数列的概念- 河南省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第62卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第62卷，主要考查数列章节中数列的概念的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第62卷 数列的概念 学生练习卷 考试时间：45分钟 满分：100分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1．28是数列的第（　　）项 A．4 B．3 C．9 D． 2．已知数列的前n项和为，则等于（    ） A．729 B．387 C．604 D．854 3．若数列的前项和，则（   ） A． B． C． D． 4．根据数列的特点，括号中应填的数是（   ） A． B． C．10 D．11 5．已知数列的通项公式为：，则它的第5项为（   ） A． B． C． D． 6．已知数列的前项和为，且满足，若，则（    ） A．2027 B．1012 C．1013 D．1014 7．如图，动点Р在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从运动到点，第2次从运动到点，第3次从运动到点，…，依此运动规律，经过2020次运动后，动点P的纵坐标是（    ） A．0 B．1 C．2 D．2020 8．数列的递推公式为（    ） A． B． C． D． 9．若数列的通项公式是，则该数列的前项之和为（   ） A． B． C． D． 10．数列中，，则此数列最大项的值是（    ） A． B．30 C．31 D．32 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11．在数列中，，，，则 . 12．数列的通项公式，则是此数列的第 项. 13．“斐波那契数列”又称黄金分割数列、兔子数列，由数学家莱昂纳多·斐波那契提出，该数列满足，，则 ． 14．已知数列，，，，，，那么它的第10项的值是 . 15．若数列的前项和为，则 ． 3、 解答题（第16、17题各8分，第18题9分，要求写出必要的解题过程） 16． 已知数列的前项和，求数列通项公式. 17． 已知数列0，求第项和第项. 18．已知数列，当为奇数时，当为偶数时． (1)请写出此数列的前4项； (2)问：121和是否此数列中的项？若是，求出它的下一项． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第62卷，主要考查数列章节中数列的概念的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第62卷 数列的概念 学生练习卷 考试时间：45分钟 满分：100分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1．28是数列的第（　　）项 A．4 B．3 C．9 D． 【答案】B 【分析】令求解n的值即可. 【详解】由题意，令，即，解得或（舍）. 故选：B. 2．已知数列的前n项和为，则等于（    ） A．729 B．387 C．604 D．854 【答案】C 【分析】根据题意，结合数列中之间的关系，即可求解. 【详解】因为数列的前n项和为， 所以. 故选：C. 3．若数列的前项和，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由与的关系即可求解. 【详解】． 故选：A. 4．根据数列的特点，括号中应填的数是（   ） A． B． C．10 D．11 【答案】B 【分析】根据观察得出数列的通项公式，即可求解. 【详解】由题意得，数列的通项公式为， 则括号中为第五项，即. 故选：B. 5．已知数列的通项公式为：，则它的第5项为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令即可得数列的第5项. 【详解】∵，∴数列的第5项. 故选：B． 6．已知数列的前项和为，且满足，若，则（    ） A．2027 B．1012 C．1013 D．1014 【答案】C 【分析】根据题意所给条件求出数列的通项公式，利用通项公式分析得出的值，从而解决问题. 【详解】因为， 所以当时，， 当时，， 故数列从第2项开始都是偶数，而是奇数， 故正整数和其中必有一个等于，另一个就是， 故， 故选：C． 7．如图，动点Р在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从运动到点，第2次从运动到点，第3次从运动到点，…，依此运动规律，经过2020次运动后，动点P的纵坐标是（    ） A．0 B．1 C．2 D．2020 【答案】B 【分析】分析动点Р在平面直角坐标系中运动时横纵坐标的规律，即可求解. 【详解】依题意可知， 动点Р的横坐标为运动的第几次，第次就为，纵坐标为四个数一个循环. 因为，所以经过2020次运动后，动点P的横坐标是2020，纵坐标为1. 故选：B. 8．数列的递推公式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察数列特征可知，，，，，进而可得的递推公式. 【详解】因为，，，，所以. 故选：. 9．若数列的通项公式是，则该数列的前项之和为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用分组求和的方法计算即可. 【详解】已知数列，对于正整数成立 ， 故该数列前项之和为 ， 故选：D. 10．数列中，，则此数列最大项的值是（    ） A． B．30 C．31 D．32 【答案】B 【分析】结合二次函数的性质，通过配方法即可求出最值. 【详解】， 所以当时，取得最大值，又，所以当或6时， 取最大值， 故选：B. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11．在数列中，，，，则 . 【答案】1 【分析】根据递推关系得，对赋值求解即可. 【详解】数列中，，， 由，得， 令，得， 令，得， 令，得. 故答案为：1． 12．数列的通项公式，则是此数列的第 项. 【答案】9 【分析】根据数列的通项公式即可求解. 【详解】令，则有， 即，. 故答案为：9. 13．“斐波那契数列”又称黄金分割数列、兔子数列，由数学家莱昂纳多·斐波那契提出，该数列满足，，则 ． 【答案】8 【分析】根据数列的递推公式，对赋值计算即可. 【详解】∵数列满足，， ∴；； ；， 故答案为：8. 14．已知数列，，，，，，那么它的第10项的值是 . 【答案】110 【分析】根据规律得到通项公式，再求第项的值. 【详解】观察得第项为，，故. 故答案为：110. 15．若数列的前项和为，则 ． 【答案】27 【分析】根据数列前项和与通项的关系，分析求解即可. 【详解】由数列前项和与通项的关系可得：， 因为，所以， 所以． 故答案为：. 3、 解答题（第16、17题各8分，第18题9分，要求写出必要的解题过程） 16．已知数列的前项和，求数列通项公式. 【答案】 【分析】利用数列的前项和公式求得首项，再由求得，验证首项后得答案. 【详解】当时，， 当时，， 经检验，当时，，上式成立， 故数列通项公式. 17．已知数列0，求第项和第项. 【答案】 【分析】由题意可得数列的通项公式，将分别代入求解即可. 【详解】由题意可得数列的通项公式，则 第项为：当时，， 第项为：当时，. 18．已知数列，当为奇数时，当为偶数时． (1)请写出此数列的前4项； (2)问：121和是否此数列中的项？若是，求出它的下一项． 【答案】(1)，，， (2)121不是数列中的项，是数列中的第7项，它的下一项是 【分析】（1）根据数列的通项公式求解即可； （2）根据数列的通项公式和题干信息求解即可. 【详解】（1）当为奇数时，当为偶数时， ，，，. （2）由，得，而，得不是偶数， 所以121不是数列中的项， 由得为奇数，而无正整数解， 所以是数列中的第7项， 所以它的下一项. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$