安徽省芜湖市(近三年)期末真题改编卷-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（人教版）安徽专用

y刷卷 八年级下册数学 安激专版 芜湖市（近三年）期末真题改编卷 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 姬 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.若二次根式√6十x有意义，则x的取值范围是 A.x≥6 B.x≥-6 C.x-6 D.x<6 2.直角三角形两条直角边的长分别为3,4，斜边的长为 斜 A.5 B.√7 C.7 D.5或√7 母最驹 3.下列各式计算正确的是 ( 吧长裂 A.√2+√5=√7 B.25-√3=2 这<驷 C.V32-22=1 D.2√5X5=10 吧灯最 T到外弥 4.如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3,AC=5,将△ABC折叠，使点C om 与点A重合，折痕为DE,则△ABE的周长是 () A.7 B.7.5 C.8 D.7+3 蚁 5.能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB∥CD,AD=BC B.AB=CD,AD=BC C.∠A=∠B,∠C=∠D D.AB=AD,CB=CD 封 6.一次函数y=一2x十1的图象不经过 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，据此分析，得到 各人的射击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是() 统计量 甲 乙 丙 丁 平均数 9.2 9.1 9.3 9.1 方差 0.60 0.62 0.500.44 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 扯 8.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是对角线BD上的一动点，连接 线 AE,以AE为边向右作等边△AEF,连接DF.则∠ADF的度数是() A.45 B.50° C.60° D.无法计算 ↑y/km B 600 300 2.4 8x/ 第8题图 第9题图 19 9.如图，货车和轿车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一公路相向而行.轿车 出发2.4后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时 间为x(单位：h),货车，轿车与甲地的距离分别为y(单位：km),y2(单位： km),图中的线段OA,折线BCDE分别表示y1,y2与x之间的函数关系. 有下列四个结论：①轿车行驶的速度为125km/h;②货车行驶的速度为 65km/h;③线段DE所在直线的函数表达式为y=-125.x十800；④两车 出发2小时或4小时后相距150km.其中正确的结论是 A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ 10.【动点问题】如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD,动点P从点 A出发沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止.设点P运动 的路程为x,线段AP的长为y,图2是y与x的函数关系的大致图象，则 平行四边形ABCD的面积为 图1 图2 A.24V5 B.10/11 C.125 D.36 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 11.最简二次根式√m十6与√12-5m是同类二次根式，则m= 12.为了解某班学生一周内体育锻炼所用的时间，统计了其中25名同学在 周内累计体育锻炼的时间，结果如图所示，则这25名同学一周内累计体 育锻炼时间的中位数是 人数 8 0.511.5 22.5时间h 13.【实际应用】为了打造城市“绿洲”，某市计划在一块如图所示的三角形空 地上种植某种草皮，以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为m元，则 购买这种草皮需 元 20m> 30m 150 B 14.Rt△ABC中，点D是斜边AB的中点. (1)如图1，若DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,DE=3,DF=4,则AB (2)如图2，若点P是CD的中点，且CP-号，PA+PB= D 图1 图2 20 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： (-6 (2)(5+√2)2×(5-2√6). 16.如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男子拽着绳子另 一端向右走，绳端从C移动到E,同时小船从A移动到B,绳子始终绷紧 且绳长保持不变，已知A,B,F三点在一条直线上，且AF⊥CF于点F, 若CF=8米，AF=15米，AB=9米，求男子向右移动的距离CE. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.图1，图2均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个 小正方形的边长均为1，点A,B均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定 的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上 -十-+------十- }-十---十- --d------ ------d---- 图1 图2 (1)在图1中，以AB为边画一个平行四边形ABCD,使且其面积为6. (2)在图2中，以AB为边画一个Rt△ABC,使且其面积为10. 21 18.【阅读理解问题】“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法：2十3 2-√3 2+3)(2+3)=7+43,除此之外，我们也可以用平方之后再开方的 (2-√3)(2+√/3) 方式来化简一些有特点的无理数，如：对于√3十√5一√3一√5， 设x=√3十√5-√3-5， 易知W√3+√5>√3-√5， 故x>0,由x2=(W3+5-3-5)=3+5+3-5- 2W(3+5)(3-√5)=2， 解得x=√2，即√3十5-√3-√5=√2 根据以上方法，化简：-+V6一35-√6+3. √V3十√2 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.如图，在□ABCD中，E,F分别为边AB,CD的中点，BD是对角线，AG ∥DB交CB的延长线于G. (1)求证：△ADE≌△CBF. (2)若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请证 明你的结论， 22 20.合肥烘糕是合肥地区的传统糕点，口感香甜细腻，具有润肺消喘的功效， 被誉为合肥糕点族中的“四大名旦”之一.已知A,B两店都以30元/千克 的价格销售同一种烘糕，且同时做优惠活动，A店：购买一定数量的烘糕 后，超过的部分打折销售；B店：办理会员卡，每张120元，可享受六折优 惠.在活动期间，李阿姨购买x千克烘糕，A,B店所需的费用分别为y1, y2,y1与x的函数图象如图所示，回答下列问题： (1)分别求出yy2与x的函数关系式. (2)请你帮李阿姨设计购买方案使所需总费用最少. ↑y〔元) 420----- 300 0 1015x(千克) 六、（本题满分12分） 21.八年级某老师对一，二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计， 绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合 格，成绩大于或等于9分为优秀). 学生数/人* 18 12 10 8 6 4 2 0 2 34567 8910成绩1分 平均分 方差中位数 众数 合格率优秀率 一班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20% 二班 6.85 4.28 8 96 85% 10% 根据图表信息，回答问题： (1)用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些 (2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数 推断，二班阅读水平更好些.你认为谁的推断比较科学合理，更客观 些.为什么？ 23 七、（本题满分12分）】 22.【四边形综合推理】如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的 中点，点E是BC上一点，且AB=AE,连接EO并延长交AD于点F,过 点B作AE的垂线，垂足为H,交AC于点G. (1)求证：BE=DF. (2)若∠ACB=45°，解答下列问题： ①求证：AB=BG. ②当CG=2时，求DF的长. D G 装 八、（本题满分14分）】 23.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=一十6分别与x轴y轴交于 点B,C,且与直线4：y=x交于点A. (1)求出点A的坐标 (2)若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解 析式 (3)在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q,使 以O,C,P,Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐 标；若不存在，请说明理由 线 B 24力八年级下册，R」版 AC=√(-2-2)2+(4-0)2=42， 当AC=PC时，则点C在AP的中垂线上， 即10-1-2=2， 2 解得t=4: 当AP=CP时，则点P在点C的正下方，即 2=10-1, 解得t=8: 当AC=AP时， 有t=12-4w2, 综上所述，当t=4秒或(12-4√2)秒或8秒 时，△ACP为等腰三角形 芜湖市（近三年）期末真题改编卷 1.B2.A3.D4.A5.B6.C7.D8.C 9.A10.B11.112.1.513.150m 14.(1)10(2)62.5 15.解.1①原武=33-2×2v+6× 31 =35-√5+25， =4v3. (2)原式=(3+2+2√6)×(5-26)， =(5+2√6)×(5-26)， =52-(26)2, =25-24, =1. 16.解：，AF⊥CF,AF=15米，CF=8米， .在Rt△ACF中，AC=√AF2十CF= 17米， ,BF=AF-AB=15-9=6(米)， .在Rt△BCF中，BC=√BF+CF= 10米， .CE=AC-BC=17-10=7(米)， 即男子向右移动的距离为7米。 17.解：(1)如图，平行四边形ABCD即为所求. (2)如图，Rt△ABC,即为所求 ----L 十---- 18.解：设x=√6-3√3一√6+3√5，易知 W/6+33>/6-3w3, x0, ∴.x2=6-3V3-2W/(6-3W5)(6+3v5)+6 +3√3， .x2=12-2×3=6, x=-√6. 8-2-3-2)=5-26, √3+√2 3-2 ∴.原式=5-26-√6=5-3w6. 19.证明：(1)：四边形ABCD是平行四边形， ,.∠BAD=∠C,AD=CB,AB=CD, :点E,F分别是AB,CD的中点， ∴AE=2AB.CF=2CD, ..AE=CF, 在△ADE和△CBF中， (AD-CB ∠BAD=∠C AE-CF ∴.△ADE≌△CBF(SAS. (2)四边形BEDF是菱形，理由如下： ,四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AB=CD ,点E,F分别是AB,CD的中点， ∴BE=AB,DF=ZCD, BE=DF,BE∥DF, ∴四边形BEDF是平行四边形， :四边形AGBD是矩形， ∴.∠ADB=90°， 在Rt△ADB中， E为AB的中点， ..AE=BE=DE, .平行四边形BEDF是菱形. 20.解：(1)由题意，得y=120十0.6×30x=18x +120, 当0≤x≤10时，y1=30x, 当x>10时，设y=kx十b(k≠0)， 110k+b=300 由题意，得 (15k+b=420, k=24 解得b一60· .y=24x+60, .y与x的函数关系式为y (30x(0x10) ={24r+60(>10. (2)当y1<2时，即30x<18x+120时，解得 0<x<10, .当0<x<10时，李阿姨到A点购买优惠； 当y1=y2时，即30x=18x+120时，解得x =10, .当x=10时，李阿姨到A,B两店购买一样 优惠； 当y1>y2时，即24x+60>18.x+120,解得 x=10. .x>10,李阿姨到B点购买优惠； 综上所述，当0<x<10时，李阿姨到A店购 买优惠： 当x=10时，李阿姨到A,B两店购买一样 优惠； 当x>10时，李阿姨到B店购买优惠. 21.解：(1)二：一 (2)乙同学的推断比较科学合理.理由：虽然 二班成绩的平均分比一班低，但从条形图中 可以看出，二班有3名学生的成绩是1分，它 在该组数据中是一个极端值，平均数受极端 值影响较大，而中位数或众数不易受极端值 的影响，所以，乙同学的推断更客观些. 22.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 数学·期末卷·安徽 .AD∥BC,AD=BC, .∠OAF=∠OCE, 在△OAF和△OCE中， I∠OAF=∠OCE ROA-OC ∠AOF=∠COE ∴.△OAF≌△OCE(ASA), ..AF=CE, .AD=BC, ..DF=BE. (2)①证明：如图，过A作AM⊥BC于M,交 BG于K,过G作GN⊥BC于N, 性E 则∠AMB=∠AME=∠BNG=90°， :∠ACB=45°， ∴.∠MAC=∠NGC=45°， .AB-AE. ∴BM=EM=2BE,∠BAM=∠EAM, :AE⊥BG, .∠AHK=90°=∠BMK, 又，'∠AKH=∠BKM, ∴.∠MAE=∠NBG, 设∠BAM=∠MAE=∠NBG=&, 则∠BAG=45°+a, ∠BGA=∠GCN+∠GBC=45°+a, .∠BAG=∠BGA, ..AB=BG. ②解：，∠BAG=∠BGA, ∴.AB=BG, ..AE=BG, 在△AME和△BNG中， I∠AME=∠BNG ∠MAE=∠NBG AE=BG. 八年级下册·R」版 .△AME≌△BNG(AAS), ..ME=NG. 在等腰Rt△CVG中，NG=NC, GC=ENG=EME=号BE, BE=√2GC, .DF=BE, ∴DF=√2GC=22. y=- 2x+6 23.解：(1)根据题意，得 1 y=2x, /x=6, y=3, .A(6,3) (2)根据题意，设D(,号小 在直线4：y=一2x+6中，当x=0时， y=6, .C(0,6), :△COD的面积为12， ÷7×6×x=12 解得x=4, .D(4,2). :0<4<6, .D(4,2)符合题意 设直线CD的函数表达式是y=x十b(k≠ 0), 把C(0,6),D(4,2)代入y=kx+ 6=b, b 2=4k+b, 1k=-1, 解得b一6· ∴.直线CD的解析式为y=-x十6. (3)存在，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是 菱形，点P坐标为(3√2，-3√2+6)或(6,0) 或(3,3). 大情境期末综合必刷卷（一） 1.B2.D3.B4.B5.A6.B7.A8.B 9.B10.A11.512.115°13.k<-3 14.12(2(智》 15.解：1)原式=4V8×7÷5=4×2÷5=8 (2)原式=[（√2-1）（√2+1）2025](2-1)， =√2-1. 16.解：(1)设x≥100时，y与x之间的函数关系 式为y=k.x十b(k≠0)， 1100k+b=60 根据题意，得 200k十b=200, 1k=1.4 解得 b=-80, .当x≥100时，y与x之间的函数关系式为 y=1.4.x-80. (2)当x=120时，y=1.4×120-80=88, 即小李家上个月共需缴纳电费88元. 17.解：(1)如图，平行四边形ABCD即为所求. i------ 0- (2)2√10+2√17 18.解：(1)√10 (2)n2 n 8s=号-5. ..n=20, .这是第20个三角形， 19.解：(1)在△ACB中，AC=300km,BC=400 km,AB=500 km, .'AC+BC2=AB2 ∴.△ACB为直角三角形， .∠ACB=90°.