大情境期末综合必刷卷(三)-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（人教版）安徽专用

y刷卷剥 八年级下册数学 安激专板 大情境期末综合必刷卷（三） 考试时间：150分钟 满分：150分 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 如 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.若最简二次根式√a+I与W2是可以合并的二次根式，则a是 ( A.7 B.5 C.3 D.1 2.下列计算错误的是 。恒 世最昶 A.√2+√2=22 B.√8-3=5 吧长裂 C.√6X3=3√2 D.1-5 路人興 55 興排食 3.若直角三角形的两边长分别为12和5，则第三边长为 T组外弥 O A.13 B.√119 C.13或15 D.13或/119 4.一次函数y=x十4的图象大致是 () 少来 0 製 封 蓉 5.某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其 中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同 学成绩的 ( ) A.最高分 B.中位数 C.方差 D.平均数 夺 6.在四边形ABCD中，下列说法正确的是 ( 线 A.如果∠A=∠B,∠C=∠D,那么可得平行四边形ABCD B.在平行四边形ABCD中，AC=BD,AD∥BC C.如果∠A:∠B:∠C∠D=2:3:3:2,那么可得平行四边形AB CD D.如果AB:BC:CD:DA=1:2:1:2,那么可得平行四边形ABCD 7.一次函数y=kx十b(x≠0)的图象经过点A(2,4),当x增加一个单位长度 时，y增加3个单位长度，则将此函数的图象向左平移2个单位长度得到 的图象所对应的函数表达式是 A.y=3x+4B.y=3.x-8 C.y=-3.x+3D.y=3.x-3 8.如图，在等边△ABC中，AB=6,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为点D,E. G为AD中点，H为BE中点，连接GH,则GH的值为 () 37 A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 9.【新定义】已知a,b,c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C= 90,我们把关于x的形如y=只：十名的一次函数称为“勾股一次函数”. 若点P(一1，)在勾段一次函数”的图象上，且R△ABC的面积是4，则 c的值是 () A.2√3 B.26 C.12 D.24 10.如图，边长为√2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方 形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF 交AC于点M,则OM的长为 () A司 R号 C.3-1 D.√2-1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若是√48整数，则正整数n的最小值是 12.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别是E,F, ∠EAF=60°，BE=2,DF=3则平行四边形ABCD的周长为 D 13.【生活情境】如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC 为2，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标 记到地面的距离y与梯子顶端下滑的距离：x之间的函数关系式是 AN 第13题图 第14题图 14.【最值问题】如图，点C在线段AB上，△DAC是等边三角形，四边形 CDEF是正方形 (1)∠DAE= 38 (2)点P是线段AE上的一个动点，连接PB,PC.若AC=2,BC=3,则 PB+PC的最小值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(1)33-√8+√2-√27. (2)30-6-2. √6 16.如图，某小区的两个喷泉A,B位于小路AC的同侧，两个喷泉之间的距 离AB=25m.现要为喷泉铺设供水管道AM,BM,供水点M在小路AC 上，供水点M到AB的距离MN=12m,BM=15m. (1)求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长AM. (2)求证：∠BMA=90°. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E. (1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线交AD于点F. (2)在(1)的条件下，求证：四边形BEDF是平行四边形. 39 18.【规律探究】观察下列各式及其化简过程： √3+2W2=√(w2)2+2√2×1+12=W(W2+1)2=√2+1， √5-2√6=√(3)2-2√3X2+(2)2=W√(W3-√2)2=√3-2. (1)按照上述两个根式的化简过程的基本思想，填空： √3-2√2= =√2-1. (2)按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将√11一4√6化简. (3)针对上述各式反映的规律，写出√m一2√n=√a-√b(a>b)中m,n 与a,b之间的关系. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 19.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度.若每月用水量不 超过14吨（含14吨），则每吨按2元收费；若每月用水量超过14吨，超过 部分每吨按3.5元收费. (1)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，求y与x之间的函数关 系式. (2)小明家10月份交了水费49元，求他家10月份用水多少吨？ 20.如图，在□ABCD中，BE,DG分别平分∠ABC,∠ADC,交AC于点 E,G. (1)求证：BE∥DG,BE=DG (2)过点E作EF⊥AB,垂足为F.若☐ABCD的周长为56，EF=6,求 △ABC的面积. 6 40 六、（本题满分12分） 21.近年来，人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作效率.某公司计 划从A,B两个人工智能产品中选择一个使用.该公司对A,B两个人工 智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行了测试（每项测试 满分均为10分)，每项能力均进行10次测试，取10次测试得分的平均数 作为该项的测试成绩. 【数据整理】测试结束后，小李将A,B两个人工智能产品的语言交互能力 10次测试得分整理成如下折线统计图：小张将A,B两个人工智能产品 的三项能力测试成绩整理如下表： 得分1分 10-1--r---r-- --1 t 一B 8 6 4 3 0 12345678910次数/次 测试成绩/分 人工智能产品 语言交互能力 分析能力 学习能力 A m 9 8 B 7.5 8 9 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)填空：m= (2)哪个人工智能产品的语言交互能力更强？（从“平均数”“中位数”和 “众数”中选择两个方面评价即可) (3)如果规定语言交互能力、分析能力、学习能力按2：5：3的比例计算 最终成绩，那么该公司应该选择使用哪个人工智能产品？ 41 七、（本题满分12分） 22.【新定义】定义：如果四边形的一条对角线的中点到另外两个顶点的距离 都等于这条对角线长的一半，那么我们称这样的四边形为“等距四边形” (1)在平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形中，是“等距四边形”的 是 (2)如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠A=60°，BE⊥CD于点E,点F是 菱形ABCD边上的一点，顺次连接B,E,D,F,若四边形BEDF为 “等距四边形”，求线段EF的长. 】 八、（本题满分14分） 23.如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在x轴，y轴上，线段OA,OB 订 的长(OA<OB)是方程组 2x=y的解，点C是直线y=2x与直线AB 3.x-y=6 的交点，点D在线段OC上，OD=2√5. (1)求点C的坐标. (2)求直线AD的解析式. (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q,使以O,A,P,Q为顶线 点的四边形是菱形？若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明 理由. 42由对称性可得：F(一3,0)， 设直线FC的解析式为y=kx十b, 12k十b=2 把F(一3,0)，C(2,2)代入，得 -3k+b=0, =号 解得 6 b=5 y+9 2 令x=0,则y=号 (o,) (3)存在，Q点为(-1,2)或(5,2)或(7，-2) 或(13，-2). 大情境期末综合必刷卷（三） 1.D2.B3.D4.A5.B6.D7.A8.C 9.B10.D1.312.2013y=1-2 14.(1)15(2)29 15.解：(1)原式=3/3-22+2-35， =一√2， (2)原式=0-5-2. √6√6 =√5-1-2， =√5-3. 16.(1)解：由题意，得MN⊥AB, 在Rt△MNB中，BN=BP-MN=15- 122=81, .'BN=9 m, ∴.AN=AB-BN=25-9=16m, 在Rt△AVM中，AMP=AN+MN2=16 +122=400, 数学·期末卷·安徽 .AM=20m, ∴供水点M到喷泉A需要铺设的管道长 AM为20m. (2)证明：.'AM=20m,BM=15m,AB= 25m, .AMf+BM=20十15=252=AB2, ∴.△AMB是直角三角形，∠BMA=90. 17.(1)解：如图，即为所求 (2)证明：四边形ABCD是平行四边形， .∠ABC=∠ADC,AD∥BC, ,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC, .∠CBF=∠ADE, ,AD∥BC, .∠ADE=∠CED, '.∠CBF=∠CED, BF∥DE, 四边形BEDF是平行四边形 18.解：(1)√(w2)2-2√2×I+1;√(W2-1) (2)W11-4√6， =V√(w8)2-2√8X3+(W3)2, =√/(W⑧-5)2， =V8-√3， =22-√5 (3)把√/m-2vm=√a-√万(a>b)两边平方， 可得m-2√m=a+b-2√ab, .'.m=a十b,n=ab. 19.解：(1)由题意，得当0x≤14时，y=2x,当 x>14时，y=2×14+(x-14)×3.5=3.5.x -21, .y与x之间的函数关系式为y 2x(0x14) 3.5x-21(x>14) (2),小明家10月份交了水费49元， 八年级下册·RJ版 .小明家10月份用水超过14吨， .当y=49时，3.5.x-21=49, 解得x=20, 答：他家10月份用水20吨。 20.(1)证明：在□ABCD中， :AB∥CD, ∴.∠BAE=∠DCG, ,BE,DG分别平分∠ABC,∠ADC, ∠ABC=∠ADC, .∠ABE=∠CDG, 在△ABE和△DCG中， 「∠BAE=∠DCG, AB=CD, ∠ABE=∠CDG, ,△ABE≌△CDG(ASA), .BE=DG,∠AEB=∠CGD, .BE∥DG. (2)解：如图，作EQ⊥BC于点Q, B ,□ABCD的周长为56， .AB+BC=28, :BE平分∠ABC,EF⊥AB,EQ⊥BC, ..EQ=EF=6, Sam-2AB·EF+2BC·EQ=合EF ·(AB+B0)=7×6×28=81. 21.解：(1)7 (2)B人工智能产品的语言交互能力更强，理 由如下： A的成绩从小到大排列：5,6,6,7,7,7,7， 8,8,9, .中位数是(7十7)÷2=7， B的成绩从小到大排列：6,6,6,6,7,8,8， 9,9,10, 2 .中位数是(7十8)÷2=7.5， ∴B人工智能产品的语言交互能力的平均数 和中位数均比A人工智能产品的语言交互 能力高， ∴B人工智能产品的语言交互能力更强. (3)A最终成绩=7X29X5+8X3=8.3 2+5+3 (分)， B最终成绩=7.5X2,+8X5+9×3=8.2 2+5+3 (分)， 8.3>8.2 ∴该公司应该选择使用A人工智能产品 22.解：(1)矩形 (2)根据“等距四边形”的定义可知， 当点F在AD上，且BF⊥AD时，四边形 BEDF是“等距四边形”， 如图，取BD的中点O,连接OF,OE,EF :BF⊥AD,BE⊥DC, .∠BFD=90°，∠BED=90°， .OF-OE-BD. ,,四边形BEDF是“等距四边形”.在菱形 ABCD中，∠A=60°，AD∥BC, .∠C=∠A=60°，∠ABC=180°-∠A =120°， ∴∠ABF=∠CBE=30°， .∠EBF=∠ABC-∠ABF-∠CBE= 60°，根据菱形是轴对称图形，易证BF=BE, ,,△BEF是等边三角形， ..EF=BF. 在Rt△ABF中，∠ABF=30°，AB=4, .AF=2,由勾股定理得BF=2√3， .EF=BF=2√3. 当点F在AB上，且DF⊥AB时，四边形 BEDF是“等距四边形”， 如图，连接BD,EF交于点O. ,DF⊥AB,BE⊥DC, .∠BFD=∠BED=90°. .AB∥CD, ∴.∠FBE=180°-∠BED=90°， ∴.∠BFD=∠BED=∠FBE=90°， ∴.四边形BEDF是矩形， ∴.BD=EF,在菱形ABCD中，AD=AB=4, ∠A=60°， .△ABD为等边三角形， ∴.BD=AB=4, .EF=4. 综上所述，EF=23或4. (2x=y 23.解：(1)解方程组 3x-y=6, 得/6 y=12, .OA<OB, .OA=6,OB=12,即A(6,0),B(0,12), 设直线AB的解析式为y=k.x十b(k≠0)， (6k十b=01k=-2 则 解得 b=12, b=12. ∴.直线AB的解析式为y=-2x十12， |y=-2x+12 联立 /x=3 解得 y=2x, y=6 .点C的坐标为(3,6) (2)设点D的坐标为(a,2a), :OD=25, .a2十(2a)2=(25)2,解得a=±2， 点D在线段OC上， .a=2, .D(2,4), 设直线AD的解析式为y=mx十(m≠0)， 数学·期末卷·安徽 把A(6,0),D(2,4)代入， 6m十n=0 (m=-1 解得 2m十n=4, n=6, ∴.直线AD的解析式为y=一x十6. (3)存在.理由如下： 由直线AD的解析式可得：∠OAD=45°， :点A的坐标为(6,0)， .OA=6, 如图，当四边形OAPQ为菱形时，OQ=OA =6, 由∠QOM=∠OAD=45°，可得：点Q的坐标 为(-3√2,3√2)； 当四边形OAP'Q为菱形时，OQ=OA=6, 由∠Q'OA=∠OAD=45°，可得：点Q的坐 标为(3√2，-32)； 易知直线AD与y轴的交点P"的坐标为(0， 6). ..OP"=0A=6, ∴.当四边形OAQ”P”为菱形时，点Q的坐标 为(6,6)： 易知当以O,A,P,Q为顶点的四边形是以 OA为对角线的菱形时，点Q的坐标为(3， -3). 综上所述，以O,A,P,Q为顶点的四边形是 菱形时，点Q的坐标为(-3V2,32)或(3 √2，-3√2)或(6,6)或(3，-3). 大情境期末综合必刷卷（四】 1.C2.A3.A4.A5.B6.D7.B8.C 9.D10.C11>y12.≤213.1或或 25