大情境期末综合必刷卷(五)-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（人教版）安徽专用

八年级下册·RJ版 则△BEN是等腰直角三角形，EN=√2BE, 由(1)知，△ADE≌△CDF, ..AE=CF, .BA=BC,BE=BN, ..CN=AE=CF, :PF=PE, PC-EN. nC=号E, 即BE=√2PC. 23.解：18：-2：-号 (2)①由(1)知直线AC:y=- 2x+3, 令y=0,则0=一 2x+3, 解得x=6, 点C(6,0) 如图，过点A作AH⊥y轴于点H,作AG⊥ x轴于点G,则AH=2,CG=8, ∴.AE=AC=(6+2)2+42=80, ∴.HE=AE-Ar=√80-2z=2√19， .OE=HE-OH=219-4, ∴.点E的坐标为(0,4-2√19). ②如图， 当∠EDF=90°时，由翻折，得∠ADC= ∠ADE=360°-90° =135°， 2 .∠AD0=135°-90°=45°， AG=4, ..DG=AG=4, ∴.OD=DG-OG=4-2=2, 点D的坐标为(2,0)： 如图， H FOV/D 当∠DFE=90时，AE=AC=√80=4V5, 设DF=x,则DE=DC=8-x, 在Rt△DEF中，由勾股定理，得DE=DF +EF2,即(8-x)2=x2+(45-4)2, 解得x=2V5-2, ∴.OD=DF-OF=25-4, ∴.点D的坐标为(25-4,0)， .综上所述，点D的坐标为(2,0)或(2√5一 4,0). 大情境期末综合必刷卷（五】 1.D2.B3.A4.D5.C6.C7.B8.C 9.D10B1>2.1513空 14.(1)5(2)10 15.解：(1)原式=30√5÷6=15√2. (2)原式=25-1+4+5-2=3√5+1. 16.解：(1)在Rt△CDB中， 由勾股定理，得CD=BC-BD2=252-152 =400, ∴.CD=20(负值已舍去)， ..CE=CD+DE=20+1.7=21.7(米)， 答：风筝的高度CE为21.7米 (2)如图，在CE上取一点M,令CM=12米， Hwwwwwg DM=8米， .BM=√DM+BD=√8+15=17（米）， .BC-BM=25-17=8(米)， 他应该往回收线8米. 17.解：(1)如图，△ABC即为所求，C(4,2): (2)如图，四边形ABCD即为所求，D(4,0). D 123456 18.解：(1)原式= 5-5 (w5+√3)X(5-√5) 5-5 5-3_5-3 (W5)2-(W3)2 5-3 2 (2)原式 /2025-√2023 √2023-√2021 +202I-V201西+…+ 2 3-1=√2025-1 2 19.(1)证明：，四边形ABCD是菱形， .AB∥CD, ,DF⊥AB,BE⊥CD, DF∥BE, .四边形DFBE是平行四边形， DF⊥AB, ∠DFB=90°， 四边形DFBE是矩形. (2)解：，四边形DFBE是矩形，DE=2, BE=4, ..BF=DE=2,DF=BE=4, 设AF的长为x,则AD=AB=2十x, DF⊥AB. .∠DFA=90°， ,.在Rt△ADF中，由勾股定理，得AD= AF+DF, 即(2十x)2=x”十42， 数学·期末卷·安徽 解得x=3, ∴.AD=2+x=5. 20.解：(1)设T=kt十b(k≠0)， 根据题意，得当0≤t≤8时，T=一2.5t十45， 当t=8时，T=-2.5×8+45=25. .当t>8时，T=25-2(t-8), 即T=一2+41， ∴.标本温度T关于冷却时间t的函数解析式 (-2.51+45(0≤t8) 表示为T= -2t+41(t>8). (2),细胞活性y与标本温度T满足一次函 数关系， .设y=mT+n, 将T=35,y=0.7;T=25,Y=0.3代入， 35m+n=0.7 得 25m+n=0.3, m=0.04 解得 n=-0.7, .y=0.04T-0.7, 当y=0.1时，0.04T-0.7=0.1, 解得T=20, .20<25, .T=20时，t>8, .把T=20代入T=-21+41,得-2t+41 =20, 解得1=10.5， ∴.当细胞活性降至0.1时，标本冷却时间是 10.5分钟. 21.解：(1)3；3：表示这部分出行学生这天约有 一半人使用共享单车的次数在3次以上（含 3次) (2)=0X1+1X15+2X23+3×28+4×18+5X5 11+15+23+28+18+5 ≈2（次）. ',这天部分出行学生平均每人使用共享单 车约2次 28+18+5 (3)1500X11+15+23十28+18+5=765（人）. .估计这天使用共享单车次数在3次以上 力八年级下册，R版 (含3次)的学生有765人， 22.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， .AB=CB,∠ABC=90°， ,△BEF是等腰直角三角形， ∴.BE=BF,∠EBF=∠ABC=90°， ∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC, ∠ABE=∠CBF, 在△ABE和△CBF中， (AB=BC ∠ABE=∠CBF BE=BF .△ABE≌△CBF(SAS). (2)证明：由(I)得△ABE≌△CBF, .AE=CF,∠BAE=∠BCF, 四边形ABCD是正方形， .∠BAC=∠BCA=45°， ∴.∠BCF=45°， .∠ECF=45°+45°=90°， ∴.CF2+CE=EF, :∠EBF=90°， .BE=BF,EF2=BE2+BF2=2BE2, ∴.CF2+CE=AE+CE=2BE. (3)解：当BEAC时，根据垂线段最短，此 时BE有最小值，画出图形如图所示， 过点F作FM⊥DC,垂足为M,设BC,EF交 于点G, 由(1)(2)可知，∠ECF=∠CEB=∠EBF =90°， .四边形BECF是矩形， :∠ABC=90°，AB=BC, .AE=CE,∠BAE=∠ABE=45°， BE-AE-CE-AC, .四边形BECF是正方形， 3 正方形ABCD的边长为8， CG=PG=号BC=-4,∠CGF=∠McG= ∠M=90°， .四边形CGFM是矩形， CG=FG, ,.四边形CGFM是正方形， .∴.MC=MF=CG=4, ..DM=8+4=12, 在Rt△DMF中，根据勾股定理，得DF= √4+122=4√10. 23.解：(1)把点P(1,b)代人y=2.x+1, 得b=2+1=3, ∴.P(1,3), 再把点P(1,3)代人y=mx十4，得m十4=3， ..m=-1. (2)直线x=a与直线l1的交点为C(a,2a+ 1),与直线l2的交点为D(a,-a十4)， CD=2, ∴.|2a+1-(-a+4)=2,即|3a-31=2, .3a-3=2或3a-3=-2, =号或a= (3)设N为(.x,-x+4), ①若四边形PQNM为平行四边形， 此时yp一yQ=yw一yN, 即3-1=0-(-x+4), 解得x=6,点N为(6，-2)： ②若四边形PQMN为平行四边形， 此时yp一yQ=yN一yM, 即3-1=-x+4-0, 解得x=2,点N为(2,2)： ③若四边形PMQN为平行四边形， 此时yp一yM=yN一yQ, 即3-0=一x+4一1， 解得x=0,N(0,4), .综上所述，点N坐标为(6，-2)，(2,2)， (0,4).y刷卷aJ 8.如图，在菱形ABCD中，AB=23,∠A=60°，E是AB的中点，BF平分 八年级下册数学 ∠ABD,连接DE,交BF于点M,则BM的长为 () 安漱专版 A.1 B.√3 C.2 D.2√3 大情境期未综合必刷卷（五） 9.一条笔直的公路上依次有A,B,C三地，甲车从A地驶往C地，乙车从A 考试时间：150分钟 满分：150分 地驶往B地，两车同时出发并以各自的速度匀速行驶，乙车中途因故障停 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 下来修理，修好后立即以原速的两倍继续前进到达B地；如图是甲，乙两 车与A地的距离y(千米)与出发时间x(小时)之间的大致图象.下列说法 6 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 错误的是 1,若十 十2有意义，则x的取值范围是 ( A.甲车的速度为60km/h B.B,C两地之间的距离60km 地 A.x≥-2 B.x≠2 C.4.5h后乙追上甲 C.x≥1且x≠2 D.x≥-1且x≠2 母最昶 2.把正比例函数y=一3.x的图象向右平移1个单位长度，得到的函数图象 D.当两车相距40千米时，甲车行驶了3h或3.5h 的解析式为 ( y(千米) 吧长拟 赵人期 A.y=-3(x+1) B.y=-3(.x-1) 360 g C.y=-3x+1 D.y=-3x-1 r到小弥 白© 3.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在网格的格点 上，CD⊥AB于点D,则CD的长为 ( 100 22.84.86 (小时) 第9题图 第10题图 10.【翻折问题】如图，现有一张矩形纸片ABCD,AB=4,BC=8,点M,N分 别在矩形的边AD,BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩 形的边AD上，记为点P,点D落在G处，连接PC,交MN于点Q,连接 製 CM.下列结论：①CQ=CD;②四边形CMPN是菱形；③P,A重合时， A.2 B.5 C.6 D.23 MN=25;④△PQM的面积S的取值范围是4≤S≤5，其中正确的是 4.下列计算正确的是 ( A.①②④ B.②③④ C.①③ D.①②③④ 封 A.√2+√3=√5 B.6W2÷3√2=2√2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） C.(-√5)2=-5 D.5√5-2√5=3√3 5.国际数学奥林匹克官网公布了各位参赛选手的竞赛成绩，若此次比赛中我国选手 11.比较大小：-2√5 一5√2（填“>”，“<”或“=”）. 12.为了解某班学生一周内体育锻炼所用的时间，统计了其中25名同学在一 比赛成绩的方差计算公式为：=君[一8十一3十十6红一3]，下列 周内累计体育锻炼的时间，结果如图所示，则这25名同学一周内累计体 说法错误的是 ( 育锻炼时间的中位数是 A.我国一共派出了六名选手参加 人数 B.我国参赛选手的平均成绩为38分 C.参赛选手的中位数为38分 线 D.由公式可知我国参赛选手比赛团体总分为228分 6.若点A(2,-3),B(4,3),C(5,a)在同一条直线上，则a的值是 ( A.6或-6 B.6或3 C.6 D.-6 7.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的 0.511.522.5时间/h 平分线交AD于点F,若AB=3,AD=4,则EF的长是 13.如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为5，O为正方形ABCD A.1 B.2 C.3 D.4 的中心，则图中重叠部分的面积是 D 第7题图 第8题图 49 50 14.【最值问题】如图，AB⊥EF,CD⊥EF,垂足分别为B,D,点P和点Q从 点D出发，分别沿DE,DF方向以相同的速度匀速运动，若AB=CD= 4,BD=6. (1)当DQ=3时，AP= (2)在点P,Q的运动过程中，AP+CQ的最小值是 B P 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.计算：(1)(40v3-18√3+8√3)÷√6. (2)V20-(x-3)°+(2）厂+12-51. 16.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节.某校八 年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，他们进行了如下操作： ①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝 线BC的长为25米：③牵线放风筝的小明的身高为1.7米. (1)求风筝的垂直高度CE. (2)如果小明想要风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ ⊕ B A 51 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(1,1)， 在第一象限内有以AB为底的等腰△ABC,且腰长为√10 (1)在图中画出△ABC,并写出点C的坐标. (2)在x轴上找一点D,使得点A,B,C,D围成一个平行四边形，在图中 画出该四边形，并写出点D坐标. 5 A 3 2 1 B 0123456x 18.在进行二次根式的运算时，如遇到一2这样的式子，还需做进一步的化 3+1 简：2 2(W3-1) 2W3-1D=231D=V5-1.这种 V3+1(3+1)×(W3-1)(W3)2-123-1 化去分母中根号的运算叫分母有理化 （)请参照以上方法化简污十店 1 1 1 (2)计算：√2025十V202元+V2023+√20aV202I1+V2019 十 1 √3+1 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，已知四边形ABCD是菱形，DF⊥AB于点F,BE⊥CD于点E. (1)求证：四边形DFBE是矩形. (2)若DE=2,BE=4,求AD的长. 52 20.在生物实验室，科研人员对一种生物标本进行真空冷却实验，探索低温 环境对标本细胞活性的影响.标本初始温度为45℃，在真空冷却过程 中，温度T(单位：℃)与冷却时间t(单位：分钟)满足一次函数关系：前8 分钟，温度每分钟下降2.5℃；8分钟后，调整冷却设备，温度每分钟下降 2℃.同时，标本的细胞活性y与温度T也满足一次函数关系，且当T= 35℃时，y=0.7;当T=25℃时，y=0.3. (1)求在不同阶段标本温度T关于冷却时间t的函数解析式. (2)当细胞活性降至0.1时，求标本冷却时间。 六、（本题满分12分） 21.近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多 高校投放了使用手机支付就可以随取随用的共享单车.某高校为了解本 校学生使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单 车的情况，并整理成如下统计表： 使用次数 0 1 2 3 5 人数 11 15 23 28 18 5 (1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ,众数是 ,该中位数的意义是 (2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次（结果保留 整数)？ (3)若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在 3次以上（含3次）的学生有多少人？ 53 七、（本题满分12分） 22.如图1，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一动点（不与点A,C重 合)，以BE为直角边作等腰Rt△BEF,连接CF. (1)求证：△ABE2△CBF. (2)求证：AE+CE=2BE (3)已知正方形ABCD的边长为8，若BE取最小值，连接DF,在备用图 上画出符合条件的图形，并求此时DF的长. D 图1 备川图 装 八、（本题满分14分） 23.如图，直线l1:y=2x十1与直线2：y=.x十4相交于点P(1,b),直线1 与y轴交于Q点. (1)求b,m的值. (2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别相交于点C,D,若线段CD订 长为2，求a的值！ (3)点M是x轴上一动点，点N在直线l2:y=mx十4上，连接P,Q,M, N,使四边形PQMN为平行四边形，求点N的坐标. J=2x+1 线 Q x =nx+4 54