2025年中国赛区国际袋鼠数学竞赛D卷L4（初中七-八年级）试题

1. Lisa 有四个木制的数字块。她可以利用这些数字块拼出数 字 2025。请问以下哪一项是她可以用这些数字块拼出的最大数字？ (A) 2502 (B) 5202 (C) 5220 (D) 5502 (E) 5520 2. 掷出三枚骰子，总点数为 8。三枚骰子显示的点数各不相同。请问不可能掷出以 下哪个点数？ (A) (B) (C) (D) (E) 初始状态 3. 旋转一张六边形纸张，如图所示。每次旋转，六边形都朝着同一方向旋转相同角度。图中 展示了旋转一次后的结果。 请问旋转多少次后，这张纸看起来和初始状态时一样？ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 12 1 旋转一次后的结果 2025年国际袋鼠数学竞赛D卷L4（初中七-八年级）中国赛区试题 4. 如图所示，正六边形被分成了许多个面积相等的三角形。 请问非阴影部分占六边形的几分之几？ (A) 2 3 (B) 3 4 (C) 4 5 (D) 5 6 (E) 6 7 5. 请问 12 小时里有多少个 12 分钟？ (A) 60 (B) 24 (C) 12 (D) 10 (E) 6 6. Daniel 今年 5 岁，他的哥哥 Dominic 比他大 6 岁。 请问 7 年后，两人的年龄之和是多少？ (A) 26 (B) 27 (C) 28 (D) 29 (E) 30 −+−7. Ohad 想将 2、0、2 和 5 四个数字填入图中算式的四个方框中。 请问他能得到的最小结果是多少？ (A) −7 (B) −6 (C) −5 (D) −4 (E) −3 2 8. 房间里说真话的人比说谎话的人多 10 个。房间里每个人都被问到：“你是说真话的人吗？” 并且 每个人都做出了回答，一共有 20 个人回答“是”。 请问房间里有多少个说真话的人？ (A) 0 (B) 5 (C) 15 (D) 20 (E) 25 9.五个面积均为 8 cm2 的圆重叠，形成了如图所示的图形。每两个圆 之间 重叠部分的面积是 1 cm2。 请问这个图形覆盖的总面积是多少？ (A) 32 cm2 (B) 36 cm2 (C) 38 cm2 (D) 39 cm2 (E) 42 cm2 1 0 9 8 7 1 0 9 8 7 1 0 9 8 7 1 0 9 8 7 10. 图中自行车锁的真实密码是 0000。然而，当有人从侧面看时，他们看到的是 8888。 当 Paul 从侧面看他朋友的锁的密码时，他看到的是 8417。 请问他朋友的锁的真实密码是多少？ (A) 4037 (B) 4693 (C) 0639 (D) 0693 (E) 9603 3 11. 小老鼠 Matjaz 想吃一块奶酪。它只能按照箭头所示的方向，在任 意两个单元格之间水平或垂直移动。 请问 Matjaz 有多少条不同的路线可以吃到奶酪？ (A) 3 (B) 5 (C) 8 (D) 10 (E) 11 12. 一场 60 m 的跨栏比赛中有五个栏架。第一个栏架在 12 m 处。任意两个相邻栏架之间的距离是 8 m。 请问最后一个栏架离终点有多远？ (A) 16 m (B) 14 m (C) 12 m (D) 10 m (E) 8 m 13. Edgar 想在图中的每个圆圈里填入一个数字。他希望每个数字等于与它相邻的两 个圆圈里的数字之和。他已经填好了两个数字，如图所示。请问他应该在灰色圆圈 里填入哪个数字？ (A) 2 (B) −1 (C) −2 (D) −3 (E) −5 4 14. Louise 把三张矩形图片按如图所示的方式摆放。 请问 x 的值是多少？ 42◦ 62◦ x◦ (A) 64 (B) 70 (C) 72 (D) 76 (E) 80 15. Werner 在健身房里的跑步机上锻炼。他一直盯着两个秒表。第一个秒表显示他开始锻炼以来经 过的时长，第二个秒表显示距离锻炼结束还剩下的时间。 14:58 21:32 At some point the two stopwatches show the same reading. What do they show at that point? 在某个时刻，两个秒表显示的时间相同。 请问在这个时刻，秒表上显示的时间是什么？ (A) 17:50 (B) 18:00 (C) 18:12 (D) 18:15 (E) 18:20 5 16. Julia 想在每个 里填入一个不同的质数，且这些质数都小于 20，使得 A 的值是一个整数。 请问 A 的最大值是多少？ A = + + + + + + (A) 20 (B) 14 (C) 10 (D) 8 (E) 6 17. Morten 想在图中的每个格子里填入一个叉号或一个圆圈。并且他想 确保在任何一列、一行或对角线上都没有四个连续相同的符号。请问当他 填完所有格子后，灰色列里会有什么？ (A) 3 circles and 3 crosses 3 个圆圈和 3 个叉号 (B) 2 circles and 4 crosses 2 个圆圈和 4 个叉号 (C) 4 circles and 2 crosses 4 个圆圈和 2 个叉号 (D) 5 circles and a cross 5 个圆圈和 1 个叉号 (E) a circle and 5 crosses 1 个圆圈和 5 个叉号 6 18. Peter 在一面尺寸为 12 cm × 9 cm 的旗子上以四个角为圆心分别画了一个四分之一圆，并给剩 下的区域涂上了颜色，如图所示。 请问图中问号表示的长度是多少？ 12 9 ? (A) 5 cm (B) 6 cm (C) 7 cm (D) 8 cm (E) 9 cm 19. Sanja 有两个装有编号球的碗。碗 X 里有七个球，编号分别为 1、2、6、7、10、11 和 12。碗 Y 里有五个球，编号分别为 3、4、5、8 和 9。请问 Sanja 应该把哪个球从碗 X 移到碗 Y，才能使每个 碗里球的编号的平均值都增加？ (A) 6 (B) 7 (C) 10 (D) 11 (E) 12 A B C E F D20. ,在长方形 ABCD 中，点 E 和点 F 在边 DC 上，如图所示，使得 ∠EBA = ∠DFA = 45◦，且 AB + EF = 20 cm。 请问 BC 的长度是多少？ (A) 4 cm (B) 6 cm (C) 8 cm (D) 10 cm (E) 12 cm 7 21. 在六位整数 PAPAY A 中，不同的字母代表不同的数字，而相同的字母总是代表相同的数字。 并且， Y = P + P = A+A+A。 请问 P ×A+ P +A× Y ×A 的值是多少？ (A) 33 (B) 39 (C) 66 (D) 132 (E) 252 22. 在两场足球训练中，Paul 一共向目标射门 17 次。他在第一场训练中的命中率是 60%，在第二场 训练中的命中率是 75%。 请问他在第一场训练中射中目标多少次？ (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 10 23. Anurag 总是在早上 8 点出发去学校。学校距离他家 1 km。他步行的速度是 4 km/h，骑车的速 度是 15 km/h。他步行时会提前 5 分钟到校。请问他骑车时会提前多少分钟到校？ (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15 (E) 16 8 A B C D 3 4 2 24. Ria 画了四个紧密排列的正方形，如图所示。 请问阴影四边形的面积是多少？ (A) 54 (B) 60 (C) 66 (D) 72 (E) 80 25. 字母 p、q、r、s 和 t 代表五个连续的正整数，但顺序不一定如此。 p 与 q 之和是 69， s 与 t 之 和是 72。请问 r 的值是多少？ (A) 29 (B) 31 (C) 34 (D) 37 (E) 39 26. 在四边形 ABCD 中，点 N 和点 K 分别在边 BC 和边 AD 上，且 BN = 2NC， AK = KD。 三角形 CKD 的面积是 3，三角形 ABN 的面积是 4。 请问四边形 ABCD 的面积是多少？ (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15 9 3 27. 若一个长方体的高减少 3 cm，则它的表面积就会减少 60 cm2，并且会变成一个 正方体。 请问原长方体的体积是多少 cm3？ (A) 75 (B) 125 (C) 150 (D) 200 (E) 225 28. Ha、Long、Nha 和 Trang 等一些鸟停在四根平行的电线上。Ha 上方有 10 只鸟，Long 上方有 25 只鸟，Nha 下方有 5 只鸟，Trang 下方有 2 只鸟。Trang 上方的鸟的数量是她下方的鸟的数量的 倍数。 请问四根电线上总共停着多少只鸟？ (A) 27 (B) 30 (C) 32 (D) 37 (E) 40 10 不是黑色 粉色或白色 29. 下图右侧展示了一个经过调整的八面体的展开图，八面体的每个面都被分成了三个部分。用黑 色、深灰色和浅灰色三种颜色给这个八面体上色，使得从同一个顶点和其相对顶点延伸出来的部分颜 色相同。请问图中标有黑点的部分可能是什么颜色？ (A) Only black 只能是黑色 (B) Only dark grey 只能是深灰色 (C) Only light grey 只能是浅灰色 (D) Both black and dark grey are possible. 黑色和深灰色都有可能。 (E) Both black and light grey are possible. 黑色和浅灰色都有可能。 30. Adira 有五个小盒子，盒子里分别装着金色、红色、黑色、粉色和白色的珍珠。每个盒子里只有 一种颜色的珍珠。盒子上贴有标签，如图所示，且所有标签都是正确的。Adira的朋友 Lilly想知道哪 个盒子里装着金色珍珠。她只能打开其中一个盒子进行查看。 请问 Lilly 应该打开哪个盒子，才能确定金色珍珠的位置？ (A) (B) (C) (D) (E) 11 金色或红色 粉色或黑色 黑色或金色