诱导公式- 河南省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第44卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第44卷，主要考查三角函数章节中诱导公式的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第44卷 诱导公式 学生练习卷 考试时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】由题意，得． 故选：D. 2．用诱导公式求的三角函数值（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由诱导公式进行化简即可得解. 【详解】. 故选：B. 3．计算：等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】． 故选：C. 4．利用诱导公式，（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由诱导公式求解即可. 【详解】由诱导公式，. 故选：A. 5．化简：（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数诱导公式及同角三角函数的商数关系，即可求解. 【详解】. 故选：B. 6．已知角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的值，再利用诱导公式化简求解即可. 【详解】因为角的终边经过点， 所以，，， 又因为， 所以， 故选：B. 7．设是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形内角和为，利用诱导公式，即可求解. 【详解】对于A：因为，所以，所以A错误； 对于B：因为，所以，所以B正确； 对于C：因为，所以，所以C错误； 对于D：因为，所以，所以D错误. 故选：B. 8．下列恒等式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式验证即可. 【详解】选项 A：根据诱导公式，所以该选项错误. 选项 B：由诱导公式，所以该选项错误. 选项 C：根据诱导公式，所以该选项错误. 选项 D：根据诱导公式，所以该选项正确. 故选：D. 9．若，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据诱导公式和同角三角函数的商数关系化简得，再将代入求值即可. 【详解】已知，显然，则 ， 故选：A. 10．若点是角终边上一点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边上点的坐标求出对应三角函数值，再由诱导公式进行化简，代入计算即可解得. 【详解】因为点是角终边上一点，所以， 所以． 故选：B 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11．已知，则 ． 【答案】 【分析】利用同角三角函数基本关系式与诱导公式可求. 【详解】，，则，， ； 故答案为：. 12．若为第二象限角，，则 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，三角函数在各象限的符号，及三角函数诱导公式，即可求解. 【详解】因为为第二象限角，， 所以， 所以. 故答案为：. 13．已知角（）终边上点的坐标为，则 . 【答案】 【分析】由三角函数定义式，结合同角三角函数关系式、诱导公式及特殊角的三角函数值可得解. 【详解】由已知， ， 又， 所以， 故答案为：. 14． ． 【答案】 【分析】根据三角函数的诱导公式，结合题意即可求解. 【详解】 . 故答案为：. 15．若，则 ． 【答案】 【分析】利用诱导公式即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 三、计算题（本题8分，要求写出必要的解题过程） 16．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2)0 【分析】（1）将原式重新两两组合，将互为补角的两个角的余弦值放在一起，再利用诱导公式计算； （2）利用诱导公式将大角化小角，小角化锐角，同样把互为补角的两个角的正切值放在一起计算即可. 【详解】（1） . （2） . 四、解答题（本题8分，要求写出必要的解题过程） 17．已知，求的值． 【答案】 【分析】由已知可得，根据诱导公式及同角三角函数的基本关系化简后可求值. 【详解】由，可得. 所以 . 五、证明题（本题9分，要求写出必要的证明过程） 18．证明：． 【答案】证明见解析 【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，及同角三角函数的商数关系，即可证明结论成立. 【详解】 ， 即等式成立． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第44卷，主要考查三角函数章节中诱导公式的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第44卷 诱导公式 学生练习卷 考试时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的。) 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．用诱导公式求的三角函数值（   ） A． B． C． D． 3．计算：等于（   ） A． B． C． D． 4．利用诱导公式，（   ） A． B． C． D． 5．化简：（   ） A．1 B． C． D． 6．已知角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．设是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是（   ） A． B． C． D． 8．下列恒等式正确的是（   ） A． B． C． D． 9．若，则（   ） A． B． C． D．1 10．若点是角终边上一点，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11．已知，则 ． 12．若为第二象限角，，则 ． 13．已知角（）终边上点的坐标为，则 . 14． ． 15．若，则 ． 三、计算题（本题8分，要求写出必要的解题过程） 16．计算： (1)； (2)． 四、解答题（本题8分，要求写出必要的解题过程） 17．已知，求的值． 五、证明题（本题9分，要求写出必要的证明过程） 18．证明：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$