专题三 间隔问题-【通成学典】2025年二年级数学暑期升级训练（冀教版）

明月松间照,清泉石上流。———[唐]王维《山居秋暝》 采蜜角 25 专题三 间隔问题 常见的间隔问题有锯木头问题、植树问题、爬楼梯的层数问题等。解 决这类问题时,可以根据对应的情境选择不同的、合适的方法进行解答。 类型一 锯木头问题 例1 把一 根 木 头 锯 成2段,需 要 4分钟。如果锯成6段,那么需要 多少分钟? 点拨:与锯木头的时间有直接数量 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 关系的量是锯木头的次数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,而不是 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 段数 􀪍􀪍􀪍 。 从图中可以看出,锯成2段 􀪍􀪍􀪍 只需要 锯1次 􀪍􀪍􀪍 ,锯成6段 􀪍􀪍􀪍 需要锯5次 􀪍􀪍􀪍 。 解答: 用图示法解决锯木头问题 借助示意图可以清楚地看 出,锯木头的次数比锯的段数少 1,即锯的次数=锯的段数-1,锯 的段数=锯的次数+1。 类型二 植树问题(直道) 例2 为了迎接即将到来的体育运动 会,学校在64米长的中心路的一边 插彩旗。如果每相邻两面彩旗相隔 8米,那么一共插了几面彩旗? 点拨:联系生活实际,在直道上插彩 旗有三种情况,不同情况下插的彩 旗的面数不同: (1) 两头都插一面彩旗,此时彩旗 􀪍􀪍􀪍 的面数=间隔数+1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 (2) 一头插彩旗,另一头不插彩旗, 此时彩旗的面数=间隔数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 或 (3) 两头都不插彩旗,此时彩旗的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆26 面数 􀪍􀪍􀪍 =间隔数-1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 联系生活实际解决植树问题 在植树问题(直道)中,根据 两端是否植树,有三种不同的数 量关系:植树的棵数=间隔数+ 1,植树的棵数=间隔数,植树的 棵数=间隔数-1。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 张师傅把2根水管焊接在一起要用6分钟,照这样计算,他30分钟能 把几根水管焊接在一起? 2. 2路公交车每隔9分钟从起始站开出一辆,45分钟最多从起始站开出 几辆2路公交车? 3. 从1楼到3楼要走40级台阶,如果每相邻两个楼层之间的台阶数相 同,那么从3楼到7楼要走多少级台阶? 4. 在学校门口的左右两边插红旗和黄旗,每边插10面红旗,每相邻两面 红旗之间再插1面黄旗。一共插了多少面黄旗? 数学(冀教版)二年级 83 专题三 间隔问题 [例题导引] 例1 解答:2-1=1(次) 4÷1=4(分) 6-1=5(次) 4×5=20(分) 例2 解答:64÷8=8(个) 两头都插一面彩 旗:8+1=9(面) 一头插彩旗,另一头不插彩 旗:8面 两头都不插彩旗:8-1=7(面) [提优训练] 1. 2-1=1(次) 6÷1=6(分) 30÷6= 5(次) 5+1=6(根) 解析:焊接水管的根数 比次数多1。由“把2根水管焊接在一起要用 6分钟”可知,焊接1次要用6分钟。因为 30分钟能焊接30÷6=5(次),所以能把5+ 1=6(根)水管焊接在一起。 2. 45÷9=5(个) 5+1=6(辆) 3. 3-1=2(层) 7-3=4(层) 4÷2=2 40+40=80(级) 解析:从1楼到3楼要走 3-1=2(层)楼梯,也就是要走40级台阶,从 3楼到7楼要走7-3=4(层)楼梯,4÷2=2,所 以从3楼到7楼要走的台阶级数是2个40。 4. 10-1=9(个) 9×1=9(面) 9×2=18(面) 专题四 多位数的认识 [例题导引] 例1 解答:421 例2 解答:400 310 301 220 211 202 130 121 112 103 [提优训练] 1. 124 248 解析:假设百位上的数字是1, 则十位上的数字是2,个位上的数字是4,组成 的数是124,假设成立;假设百位上的数字是2, 则十位上的数字是4,个位上的数字是8,组成 的数是248,假设成立;假设百位上的数字是3, 则十位上的数字是6,但无法推算出个位上的 数字,假设不成立。 2. 163 236 309 解析:假设百位上的数字 是1,则个位上的数字是3,十位上的数字是6, 组成的数是163,假设成立;假设百位上的数字 是2,则个位上的数字是6,十位上的数字是3, 组成的数是236,假设成立;假设百位上的数字 是3,则个位上的数字是9,十位上的数字是0, 组成的数是309,假设成立;假设百位上的数字 是4,则无法推算出个位上的数字,假设不 成立。 3. 417 507 516 解析:小丽拿走的一个珠 子可以是百位上的,也可以是十位上的,还可 以是个位上的。 4. 4个 740>704>470>407 5. 40 80 31 35 71 75 22 26 62 66 13 17 53 57 13<17<22<26< 31<35<40<53<57<62<66<71<75<80 解析:在算盘上,当4个珠子都在十位上时,可 以表示40或80;当3个珠子在十位上,1个珠 子在个位上时,可以表示31、35、71、75;当2个 珠子在十位上,2个珠子在个位上时,可以表示 22、26、62、66;当1个珠子在十位上,3个珠子 在个位上时,可以表示13、17、53、57。 6. 545 536 626 725 644 734 解析:从百位上移动一个珠子到十位上是545, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析