不等式的基本性质（2）-知识点训练卷 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》第6卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第6卷，是3.1不等式的基本性质知识点训练卷，主要考查比较实数的大小、不等式的基本性质。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的基本性质（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质进行判断即可. 【详解】因为，且， 所以，，故CD错误； 因为，，所以即恒成立，故A正确； 取，，则，但此时，故B未必成立. 故选：A 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质判断AC，举例说明判断BD. 【详解】A：若，则，故A错误； B：举例，不成立，故B错误； C：由题意知，则，故C正确； D：举例，不成立，故D错误. 故选：C 3．下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则s C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】举例说明判断ACD；利用不等式性质推理判断B. 【详解】对于A，取，满足，而，A错误； 对于B，由，得，则，B正确； 对于C，取，满足，而，C错误； 对于D，取，满足，而，D错误. 故选：B 4．下列命题为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式的性质及特值法对选项进行判断. 【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，当时，，则，故B错误； 对于C，当时，，则，故C错误； 对于D，若，则，则，即，故D正确. 故选：D. 5．已知，，则下列不等关系中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意，结合不等式的性质和取特值判断即可. 【详解】因为，，所以，故错误，正确； 当时，，故，错误. 故选：. 6．若，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．，大小不确定 【答案】B 【分析】利用作差法分析判断即可 【详解】因为， 所以. 故选：B 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．下列选项正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】BC 【分析】对于AD，举例判断，对于BC，利用不等式的性质分析判断. 【详解】对于A，当时，满足，此时，所以A错误， 对于B，因为，，所以，所以B正确， 对于C，因为，所以，即， 因为，所以，所以C正确， 对于D，当，时，满足，，此时，， 则，所以D错误. 故选：BC 8．下列说法中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】BCD 【分析】利用特殊值以及不等式的性质来确定正确答案. 【详解】A选项，，所以A选项错误. B选项，若，则，则，所以B选项正确. C选项，若，则，所以C选项正确. D选项，若，则，所以，所以D选项正确. 故选：BCD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．若，则 （从“”中选择一个填空）． 【答案】 【分析】应用作差法比较代数式的大小. 【详解】由，故. 故答案为： 10．已知，，则下列不等式一定成立的是 ；；； 【答案】④ 【分析】利用特殊值法可判断①②③错误，由不等式的性质可证明④正确. 【详解】对于①②③，假设，，，，满足，， ，，此时不成立， ，，此时不成立， ，，此时不成立，故①②③错误； 对于④，由，，得，即，故④正确； 故答案为：④. 11．已知，，则的大小关系为 . 【答案】 【分析】借助作差法后配方即可得. 【详解】， 故. 故答案为：. 12．如果，那么是 命题.（填真或假）. 【答案】真 【分析】根据给定条件，利用不等式的性质判断得解. 【详解】由，得，则，因此，即， 所以如果，那么是真命题. 故答案为：真 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．设是实数，比较与的大小． 【答案】 【分析】判断的符号即可得出结论. 【详解】因为． 所以，当且仅当时，等号成立． 14．设是实数，比较与的值的大小. 【答案】答案见解析 【分析】两式作差，通过的正负，得到两式子大小关系. 【详解】 ①当，即时， ②当，即时， ③当，即时， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 试卷第2页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第6卷，是3.1不等式的基本性质知识点训练卷，主要考查比较实数的大小、不等式的基本性质。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的基本性质（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 3．下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．下列命题为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 5．已知，，则下列不等关系中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．若，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．，大小不确定 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．下列选项正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 8．下列说法中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．若，则 （从“”中选择一个填空）． 10．已知，，则下列不等式一定成立的是 ；；； 11．已知，，则的大小关系为 . 12．如果，那么是 命题.（填真或假）. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．设是实数，比较与的大小． 14．设是实数，比较与的值的大小. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第2页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$