函数的概念及表示方法 - 河南省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第18卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第18卷，主要考查函数章节中函数的概念及表示方法的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第18卷 函数的概念及表示方法 学生练习卷 考试时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1．已知函数，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数,则， 故选：. 2．已知函数，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定的分段函数，找到对应函数值，进而求解. 【详解】根据函数的解析式，当时，，. 故选：D. 3．小新从家里出发去学校，一开始在家门口坐公交车，到站后再步行，如图所示，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列图象中比较符合小新的走法的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由具体情境结合图象特征逐项对比即可得解. 【详解】由题意，小新离学校的距离越来越小，且坐公交车的速度大于步行的速度，所以d随着t的增加而减小，且减小速度先快后慢，D选项符合要求. 故选：D. 4．设，则（    ） A． B． C．3 D．1 【答案】B 【分析】令，代数求解. 【详解】令则,故 故选:B. 5．下列各图中，可表示函数的图象的只可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】函数的概念判断易得出答案. 【详解】当时，A、B选项一个对应两个，当时，C选项一个对应两个，都错误, D选项当取值范围内一个对应一个 故选:D. 6．下列各组函数表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】从定义域和对应法则逐个判断即可. 【详解】A. 的定义域为，的定义域为R，定义域不同，不是同一函数； B. 的定义域为，的定义域为R，定义域不同，不是同一函数； C. 与的定义域为R，定义域和对应法则都相同，是同一函数； D. 与的定义域为R，但对应法则不同，不是同一函数. 故选：C. 7．下列函数中，与函数是同一个函数（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同一函数的概念,要求两函数定义域相同,且对应关系也相同,函数中,定义域为,对应关系为,依次分析四个选项,即可求出. 【详解】解：对于A,定义域为,故错误; 对于B,定义域为,对应关系为,故错误; 对于C,定义域为,对应关系为,故错误; 对于D,定义域为,对应关系为,故正确. 故选：D 8． 已知函数的对应值图下表所示： 0 1 2 3 4 5 3 6 5 4 2 7 则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据表格求解即可. 【详解】由表格知，,. 所以. 故选：D 9．设，，则的值为（   ） A．1 B．0 C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式计算即可解得. 【详解】因为是有理数，所以， 又，则． 故选：A． 10．若函数，则（    ） A．4 B．7 C．1 D． 【答案】A 【分析】由分段函数的解析式和对应的定义域代入求值即可. 【详解】因为，所以， 又，所以， 所以. 故选：A. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11．已知函数，则 ． 【答案】 【分析】把代入函数即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：. 12．若，则 ． 【答案】 【分析】将代入中即可得解. 【详解】∵，∴， 故答案为：. 13．已知函数，则 【答案】16 【分析】根据自变量的范围，选择相应的表达式，分别计算，的值求解. 【详解】，， . 故答案为：16 14．已知长方形的面积为，一条边长为，另一边长为，则与的函数解析式为 . 【答案】 【分析】根据正方形的面积公式可求与的函数解析式. 【详解】由题意可知 函数解析式为. 故答案为： 15．如图是从2022年1月1日至1月10日一位农民伯伯自己种植的苹果的销售量y（千克）随时间x（天）变化的函数图像，则该农民伯伯在1月6日大约卖出了苹果 千克．    【答案】 【分析】先找到对应的函数图像根据图像设解析式,利用待定系数法求解析式再求函数值. 【详解】前10天满足一次函数，设，将点，代入函数解析式得，得，，则， 则在1月6日，即当时，. 故答案为:． 三、解答题（本大题共3小题，16、17小题各8分，18小题9分，共25分。） 16．为了加强居民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过部分按每吨 1.8 元收费.设某户每月用水量为吨，应缴水费为元，求与之间的函数关系式. 【答案】 【分析】根据用水量是否超过标准吨数来分别确定水费，写出分段函数解析式. 【详解】当时，； 当时，. 所以与的函数关系式为. 17．已知函数，若，求实数的值. 【答案】或 【分析】分类讨论和的情况，结合即可得解. 【详解】函数，， 当，，解得或（舍）； 当，，解得， 所以或. 18．一台机床在加工零件时，每小时的加工数量与机床的转速（转 / 分钟）满足关系. (1)当机床转速为 100 转 / 分钟时，求每小时的加工数量； (2)为保证加工质量，每小时加工零件数量不能超过 80 个，求机床转速的取值范围. 【答案】(1)40个 (2) 【分析】（1）根据加工数量与机床的转速的关系，将数据代入求解即可. （2）首先列出一元一次不等式，再根据不等式的性质求解即可. 【详解】（1）将代入，可得（个）. （2）已知且，则，移项可得， 两边同时乘以 2 得. 又因为机床转速（转速不能为负），所以的取值范围是. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第18卷，主要考查函数章节中函数的概念及表示方法的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第18卷 函数的概念及表示方法 学生练习卷 考试时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1．已知函数，则（   ）. A． B． C． D． 2．已知函数，则（   ）. A． B． C． D． 3．小新从家里出发去学校，一开始在家门口坐公交车，到站后再步行，如图所示，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列图象中比较符合小新的走法的是（    ） A． B． C． D． 4．设，则（    ） A． B． C．3 D．1 5．下列各图中，可表示函数的图象的只可能是（    ） A． B． C． D． 6．下列各组函数表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．下列函数中，与函数是同一个函数（    ） A． B． C． D． 8． 已知函数的对应值图下表所示： 0 1 2 3 4 5 3 6 5 4 2 7 则等于（    ） A． B． C． D． 9．设，，则的值为（   ） A．1 B．0 C． D． 10．若函数，则（    ） A．4 B．7 C．1 D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11．已知函数，则 ． 12．若，则 ． 13．已知函数，则 14．已知长方形的面积为，一条边长为，另一边长为，则与的函数解析式为 . 15．如图是从2022年1月1日至1月10日一位农民伯伯自己种植的苹果的销售量y（千克）随时间x（天）变化的函数图像，则该农民伯伯在1月6日大约卖出了苹果 千克．    三、解答题（本大题共3小题，16、17小题各8分，18小题9分，共25分。） 16．为了加强居民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过部分按每吨 1.8 元收费.设某户每月用水量为吨，应缴水费为元，求与之间的函数关系式. 17． 已知函数，若，求实数的值. 18．一台机床在加工零件时，每小时的加工数量与机床的转速（转 / 分钟）满足关系. (1)当机床转速为 100 转 / 分钟时，求每小时的加工数量； (2)为保证加工质量，每小时加工零件数量不能超过 80 个，求机床转速的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$