安徽省铜陵市(近三年)期末真题改编卷-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（人教版）安徽专用

必刷卷R 八年级下册数学 安激专版 铜陵市（近三年）期末真题改编卷 考试时间：150分钟 满分：150分 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 姬 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列式子是最简二次根式的是 ( A.5 B.√4 C.√⑧ D.0.5 2.下列各点中，在直线y=2x十1的是 ) 令 A.(0,-2） B.(-3,-2) C.(-2,-3) 母最 D.(3o) 3.下列各组数据为勾股数的是 长裂 赵<興 A.√2，W5,w5 B.1,w2,√3 C.5,12,13 D.2,3,4 g抑食 T组外弥 4.估算√2×√I2-2的值应在 ( O⑧四 A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 5.如图，四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB OD.添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是 () D o /B A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠BAC=∠DAC 6.为了加强“五项管理”，某校随机调查部分学生某一周的睡眠时间（含午休 封 时间)，其中两名学生的情况如下表所示： 周一 周二 周三 周四 周五周六 周日 小余的睡眠时间/小时 6 9 9 10 9 9 小钟的睡眠时间/小时 10 10 9 9 8 8 9 关于两名同学本周的睡眠时间，下列说法正确的是 A.平均数相同，方差不同 B.平均数相同，方差相同 C.平均数不同，方差不同 D.平均数不同，方差相同 7.两条直线y=kx一k与2=一x在同一平面坐标系中的图象可能是 ( 放 线 8.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD,中间阴影部分是 一个小正方形EFGH,这样就组成一个“赵爽弦图”.若AB=10,AE=8, 则正方形EFGH的面积为 () A.2 B.4 C.8 D.12 9.如图，在△ABC,∠C=90°，AC=8,BC=6,点P为斜边AB上一动点，过 点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,连结EF,则线段EF的最小值 为 () A.1.2 B.2.4 C.2.5 D.4.8 D 第9题图 第10题图 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AD=16cm,BC=21 cm,CD=l3cm.动点P从点B出发，沿射线BC以每秒3cm的速度运 动.动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运 动，当动点Q到达点D时，动点P也同时停止运动.设点P的运动时间 为t秒，当以点P,C,D,Q为顶点的四边形是平行四边形时，t的值为 ( A.2或秒 县秘 C2或秒 D.秒 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若二次根式√x一3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.一组数据：3,4，x,4,5的平均数是4，则x的值是 13.如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别为边AB,CD的中点，将平行 四边形ABCD沿着EF折叠，点B,C分别落在B',C处，若∠CFD= 66°，则∠A的度数为 ↑y B -----( B 0 A ---B 0 C 第13题图 第14题图 14.如图，直线y=青x十4与x轴，y轴分别交于A,B,将△AOB沿过点A 的直线折叠，使点B落x轴正半轴的C点，折痕与y轴交于点D, (1)C点坐标为 (2)则折痕所在直线的解析式为 14 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 15.计算： (1)4w5+√45-V⑧+4V2. 16.【跨学科】小丽在物理实验课上利用如图1所示“光的反射演示器”直观呈 现了光的反射原理.如图2，她用激光笔从量角器左边边缘点C处发出光 线，经量角器圆心O处（此处放置平面镜）反射后，反射光线落在右边光 屏BE上的点D处(B也在量角器的边缘上，O为量角器的中心，A,O,B 三点共线，CA⊥AB,BE⊥AB).小丽在实验中还记录下了AC=8cm, AB=16cm.依据记录的数据，求量角器的半径OB长. 图1 图2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.一次函数的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2). (1)求一次函数的函数解析式，并在所给的坐标系中画出图象. (2)若直线AB上有一点C,且△BOC的面积为2，求点C的坐标. 3 -4-3-2-1 9 234 2 -3 15 18.【规律探究】观察下列各式： (w2+1)(W2-1)=1, (3+√2)(W3-√2)=1， (4+√5)（√4-√5）=1， 依据以上星现的夏体，计第污，Ea5十…+网四 1十…+ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在□ABCD中，BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E,F,G分别 是OG,OB,AD的中点 (1)探究DE与OC的位置关系，并证明. (2)探究EF与EQ的数量关系，并证明. 20.为了切实保护长江生态环境，长江实施全面禁渔.禁渔后，某水库自然生 态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进 行销售，两种鱼的进价和售价如表所示，已知老李购进10斤鲢鱼和20斤 草鱼需要160元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要140元. 进价（元/斤） 售价（元/斤） 鲢鱼 6 销量不超过200 销量超过200斤 草鱼 b 斤的部分 的部分 9 8.5 16 (1)求a,b的值. (2)老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不 少于80斤且不超过120斤，设每天销售鲢鱼x斤（销售过程中损耗不 计). ①求出每天销售获利y(元)与x的函数关系式，并写出x的取值 范围. ②元旦节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低元(m>0),草 鱼售价全部定为8.5元/斤，为保证元旦节这一天销售这两种鱼获得 最小利润，且最小利润为630元，求m的值. 六、（本题满分12分）】 21.为转变教育管理方式并为学校教育教学提供参考，某区随机抽取八年级 若干名学生参加2024年国家义务教育质量检测，并将测试中的数学成绩 a(分数)分成A,B,C,D,E五个等级(A:90a≤100，B:80≤a<90, C:70a<80,D:60≤≤a70,E:a60),绘制出了如图两幅不完整的统 计图.根据以上信息，回答下列问题： 忄人数 100 B 45% 悦% 50 30 C 20 D 27.5% 10% A B C D E等级 (1)直接写出抽查的学生人数 ,及m= (2)请补全条形统计图，该组数据的中位数在」 等级 (3)若该区八年级共有学生8000人，数学成绩a≥80为优秀.请估计该 区八年级数学成绩达到优秀的约有多少人？ 17 七、（本题满分12分）】 22.如图，点E为正方形ABCD内一动点，∠AEB=90°.过点B作BG⊥ BE,且BG=BE,连接CG,DE (1)求证：∠EAB=∠GCB. (2)延长AE交CG于点F,求证：EF=BE. (3)在(2)的条件下，若点E在运动过程中，存在四边形CFBE为平行四 边形，试探究此时DE,CD满足的数量关系. D G 装 八、（本题满分14分）】 23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x十2与x轴，y轴分别交于A,B两 点，点C(2,m)为直线y=x十2上一点，直线y=-c十6过点C (1)求m和b的值 (2)直线y=-号十6与x轴交于点D,动点P在线段DA上从点D开 始以每秒1个单位的速度向A点运动，当点P运动到点A时停止， 设点P的运动时间为t秒. ①若△ACP的面积为10，求t的值. ②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的 值；若不存在，请说明理由 线 B 1823.(1)证明：四边形ABCD是矩形， .∠BAD=∠ABC=∠D=90°， .∠ABF=90°， .AF⊥AE, ∴.∠FAE=90°， ∴.∠EAD+∠BAE=∠FAB+∠BAE=90, .∠FAB=∠EAD, 又：∠ABF=∠ADE,BF=DE, ∴.△ABF≌△ADE(AAS), ∴.AB=AD, .矩形ABCD是正方形 (2)解：如图，连接EP, ∠PAE=45°， ∴.∠BAP+∠DAE=90°-∠PAE=45°， 根据(1)中，可得：△ABF≌△ADE(AAS), .∠FAB=∠EAD,AF=AE ∴.∠FAP=∠BAP+∠FAB=45° =∠EAP, .AP=AP, ,.△AFP≌△AEP(SAS), ..FP=PE, 设BP=x,则PC=BC-BP=6-x, .CD=3DE=6, .BF=DE=2,EC=4, 则EP=FP=BP+BF=x十2， 在Rt△PCE中，PE=PC十CE, 可得：(x+2)2=(6-x)2+42, 解得x=3, .BP=3. (3)解：如图，取BC的中点M,连接AM,EM 数学·期末卷·安徽 点G是AD的中点， .AG=MC=3,AG∥MC, ,.四边形AMCG为平行四边形， .∠AHG=∠HAM, 在Rt△MCE中，ME=√MC+CE=5, .FM=FB+BM=5, ∴.MF=ME, 根据(1)中，可得：AF=AE. .'AM=AM, ∴.△AFM≌△AEM(SSS), ∠EAF ∠FAM=∠EAM=∠AHG=) =45. 铜陵市（近三年）期末真题改编卷 1.A2.C3.C4.B5.C6.A7.C8.B 9.D10.C11.x≥312.413.57° 1412.0)2y=7+号 15.解：(1)原式=45+35-2√2+42=75+ 22 (2)原式=√分×48×8=1配=8w5: 16.解：设OB=OC=xcm,则AO=AB-BO= (16-x)cm, 根据题意，得8十(16-x)2=x2, 解得x=10, ∴.量角器的半径OB长10cm. 17.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx十b, 把点A(1,0),点B(0,-2)代人y=k.x+b 1k十b=0, 中，可得： b=一2， 1k=2, 解得 b=-2, .一次函数的解析式为y=2x一2. 如图， 八年级下册·RJ版 4天 (2)点B(0,-2), .OB=2, 设点C的坐标为(m,n), SAR=2, ÷20Bm=2 号×2m=2. .m=士2， 当m=2时，代入y=2x-2中可得： n=2×2-2=2, 当m=-2时，代人y=2x-2中可得： n=-2X2-2=-6, .点C的坐标为(2,2)或（一2，一6） 18.解：原式=（√2-1）+（√3-√2）+(4-√5) +…(/100-/99), =√2-1十√3-2+√4-5+…+√100 -99, =√100-1， =10-1, =9. 19.解：(1)DE⊥OC,证明如下： ,四边形ABCD是平行四形，AC与BD相 交于点O, .BD=20D,AB=CD.AD=BC. BD=2AB, ..OD=AB=CD, :在△ODC中，OD=CD,点E是OC的 中点， .DE⊥OC (2)EF=EG,证明如下： DE⊥OC,点G是AD的中点， EG=号AD. 在△OBC中，点E,F分别是OC,OB的 中点， ∴EF=合BC. .AD=BC, ..EF=EG. 110a+20b=160 20.解：(1)由题意，得 20a+10b=140, |a=4 解得 b=6, 答：a,b的值分别为4,6. (2)①设每天销售鲢鱼x斤，则草鱼购进 (300一x)斤， 且80x120, 则180≤300-x≤220， 当180≤≤300-x≤200时，即100≤x≤120， .y=(6-4)x+(9-6)(300-x)=-x +900, 当200<300-x≤220时，即80≤x100, .y=(6-4)x+200(9-6)+(8.5-6)(100 -x)=-0.5x+850, 1-x+900(100≤x120) 综上所述，y= 1-0.5.x+850(80x<100). ②设销售利润元， =(6-4-m).x+(8.5-6)(300-x), =(-0.5-m)x+750, 一0.5-m<0则随x的增大而减少， .当x=120时，w的最小值为630元， .120(-0.5-m)+750=630, 解得m=0.5, 答：m的值为0.5. 21.解：(1)200；15 (2)补全图形如下： ↑人数 100 90 55 50 30 20 B C I D等级 (3)8000×30+90 200 =4800(人). 答：估计该区八年级数学成绩达到优秀的约 有4800人. 22.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC,∠ABC=90°， :∠ABE+∠CBE=9O°，∠CBE+∠CBG =90°， .∠ABE=∠CBG, 又BG=BE, .△ABE≌△CBG(SAS), ∴.∠EAB=∠GCB, (2)证明：如图，延长AE交CG于点F, ∠AEB=90°， .∠BEF=90° ·△EAB≌△GCB, .∠AEB=∠CGB=90°， ,BG⊥BE, .∠EBG=90°， ,.四边形EBGF是矩形， 又BE=BG, 矩形EBGF是正方形， ..EF=BE. (3)解：DE=CD.理由如下： 如图，过点D作DK⊥AF交AF于K,连接 EC,BF, 19 数学·期末卷·安徽 ∴.∠DKA=∠DKE=90°， ∠AEB=90°， .∠EAB+∠ABE=90°， ∠DAB=90°， ∴.∠DAE+∠EAB=90°， .∠DAE=∠ABE. 又：∠DKA=∠AEB,AD=AB, .△KDA≌△EAB(AAS), .△KDA≌△GCB. .'DK=CG,AK=BG, ,四边形EBGF是正方形，四边形CFBE为 平行四边形， ..AK=BE=BG=FG=EF=CF, 又AE=CG, .EK=BE, ∴.△KDE≌△EAB(SAS), .'DE=AB,.'DE=CD. 23.解：(1)把点C(2,m)代入直线y=x+2中得 m=2+2=4, 点C(2,4), :直线y=-合+b过点C 4=-立×2+6，解得6=5. (2)①由题意，得PD=t, y=x十2中，当y=0时，解得x=-2, .A(-2,0), 1 )=一2x+5中，当)=0时， 解得x=10, .D(10,0), .AD=10+2=12, ..AP=AD-PD=12-t, ,△ACP的面积为10， “2(12-0·4=10,解得1=7 ②设点P(10-t,0),点A,C的坐标为： (-2,0),(2,4), 根据勾股定理： 力八年级下册，R」版 AC=√(-2-2)2+(4-0)2=42， 当AC=PC时，则点C在AP的中垂线上， 即10-1-2=2， 2 解得t=4: 当AP=CP时，则点P在点C的正下方，即 2=10-t, 解得t=8: 当AC=AP时， 有t=12-4w2, 综上所述，当t=4秒或(12-4√2)秒或8秒 时，△ACP为等腰三角形 芜湖市（近三年）期末真题改编卷 1.B2.A3.D4.A5.B6.C7.D8.C 9.A10.B11.112.1.513.150m 14.(1)10(2)62.5 15.解：1原武=33-2×2v+6× 31 =35-5+25, =4v3. (2)原式=(3+2+2√6)×(5-26)， =(5+2√6)×(5-26)， =52-(2√6)2， =25-24, =1. 16.解：，AF⊥CF,AF=15米，CF=8米， ∴.在Rt△ACF中，AC=√AF2十CF= 17米， BF=AF-AB=15-9=6(米)， .在Rt△BCF中，BC=√BF+CF= 10米， .CE=AC-BC=17-10=7(米)， 即男子向右移动的距离为7米。 17.解：(1)如图，平行四边形ABCD即为所求. (2)如图，Rt△ABC,即为所求. ---十---- 18.解：设x=√6-3√3一√6+3√5，易知 √6+3v3>W6-3, x0, ∴.x2=6-3W5-2W/(6-3w5)(6+3v5)+6 +3√3， .x2=12-2×3=6, x=-√6. 8-2-3-2)=5-26, √5+√2 3-2 ∴.原式=5-26-√6=5-3w6. 19.证明：(1)：四边形ABCD是平行四边形， ,∠BAD=∠C,AD=CB,AB=CD, :点E,F分别是AB,CD的中点， ∴AE=AB.CF=2CD, ..AE=CF, 在△ADE和△CBF中， (AD-CB ∠BAD=∠C AE-CE ∴.△ADE≌△CBF(SAS. (2)四边形BEDF是菱形，理由如下： ,四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AB=CD :点E,F分别是AB,CD的中点， ∴BE=AB,DF=ZCD, BE=DF,BE∥DF, 四边形BEDF是平行四边形， :四边形AGBD是矩形， ∴.∠ADB=90°， 在Rt△ADB中，