专题03不等式的基本性质、区间（练习题） - 云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含十个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第3个专题：不等式的基本性质、区间。本专题涵盖不等式的基本性质、区间等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 云南省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 不等式的基本性质、区间（练习题） 知识点1 不等式的基本性质 1. 下列不等式中成立的是（      ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】对于A，若，则，所以成立，故A正确， 对于B，若，当时，，故B错误， 对于C，若，当时，，故C错误， 对于D，若，当时，，故D错误， 故选：A. 2. 如果，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用作差比较法，即可比较大小. 【详解】因为，所以，, 所以，所以，故选项A错误； 所以，所以，故选项B错误； 所以，所以，故选项C错误； 所以，所以，故选项D正确； 故选：D. 3. 若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质逐一判断四个选项的正误. 【详解】对于选项A：若，，则，故选项A正确； 对于选项B：若，，则，故，故选项B不正确； 对于选项C：若，，则，故选项C不正确； 对于选项D：举例：，，，，，，不满足， 故选项D不正确； 故选：A 4. 下列不等式中成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质，即可求解. 【详解】对于A：若，则，故错误； 对于B：若，但，则，故错误； 对于C：因为，则， 所以，故错误； 对于D：因为，则， 又因为，所以，故正确. 故选：D. 5. 若，则下列不等式中成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得解. 【详解】因为，所以，，所以，故正确，错误； 当，时，此时，故错误，，故错误； 故选：. 6. 已知，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】举反例排除ACD，利用不等式的性质判断B，从而得解. 【详解】对于A，因为，取，满足条件，但，故A错误； 对于B，因为，所以，则，故B正确； 对于C，因为，取，满足条件，但，故C错误； 对于D，因为，取，满足条件，但，故D错误； 故选：B. 7. 若，则一定有（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质即可得解. 【详解】由得，又，，故A正确，B错误； 当，，，时，满足，但，故C错误，D错误. 故选：. 8. 已知，则下列不等关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质可判断. 【详解】因为，所以，故A正确； 当时，，故B错误； 当，时，，但，故C错误； 当，时，，但，故D错误． 故选：A. 9. 如图实数和实数在数轴上的表示，则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由图可知，根据不等式的性质可判断结果. 【详解】由图可知， 所以，，，， 故选：A 知识点2 区间 10. 已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的并集定义计算即可. 【详解】已知 故. 故选：C 11. 集合用区间可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合和区间互相转化求解即可. 【详解】集合用区间可表示为. 故选：A. 12. 集合且用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合与区间的转换即可求解. 【详解】由集合且或， 集合且用区间表示为. 故选：C. 13. 集合，，则 是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合的交集运算和区间的表示即可得解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：B. 14. 设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由交集的定义结合区间的表示求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 15. 不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元一次不等式组解法直接计算，再用区间表示即可. 【详解】不等式组，解得， 故不等式组的解集为. 故选：B. 16. 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用集合的交集的运算法则求解即可. 【详解】集合， 则. 故选：A. 17. 若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的定义及区间的定义即可得解. 【详解】集合，则， 故选：. 18. 已知集合，集合，求（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用集合的交集运算及区间表示集合可求. 【详解】集合，集合， 则； 故选：D. 19. 集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由并集的概念和运算即可求解. 【详解】集合，. 故选：B. 20. 不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式即可. 【详解】不等式，即，解得， ∴不等式的解集是. 故选：B. 21. 不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式组的解法即可求解. 【详解】解不等式可得，不等式可得； 所以不等式组的解集为. 故选：D. 22. 不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求得. 【详解】因为，所以，即，所以， 所以不等式的解集为. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含十个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是云南省2026年职教高考一轮复习《数学知识点清单》的第3个专题：不等式的基本性质、区间。本专题涵盖不等式的基本性质、区间等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 云南省2026年职教高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 不等式的基本性质、区间（练习题） 知识点1 不等式的基本性质 1. 下列不等式中成立的是（      ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2. 如果，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3. 若，，则（   ） A． B． C． D． 4. 下列不等式中成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5. 若，则下列不等式中成立的是（   ） A． B． C． D． 6. 已知，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 7. 若，则一定有（    ） A． B． C． D． 8. 已知，则下列不等关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9. 如图实数和实数在数轴上的表示，则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 知识点2 区间 10. 已知集合，则（   ） A． B． C． D． 11. 集合用区间可表示为（   ） A． B． C． D． 12. 集合且用区间表示为（    ） A． B． C． D． 13. 集合，，则 是（    ） A． B． C． D． 14. 设，则（    ） A． B． C． D． 15. 不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 16. 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 17. 若集合，则（    ） A． B． C． D． 18. 已知集合，集合，求（    ） A． B． C． D． 19. 集合，则（   ） A． B． C． D． 20. 不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 21. 不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 22. 不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$