集合的运算-知识点训练卷 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》第3卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第3卷，是1.3集合的运算知识点训练卷，主要考查集合的交集、并集、补集。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知全集，，则集合（ ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 5．设集合．若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 6．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．已知集合，，，，下列选项正确的有（ ） A． B． C． D． 8．已知集合，则下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知集合，则 ． 10．已知集合，那么等于 ． 11．（1）已知集合，，则 ． （2）已知集合，，则 ． 12．已知集合，，且，则实数的取值范围是 ． 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．已知集合，. (1)分别求，； (2)已知，若，求实数a的取值范围. 14．设集合，， (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 试卷第2页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第3卷，是1.3集合的运算知识点训练卷，主要考查集合的交集、并集、补集。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用集合的补集和交集运算法则计算即可． 【详解】， 或}， 故， 故选：B． 2．，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分析可知， ，分、两种情况讨论，在第一种情况下，可得出关于实数的不等式；在第二种情况下，可得出关于实数的不等式组，综合可得出实数的取值范围. 【详解】因为，，，则， 若，则，解得； 若且，则，解得. 综上所述，实数的取值范围是. 故选：A. 3．已知全集，，则集合（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先确定全集，再根据集合的运算，确定集合. 【详解】由条件可知，，且， 所以. 故选：B 4．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解不等式可化简集合A，然后由交集定义可得答案. 【详解】因为，故． 故选：C． 5．设集合．若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【详解】由 ，得，即．因为，所以或，解得或，即实数a的取值范围是或． 6．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由阴影部分可知对应的集合为，即可得到结论. 【详解】阴影部分对应的集合为， ∵全集，集合， ∴. 故选：D. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．已知集合，，，，下列选项正确的有（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据集合中元素的特点可排除AC；分析两直线的位置关系可判断B的真假；根据集合元素的关系可判断D的真假. 【详解】因为集合中的元素都是有序实数对（点）， 所以，的运算结果均为点的集合， 所以，都是错误的，即AC错误； 对B：因为方程组无解，所以正确，即B正确； 对D：因为， 又，所以，故正确，即D正确. 故选：BD 8．已知集合，则下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C． D． 【答案】ABD 【分析】根据子集的概念，结合交集、并集的知识，结合Venn图对选项逐一分析，即可得出正确选项. 【详解】因为，Venn图如图所示， 故，，即AB均正确；    由交集和并集的概念可知，，即C错误，D正确； 故选：ABD. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知集合，则 ． 【答案】 【详解】因为，所以． 10．已知集合，那么等于 ． 【答案】 【分析】根据绝对值的性质化简集合B，进而求交集. 【详解】因为集合， 且，所以. 故答案为：. 11．（1）已知集合，，则 ． （2）已知集合，，则 ． 【答案】 或 【分析】由集合的并集运算即可求解. 【详解】（1）因为，，所以． （2）在数轴上表示出集合，，如图所示，则或． 故答案为：，或． 12．已知集合，，且，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】利用集合并集的定义，再结合数轴可得. 【详解】根据，结合数轴（如图）可知，在2的左侧或与2重合，故， 即实数的取值范围是． 故答案为： 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．已知集合，. (1)分别求，； (2)已知，若，求实数a的取值范围. 【答案】(1)或，且； (2). 【分析】（1）应用集合的交运算求得，再由补运算求，根据的关系求； （2）根据集合的包含关系有，即可得参数范围. 【详解】（1）由， 所以或，且； （2）由，显然不是空集，且， 所以，可得. 14．设集合，， (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据集合的交集、并集的运算可直接求解. （2）根据可得，再根据集合的包含关系，分类讨论可求参数的取值范围. 【详解】（1）当时，，所以，. （2）因为，所以. ①当时，，此时成立； ②当时，. 综上：. 故实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 试卷第6页，共7页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$