2.3.2 多项式 课件 2025—2026学年华东师大版数学七年级上册

3.3 整 式 2. 多项式 第3章 整式的加减 问题1 什么叫单项式？ 问题2 单项式的系数、次数分别是多少？ 由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 复习引入 2ab3 －3πR² －y 2 学习目标 1.理解多项式、整式的概念，能准确识别多项式、整式.【重点】 2.理解多项式的项、常数项和次数，会确定一个多项式 的项数和次数.【难点】 (x + 21) (2) 某班有男生 x 人，女生 21 人，这个班的学生一共 有 人； (1) 若三角形的三条边长分别为 a、b、c，则三角形的 周长是 ； (3) 如图，三角尺的面积为 . 列代数式： 多项式及其有关概念 a + b + c a +b +c 列出的这些代数式有什么共同特点？ x +21 2ar ﹣πr2 单项式+单项式 式子的特点 组成部分 单项式 各部分间的运算关系 和 几个单项式的和叫做多项式. 议一议 1. 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 2. 一个多项式含有几项，就叫几项式； 3. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数； 单项式与多项式统称为整式. 常数项 次数 概念学习 三次三项式 多项式有关概念 5. 要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的； 6. 一个多项式的最高次项可以不唯一. 4. 多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； 5. 多项式的各项应包括它前面的符号； 例1 指出下列多项式的项和次数： (1) a3 - a2b + ab2 - b3； (2) 3n4 - 2n2 + 1. 解：(1) 多项式 a3 - a2b + ab2 - b3 的项有 a3、-a2b、ab2、 -b3，次数是 3. (2) 多项式 3n4 - 2n2 + 1 的项有 3n4、-2n2、1， 次数是 4. 多项式的每一项都包括它的正负号. 典例精析 例2 指出下列多项式是几次几项式： (1) x3 - x + 1； (2) x3 - 2x2y2 + 3y2. 解：(1) x3 - x + 1 是三次三项式. (2) x3 - 2x2y2 + 3y2 是四次三项式. 1. 多项式 x2 + y － z 是单项式___，___，___的和， 它是___次___项式. 2. 多项式 3m3－2m－5 + m2 的常数项是____，二次 项是_____，二次项的系数是_____. x2 y －z 二 三 －5 m2 1 练一练 × × × 1. 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-5， -1，3m - 4n + m2n． 2. 判断正误： （1）多项式 -x2y + 2x2 - y 的次数是 2．（ ） （2）多项式 - - a + 3a2 的一次项系数是 1．（ ） （3）- x - y - z 是三次三项式．（ ） 3. 一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数为 4，一次项系数为 1，常数项为 7，则这个二次三项式为 ． 4x2 + x + 7 (1) –1；(2) r；(3) ； 4. 判断下列各代数式是否为整式： (7) –3×102a2b3； (8) ；(9) . 是 是 是 不是 是 是 是 是 不是 (4) ；(5) ；(6) ； 次数：所有字母的指数的和. 系数：单项式中的数字因数. （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数. 整式 项：式中的每个单项式叫多项式的项. $$