 知识点梳理02：四舍五入法 定义：“四舍五入”法是一种常用的取近似值的方法。在取小数的近似值时，如果尾数的最高位上的数字是4或者比4小，就把尾数直接舍去；如果尾数的最高位上的数字是5或者比5大，就把尾数舍去并且向它的前一位进“1”。 应用：在人民币兑换中，假设汇率为0.85（即1元人民币兑换0.85美元），若我们有100元人民币需要兑换成美元，则计算结果为100 ÷ 0.85 ≈ 117.65（美元）。但由于货币的最小单位限制（如美元的最小单位是美分），我们可能需要将结果四舍五入到整数或特定的小数位数。例如，四舍五入到整数则为118美元。 知识点梳理03：其他近似取值方法 进一法：在某些情况下，即使尾数很小，我们也需要向上进位。例如，在用油桶装油时，如果剩下的油不够装满一桶，但也需要用一个桶来装，这时就采用进一法。 去尾法：与进一法相反，当剩下的部分没有实际价值或不需要时，我们采用去尾法将其舍去。例如，用钢材做机器时，剩下一部分钢材不够做一个机器部件，就将其去尾。 易错点拨 易错点01：四舍五入法应用不当 错误表现：学生在应用四舍五入法时，可能未正确理解其规则，导致在取舍时出错。例如，在需要保留两位小数时，却错误地保留了三位小数，或者对尾数的判断不准确。 注意事项：明确四舍五入法的规则，即观察需要保留的下一位小数，若该位小于5则舍去，若大于等于5则进位。同时，注意题目要求保留的小数位数，避免多留或少留。 易错点02：忽略货币单位限制 错误表现：在人民币兑换过程中，学生可能未考虑到货币的最小单位限制，直接按照计算结果进行兑换，导致实际兑换时无法执行或存在误差。 注意事项：了解并考虑货币的最小单位限制，如美元的最小单位是美分，人民币的最小单位是分（但在实际流通中常以角、元为单位）。在计算时，应根据实际情况对结果进行四舍五入或取整。 易错点03：混淆精确值与近似值 错误表现：学生在解答问题时，可能未明确区分题目要求的是精确值还是近似值，导致计算过程或结果出现偏差。 注意事项：仔细阅读题目要求，明确是求精确值还是近似值。对于需要求近似值的情况，要选择合适的方法进行估算或取整。 易错点04：忽略汇率的浮动性 错误表现：虽然在本小节中可能不直接涉及汇率的实时浮动性，但学生在理解人民币兑换时可能未意识到汇率是动态变化的，这在实际应用中是一个重要因素。 注意事项：虽然在本小节的计算中通常使用固定的汇率值，但学生应了解汇率的浮动性，并知道在实际兑换时可能需要考虑汇率的实时变化。 高频考点讲练01：用“四舍五入”法求积的近似数 【典例精讲】（23-24五年级上·山西运城·期中） 中国银行 2022年9月×日 1欧元兑换人民币6.96元 1港元兑换人民币0.90元 (1)法国小朋友亚瑟给军军寄来一本8.70欧元的科技书。折合人民币( )元。 (2)2000元人民币能兑换( )港元。 【演练1】（24-25五年级上·湖北宜昌·期末）列竖式计算。 （1）5.2×3.05＝        （2）4.05×0.38≈（得数保留两位小数） （3）5.88÷5.6＝        （4）1.465÷2.5≈（商精确到百分位） 【演练2】（23-24五年级上·陕西渭南·期中）列竖式计算。（前两个题得数保留两位小数） 7.4×0.28    5.756÷1.2    51.3÷0.27 【演练3】（23-24五年级上·浙江·期末）如图，哪个国家的5G套餐更便宜，每月便宜了多少元？正确的选项是（    ）。 A．中国，便宜了约55元 B．芬兰，便宜了约55元 C．中国，便宜了约17欧元 D．芬兰，便宜了约7欧元 高频考点讲练02：用“四舍五入”法求商的近似数 【典例精讲】（22-23五年级上·安徽淮南·期末）列竖式计算。 0.85×7.04＝        26.18÷1.7＝ 5.06×3.7＝    16.65÷3.3≈  （得数保留两位小数） 【演练1】（23-24五年级上·山西运城·期中）一列火车从南京到上海行驶305千米，用了1.2时。平均每时行驶（    ）千米。（结果保留两位小数） A．366.00 B．254.16 C．254.17 【演练2】（24-25五年级上·山西晋城·期末）竖式计算。 56÷35＝            6.29÷1.7＝ 3.09÷1.5＝            1.69÷1.8≈（保留两位小数） 【演练3】（24-25五年级上·山西晋城·期末）用竖式计算，带※的要验算。 85.5÷3.8＝    ※3.64÷3.5＝    6.48÷3.2＝    25.9÷11≈   （得数保留两位小数） 高频考点讲练03：判定被除数的最大值和最小值 【典例精讲】（22-23五年级上·安徽阜阳·期中）a÷2.5＝b，b是一个两位小数，保留一位小数是2.0。a最大是（    ）。 A．5 B．5.1 C．4.975 D．5.125 【演练1】（20-21五年级上·广东深圳·期中）一个数除以3.8，商是两位小数，保留一位小数约是2.6，这个数最小是多少？ 【演练2】（22-23五年级上·陕西铜川·期中）5.832除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2，除数最小是多少？ 【演练3】（2022五年级上·辽宁·专题练习）一个数除以2.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是0.6，商最大是多少？被除数最大是多少？ 高频考点讲练04：被除数和商的大小关系(小数除法) 【典例精讲】（24-25五年级上·陕西延安·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.6×0.8( )2.6                    5.85÷0.9( )5.85 2.5×1.3×4( )2.5×4×1.3          3.9÷1.5( )3.9×1.5 【演练1】（24-25五年级上·浙江金华·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8×0.3( )7.8         1.02÷0.75( )1.02 0.5×1.5( )0.5         1.43×0.9( )1.43÷0.9 【演练2】（24-25五年级上·四川成都·期末）在括号填上“＞”“＜”“＝”。 7.6÷0.6( )7.6×0.6   2.5×1.5( )2.4×1.6   3.5×3.7( )3.6×3.6 【演练3】（24-25五年级上·陕西西安·期中）的商的最高位是( )位，商比74.6( )。（填“大”“小”） 高频考点讲练05：用“进一法”解决问题 【典例精讲】（24-25五年级上·福建泉州·期中）在解决下面的问题时，计算结果要用“进一法”的是（    ）。 A．每千克面粉3.5元，买0.84千克需要多少钱？ B．一个面包用面粉0.3千克，0.84千克面粉可以做几个这样的面包？ C．一个面包18元，2个面包共多少钱？ D．一个袋子最多装6个面包，20个面包至少要准备几个这样的袋子才能装完？ 【演练1】（23-24五年级上·陕西渭南·期中）一桶油连桶共重16.5千克，倒去一半油后，连桶还重9千克，原来有油( )千克。如果将原来的油分装到油瓶中，每个油瓶装3.5千克，至少需要( )个这样的油瓶。 【演练2】（23-24五年级上·浙江衢州·期末）一根64米长的彩带，每1.4米剪一段做中国结，这根彩带可以做多少个这样的中国结？如果将这些中国结装入盒子，每6个装一盒，至少需要多少个盒子？ 【演练3】（23-24五年级上·广东惠州·期中）每个桶最多能装2.8千克油，50千克油能装满( )个桶。至少需要准备( )个桶才能装完这些油。 高频考点讲练06：用“去尾法”解决问题 【典例精讲】（24-25五年级上·浙江金华·期末）下列问题适合用“”的是（    ）。 A．将2.5kg油分装在玻璃瓶里，每瓶可装0.4kg，需要几个瓶子？ B．红绳长2.5米，蓝绳长0.4米，红绳的长度是蓝绳的多少倍？ C．用2.5米的红绳捆礼盒，每个需要0.4米长，这根红绳能捆多少个礼盒？ D．把2.5米的红绳平均截成4段，每段长多少米？ 【演练1】（23-24五年级上·四川成都·期末）星光养殖场计划给职工订制一批工作服，这种工作服每件需要红色面料布2.2米，灰色里料布1.8米。制衣店现有这种红色面料布100米，灰色里料布99米，最多能做多少件这样的工作服？ 【演练2】（24-25五年级上·陕西西安·期中）据专家介绍，浓度为75%的酒精能有效杀死病毒。现有一家工厂每时能生产278千克这类酒精。如果将278千克酒精全部装在规格为12.5千克的桶里，至少要准备( )个这样的桶；如果将这些酒精全部装在规格为0.6千克的小瓶里，最多能装满( )瓶。 【演练3】（24-25五年级上·陕西西安·期中）用18个边长1厘米的正方形摆成长方形，长方形的边最短是( )厘米，最长是( )厘米，摆成长方形共有( )种不同的形状；用100个边长1厘米的正方形摆成若干个面积27平方厘米的长方形，最多用( )个正方形。 1．（21-22五年级上·广东清远·期末）1美元可以兑换人民币6.31元，100美元可以兑换人民币（    ）元。 A．631 B．63.1 C．6.31 2．（22-23五年级上·广东深圳·期末）下列算式中，商最大的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2024·浙江宁波·小升初真题）根据国家统计局的数据，截至2024年初，我国人口总数约为14.1亿人。与横线上的数最接近的是（    ） A．14100000 B．1409670000 C．141009600 D．14100960 4．（24-25五年级上·辽宁锦州·期末）如果100日元可以兑换4.59元人民币，那么600元人民币可以兑换多少日元，下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（24-25五年级上·浙江金华·期末）王老师一家春节期间要去新加坡旅游，他查询网站了解到如图的信息，王老师打算带20000元人民币去银行兑换新加坡元，能换多少新加坡元？四位同学列出了不同的算式，（    ）的算式是正确的。 李文：    徐凯泽： 张欣：    盛依依： A．李文和徐凯泽 B．张欣和盛依依 C．李文和盛依依 D．徐凯泽和张欣 6．（22-23五年级上·辽宁铁岭·期末）在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 756×0.9( )756       1×0.94( )0.94         1.2×3.14( )3.14 49.5÷1.1( )49.5     1.2÷0.8( )1.2         10.8÷1( )10.8 7．（25-26五年级上·辽宁·课前预习）根据当时人民币汇率填一填。（结果保留两位小数） 中国人民银行 2023年1月×日 1美元兑换人民币6.34元 1欧元兑换人民币7.19元 100日元兑换人民币5.58元 1英镑兑换人民币8.59元 (1)1000元人民币可以兑换( )美元。12.5欧元可以兑换人民币( )元。2500元人民币可以兑换( )英镑。 (2)在美国留学的表妹送给娜娜一套《疯狂动物城》（如下图），折合人民币约是( )元；娜娜给表妹回赠了一套牙膏（如下图），折合美元约是( )美元。 8．（20-21五年级上·陕西榆林·期中）0.999…精确到百分位是0.99。( )（判断对错） 9．（21-22五年级上·陕西汉中·期末）一个22寸的行李箱最多可以装22千克的物品，装83.2千克的物品至少需要4个这样的行李箱。( )（判断对错） 10．（23-24五年级上·陕西商洛·期中）小丽有72元，她准备用这些钱买6.6元一支的圆珠笔，最多可以买11支。( )（判断对错） 11．（24-25五年级上·浙江金华·期末）直接写出得数。 3.5＋0.75＝    0.1÷10＝    4÷3＝    7.23÷0.9≈ 5.6－4.5＝    82×0.5＝    1÷0.04＝    1÷0.2－1×0.2＝ 12．（24-25五年级上·四川成都·期中）竖式计算，第二小题结果保留两位小数，带*的要验算。 78.52÷26＝    19÷2.7≈    *4.8÷0.25＝ 13．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）一种健胃消食颗粒的说明书如下： 【适应症】消食化滞，健脾和胃。用于脾胃不和，消化不良，食欲不振，便秘，食滞，疳积等。 【产品规格】每盒10袋，每袋1.5克。 【用法用量】开水冲服，一日3次。一岁至三岁一次半袋，三岁至七岁一次1袋，八岁至十二岁一次1.5袋，十二岁以上及成年人一次2袋。 今年11岁的小军最近肠胃不好，医生让他服健胃消食颗粒5天。他至少需要买几盒药？ 14．（24-25五年级上·陕西渭南·期末）2024年11月，中国新能源汽车破年产1000万辆的里程碑。充电桩的收费标准是根据不同地区和品牌而有所差异的。在用电的不同时段有所差异。赵叔叔在优惠时段给新能源轿车充电，结束后手机绑定的智能充电小程序收到的订单部分信息如图。这次充电每度的价格是多少元？（结果保留两位小数） 15．（24-25五年级上·浙江金华·期末）5G应用已经遍布全球多个国家和地区，据了解，英国的5G套餐最低价格通常是25英镑/月，中国的5G套餐最低价格是99元/月，中国和英国比，哪个国家的5G套餐便宜？便宜多少？（1英镑兑换人民币9.17元） 16．（24-25五年级上·湖北宜昌·期末）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代“粟率五十，粝米三十”的谷粟换算问题，意思是50斗的粟，可换得30斗的粝米。粟米泛指粮食，禾、黍的种子，打磨之后为米。粝米指经打磨的粗米、糙米。 （1）今有粟一斗，欲换粝米，问得几何？ （2）“春种一粒粟，秋收万颗子”，春季是种植粟米的季节，为了确保粟米有足够的生长空间，避免相互竞争光照和养分，一般将株距定为30厘米。在长15米的田边栽种一行粟米秧苗（两端都栽），可以栽多少株？ 17．（24-25五年级上·湖北宜昌·期末）贴春联是过新年的习俗，表达了人们对新年的美好祝愿。淘气的爷爷准备写一些春联送给朋友们，他买了一卷长100米的红纸，如果每副春联需要用8.5米长的红纸，这些红纸最多够写多少副春联？ 18．（21-22五年级上·辽宁·期中）叔叔要到香港出差，用9000元人民币到银行可兑换多少元港币？（100元港币兑换人民币87.95元）（结果保留两位小数） 19．（19-20五年级上·山东·单元测试）求出算式 表示为小数时，小数点后的第一、二、三位数字. 20．（18-19五年级上·辽宁·课后作业）法国两位小伙儿历时7个月，骑自行车完成了1300km的旅行．他们改装自行车共花了4000欧元．(1美元兑换人民币6.48元，1欧元兑换人民币7.33元) (1)平均每辆自行车花了人民币多少元？ (2)在改装自行车时他们从美国邮购了一个定价6美元的零配件，这个零配件需要多少欧元？(结果保留两位小数) $$（新课衔接站） 2025-2026学年北师大版数学四升五年级暑假衔接金牌讲练 （新课学习+知识梳理+6个考点讲练+拔尖训练 共44题） 专题04 人民币兑换（商的近似数） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 姓名： 班级： 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义预习五年级上册内容，初步学习新学期重点知识，讲义包含新课轻松学，知识总结，易错点拨，考点分类真题讲练，优选题培优训练20题等4大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 新课引入 1.放鞭炮。 2.圈一圈，哪个数最接近，说说你是怎么判断的。 四舍五入是一种精确度的计数保留法，根据需要保留数字的后一位，逢五就进，逢四就舍。 日本的日元 英国的英镑 美国的美元 为了便于各国货币的之间的流通，其他币种是可以按照一定的比率和人民币进行兑换的。 新知学习1：结合“人民币兑换”实例探究小数除法（商的近似数）求法 新课讲授 典例精讲：美国小朋友玛丽给笑笑寄来的一本故事书。折合人民币多少元？ 要解决这个问题需要知道什么？想一想。 思考：要把6.70美元折合成人民币，这个问题应该怎样解决呢？ 你认为怎样处理算出的得数的？为什么？ 6.31×6.7 通常计算钱币的结果都用“四舍五入”法保留两位小数。 怎样把美元兑换人民币？ 四舍五入 答：折合人民币约是42.28元。 把美元折合成人民币，要用美元的数值乘上美元和人民币之间的汇率。 【典例精讲】妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元？ 实际是求600里面多少个6.31。 思考：要把600元人民币兑换成美元，这个问题应该怎样解决呢？ 95.0871632329 这道题除不尽。 答：妈妈用600元人民币大约可兑换95.09美元。 在实际问题中遇到除不尽时，可以根据实际需要取商的近似值。要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”法取近似值。怎样把人民币兑换美元？ 把人民币兑换成美元，要用人民币的数值除以美元和人民币之间的汇率。 【典例精讲】5000元人民币能兑换多少港元？欧元呢？新元呢？ 实际是求5000里面有多少个0.81。 6172.83950617 答：大约能兑换6172.84港元。 实际是求5000里面有多少个8.19。 610.50061050 答：大约能兑换610.50欧元。 实际是求5000里面有多少个5.11。 z 978.47358121 答：大约能兑换978.47新元。 通过把人民币兑换成其他货币，大家有什么发现？ 人民币兑换外币，用人民币的数值除以外币和人民币之间的汇率。 怎样求积、商的近似值？用自己的话说一说。 求积的近似值，要先求精确值 ，然后再按“四舍五入”法取近似值。 求商的近似值，要比需要保留的小数位数多求一位，然后再根据“四舍五入”法取近似值。 学校科技小组去日本参加活动，老师到银行把5000元人民币兑换成日元，能兑换多少日元？ 先求出1日元能兑换多少人民币，再根据“人民币÷汇率＝外币”求出能兑换多少外币。 7.89÷100=0.0789（元） 5000÷0.0789≈63371.36（日元） 答：约能兑换63371.36日元。 先求出5000元人民币可以兑换多少个100日元，再乘以100即可求出可兑换多少日元。 5000÷7.89≈633.7136 633.7136×100＝63371.36（日元） 答：约能兑换63371.36日元。 新知学习2：结合“计算器计算”探究商与被除数的关系 用计算器计算，并说说你发现了什么？（结果保留两位小数） 发现：=被除数不变， 商随着除数的变化而变化。 算式中被除数不变时，随着除数的变化，商和被除数的关系如何？ 被除数不变，除数大于1，商比被除数小。 6.31×6.7=42.277≈42.28（元） 美元兑换人民币→乘法 600÷6.31≈95.09（元） 人民币兑换美元→除法 知识梳理 知识点梳理01：商的近似数在“人民币兑换”中的应用 在人民币兑换过程中，由于汇率通常是一个小数，且在实际应用中我们往往不需要得到精确的兑换结果（如因为货币的最小单位限制或简化计算的需要），因此我们需要学会求商的近似数。这通常涉及到“四舍五入”法或其他近似取值方法的应用。 知识点梳理02：四舍五入法 定义：“四舍五入”法是一种常用的取近似值的方法。在取小数的近似值时，如果尾数的最高位上的数字是4或者比4小，就把尾数直接舍去；如果尾数的最高位上的数字是5或者比5大，就把尾数舍去并且向它的前一位进“1”。 应用：在人民币兑换中，假设汇率为0.85（即1元人民币兑换0.85美元），若我们有100元人民币需要兑换成美元，则计算结果为100 ÷ 0.85 ≈ 117.65（美元）。但由于货币的最小单位限制（如美元的最小单位是美分），我们可能需要将结果四舍五入到整数或特定的小数位数。例如，四舍五入到整数则为118美元。 知识点梳理03：其他近似取值方法 进一法：在某些情况下，即使尾数很小，我们也需要向上进位。例如，在用油桶装油时，如果剩下的油不够装满一桶，但也需要用一个桶来装，这时就采用进一法。 去尾法：与进一法相反，当剩下的部分没有实际价值或不需要时，我们采用去尾法将其舍去。例如，用钢材做机器时，剩下一部分钢材不够做一个机器部件，就将其去尾。 易错点拨 易错点01：四舍五入法应用不当 错误表现：学生在应用四舍五入法时，可能未正确理解其规则，导致在取舍时出错。例如，在需要保留两位小数时，却错误地保留了三位小数，或者对尾数的判断不准确。 注意事项：明确四舍五入法的规则，即观察需要保留的下一位小数，若该位小于5则舍去，若大于等于5则进位。同时，注意题目要求保留的小数位数，避免多留或少留。 易错点02：忽略货币单位限制 错误表现：在人民币兑换过程中，学生可能未考虑到货币的最小单位限制，直接按照计算结果进行兑换，导致实际兑换时无法执行或存在误差。 注意事项：了解并考虑货币的最小单位限制，如美元的最小单位是美分，人民币的最小单位是分（但在实际流通中常以角、元为单位）。在计算时，应根据实际情况对结果进行四舍五入或取整。 易错点03：混淆精确值与近似值 错误表现：学生在解答问题时，可能未明确区分题目要求的是精确值还是近似值，导致计算过程或结果出现偏差。 注意事项：仔细阅读题目要求，明确是求精确值还是近似值。对于需要求近似值的情况，要选择合适的方法进行估算或取整。 易错点04：忽略汇率的浮动性 错误表现：虽然在本小节中可能不直接涉及汇率的实时浮动性，但学生在理解人民币兑换时可能未意识到汇率是动态变化的，这在实际应用中是一个重要因素。 注意事项：虽然在本小节的计算中通常使用固定的汇率值，但学生应了解汇率的浮动性，并知道在实际兑换时可能需要考虑汇率的实时变化。 高频考点讲练01：用“四舍五入”法求积的近似数 【典例精讲】（23-24五年级上·山西运城·期中） 中国银行 2022年9月×日 1欧元兑换人民币6.96元 1港元兑换人民币0.90元 (1)法国小朋友亚瑟给军军寄来一本8.70欧元的科技书。折合人民币( )元。 (2)2000元人民币能兑换( )港元。 【答案】(1)60.55 (2)2222.22 【思路引导】（1）1欧元兑换人民币6.96元，求8.70欧元可以兑换多少人民币，用8.70×欧元和人民币的进率6.96，因为人民币的最小单位是分，以元作单位的数，小数点右边第二位表示分，因此结果根据四舍五入法保留两位小数。即可解答。 （2）1港元兑换人民币0.90元，求2000元人民币能兑换多少港元，用2000除以港元和人民币的进率0.90，即可解答。 【规范解答】（1）8.70×6.96≈60.55（元） 法国小朋友亚瑟给军军寄来一本8.70欧元的科技书。折合人民币60.55元。 （2）2000÷0.90≈2222.22（港元） 2000元人民币能兑换2222.22港元。 【演练1】（24-25五年级上·湖北宜昌·期末）列竖式计算。 （1）5.2×3.05＝        （2）4.05×0.38≈（得数保留两位小数） （3）5.88÷5.6＝        （4）1.465÷2.5≈（商精确到百分位） 【答案】（1）15.86；（2）1.54 （3）1.05；（4）0.59 【思路引导】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答；精确到百分位，就是保留两位小数，看千位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【规范解答】（1）5.2×3.05＝15.86          （2）4.05×0.38≈1.54                     （3）5.88÷5.6＝1.05           （4）1.465÷2.5≈0.59                           【演练2】（23-24五年级上·陕西渭南·期中）列竖式计算。（前两个题得数保留两位小数） 7.4×0.28    5.756÷1.2    51.3÷0.27 【答案】2.07；4.80；190 【思路引导】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【规范解答】7.4×0.28≈2.07    5.756÷1.2≈4.80    51.3÷0.27＝190      【演练3】（23-24五年级上·浙江·期末）如图，哪个国家的5G套餐更便宜，每月便宜了多少元？正确的选项是（    ）。 A．中国，便宜了约55元 B．芬兰，便宜了约55元 C．中国，便宜了约17欧元 D．芬兰，便宜了约7欧元 【答案】A 【思路引导】已知1欧元约等于7.82元人民币，则35欧元就有35个7.82元人民币，可用乘法计算出35欧元相当于多少人民币，比较大小后，再用减法计算，结果采用“四舍五入”法保留整数即可得解。 【规范解答】（元） （元）（元） 中国的5G套餐更便宜，每月便宜了约55元。 故答案为：A 高频考点讲练02：用“四舍五入”法求商的近似数 【典例精讲】（22-23五年级上·安徽淮南·期末）列竖式计算。 0.85×7.04＝        26.18÷1.7＝ 5.06×3.7＝    16.65÷3.3≈  （得数保留两位小数） 【答案】5.984；15.4 18.722；5.05 【思路引导】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。 【规范解答】0.85×7.04＝5.984           26.18÷1.7＝15.4                  5.06×3.7＝18.722                16.65÷3.3≈5.05                           【演练1】（23-24五年级上·山西运城·期中）一列火车从南京到上海行驶305千米，用了1.2时。平均每时行驶（    ）千米。（结果保留两位小数） A．366.00 B．254.16 C．254.17 【答案】C 【思路引导】每时行驶路程叫速度，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【规范解答】305÷1.2≈254.17（千米） 平均每时行驶254.17千米。 故答案为：C 【演练2】（24-25五年级上·山西晋城·期末）竖式计算。 56÷35＝            6.29÷1.7＝ 3.09÷1.5＝            1.69÷1.8≈（保留两位小数） 【答案】1.6；3.7； 2.06；0.94 【思路引导】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【规范解答】56÷35＝1.6                         6.29÷1.7＝3.7                                  3.09÷1.5＝2.06                              1.69÷1.8≈0.94                       【演练3】（24-25五年级上·山西晋城·期末）用竖式计算，带※的要验算。 85.5÷3.8＝    ※3.64÷3.5＝    6.48÷3.2＝    25.9÷11≈   （得数保留两位小数） 【答案】22.5；1.04；2.025；2.35 【思路引导】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，被除数÷除数＝商；被除数＝商×被除数； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【规范解答】85.5÷3.8＝22.5                     3.64÷3.5＝1.04             验算： 6.48÷3.2＝2.025              25.9÷11≈2.35                     高频考点讲练03：判定被除数的最大值和最小值 【典例精讲】（22-23五年级上·安徽阜阳·期中）a÷2.5＝b，b是一个两位小数，保留一位小数是2.0。a最大是（    ）。 A．5 B．5.1 C．4.975 D．5.125 【答案】B 【思路引导】根据题意，商b是一个两位小数，保留一位小数是2.0，那么b可能是1.95～2.04，最大是2.04； 然后根据“被除数＝商×除数”得出a＝2.5b，把b的值代入式子中，求出a最大的值。 【规范解答】由a÷2.5＝b，可得a＝2.5b； b最大是2.04； 当b＝2.04时，a＝2.5b＝2.5×2.04＝5.1； a最大是5.1。 故答案为：B 【考点剖析】先利用“四舍”法得到最大的b，再根据除法中各部分的关系，求出a的值。 【演练1】（20-21五年级上·广东深圳·期中）一个数除以3.8，商是两位小数，保留一位小数约是2.6，这个数最小是多少？ 【答案】9.69 【思路引导】由于商保留一位小数后约是2.6，五入法求出的商是最小的，即2.55，所以被除数也是最小的，根据公式：被除数＝除数×商。把数代入公式即可求出这个数最小是多少。 【规范解答】“五入”得到的2.6最小是2.55。 2.55×3.8＝9.69 答：这个数最小是9.69。 【演练2】（22-23五年级上·陕西铜川·期中）5.832除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2，除数最小是多少？ 【答案】1.8 【思路引导】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑3.2是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.2最大是3.24，“五入”得到的3.2最小是3.15，根据除数＝被除数÷商，用5.832除以“四舍”得到的数，即可求出除数最小。 【规范解答】商3.2保留一位小数得到的商最大是3.24； 5.832÷3.24＝1.8 答：除数最小是1.8。 【考点剖析】解答本题的关键是根据商是一个两位数，商保留一位小数时3.2，确定商最大值是多少，利用被除数、除数和商之间的关系进行解答。 【演练3】（2022五年级上·辽宁·专题练习）一个数除以2.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是0.6，商最大是多少？被除数最大是多少？ 【答案】0.64；1.536 【思路引导】根据四舍五入法求近似数的方法可知，一个两位小数保留一位是0.6，这个数最大是0.64，所以被除数最大是：2.4×0.64＝1.536。 【规范解答】保留一位小数是0.6，这个数最大是0.64； 2.4×0.64＝1.536 答；商最大是0.64，被除数最大是1.536。 【考点剖析】本题主要考查小数的近似数，以及除法的应用，关键运用被除数、除数和商之间的关系做题。 高频考点讲练04：被除数和商的大小关系(小数除法) 【典例精讲】（24-25五年级上·陕西延安·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.6×0.8( )2.6                    5.85÷0.9( )5.85 2.5×1.3×4( )2.5×4×1.3          3.9÷1.5( )3.9×1.5 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＜ 【思路引导】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （2）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （3）把2.5×1.3×4转化为2.5×（1.3×4），2.5×4×1.3转化为2.5×（4×1.3），由乘法交换律a×b＝b×a可知，1.3×4＝4×1.3，那么括号两边算式的结果相等； （4）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；先比较括号两边算式和3.9的大小关系，再比较3.9÷1.5和3.9×1.5的大小关系，据此解答。 【规范解答】（1）因为0.8＜1，所以2.6×0.8＜2.6； （2）因为0.9＜1，所以5.85÷0.9＞5.85； （3）2.5×1.3×4＝2.5×（1.3×4），2.5×4×1.3＝2.5×（4×1.3），因为1.3×4＝4×1.3，所以2.5×1.3×4＝2.5×4×1.3； （4）因为1.5＞1，则3.9÷1.5＜3.9，3.9×1.5＞3.9，所以3.9÷1.5＜3.9×1.5。 综上所述，2.6×0.8＜2.6，5.85÷0.9＞5.85，2.5×1.3×4＝2.5×4×1.3，3.9÷1.5＜3.9×1.5。 【演练1】（24-25五年级上·浙江金华·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8×0.3( )7.8         1.02÷0.75( )1.02 0.5×1.5( )0.5         1.43×0.9( )1.43÷0.9 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＜ 【思路引导】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。 【规范解答】因为0.3＜1，所以7.8×0.3＜7.8 因为0.75＜1，所以1.02÷0.75＞1.02 因为1.5＞1，所以0.5×1.5＞0.5 因为0.9＜1，1.43×0.9＜1.43，1.43÷0.9＞1.43，所以1.43×0.9＜1.43÷0.9 【演练2】（24-25五年级上·四川成都·期末）在括号填上“＞”“＜”“＝”。 7.6÷0.6( )7.6×0.6   2.5×1.5( )2.4×1.6   3.5×3.7( )3.6×3.6 【答案】 ＞ ＜ ＜ 【思路引导】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答第一题； 分别计算出括号两边算式的结果，再按照小数比较大小的方法比较大小；据此解答第二空、第三空。 【规范解答】因为0.6＜1，所以7.6÷0.6＞7.6，7.6×0.6＜7.6，所以7.6÷0.6＞7.6×0.6 2.5×1.5＝3.75，2.4×1.6＝3.84，3.75＜3.84，所以2.5×1.5＜2.4×1.6 3.5×3.7＝12.95，3.6×3.6＝12.96，12.95＜12.96，所以3.5×3.7＜3.6×3.6 【演练3】（24-25五年级上·陕西西安·期中）的商的最高位是( )位，商比74.6( )。（填“大”“小”） 【答案】 十 小 【思路引导】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小。 【规范解答】≈14.63＜74.6 的商的最高位是十位，商比74.6小。 高频考点讲练05：用“进一法”解决问题 【典例精讲】（24-25五年级上·福建泉州·期中）在解决下面的问题时，计算结果要用“进一法”的是（    ）。 A．每千克面粉3.5元，买0.84千克需要多少钱？ B．一个面包用面粉0.3千克，0.84千克面粉可以做几个这样的面包？ C．一个面包18元，2个面包共多少钱？ D．一个袋子最多装6个面包，20个面包至少要准备几个这样的袋子才能装完？ 【答案】D 【思路引导】A．已知每千克面粉3.5元，根据“总价＝单价×数量”求出要买0.84千克面粉所需的钱数。 B．已知一个面包用面粉0.3千克，求0.84千克面粉可以做几个这样的面包，就是求0.84里面有几个0.3，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。 C．已知一个面包18元，根据“总价＝单价×数量”求出2个面包的总钱数； D．已知一个袋子最多装6个面包，求20个面包至少要准备几个这样的袋子才能装完，就是求20里面有几个6，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【规范解答】A．3.5×0.84＝2.94（元） 计算结果不用“进一法”保留整数。 B．0.84÷0.3≈2（个） 计算结果要用“去尾法”保留整数。 C．18×2＝36（元） 计算结果不用“进一法”保留整数。 D．20÷6≈4（个） 计算结果要用“进一法”保留整数。 故答案为：D 【演练1】（23-24五年级上·陕西渭南·期中）一桶油连桶共重16.5千克，倒去一半油后，连桶还重9千克，原来有油( )千克。如果将原来的油分装到油瓶中，每个油瓶装3.5千克，至少需要( )个这样的油瓶。 【答案】 15 5 【思路引导】先用16.5千克减去9千克，即可求出一半的油的重量，再乘2即可求出油的总重量，也就是15千克，求要装15千克油需要几个装3.5千克的油瓶，就看15里面有几个3.5，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。 【规范解答】（16.5－9）×2 ＝7.5×2 ＝15（千克） 15÷3.5≈5（个） 原来有油15千克。如果将原来的油分装到油瓶中，每个油瓶装3.5千克，至少需要5个这样的油瓶。 【演练2】（23-24五年级上·浙江衢州·期末）一根64米长的彩带，每1.4米剪一段做中国结，这根彩带可以做多少个这样的中国结？如果将这些中国结装入盒子，每6个装一盒，至少需要多少个盒子？ 【答案】45个；8个 【思路引导】这根彩带可以做多少个这样的中国结，就是求64米里面有几个1.4米，根据除法的意义，用64除以1.4即可解答，结果需要用“去尾法”取整数值；用求得的中国结的数量除以6，即可求出至少需要多少个盒子，结果要用“进一法”取整数值。 【规范解答】64÷1.4≈45（个） 45÷6≈8（个） 答：这根彩带可以做45个这样的中国结。至少需要8个盒子。 【演练3】（23-24五年级上·广东惠州·期中）每个桶最多能装2.8千克油，50千克油能装满( )个桶。至少需要准备( )个桶才能装完这些油。 【答案】 17 18 【思路引导】油的总质量÷每个桶最多能装的质量，商采取去尾法得到的整数就是能装满桶的个数，商采取进一法得到的整数就是至少需要桶的个数， 【规范解答】50÷2.8≈17（个） 50千克油能装满17个桶。 50÷2.8≈18（个） 至少需要准备18个桶才能装完这些油。 高频考点讲练06：用“去尾法”解决问题 【典例精讲】（24-25五年级上·浙江金华·期末）下列问题适合用“”的是（    ）。 A．将2.5kg油分装在玻璃瓶里，每瓶可装0.4kg，需要几个瓶子？ B．红绳长2.5米，蓝绳长0.4米，红绳的长度是蓝绳的多少倍？ C．用2.5米的红绳捆礼盒，每个需要0.4米长，这根红绳能捆多少个礼盒？ D．把2.5米的红绳平均截成4段，每段长多少米？ 【答案】A 【思路引导】表示算式的商是6.25，进一法保留近似数后是7，据此逐个选项分析，各个问题需要“去尾法”还是“进一法”取得近似数，或者不需要取近似数，据此解答。 【规范解答】A．分装液体问题，用油的重量除以瓶子的容量，结果不为整数时需要用“进一法”取近似数，题目的算式适合该选项； B．求一个数是另一个数的几倍，用红绳长度除以蓝绳长度，结果不需要取近似数，题目的算式不适合该选项； C．用绳子捆扎礼盒的问题，用绳长度除以捆扎每个礼盒所需的绳长度，结果不为整数时需要用“去尾法”取近似数，题目的算式不适合该选项； D．平均分问题，用红绳长度除以份数，列式为2.5÷4，与题干算式不符；且结果不需要取近似数，题目的算式不适合该选项。 故答案为：A 【演练1】（23-24五年级上·四川成都·期末）星光养殖场计划给职工订制一批工作服，这种工作服每件需要红色面料布2.2米，灰色里料布1.8米。制衣店现有这种红色面料布100米，灰色里料布99米，最多能做多少件这样的工作服？ 【答案】45件 【思路引导】根据除法的意义，分别用100除以2.2、99除以1.8，求出红色面料布、灰色里料布各能做几件工作服的面料和里料，结果需要用“去尾法”取整数值。比较两个结果，其中的较小值就是能做工作服的件数。 【规范解答】100÷2.2≈45（件） 99÷1.8＝55（件） 45＜55 答：最多能做45件这样的工作服。 【演练2】（24-25五年级上·陕西西安·期中）据专家介绍，浓度为75%的酒精能有效杀死病毒。现有一家工厂每时能生产278千克这类酒精。如果将278千克酒精全部装在规格为12.5千克的桶里，至少要准备( )个这样的桶；如果将这些酒精全部装在规格为0.6千克的小瓶里，最多能装满( )瓶。 【答案】 23 463 【思路引导】将278千克酒精全部装在规格为12.5千克的桶，求至少要准备几个桶，即判断278里面有几个12.5，用278除以12.5，结合实际情况结果用进一法保留整数即可； 将278千克酒精装在规格0.6千克的小瓶里，求最多能装满几个瓶，即判断278里面有几个0.6，用278除以0.6，结合实际情况结果用去尾法保留整数即可。 【规范解答】278÷12.5≈23（个） 278÷0.6≈463（瓶） 所以如果将278千克酒精全部装在规格为12.5千克的桶里，至少要准备23个这样的桶；如果将这些酒精全部装在规格为0.6千克的小瓶里，最多能装满463瓶。 【演练3】（24-25五年级上·陕西西安·期中）用18个边长1厘米的正方形摆成长方形，长方形的边最短是( )厘米，最长是( )厘米，摆成长方形共有( )种不同的形状；用100个边长1厘米的正方形摆成若干个面积27平方厘米的长方形，最多用( )个正方形。 【答案】 1 18 3 81 【思路引导】用18个边长1厘米的正方形摆成长方形，摆1排时长方形的宽最短，长最长，此时长方形的宽＝正方形边长，长方形的长＝正方形边长×个数；边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，用几个这样的正方形，面积就是几平方厘米，根据长方形面积＝长×宽，确定摆成的不同形状的长方形个数；最后无论剩下几个正方形，只要不够27平方厘米，就无法摆出27平方厘米的长方形，正方形总面积÷长方形面积，结果用去尾法保留近似数，求出摆出的长方形个数，长方形个数×每个长方形用的正方形个数＝最多用的正方形个数。 【规范解答】1×18＝18（厘米） 18＝1×18＝2×9＝3×6 100÷27≈3（个） 3×27＝81（个） 用18个边长1厘米的正方形摆成长方形，长方形的边最短是1厘米，最长是18厘米，摆成长方形共有3种不同的形状；用100个边长1厘米的正方形摆成若干个面积27平方厘米的长方形，最多用81个正方形。 1．（21-22五年级上·广东清远·期末）1美元可以兑换人民币6.31元，100美元可以兑换人民币（    ）元。 A．631 B．63.1 C．6.31 【答案】A 【思路引导】100美元里有100个1美元，1美元可以兑换人民币6.31元，也就是100个6.31元，用乘法计算，据此解答。 【规范解答】100×6.31＝631（元） 100美元可以兑换人民币631元。 故答案为：A 2．（22-23五年级上·广东深圳·期末）下列算式中，商最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】将四个选项的答案算出来，再将得数比较大小找出商最大的数。 【规范解答】据分析： A．15÷3＝5，表内除法，直接利用3的乘法口诀得出商； B．15÷1＝15，任何数除以1都得任何数； C．15÷0.5＝30，将0.5乘10，要使商不变则被除数也要乘10得出150÷5＝30； D．15÷0.05＝300，将0.05乘100，要使商不变则被除数也要乘100得出1500÷5＝300。 则5＜15＜30＜300 故答案为：D 3．（2024·浙江宁波·小升初真题）根据国家统计局的数据，截至2024年初，我国人口总数约为14.1亿人。与横线上的数最接近的是（    ） A．14100000 B．1409670000 C．141009600 D．14100960 【答案】B 【思路引导】省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。据此逐项以亿为单位取近似数即可得解。 【规范解答】A．14100000≈0.14亿 B．1409670000≈14.1亿 C．141009600≈1.4亿 D．14100960≈0.14亿 因此1409670000与横线上的数最接近。 故答案为：B 4．（24-25五年级上·辽宁锦州·期末）如果100日元可以兑换4.59元人民币，那么600元人民币可以兑换多少日元，下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】先用100除以4.59计算出1元人民币可以兑换出多少日元，再用乘法计算600元人民币可以兑换多少日元。也可以先用除法算出600元人民币里有多少个4.59元人民币，也就是有多少个100日元，再用乘法计算，所以用600÷4.59的结果再乘100计算即可。 【规范解答】A．中除法先算出1元人民币可以兑换出多少日元，再乘600算出600人民币能兑换的日元数量，故选项正确； B．应该用100除以4.59计算出1元人民币可以兑换出多少日元后，应该是再乘600而不是除法，故选项错误； C．应该用100除以4.59计算出1元人民币可以兑换出多少日元，而不是用乘法计算，故选项错误； D. 用600除以4.59计算出600元人民币里有多少个4.59元人民币，然后应该乘100，而不是用除法计算； 故答案为：A 5．（24-25五年级上·浙江金华·期末）王老师一家春节期间要去新加坡旅游，他查询网站了解到如图的信息，王老师打算带20000元人民币去银行兑换新加坡元，能换多少新加坡元？四位同学列出了不同的算式，（    ）的算式是正确的。 李文：    徐凯泽： 张欣：    盛依依： A．李文和徐凯泽 B．张欣和盛依依 C．李文和盛依依 D．徐凯泽和张欣 【答案】A 【思路引导】100新加坡元能兑换539.96元人民币，即只要有539.96元人民币即可兑换100新加坡元，人民币面值包含几个539.96元，就可以兑换几个100新加坡元，人民币面值÷539.96×100＝兑换的新加坡元； 18.57新加坡元能兑换100元人民币，即只要有100元人民币即可兑换18.57新加坡元，人民币面值包含几个100元，就可以兑换几个18.57新加坡元，人民币面值÷100×18.57＝兑换的新加坡元。 【规范解答】根据分析，算式和是正确的，即李文和徐凯泽的算式是正确的。 故答案为：A 6．（22-23五年级上·辽宁铁岭·期末）在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 756×0.9( )756       1×0.94( )0.94         1.2×3.14( )3.14 49.5÷1.1( )49.5     1.2÷0.8( )1.2         10.8÷1( )10.8 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ ＝ 【思路引导】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；任何数乘1都得原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原数；任何数除以1都得原数。乘法算式中只需要判断与原数相乘的乘数与1的大小，除法算式中需要判断除数与1的大小。 【规范解答】756×0.9中0.9＜1，所以756×0.9＜756； 1×0.94中1＝1，所以1×0.94＝0.94； 1.2×3.14中1.2＞1，所以1.2×3.14＞3.14； 49.5÷1.1中1.1＞1，所以49.5÷1.1＜49.5； 1.2÷0.8中0.8＜1，所以1.2÷0.8＞1.2； 10.8÷1中1＝1，所以10.8÷1＝10.8。 7．（25-26五年级上·辽宁·课前预习）根据当时人民币汇率填一填。（结果保留两位小数） 中国人民银行 2023年1月×日 1美元兑换人民币6.34元 1欧元兑换人民币7.19元 100日元兑换人民币5.58元 1英镑兑换人民币8.59元 (1)1000元人民币可以兑换( )美元。12.5欧元可以兑换人民币( )元。2500元人民币可以兑换( )英镑。 (2)在美国留学的表妹送给娜娜一套《疯狂动物城》（如下图），折合人民币约是( )元；娜娜给表妹回赠了一套牙膏（如下图），折合美元约是( )美元。 【答案】(1) 157.73 89.88 291.04 (2) 193.37 31.23 【思路引导】（1）人民币面值÷1美元兑换的人民币＝相应人民币兑换的美元；欧元面值×1欧元兑换的人民币＝相应欧元兑换的人民币；人民币面值÷1英镑兑换的人民币＝相应人民币兑换的英镑。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 （2）美元面值×1美元兑换的人民币＝人民币面值；人民币面值÷1美元兑换的人民币＝相应人民币兑换的美元，据此列式计算。 【规范解答】（1）1000÷6.34≈157.73（美元） 12.5×7.19≈89.88（元） 2500÷8.59≈291.04（英镑） 1000元人民币可以兑换157.73美元。 12.5欧元可以兑换人民币89.88元。 2500元人民币可以兑换291.04英镑。 （2）30.5×6.34＝193.37（元） 198÷6.34≈31.23（美元） 在美国留学的表妹送给娜娜一套《疯狂动物城》，折合人民币约是193.37元；娜娜给表妹回赠了一套牙膏，折合美元约是31.23美元。 8．（20-21五年级上·陕西榆林·期中）0.999…精确到百分位是0.99。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【规范解答】0.999…≈1.00 0.999…精确到百分位是1.00。 原题说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题考查小数近似数的求法，明确精确到百分位即保留两位小数。 9．（21-22五年级上·陕西汉中·期末）一个22寸的行李箱最多可以装22千克的物品，装83.2千克的物品至少需要4个这样的行李箱。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】求装83.2千克的物品至少需要多少个行李箱，就是求83.2里面有多少个22，据此结合除法的意义列式计算，注意：结果要用加一法。 【规范解答】83.2÷22≈4（个） 故答案为：√ 【考点剖析】掌握小数除法的计算方法以及结果要用加一法是解题的关键。 10．（23-24五年级上·陕西商洛·期中）小丽有72元，她准备用这些钱买6.6元一支的圆珠笔，最多可以买11支。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据题意，结合数量＝总价÷单价，用72除以6.6得出商，根据实际情况，有余数也不可加1。 【规范解答】72÷6.6＝10（支）……6（元） 所以原题说法错误。 故答案为：× 11．（24-25五年级上·浙江金华·期末）直接写出得数。 3.5＋0.75＝    0.1÷10＝    4÷3＝    7.23÷0.9≈ 5.6－4.5＝    82×0.5＝    1÷0.04＝    1÷0.2－1×0.2＝ 【答案】4.25；0.01；；8.03； 1.1；41；25；4.8； 12．（24-25五年级上·四川成都·期中）竖式计算，第二小题结果保留两位小数，带*的要验算。 78.52÷26＝    19÷2.7≈    *4.8÷0.25＝ 【答案】3.02；7.04；19.2 【思路引导】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可；根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，利用“商×除数＝被除数”验算即可。 【规范解答】78.52÷26＝3.02     19÷2.7≈7.04       4.8÷0.25＝19.2 验算： 13．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）一种健胃消食颗粒的说明书如下： 【适应症】消食化滞，健脾和胃。用于脾胃不和，消化不良，食欲不振，便秘，食滞，疳积等。 【产品规格】每盒10袋，每袋1.5克。 【用法用量】开水冲服，一日3次。一岁至三岁一次半袋，三岁至七岁一次1袋，八岁至十二岁一次1.5袋，十二岁以上及成年人一次2袋。 今年11岁的小军最近肠胃不好，医生让他服健胃消食颗粒5天。他至少需要买几盒药？ 【答案】3盒 【思路引导】小军11岁，每次要吃1.5袋，每天3次，则每天要吃（1.5×3）袋，5天就需要吃（1.5×3×5）袋，用吃药需要的总袋数除以每盒的袋数，求出的商就是买药的盒数，如果有余数就用商加1，即可求出他至少需要买几盒药。 【规范解答】1.5×3×5 ＝4.5×5 ＝22.5（袋） 22.5÷10＝2（盒）……2.5（袋） 2＋1＝3（盒） 答：他至少需要买3盒药。 14．（24-25五年级上·陕西渭南·期末）2024年11月，中国新能源汽车破年产1000万辆的里程碑。充电桩的收费标准是根据不同地区和品牌而有所差异的。在用电的不同时段有所差异。赵叔叔在优惠时段给新能源轿车充电，结束后手机绑定的智能充电小程序收到的订单部分信息如图。这次充电每度的价格是多少元？（结果保留两位小数） 【答案】0.34元 【思路引导】根据单价＝总价÷数量，用实付总金额÷充电度数，即15.48÷45；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【规范解答】15.48÷45≈0.34（元） 答：这次充电每度的价格是0.34元。 15．（24-25五年级上·浙江金华·期末）5G应用已经遍布全球多个国家和地区，据了解，英国的5G套餐最低价格通常是25英镑/月，中国的5G套餐最低价格是99元/月，中国和英国比，哪个国家的5G套餐便宜？便宜多少？（1英镑兑换人民币9.17元） 【答案】中国；130.25元 【思路引导】根据1英镑兑换人民币9.17元，用25英镑×9.17，求出兑换人民币后英国5G套餐的价格，再和中国5G套餐最低价格比较，求出哪个国家的5G套餐便宜；再用价格贵的减去价格便宜的，即可解答。 【规范解答】25×9.17＝229.25（元） 229.25＞99，中国的5G套餐便宜。 229.25－99＝130.25（元） 答：中国的5G套餐便宜，便宜130.25元。 16．（24-25五年级上·湖北宜昌·期末）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代“粟率五十，粝米三十”的谷粟换算问题，意思是50斗的粟，可换得30斗的粝米。粟米泛指粮食，禾、黍的种子，打磨之后为米。粝米指经打磨的粗米、糙米。 （1）今有粟一斗，欲换粝米，问得几何？ （2）“春种一粒粟，秋收万颗子”，春季是种植粟米的季节，为了确保粟米有足够的生长空间，避免相互竞争光照和养分，一般将株距定为30厘米。在长15米的田边栽种一行粟米秧苗（两端都栽），可以栽多少株？ 【答案】（1）0.6斗 （2）51株 【思路引导】（1）根据条件得出，50斗的粟，可换得30斗的粝米，则一斗米换多少的粝米＝30斗的粝米÷50斗的粟。 （2）根据高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率，1米＝100厘米，则15米＝1500厘米。再根据两端都载，则载的棵树＝总长度÷间距＋1。 【规范解答】（1）30÷50＝0.6（斗） 答：今有粟一斗，欲换0.6斗的粝米。 （2）15米＝1500厘米 1500÷30＋1 ＝50＋1 ＝51（株） 答：可以载51株。 17．（24-25五年级上·湖北宜昌·期末）贴春联是过新年的习俗，表达了人们对新年的美好祝愿。淘气的爷爷准备写一些春联送给朋友们，他买了一卷长100米的红纸，如果每副春联需要用8.5米长的红纸，这些红纸最多够写多少副春联？ 【答案】11副 【思路引导】最后无论剩下多少米红纸，只要不够写一副春联用红纸的长度，就无法写一副春联，用红纸的长度÷一副春联需要红纸的长度，结果用“去尾法”取整数。 【规范解答】100÷8.5≈11（副） 答：这些红纸最多够写11副春联。 18．（21-22五年级上·辽宁·期中）叔叔要到香港出差，用9000元人民币到银行可兑换多少元港币？（100元港币兑换人民币87.95元）（结果保留两位小数） 【答案】10233.09元 【思路引导】根据100元港币兑换人民币87.95元，可以先求出1元港币可以兑换多少人民币，再用9000除以这个数，就是9000元人民币兑换多少港币。 【规范解答】87.95÷100＝0.8795（元） 9000÷0.8795≈10233.09（元） 答；用9000元人民币到银行可兑换10233.09元港币。 【考点剖析】此题考查人民币与港币的互化，关键是先求出1元港币大约是多少人民币，再根据除法的意义计算得解。 19．（19-20五年级上·山东·单元测试）求出算式 表示为小数时，小数点后的第一、二、三位数字. 【答案】小数点后1、2、3位数字是2、3、9 【规范解答】分子约等于为0.12345～0.12346，分母约等于为0.51504～0.51505； 分数的最小值为：0.12345÷0.51505=0.239685； 最大值为：0.12346÷0.51504=0.239709； 小数点后三位数字是2、3、9． 答：小数点后1、2、3位数字是2、3、9． 20．（18-19五年级上·辽宁·课后作业）法国两位小伙儿历时7个月，骑自行车完成了1300km的旅行．他们改装自行车共花了4000欧元．(1美元兑换人民币6.48元，1欧元兑换人民币7.33元) (1)平均每辆自行车花了人民币多少元？ (2)在改装自行车时他们从美国邮购了一个定价6美元的零配件，这个零配件需要多少欧元？(结果保留两位小数) 【答案】(1)14660元    (2)5.30欧元 【思路引导】(1)两人花了4000欧元改装自行车，平均每辆自行车花的钱数是4000÷2＝2000(欧元)；再兑换成人民币，1欧元兑换7.33元人民币，2000欧元可兑换2000×7.33＝14660(元)． (2)零配件定价6美元，要兑换成欧元，美元与欧元之间不能直接兑换，需要先将美元兑换成人民币，6×6.48＝38.88(元)；再把38.88元人民币兑换成欧元38.88÷7.33≈5.30(欧元)． 【规范解答】解：(1)4000÷2＝2000(欧元)   2000×7.33＝14660(元)   答：平均每辆自行车花了人民币14660元． (2)6×6.48＝38.88(元)   38.88÷7.33≈5.30(欧元)   答：这个零配件需要5.30欧元． $$