专题09 几种常见的函数：二次函数（练习题） - 云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含十个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的模块2 函数的第9个专题：几种常见的函数：二次函数。本专题涵盖二次函数等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 云南省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题09 几种常见的函数：二次函数（练习题） 知识点1 二次函数 1. 函数在区间上的最大值和最小值分别是（    ） A．5和 B．和 C．和 D．5和 2. 已知定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）. A．0 B．8 C． D．10 3. 函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 4. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5. 二次函数的开口方向和顶点坐标分别是（    ） A．向下， B．向下， C．向上， D．向上， 6. 对于函数，下列说法错误的是（    ） A．图像是开口向下且经过原点的抛物线 B．最大值是3 C．既不是奇函数也不是偶函数 D．在区间上是先增后减函数 7. 已知函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8. 函数，的值域为（   ） A． B． C． D． 9. 已知函数，且其对称轴为，则以下关系正确的是（   ） A． B． C． D． 10．函数，则下列错误的是（   ） A．图像开口向下，有最大值 B．顶点坐标为 C．当时，函数有最大值 D．在上递减，在上递增 11．二次函数的图像如图所示，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 12．二次函数，下列叙述正确的是（    ） A．抛物线开口向下，顶点为 B．抛物线开口向下，与轴交于 C．抛物线开口向上，顶点为 D．抛物线开口向下，顶点为 13．函数在区间上是减函数，则m的取值范围是（  ） A． B． C． D． 14．函数的单调递减区间是（  ） A． B． C． D． 15．函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于（    ）． A． B．1 C．17 D．25 16．二次函数的图像与x轴交点的横坐标是（    ）． A．和3 B．和 C．和2 D．和 17．已知抛物线的对称轴方程为，则该抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 18．若函数是偶函数，则下列说法正确的是（    ） A．在区间是增函数 B．在区间是减函数 C．在区间是增函数 D．在区间是增函数 19．若二次函数是偶函数，则下列叙述错误的是（   ） A．函数的图象开口向下 B．函数图象的对称轴是直线 C．函数的单调递减区间是 D．函数的最大值是1 20．如果二次函数在区间是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含十个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的模块2 函数的第9个专题：几种常见的函数：二次函数。本专题涵盖二次函数等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 云南省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题09 几种常见的函数：二次函数（练习题） 知识点1二次函数 1. 函数在区间上的最大值和最小值分别是（    ） A．5和 B．和 C．和 D．5和 【答案】B 【分析】根据二次函数的最值性质即可得解； 【详解】因为的图象开口向下，对称轴为； 所以函数在上的最大值为； 最小值为； 故选：B. 2. 已知定义在R上的奇函数，当时，，则（       ）. A．0 B．8 C． D．10 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性，即可求解. 【详解】由题意知函数为奇函数， 所以. 故选：C. 3. 函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的单调性即可解答. 【详解】函数中， 二次项系数，图像开口向下， 对称轴为， 所以在函数的单调递减区间是， 故选：C. 4. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分析二次函数的图象，再利用其单调性得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为函数的开口向上，对称轴为， 又在区间上是减函数， 所以，解得，即. 故选：D. 5. 二次函数的开口方向和顶点坐标分别是（    ） A．向下， B．向下， C．向上， D．向上， 【答案】B 【分析】根据二次函数的二次项系数确定开口方向，根据顶点式确定顶点即可. 【详解】二次函数中， 二次项系数，所以图像开口方向向下， 顶点坐标为， 故选：B. 6. 对于函数，下列说法错误的是（    ） A．图像是开口向下且经过原点的抛物线 B．最大值是3 C．既不是奇函数也不是偶函数 D．在区间上是先增后减函数 【答案】B 【分析】由二次函数的图象和性质逐项判断即可. 【详解】对于A，函数，当时，，， 函数图象是开口向下且经过原点的抛物线，故A说法正确，不符合题意； 对于B，函数，故最大值为，故B说法错误，符合题意； 对于C，令，则，， 故函数既不是奇函数也不是偶函数，故C说法正确，不符合题意； 对于D，函数，开口向下，对称轴为， 故在区间上是先增后减函数，故D说法正确，不符合题意. 故选：B. 7. 已知函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的单调性求解即可. 【详解】函数的对称轴为. 因为函数的图像开口向上，对称轴为，且在区间上单调递减， 所以，解得. 故选：A. 8. 函数，的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据函数确定图像的开口以及对称轴，再根据二次函数的最值求解. 【详解】函数的图像开口向下，对称轴为. 所以最大值在处，函数值为. 因为，所以最小值在区间的端点取得， 函数值为. 故函数在区间内的最大值为9，最小值为0. 故选：B. 9. 已知函数，且其对称轴为，则以下关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二次函数的性质判断即可. 【详解】因为函数，函数图象开口向上， 其对称轴为，则函数在单调递减，在单调递增， 且， 所以. 故选：B. 10. 函数，则下列错误的是（   ） A．图像开口向下，有最大值 B．顶点坐标为 C．当时，函数有最大值 D．在上递减，在上递增 【答案】D 【分析】根据二次函数的性质逐项判断即可得解. 【详解】函数为二次函数， ，图像为开口向下的抛物线，所以有最大值，故正确； 对称轴为，当时，，所以顶点坐标为，故正确， 因为图像开口向下，且顶点坐标为，当时，函数有最大值，故正确； 函数在上递增，递减，故错误， 故选：. 11. 二次函数的图像如图所示，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数图像确定的符号，再逐项判断即可. 【详解】由图可知，图像开口向上，， 由对称轴，所以， 由与轴交点在轴下方，所以， 所以，故A错误，，故B错误， ，故C正确， 当时，图像位于轴下方，所以，故D错误， 故选：C. 12. 二次函数，下列叙述正确的是（    ） A．抛物线开口向下，顶点为 B．抛物线开口向下，与轴交于 C．抛物线开口向上，顶点为 D．抛物线开口向下，顶点为 【答案】D 【分析】将二次函数配方，化为顶点式可知开口方向和顶点坐标，令，可求与轴交点坐标，据此可判断结果. 【详解】由二次函数可化为，则有 该抛物线开口向下，顶点为. 令，可得，所以函数与轴交于，. 故选：D 13. 函数在区间上是减函数，则m的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据二次函数的性质求出函数的对称轴，再结合函数的单调性确定的取值范围. 【详解】由题意知，函数， 所以函数的对称轴为，且函数图像开口向上， 又因为函数在区间上是减函数， 所以，解得. 故选：C. 14. 函数的单调递减区间是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的单调性求解即可解得. 【详解】由题，函数， 则函数为开口向下的抛物线， 且对称轴为，则函数单调递减区间为. 故选：A 15. 函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于（    ）． A． B．1 C．17 D．25 【答案】D 【分析】先根据二次函数的单调性求解其解析式，再将自变量代入，即可求解. 【详解】因为函数在区间上是增函数，在区间上是减函数， 所以函数的对称轴是， 解得，即， 得到. 故选：D 16. 二次函数的图像与x轴交点的横坐标是（    ）． A．和3 B．和 C．和2 D．和 【答案】B 【分析】令，解方程，即可求解. 【详解】要求二次函数 与轴交点的横坐标， 则令，即解方程 ， 可化为，解得或， 即函数图像与与轴交点的横坐标是和， 故选：B. 17. 已知抛物线的对称轴方程为，则该抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数对称轴求得的值，再将方程化为顶点式，即可得解． 【详解】依题意，二次函数的对称轴为： ，解得， 则，则顶点坐标为． 故选：A. 18. 若函数是偶函数，则下列说法正确的是（    ） A．在区间是增函数 B．在区间是减函数 C．在区间是增函数 D．在区间是增函数 【答案】D 【分析】根据题意，结合二次函数的奇偶性可得，继而可求出函数的增减区间，即可判断求解. 【详解】函数是偶函数， ， ，即， ，为二次函数，图像开口向下，对称轴为轴， 在区间是增函数，在区间是减函数. 故选项错误，选项D正确； 故选：D. 19. 若二次函数是偶函数，则下列叙述错误的是（   ） A．函数的图象开口向下 B．函数图象的对称轴是直线 C．函数的单调递减区间是 D．函数的最大值是1 【答案】D 【分析】由偶函数的性质及二次函数的性质分析判断即可. 【详解】因为二次函数是偶函数， 所以，得到， 即函数为， 因为开口向下，对称轴为， 函数在上单调递增，在上单调递减， 函数的最大值是0，故A，B，C正确，D错误. 故选：D. 20. 如果二次函数在区间是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的性质分析得题干函数的单调性，从而得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为函数的图象开口向上，对称轴为， 所以在上单调递减，在上单调递增， 因为函数在区间上是减函数， 所以，解得， 因此实数的取值范围是. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$