内蒙古杭锦后旗全旗2024-2025学年下学期7月 七年级数学学科测试调研卷

2025年7月七年级数学学科测试调研卷 一、单选题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各式是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则（　　） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适合全面调查的是（ ） A. 调查市场上某种食品的合格情况 B. 调查某批灯泡的使用寿命 C. 调查某班全体学生的视力情况 D. 调查某市居民的防火意识 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C. 经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 8. 如果不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（（本大题6小题，每小题3分，共18分） 9. 的平方根是______． 10. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 11. 若是二元一次方程，则______，______． 12. 已知方程组的解满足，则k的值是______． 13. 已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是_________． 14. 某校为满足学生午餐的多样性，将学生午餐分成了A、B、C三类供学生自主选择．在前期的调研中，从全校1500人中随机抽取了100人进行问卷调查，并将问卷的结果整理后绘制成图．根据该数据，估计全校约有________人会选择C类午餐． 三、解答题 15. 计算： （1）； （2） （3）解不等式组：并把不等式组的解集表示在如图所示的数轴上． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是，， （1）请在图中画出向上平移3个单位长度，向右平移2个单位长度后的 写出点，，的坐标． （2）求的面积． 17. 某数学兴趣小组到一单位对工作人员使用办公的喜爱程度开展了一次随机调查活动，形成了如下调查报告： 调查主题 工作人员使用办公的喜爱程度调查 调查方式 抽样调查 调查对象 ××单位工作人员 数据的收集、整理与描述 使用办公的喜爱程度______． A．很喜欢　B．喜欢　C．一般　D．不喜欢 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为________； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中B所对应的扇形圆心角的度数为________； （4）估计该单位300名工作人员“很喜欢”使用办公的人数． 18. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，于点E，，求的度数． 19. 2025年春节电影档掀起观影热潮，特别是《哪吒之魔童闹海》，截止到5月22日全球票房超158亿，登顶动画电影票房排行榜第五名．某影城为进一步吸引观众观影，提升票房，某影院购进、两种玩偶杯，已知购进种玩偶杯1个和种玩偶杯2个共需105元，购进种玩偶杯2个和种玩偶杯3个共需170元． （1）求、两种玩偶杯进价分别多少元； （2）某影院计划购买、两种玩偶杯共80个，若、两种玩偶杯的售价分别是40元和50元，要使获得的利润不低于1100元，请问至少购买种玩偶杯多少个？ 20. 综合与实践 背景阅读：两条直线的位置关系分为平面内和空间两种情况，平面内的两条直线的位置关系是相交和平行．判断两条直线的位置关系及平行线的性质是学习几何知识的基础． 实践操作：若，，如图①所示；若点、在上，且满足，并且平分．如图②所示；若线段向点方向平移（始终在点的右侧移动），如图③所示． 问题解决： （1）在图①中，求证：； （2）在图②中，的度数为________； 探索发现： （3）在（2）的条件下，若平行移动，如图③，那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值． 2025年7月七年级数学学科测试调研卷 一、单选题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（（本大题6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【11题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】630 三、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3）不等式组的解集为：． 在数轴上表示为： 【16题答案】 【答案】（1）即为所求；，， （2）7 【17题答案】 【答案】（1）50 （2） 补全统计图如下： （3）108 （4）120人 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【19题答案】 【答案】（1）种玩偶杯的进价为25元，种玩偶杯的进价为40元 （2）60个 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）； （3）的值不发生变化，比值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $