专题四 巧算-【通成学典】2025年一年级数学暑期升级训练（冀教版）

一腔热情,两袖清风,三尺讲台,四季常青,五脏六腑全掏尽,七嘴八舌成文章,九章 数学,十分哲理,千万桃李喜成才。 采蜜角 25 专题四 巧 算 我们已经学会了100以内的加减法,那么怎样才能算得又对又快 呢? 当计算出错时,又应该怎样化错为对呢? 我们应如何根据数的不同 特点,采用灵活多变的算法,巧妙地进行计算呢? 让我们一起来探索吧! 类型一 巧算两位数的加减法 例1 计算。 (1) 38+27 (2) 64-29 点拨:这两道题,如果用竖式计算, 或者用拆分的方法进行口算,既费 时又容易出错。可以根据题中数据 􀪍􀪍􀪍 的特点 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,用凑整 􀪍􀪍􀪍 的方法进行巧算。 第(1)题,可以“拆数凑整 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ”,如把27 拆成2+25再计算;还可以“假设凑 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 整 􀪍 ”,如把27看成30-3再计算。 第(2)题,可以先减去30,再加上1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ; 还可以先将被减数和减数同时增加 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 1 􀪍 ,使减数变成整十数,再计算。 解答: 用“凑整”的方法巧妙计算 把算式中的数凑成与它接近的 整十数来计算,可以巧妙地计算进位 加法和退位减法。在巧算的过程中, 要注意多加的要减去,少加的要加 上,多减的要加上,少减的要减去。 类型二 和、差的变化规律 例2 小虎在计算一个减法算式时, 把被减数78写成了70,结果算出 的得数是50。你知道正确的得数 是多少吗? 点拨:方法一:还原法 􀪍􀪍􀪍􀪍 。根据算出的 得数是50,错误的被减数是70,算 出减数是70-50=20 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,由此可以列 出正确的算式,进而求出正确的得 数是78-20=58。方法二:转化 􀪍􀪍􀪍 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆26 法 􀪍 。根据“把被减数78写成了70”, 得出被减数少算了78-70=8 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,推出 差也少算了8 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,所以正确的得数应 为50+8=58。 解答: 利用和、差的变化规律进行计算 解决这类题,可根据和、差的变 化规律计算,即“一个加数不变,另一 个加数增加(减少)几,和就增加(减 少)几”,“减数不变,被减数增加(减 少)几,差就增加(减少)几;被减数不 变,减数增加(减少)几,差就减少(增 加)几”。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 用简便方法计算。 56+19= 48+23= 32-18= 75-27= 72-48= 58+38= 39+49= 90-69= 2. 两个数的差是41,若被减数增加30,减数不变,则差是( )。在减法 算式里,若减数减少16,要使差不变,则被减数要( )。 3. 两个数相加,如果一个加数增加13,另一个加数减少25,那么和会怎样 变化? 4. 小刚在计算一个加法算式时,把其中一个加数23看成了25,这样算出 的得数是68。正确的得数是多少? (用两种方法解答) 数学(冀教版)一年级 81 专题二 有趣的分类 [例题导引] 例 解答:按卡片形状分:①⑥⑦ ②④ ③⑤⑧⑨ 按卡片上水果颜色分:①②③⑤⑦⑧ ④⑥⑨ 按卡片上水果种类分:①③④⑧ ②⑤⑥ ⑦⑨ [提优训练] 1. (1) 上衣和裤子 ①③⑤ ②④⑥ (2) 加法算式和减法算式 ①②④⑥ ③⑤ (3) 算式得数 ①③⑥ ②④⑤ 2. (1) 5 4 6 (2) 类 别 两个字 三个字 四个字 个 数 4 5 6 (3) 5+6=11(张) 专题三 简单的竖式谜 [例题导引] 例1 解答: 5 5 + 3 8 9 3 5 1 - 2 8 2 3 例2 解答:“你”代表5,“好”代表0或“你”代 表4,“好”代表5 “中”代表4,“国”代表8 [提优训练] 1. 2 6 + 3 1 5 7 8 3 - 6 4 1 9 8 8 - 1 6 7 2 3 8 + 4 3 8 1 2. (1) 6 0(或7 5) 解析:当被减数个位够 减,不用从十位借1时,个位上是0-0=0,即 “学”=0,此时十位上是“数”-2=4,所以 “数”=6;当被减数个位不够减,需从十位借 1时,个位上是10-5=5,即“学”=5,此时十 位上是“数”-1-2=4,所以“数”=7。 (2) 2 6 解析:个位上7>3,显然有进位,则 “天”+7=13,所以“天”=6。此时十位上是 “明”+6+1=9,所以“明”=2。 3. 答案不唯一,如2 1 3 解析:本题可试 着将不同的数字代入竖式中,可得 可以代 表2~8中任意一个数字。若 =2,则可得 如下竖式。此时个位上2减 得9,肯定不 够减,从十位借1,即12-3=9,所以 =3, 十位上是2-1- =0,所以 =1。本题答 案不唯一。 2 2 - 9 专题四 巧 算 [例题导引] 例1 解答:(1) 38+27 =38+2+25 =40+25 =65 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 82 (2) 64-29 =64-30+1 =34+1 =35 例2 解答:78-70=8 50+8=58 [提优训练] 1. 75 71 14 48 24 96 88 21 解析: 56+19 =56+20-1 =76-1 =75 48+23 =48+2+21 =50+21 =71 32-18 =32-20+2 =12+2 =14 75-27 =75-30+3 =45+3 =48 72-48 =72-50+2 =22+2 =24 58+38 =58+40-2 =98-2 =96 39+49 =39+50-1 =89-1 =88 90-69 =90-70+1 =20+1 =21 2. 71 减少16 3. 25-13=12 和会减少12 4. 方法一:25-23=2 68-2=66 方法二:68-25=43 43+23=66 专题五 找规律问题 [例题导引] 例1 解答:(1) 10 5 (2) 21 1 23 例2 解答: [提优训练] 1. (1) 23 27 (2) 61 51 (3) 1 60 (4) 5 55 2. 4 2 3. 3 3 3 10 4. 5 10 10 5 1 6 15 20 15 6 1 解析:此题数的排列规律是每排最两端的 数字都是1,上一排相邻两个数之和等于下一 排的数,如图。 专题六 排队问题 [例题导引] 例1 解答:10+7=17(棵) 17-1=16(棵) 例2 解答:15-7=8(人) 8+1=9 从后往前数,他排第9 [提优训练] 1. (1) 3 (2) 7 解析:小兔排第8,也就是它的前面有 8-1=7(只)小动物,它的后面有14只小动 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(冀教版)一年级