集合及其表示 -知识点训练卷 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》第1卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第1卷，是1.1 集合及其表示知识点训练卷，主要考查集合概念、集合的表示方法。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第1卷 集合及其表示 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．以下对象的全体不能构成集合的个数是（ ） （1）高一（1）班的高个子同学；（2）所有的数学难题； （3）北京市中考分数580以上的同学；（4）中国古代四大发明； （5）我国的大河流；（6）大于3的偶数． A．2 B．3 C．4 D．6 2．已知集合，则的元素个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 3．下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 4．集合的另一种表示法是（ ） A． B． C． D． 5.下列说法正确的是（ ） A．我校爱好足球的同学组成一个集合 B．是不大于3的自然数组成的集合 C．集合和表示同一集合 D．数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素 6．下列结论正确的是（ ） A．任何集合都有子集 B．任何集合都有真子 C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．若集合有且只有一个元素，则实数的值可以为（ ） A． B． C． D． 8．下列用描述法表示的集合，正确的是（ ） A．奇数集可以表示为 B．“小于10的整数”构成的集合可以表示为 C．表示大于2的全体实数 D．不等式的解集表示为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．集合，当时，若，，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素为 . 10．常用数集及记法 名称 非负整数集（或自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 11．用列举法表示集合 . 12．若集合只含有一个元素，则实数的取值范围为 ． 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．用适当的方法表示下列集合： (1)一年中有31天的月份的全体； (2)大于小于12.8的整数的全体； (3)梯形的全体构成的集合； (4)所有能被3整除的数的集合； 14．用描述法表示下列集合： (1)全体偶数组成的集合； (2)平面直角坐标系中x轴上所有点组 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第1卷，是1.1 集合及其表示知识点训练卷，主要考查集合的概念、集合的表示方法。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第1卷 集合及其表示 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．以下对象的全体不能构成集合的个数是（ ） （1）高一（1）班的高个子同学； （2）所有的数学难题； （3）北京市中考分数580以上的同学； （4）中国古代四大发明； （5）我国的大河流； （6）大于3的偶数． A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】B 【知识点】判断元素能否构成集合 【分析】由集合元素三要素逐个判断即可. 【详解】（1）（2）（5）的元素不确定，不能构成集合． （3）（4）（6）符合集合概念， 故选：B 2．已知集合，则的元素个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 【答案】B 【知识点】列举法求集合中元素的个数 【分析】根据题意求集合，即可判断元素个数. 【详解】由题意可得：， 可知有3个元素. 故选：B 3．下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】判断元素与集合的关系 【分析】根据的意义进行判断. 【详解】根据的意义,, 故选：C. 4. 集合的另一种表示法是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合中的限制条件，得到，，利用列举法表示集合即可做出判定. 【详解】因为，所以． 又因为，所以， 所以． 故选：B. 5.下列说法正确的是（ ） A．我校爱好足球的同学组成一个集合 B．是不大于3的自然数组成的集合 C．集合和表示同一集合 D．数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素 【答案】C 【分析】根据集合的含义逐一分析判断即可得到答案 【详解】选项A，不满足确定性，故错误 选项B，不大于3的自然数组成的集合是，故错误 选项C,满足集合的互异性，无序性和确定性，故正确 选项D，数1，0，5，，，， 组成的集合有5个元素，故错误 故选C 6．下列结论正确的是（ ） A．任何集合都有子集 B．任何集合都有真子集 C． D． 【答案】A 【知识点】判断元素与集合的关系、判断两个集合的包含关系、空集的概念以及判断 【分析】根据集合、子集的含义及集合间的关系判断. 【详解】对于A，任何集合都有子集，A正确； 对于B，没有真子集，B错误； 对于C，表示没有任何元素的集合，表示集合中有这一元素，C错误； 对于D，集合有一元素0，不为空集，故，D错误. 故选：A 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．若集合有且只有一个元素，则实数的值可以为（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【知识点】根据集合中元素的个数求参数 【分析】根据题意可知，方程的根只有一个，分当和当时，直接根据方程只有一个根求解即可. 【详解】当，即时，，符合题意； 当，即时，若集合只有一个元素， 由一元二次方程根的判别式，解得. 综上实数的值可以为，. 故选：AD 8．下列用描述法表示的集合，正确的是（ ） A．奇数集可以表示为 B．“小于10的整数”构成的集合可以表示为 C．表示大于2的全体实数 D．不等式的解集表示为 【答案】ACD 【知识点】描述法表示集合 【分析】根据描述法的特点逐项分析即可. 【详解】对A，奇数集可以表示为，故A正确； 对B，“小于10的整数”构成的集合可以表示为，故B错误； 对C，表示大于2的全体实数，故C正确； 对D，不等式的解集表示为，故D正确. 故选：ACD. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．集合，当时，若，，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素为 . 【答案】5 【分析】根据“孤立元素”的定义，依次研究各元素即可得答案. 【详解】对于元素，，故不满足孤立元素的定义； 对于元素，，故不满足孤立元素的定义； 对于元素，，故不满足孤立元素的定义； 对于元素，，，故满足孤立元素的定义； 故答案为：5. 10．常用数集及记法 名称 非负整数集（或自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 【答案】 或 【知识点】常用数集或数集关系应用 【分析】略 【详解】略 11．用列举法表示集合 . 【答案】 【知识点】列举法表示集合、常用数集或数集关系应用 【分析】由题意可得或，解之即可求解. 【详解】因为， 所以或，解得或0或2或3， 即. 故答案为： 12．若集合只含有一个元素，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【知识点】根据集合中元素的个数求参数 【分析】对进行分类讨论，由此求得正确答案. 【详解】当时，，符合题意. 当时，. 综上所述，的取值范围是. 故答案为： 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．用适当的方法表示下列集合： (1)一年中有31天的月份的全体； (2)大于小于12.8的整数的全体； (3)梯形的全体构成的集合； (4)所有能被3整除的数的集合； 【答案】(1){1月,3月,5月,7月,8月,10月,12月}． (2)． (3){a|a是梯形}或{梯形}． (4)． 【知识点】描述法表示集合、列举法表示集合 【分析】（1）（2）利用列举法表示集合. （3）利用描述法或列举法表示集合. （4）利用描述法表示集合. 【详解】（1）一年中有31天的月份的全体为：{1月,3月,5月,7月,8月,10月,12月}. （2）大于小于12.8的整数的全体为：. （3）梯形的全体构成的集合为：{a|a是梯形}或{梯形}. （4）所有能被3整除的数的集合为：. 14．用描述法表示下列集合： (1)全体偶数组成的集合； (2)平面直角坐标系中x轴上所有点组成的集合． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 【答案】(1) (2) 【分析】（1）偶数可以表示成，再用描述法写出即可； （2）平面直角坐标系中轴上的点，横坐标的范围为全体实数，纵坐标恒等于0，再写成描述法即可. 【详解】（1）全体偶数构成的集合为. （2）平面直角坐标系中x轴上的所有点组成的集合为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$