专题08 几种常见的函数；一次函数、反比例函数（练习题） - 云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含十个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的模块2 函数的第8个专题：几种常见的函数：一次函数、反比例函数。本专题涵盖一次函数、反比例函数等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 云南省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题08 几种常见的函数：一次函数、反比例函数（练习题） 知识点1 一次函数 1．在同一平面直角坐标系中，函数和（a为常数，）的图象可能是（   ） A． B． C． D． 2．对于一次函数，下列结论正确的是（   ） A．它的图像与y轴交于点 B．y随x的增大而减小 C．当时， D．它的图像经过第一、二、三象限 3．若函数是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则（   ） A．2 B． C． D．3 4．若函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中，在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 6．一次函数在其定义域上为（   ） A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数 7．下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 8．在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（   ） A． B． C． D． 9．函数在上的值域为 （用区间表示）. 10．函数 在上是减函数，的取值范围为 ． 知识点2 反比例函数 1．设是定义在上的奇函数，且当时，，则（    ） A． B． C． D． 2．对于反比例函数，下列说法正确的是（   ） A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，图象在第四象限 3．关于反比例函数，下列说法正确的是（   ） A．该函数图象在一、三象限 B．当时，y随x增大而减小 C．若在该函数图象上，则 D．若点和点在该函数图象上，且，则有且仅有 4．关于反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．在上是增函数 B．在上是减函数 C．在上是减函数 D．它的图象在第二、第四象限 5．关于反比例函数的说法中不正确的是（   ）. A．当时，在其定义域内是增函数. B．是奇函数. C．图像关于原点对称. D．若图像经过点，也一定经过点. 6．函数与在同一坐标系中的图像可能是（   ） A． B． C． D． 7．关于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．y随x增大而增大 B．图像分别在第二、四象限 C．该反比例函数图象与坐标轴无交点 D．图像经过点 8．设反比例函数在是增函数，则有（    ） A． B． C． D．无法判断 9.已知反比例函数经过点，则不等式的解集是 ． 10．函数，的最大值为 ． 11．已知点、、在反比例函数的图象上，则的大小关系是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含十个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的模块2 函数的第8个专题：几种常见的函数：一次函数、反比例函数。本专题涵盖一次函数、反比例函数等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 云南省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题08 几种常见的函数：一次函数、反比例函数（练习题） 知识点1 一次函数 1．在同一平面直角坐标系中，函数和（a为常数，）的图象可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性和与轴的交点逐项分析即可. 【详解】当时，随x的增大而减小，故 A，B错误， 且的图象经过点，且y随x的增大而增大，故C错误，D正确． 故选：D. 2．对于一次函数，下列结论正确的是（   ） A．它的图像与y轴交于点 B．y随x的增大而减小 C．当时， D．它的图像经过第一、二、三象限 【答案】A 【分析】根据一次函数的图像和性质逐项分析即可. 【详解】对于A，当， 所以它的图像与y轴交于点，故A正确， 对于B，，则y随x的增大而增大，故B错误， 对于C，因为y随x的增大而增大， 所以当时，，故C错误， 对于D，， 所以该函数图像经过一、三、四象限，故D错误． 故选：A. 3．若函数是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则（   ） A．2 B． C． D．3 【答案】A 【分析】根据正比例函数的定义，及函数所过象限，列方程求解即可. 【详解】已知函数是正比例函数， 所以，解得， 又因为图象经过第一、三象限， 所以，解得，所以， 故选：A． 4．若函数在上是减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数单调性即可解得. 【详解】由题，在上单调递减， 则，解得. 故选：D 5．下列函数中，在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一次函数，二次函数和反比例函数的单调性逐项分析即可. 【详解】为一次函数，其中， 该函数在区间上单调递减，故A错误， 为二次函数，其中，开口向上， 对称轴为，该函数在区间上单调递增，故B正确， 为反比例函数，其中， 该函数在区间上单调递减，故C错误， ，为二次函数，其中，开口向上， 对称轴为，该函数在区间上单调递减，故D错误， 故选：B. 6．一次函数在其定义域上为（   ） A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数 【答案】B 【分析】根据题意，结合一次函数的图像和性质，及函数奇偶性的概念，即可求解. 【详解】因为函数是一次函数，又， 所以函数在定义域实数集R上为单调递减，故选项A错误，选项B正确； 因为函数的定义域为R，关于原点对称， 又， 所以，且， 所以函数是非奇非偶函数，故选项C和D错误； 故选：B. 7．下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用初等基本函数的单调性与奇偶性即可得解. 【详解】对于A，，不为奇函数，故A错误； 对于B，在其定义域内单调递增，B错误； 对于C，因为的定义域为， 又，所以为奇函数， 又在其定义域内单调递减，故C正确； 对于D，在其定义域上有增有减，故D错误. 故选：C. 8．在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数与二次函数的性质逐项判断即可得解. 【详解】选项，由图像可知，一次函数，；二次函数，，矛盾，故错误； 选项，由图像可知，一次函数，；二次图像开口向下与二次函数不符，故错误； 选项，由图像可知，一次函数，；二次函数，，符合题意，故正确； 选项，由图像可知，一次函数图像交于轴负半轴，与解析式 不符，故错误； 故选：. 9．函数在上的值域为 （用区间表示）. 【答案】 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数的一次项系数为， 所以函数在上单调递增， 所以，， 所以函数的值域为. 故答案为： 10．函数 在上是减函数，的取值范围为 ． 【答案】 【分析】分类讨论项的系数的取值情况，利用一次函数的单调性即可求解. 【详解】由题意得，当时，解得，则，不符合题意，故舍去. 当时，则函数 是一次函数， 因为在上是减函数，所以，解得，即的取值范围为. 故答案为：. 知识点2 反比例函数 1．设是定义在上的奇函数，且当时，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性的定义求解即可. 【详解】设是定义在上的奇函数，且当时，， 所以. 故选：A. 2．对于反比例函数，下列说法正确的是（   ） A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，图象在第四象限 【答案】C 【分析】根据反比例函数的性质求解即可； 【详解】把代入得，，则不在图象上，故A错误； ，所以图象位于第一、三象限，故B错误； ，所以当时，随的增大而减小，故C正确； ，当时，图象在第一象限，故D错误． 故选：C． 3．关于反比例函数，下列说法正确的是（   ） A．该函数图象在一、三象限 B．当时，y随x增大而减小 C．若在该函数图象上，则 D．若点和点在该函数图象上，且，则有且仅有 【答案】C 【分析】根据反比例函数的性质判断即可； 【详解】A．由反比例函数可知，则该函数图象在第二、四象限，故不符合题意； B．当时，y随x增大而增大，故不符合题意； C．若在该函数图象上，则，故符合题意； D．若点和点在该函数图象上，当或时，， 当时，，故不符合题意； 故选：C． 4.关于反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．在上是增函数 B．在上是减函数 C．在上是减函数 D．它的图象在第二、第四象限 【答案】B 【分析】利用反比例函数的图象性质即可得解. 【详解】对于，其定义域为， 其图象在与上单调递减，图象如下， 所以ACD错误，B正确. 故选：B. 5．关于反比例函数的说法中不正确的是（   ）. A．当时，在其定义域内是增函数. B．是奇函数. C．图像关于原点对称. D．若图像经过点，也一定经过点. 【答案】A 【分析】根据反比例函数的图象和性质，逐一分析选项即可. 【详解】对于A：根据反比例函数的性质可知，在其定义域内不单调，故A错误； 对于B：反比例函数的定义域为，定义域关于原点对称， 且，所以反比例函数是奇函数，故B正确； 对于C：因为反比例函数是奇函数，所以其图象关于原点对称，故C正确； 对于D：若反比例函数图像经过点，则， 所以反比例函数为，当时，，所以图像经过点，故D正确. 故选：A. 6．函数与在同一坐标系中的图像可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分和两种情况，结合一次函数与反比例函数的性质进行讨论即可求得. 【详解】当时，反比例函数的图象在第一、三象限， 一次函数的斜率，在轴上的截距，图像经过第一、三、四象限，故A、C错误； 当时，反比例函数的图象在第二、四象限， 一次函数的斜率，在轴上的截距，图像经过第一、二、四象限，故B错误，D正确. 故选：D. 7．关于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．y随x增大而增大 B．图像分别在第二、四象限 C．该反比例函数图象与坐标轴无交点 D．图像经过点 【答案】A 【分析】根据反比例函数的图像和性质即可判断. 【详解】因为反比例函数，， 所以图像过二、四象限，故选项B正确； 在每一个象限内，y随x增大而增大；故选项A说法错误； 因为，所以反比例函数图像与坐标轴无交点，故选项C正确； 将点代入得，所以图像经过点，故选项D正确； 故选：A． 8．设反比例函数在是增函数，则有（    ） A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【分析】利用反比例函数的性质即可得解. 【详解】由反比例函数的性质可知，的定义域为， 当时，在是减函数； 当时，，不符合反比例函数的定义； 当时，在是增函数； 综上，. 故选：A. 9.已知反比例函数经过点，则不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】将点代入反比例函数中求出值，解一元二次不等式即可得解. 【详解】反比例函数经过点，则，解得， 令，图像为开口向上的抛物线， 当，， 解得，， 则，解得或， 所以解集为， 故答案为：. 10．函数，的最大值为 ． 【答案】2 【分析】根据函数的单调性求最大值. 【详解】当时，是减函数，则为增函数， 所以，当时，取最大值. 故答案为：2. 11．已知点、、在反比例函数的图象上，则的大小关系是 ． 【答案】 【分析】根据反比例函数的解析式求出点的纵坐标比较即可. 【详解】因为点、、在反比例函数的图象上， 所以，，， 所以. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$