大情境期末综合必刷卷(二)-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（人教版）安徽专用

八年级下册RI版 (2)解：CE+CG=√2AB ,矩形DEFG为正方形， ∴.DE=DG,∠EDC+∠CDG=90°， 四边形ABCD是正方形， ∴.AD=DC,∠ADE+∠EDC=90°， ∴.∠ADE=∠CDG, 在△ADE和△CDG中， AD=CD ∠ADE=∠CDG DE-DG. .△ADE≌△CDG(SAS), ..AE=CG, .在Rt△ABC中， AC=VAB2+BC2=√2AB. .∴.AC=AE+CE=√2AB, ∴.CE+CG=√2AB. 23.解：(1)12+4V5:(3,-3) 2(o,) (3)设点Q(x,0),D(3,-3),O(0,0), ..0D2=(3-0)2+(-3-0)2=18. OQ=(x-0)2+(0-0)2=x2, DQ=(x-3)2+(0+3)2=x2-6.x+18, 当△OQD为等腰三角形时， ①当OD=OQ时，得到18=x2, 解得x=±3√2， .Q点坐标为(3√2,0)或(-3√2,0)： ②当OD=DQ时，得到18=x2-6.x+18, 解得x=6或x=0(与点O重合，舍去)， .Q点坐标为(6,0)： ③当OQ=DQ时，得到x2=x2-6.x+18, 解得x=3, Q点坐标为(3,0). 综上所述，△OQD为等腰三角形时，点Q坐 标为(3√2,0)或(-3√2,0)或(6,0)或(3,0). 大情境期末综合必刷卷（二） 1.D2.C3.B4.B5.D6.B7.C8.C 9.A10.B1.112.①8④13.8 14.(10,-402y=-号x-4 15.解：(1)原式=25×(5√3+√3-4V3)=23 ×23=12. (2)原式=(W5)-32-√5-3=5-9-√5 3=-7-√5】 16.解：AB2+BC=62+82=100=10 =AC2, ∴.△ABC为直角三角形，且∠ABC=90°. SAAN-7AC.BD-AB,BC. ∴号×10·BD=号×6×8，解得BD=.8 在Rt△BCD中，CD=√BC-BD= √82-4.8=6.4， ∴.该可疑船只从被发现到进人我国领海的 最短航行时间为6.4÷12.8=0.5(h). .该可疑船只最早进入我国领海的时间为 晚上10：58. 17.解：(1) (2)如图，△EFG即为所求， --…-- --卜------- s=×2×2=2 最长边上的高为2X2-43 /13 13 18.解：(1)√32 (2)(405,5) 19.(1)证明：，AD是等边△ABC的BC边上 的高， ∴.BD=DC,∠BAD=∠CAD=30°， .ED=AD, .∠AED=30°， .∠ADF=60°， AF⊥AB, ∴.∠DAF=90°-∠EAD=90°-30°=60°， .△ADF为等边三角形， ..AD=DF, .ED=AD, :ED=DF, BD=DC, .四边形BECF为平行四边形. (2)解：，AB=2, .BD=1,AD=√3. :△ADF为等边三角形， AF=AD=√5， BF=√7， :∠ABC=60°，∠AED=30°， .∠BDE=30°， ∴.BE=BD=1, ,四边形BECF的周长为=2(BE十BF)= 2/7+2. 20.解：(1)：直线AB的解析式为y=2x十2， 交x轴于点A,交y轴于点B, 1令y=0得7十2=0. 解得x=一4， .A(-4,0). 令1=0得y=号×0+2=2， .B(0,2) (2)A(-4,0),C(0,-3), ∴.OA=4,OC=3, 数学·期末卷·安徽 .AC=√OA+O0C=√4+32=5， ..AD=AC=5, ..OD=AD-OA=5-4=1, .D(1,0), 设直线CD的解析式为y=k.x十b, (k十b=0 (k=3 故 解得 1b=-3,1 b=-3, ∴.直线CD的解析式为y=3.x一3. y=3.x-3 x=2 (3)根据题意，得 1 解得〈 y=2x+2, y=3. .E(2,3), B(0,2),C(0,-3), ..BC=2-(-3)=5, SAACE=SAAIC+SAICE= ×5×(4+2) 2 =15. 21.解：(1)填表如下： 选手 选拔成绩/环 中位数平均数 109 8 810 9 9 乙 10108107 9 9.5 9 (2)甲的方差为 2×(8-9)2+2×(10-9)2+2×(10-9)2 6 2 3· .甲的方差小于乙的方差， 两人的平均成绩相等，说明实力相当，但 甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发 挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适. 22.(1)证明：，ABCD是正方形， .AB=AD=CD,∠ADE=∠ABC= ∠BCD=∠ABF=90°， 又BF=DE, ∴.△ADE≌△ABF(SAS), ..AF=AE, AG⊥EF, 八年级下册·RJ版 G是EF的中点. (2)①解：如图1，连接CG, 图1 由(1)得，△ADE≌△ABF, :∠1=∠2， :∠1+∠BAE=90, .∠2+∠BAE=90°，即∠EAF=90°， ,G是EF的中点， iAG-EF, 在Rt△EFC中，G是EF的中点， CG-EF, ..AG-CG,AD-CD,DG-DG, .△ADG≌△CDG, ∴.∠ADG=∠CDG,且∠ADG+∠CDG =90°， ∠ADG-∠ADC=45, ②证明：如图2，取CE的中点M,连接GM, ..CE=2CM, B 图2 又，G是EF的中点，M是CE的中点， GM为△ECF的中位线， GM/CF.GM-CF.CF-2GM, ∴.∠DMG=∠DCB=90°， 在Rt△DGM中，∠GDM=45°， .∠DGM=45°， ∴.DM=GM, 在Rt△DGM中， DM+GMP=DG2=2GM, DG=V2GM. GM-CF, DG-竖cR, .∴.2DG=√2CF,即CF=√2DG .CF=BE+BC=DE+CD. ∴.DE+DC=√2DG. 1 23.解：(1)由题意，得 y=-2++2 y=x, |x=2 解得 y=2, C(2,2), :直线y=一合十3分别与x轴y轴交于 A,B两点， 八当r=0时，y=三7x+3=3, .B(0,3), 当y=0时，0=一 1 x+3, x=6, .A(6,0), :平分△AOC面积的直线交x轴于点D, ..OD=AD, .D(3,0), 如图，作CH⊥OA于点H, 则CH=2,DH=3-2=1, 在Rt△CHD中，CD=√C+HD=√5. (2)如图，作点D关于y轴的对称点F,连接 FC交y轴于点E,连接ED,点E即为满足 条件的点， 由对称性可得：F(一3,0)， 设直线FC的解析式为y=kx十b, 12k十b=2 把F(一3,0)，C(2,2)代入，得 -3k+b=0, =号 解得 6 b=5 令x=0,则y=号， (o,号) (3)存在，Q点为(-1,2)或(5,2)或(7，-2) 或(13，-2). 大情境期末综合必刷卷（三） 1.D2.B3.D4.A5.B6.D7.A8.C 9.B10.D1.312.2013.y=1-x 14.(1)15(2)29 15.解：(1)原式=3/3-22+√2-35， =-√2， (2)原式=0-5-2. √6√6 =√5-1-2， =√5-3. 16.(1)解：由题意，得MN⊥AB, 在Rt△MNB中，BN=BP-MN=15- 122=81, .'BN=9 m, ∴.AN=AB-BN=25-9=16m, 在Rt△AVM中，AMP=AN+MN2=16 +122=400, 数学·期末卷·安徽 .AM=20m, ∴供水点M到喷泉A需要铺设的管道长 AM为20m. (2)证明：.'AM=20m,BM=15m,AB= 25m, .AMf+BM=20十15=252=AB2, ∴.△AMB是直角三角形，∠BMA=90. 17.(1)解：如图，即为所求 (2)证明：四边形ABCD是平行四边形， .∠ABC=∠ADC,AD∥BC, :BF平分∠ABC,DE平分∠ADC, .∠CBF=∠ADE, ,AD∥BC, .∠ADE=∠CED, '.∠CBF=∠CED, BF∥DE, .四边形BEDF是平行四边形 18.解：(1)√(W2)2-2√2×I+1;√/(W2-1) (2)W11-4√6， =√(w8)2-2√8X3+(W3)2, =√/(W8-√5)2， =V8-√3， =22-√5 (3)把/m-2√m=√a-√万(a>b)两边平方， 可得m-2n=a+b-2/ab, .,m=a+b,n=ab. 19.解：(1)由题意，得当0x≤14时，y=2x,当 x>14时，y=2×14+(.x-14)×3.5=3.5.x -21, y与x之间的函数关系式为y (2x(0x14) 3.5x-21(x>14) (2),小明家10月份交了水费49元，y刷卷 八年级下册数学 安激专版 大情境期末综合必刷卷（二） 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 如 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.式子√—在实数范围内有意义，则x的取值范固是 ( A.x≥2 B.x<2 C.x≥-2 D.x>2 斜 2.如图，为了测量一块不规则绿地B,C两点间的距离，可以在绿地的一侧选 世圜昶 定一点A,然后测量出AB,AC的中点D,E,如果测量出D,E两点间的距 离是8m,那么绿地B,C两点间的距离是 ( 吧长裂 铃<驷 興食 T组外弥 日⑧@ A.4m B.8 m C.16m D.20m 3.若三角形的三边长满足关系式|a-8+(a+b-23)2+√c-17=0,则这 个三角形的面积为 ( A.70 B.60 C.50 D.40 4.高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命 製 安全带来直接影响，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试 了6个小轿车的车速情况记录如下： 车序号 1 2 3 5 封 车速（千米/时）100 95 106 100 120 100 则这6辆车车速的众数和中位数（单位：千米/时）分别是 ( A.100,95 B.100,100 C.102,100 D.100,103 5.对于一次函数y=k.x十k一1(k≠0)，下列叙述正确的是 ( A.当0<k<1时，函数图象经过第一、二、三象限 B.当k<0时，y随x的增大而增大 C.当k>1时，函数图象一定不经过第二象限 D.函数图象一定经过点(-1，-1) 6.如图，菱形花坛ABCD的边长为10m,∠ABC=60°，沿着该菱形的对角 扯 线 线修建两条小路AC和BD,则菱形花坛ABCD的面积为 ( A.50m B.50√3m C.100m2 D.100√/3m 7.如果ab>0,a十b<0那么下面各式中正确的是 层-号@号×1@瓜√8=-6 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 31 8.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问 折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折 断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是 多少？设折断后垂直地面的竹子高度为x尺，则可列方程为 () A.x2-92=(20-x)2 B.x2-92=(10-x)2 C.x2+92=(20-x)2 D.x2+92=(10-x)2 9.【动点问题】如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,动点P从点B出发， 沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x 之间的函数图象大致为 () D 3-------- 23x O123x C D 10.【多结论探究】如图，在□ABCD中，AD=2AB=2,∠ABC=60°，E,F是对 角线BD上的动点，且BE=DF,M,N分别是边AD,BC上的动点.有下列 四种说法：①存在无数个口MEVF;②存在无数个矩形MEVF;③存在无数 个菱形MENF;④存在无数个正方形MENF.其中正确的有 () A 7) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知√10的整数部分为a,小数部分为b,试求（√10+a)b的 值 12.下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边 形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边 中点得到的四边形是菱形；④等边三角形是轴对称图形，其中真命题共 有 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以大于 2AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点 D,交BC于点E.若AC=3,AB=5,则CE的长为 32 4x+4 一 米M KD 大N B D 第13题图 第14题图 14.如图，直线y=一子十4与x轴y辅分别交于点A,B,将直线y=一号x +4向左平移得到一条新直线，它与x轴，y轴分别交于点C,D,且BD一 AB=3. (1)点D的坐标是 (2)直线CD的解析式为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：1)亚×(v历+3V-): (2)(W5+3)(5-3)-(w5+3). 16.【生活情境】如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海.晚上10： 28,我国边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘 可疑船只正向我国沿海靠近，便立即通知正在PQ上B处巡逻的103号 艇注意其动向.经检测AC=l0 n mile,AB=6 n mile,BC=8 n mile..若 该可疑船只的速度为l2.8 n mile/h,则该可疑船只最早何时进入我国 领海？ 北 D B 2 33 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点. (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形. (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，W5, √13，并求这个三角形的面积和最长边上的高， ------------ 图1 图2 18.【规律探究】一组二次根式按如下规律排列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 √② √5 5 第2行 √10 3 22 份 √6 第3行 √11 23 W13 √14 √15 第4行 25 V19 3√2 v17 第5行 v21 V22 √23 26 5 第6行 … … … 请根据上述规律，解答下面的问题： (1)第7行，第2列上的二次根式是 (2)我们规定一个二次根式落在第a行，第b列，可记作(a,b),如v7落在 第2行，第4列，记作(2,4)，则√2025可记作 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高.点E在AB延长线上， 连接ED,且ED=AD,过A作AF⊥AB交ED的延长线于点F,连接 BF.CF.CE (1)求证：四边形BECF为平行四边形. (2)若AB=2,求四边形BECF的周长. 34 20.如图，直线AB的解析式为y=x十2，交x轴于点A,交y轴于点B,点 C(0,一3)在y轴上，点D在x轴正半轴上，且AC=AD,直线CD与直线 AB相交于点E. (1)求点A和点B的坐标. (2)求直线CD的函数解析式. (3)求△ACE的面积. 0 D 六、（本题满分12分)】 21.市射击队为从甲，乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了 六次测试，测试成绩如表： 选手 选拔成绩环 中位数 平均数 甲 10 9 8 109 10 108107 9 (1)把表中所空各项数据填写完整 (②)已知乙六次测试成绩的方差为青，计算甲六次测试成绩的方差，根据 你计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由 35 七、（本题满分12分）】 22.如图1，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，且点E不与C,D重 合，点F是CB延长线上一点，且BF=DE.连接EF,过点A作AG⊥ EF,垂足为G (1)求证：G是EF的中点. (2)如图2，连接DG ①求∠ADG的度数. ②求证：DE十DC=√2DG. 图2 装 八、（本题满分14分） 23.如图，直线y=一x+3分别与x轴y轴交于A,B两点，与直线y=x 交于点C,过点C平分△AOC面积的直线交x轴于点D. (1)求线段CD的长. (2)点E在y轴上，当△DCE周长最小时，求点E的坐标（不用证明周长 最小). (3)点P是直线AB上的一个动点，在平面内是否存在点Q,使以A,D, P,Q为顶点的四边形是平行四边形，且面积等于△AOC的面积？若 存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. y木 线 备用图 ● 36