安徽省淮南市(近三年)期末真题改编卷-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（人教版）安徽专用

小，AQ+DQ的值最小为DA'=√2+5 =√29. (3)①18 ②以PB为直角边作等腰直角△BPC, △BPC,,则△BPC3为等腰直角三角形， .BE=PE=4, ∴.∠EBP=∠EPB=45°，BP=4√2， .BC⊥x轴， .BC1=8, 则点C1(6,-8),C3(6,-4), ,∠BPE=∠BPC2=45°， ∴.PC2∥x轴，PC2=8, 则点C2(10,-4), 综上所述，C(6,-8),C2(10,-4),C(6,一4). 淮南市（近三年）期末真题改编卷 1.D2.C3.B4.C5.B6.C7.D8.C 9.C10.D11.(0,2)(答案不唯一)12.4 13.3414.(1064°(2) 15.解：(1)原式=√4-3W2+2√2， =2-32+2√2， =2-√2 (2)原式=5+2√5+1-5-√5， =√5+1. 16.(1)解：，AB⊥BC, .∠B=90°， 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC= √AB+BC=√92十12=15(km), 答：无人机飞行路径AC的长为15km. (2)证明：，AD=17=289(km),CD2+ 数学·期末卷·安徽 AC=82+15=289(km), ..AD2=CD+AC2, ∴.△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°， .AC⊥CD. 17.解：(1)如图所示，三角形的三边分别是3,4， 5,此时三角形为直角三角形，且三边长都是 有理数。 (2)如图所示，点D的坐标为(3,1)或（一3， 3)或(1，-3) 18.解：(1)< (2)原式=（√2-1十√-2+√4-√5+… +√2026-2025)（√2026+1）， =(√2026-1)（√2026+1）， =(√/2026)2-12， =2026-1, =2025. 19.解：(1)由图可知，设甲班学生乘坐的大巴车 所行的路程y与x之间的函数关系为y= kx(k≠0)， 将点(3.5,280)代入，解得k1=80, ∴.y=80.x, 当x=3时，y=240, 设乙班学生乘坐的大巴车停止后所行的路 程y与x之间的函数关系为y=kx十b(k卡 0), 八年级下册·R」版 .该函数图象经过(2,150)和(3,240)两点， 2k+b=150 由题意，得 (3k+b=240 解得k=90,b=-30, .y和x之间的函数关系为y=90x-30. (2)由图可知，当乙班学生乘坐大巴车所行 的路程为150km时，两车相遇， 此时距离革命圣地延安还有280一150= 130km; 当乙班学生乘坐的大巴车继续前行时，两车 又一次相遇， 由(1)知，两车所行驶的路程y与x之间的 函数图象交点为(3,240)， ∴.距离革命圣地延安还有280一240= 40km, 综上所述，两大巴车相遇时，距离革命圣地 延安还有40km或者130km. 20.(1)证明：四边形ABCD是矩形，O为对角 线AC中点， ∴.AD∥BC,AM∥NC,AO=CO, ∴.∠AMN=∠MNC,∠MAC=∠ACM. ..△AOM≌△CON, ..AM=NC. 又AM∥NC, .四边形ANCM为平行四边形 (2)解：，四边形ANCM为平行四边形， MN⊥AC, ,.平行四边形AVCM是菱形， ∴.AM=AN=NC, .AD=BC=4. 设BN的长度为x,则VC=4一x, 在Rt△ABN中，AB=2,AN=NC=4-x, AB2+BN2=AN 22+x2=(4-x)2, :AN=4-x=2 AM=AN=号， 六DM=AD-AM=4-号-含 21.解：(1)8：C (2)(4×7+5×8.3+8×9+3×9.5)÷20= 8.5(万元)， 所抽取家庭去年下半年家庭收人的平均数 为8.5万元 （30400x8203-20(户. 估计去年下半年甲村400户家庭中收入不低 于8.5万元的约有220户. 22.解：(1)将点C(一2，n)代人正比例函数y2= 3 22, n=-号×(-2)=3，则点C(-2.3. 将点C(-2,3)代人一次函数的=一： +m, 3=-号×(-2》+m, ∴.m=2,n=3. (2)如图，过点C向x轴作垂线，垂足为 点D, 由(1)知y=-2x+2, 1 当)y=0时，0=一2x+22=4,点A坐标为 (4,0),OA=4, C(-2,3), .CD=3, :Sac=号×0A×CD-号X4X3=6, (3)存在，P的坐标为(0，一4)或(0,8). 23.(1)证明：四边形ABCD是矩形， .∠BAD=∠ABC=∠D=90°， .∠ABF=90°， .AF⊥AE, ∴.∠FAE=90°， ∴.∠EAD+∠BAE=∠FAB+∠BAE=9O, .∠FAB=∠EAD, 又：∠ABF=∠ADE,BF=DE, ∴.△ABF≌△ADE(AAS), ∴.AB=AD. .矩形ABCD是正方形 (2)解：如图，连接EP, ∠PAE=45°， ∴.∠BAP+∠DAE=90°-∠PAE=45°， 根据(1)中，可得：△ABF≌△ADE(AAS), .∠FAB=∠EAD,AF=AE .∠FAP=∠BAP+∠FAB=45° =∠EAP, .AP=AP, ,.AFP≌△AEP(SAS). ..FP=PE, 设BP=x,则PC=BC-BP=6-x, .CD=3DE=6, .BF=DE=2,EC=4, 则EP=FP=BP+BF=x+2, 在Rt△PCE中，PE=PC十CE, 可得：(x+2)2=(6-x)2+42, 解得x=3, .BP=3. (3)解：如图，取BC的中点M,连接AM,EM 数学·期末卷·安徽 点G是AD的中点， .AG=MC=3,AG∥MC, .四边形AMCG为平行四边形， .∠AHG=∠HAM, 在Rt△MCE中，ME=√MC+CE=5, FM=FB+BM=5, ∴.MF=ME, 根据(1)中，可得：AF=AE, .'AM=AM, ∴.△AFM≌△AEM(SSS), ∠EAF ∠FAM=∠EAM=∠AHG=号 =45°. 铜陵市（近三年）期末真题改编卷 1.A2.C3.C4.B5.C6.A7.C8.B 9.D10.C11.x≥312.413.57° 1412.0)2y=7+号 15.解：(1)原式=45+35-2√2+42=75+ 22 (2)原式=V号×48X8=V1z=8v5. 16.解：设OB=OC=xcm,则AO=AB-BO= (16-x)cm, 根据题意，得8十(16-x)2=x2, 解得x=10, ∴.量角器的半径OB长10cm. 17.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx十b, 把点A(1,0),点B(0,-2)代人y=k.x+b 1k十b=0, 中，可得： b=一2， 1k=2, 解得 b=-2, .一次函数的解析式为y=2x一2. 如图，y刷卷 八年级下册数学 安激专版 淮南市（近三年）期末真题改编卷 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 姬 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.计算：√-5)严= ( A.±5 B.-5 C.3 D.5 2.下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是 。恒 母最驹 A.∠A=∠B,∠C=∠D B.AB=AD,CB=CD 挞。 C.AB-CD.AD-BC D.AB∥CD,AD=BC 吧长裂 经<期 3.若|a-5+√b-12+(c-13)2=0,则以a,b,c为边的三角形是( 吧灯最 T组外弥 A.锐角三角形 B.直角三角形 O⑧© C.钝角三角形 D.无法确定 4.在同一平面直角坐标系中，直线y=5.x十3与直线y=一2x一3的交点位 于 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如果最简二次根式/3a一7与8是同类二次根式，那么a的值是( 製 A.5 B.3 C.-5 D.-3 6.某奶茶小店某月每日营业额（单位：元）中随机抽取部分数据，根据方差公 式，得=1[(200-)X3-(300-)2X5十(500-x)],则下列说法正 封 确的是 () 飘 A.样本的容量是4 B.该组数据的中位数是400 C.该组数据的众数是300 D.s2=6000 7.若直线y=.x(k为常数且k≠0)经过点（一2，一4），将直线y=kx向上平 移3个单位长度后得到直线1：y=kx十b(k,b为常数且k≠0，则下列关 于直线1：y=k.x十b的说法正确的是 () A.l与y轴的交点坐标是(3,0) 扯 B.若A(1,y1),B(x2y2)两点在l上，且x1<x2,则y>y 线 C.点(-2,1)在1上 D.l经过第一、二、三象限 8.如图，在周长为24的菱形ABCD中，AE=2,AF=4,若M为对角线BD 上的一动点，则EM十FM的最小值为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 9.【生活情境】如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯 子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位 置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为() A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米 第9题图 第10题图 10.如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即 △ABD,△BCE,△ACF.试判断下列结论： ①四边形ADEF是平行四边形；②若四边形ADEF是矩形，则∠BAC= 150°；③若四边形ADEF是菱形，则AB=AC:④当∠BAC=60°时，四边 形ADEF不存在.其中正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.写出在函数y=一x十2的图象上的一个点的坐标： 12.已知a=2-√2，则a2-4a十6的值为 13.有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的 平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是 14.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=2,H是AB边上的点，将△CBH 沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP. (1)若∠DCP=26°，则∠AHP的度数为 (2)当点H是AB中点时，AP的长为」 D y 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： )2÷-6√+⑧. 8 (2)(5+1)2-√5(5+1). 16.“一树新栽益四邻，野夫如到旧上春”，春天是植树的最佳季节.如图，四 边形ABCD为某林场种植树林的区域，AB⊥BC.经测量AB=9km,BC =12 km,CD=8 km,AD=17 km. (1)护林员操控一架无人机从A处沿直线飞行到C处进行巡查，求无人 机飞行路径AC的长， (2)证明：AC⊥CD. .D 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 17.如图，正方形网格中，每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫 格点，以格点为顶点按下列要求画图： (1)请你在图1中画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数. (2)若点A的坐标为（一1,0），请你在图2中建立平面直角坐标系，找出 格点D,使以A,B,C,D四个点为顶点的四边形为平行四边形，并写 出点D的坐标是： 图1 图2 18.观察下列等式： 1 1x2-D=2-1: √2+1(W2+1)(W2-1) 1 1×(w3-√2) v5+V+2)65-2-v3-v: 9 11×43)=2-5;… √4+3(wW4+√3)(W4-√3) 根据上述规律，解决下列问题： (1)V8-√7 √6（填“>”、“<”或“=”）. (2)计算：（ 1 1 1 1 (√2026+1). 2+13+√2√4+√3 √/2026+√/2025 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.为了提升中小学生的自理能力，创新精神和实践能力，某校八年级开展 了研学旅行活动，甲，乙两个班学生分别乘坐两辆不同型号的大巴车从 学校出发，沿着同一条高速公路前往革命圣地延安开展研学活动，并以 各自的速度匀速行驶，到达目的地停止，途中乙班学生乘坐的大巴车停 了一段时间，然后又继续前行.甲，乙两班学生乘坐的大巴车各自行驶的 路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)求乙班学生乘坐的大巴车停止后所行的路程y与x之间的函数关 系式 (2)两大巴车相遇时，距离革命圣地延安还有多远？ ↑y(knm) 150---7 0 1.52 33.5xh) 20.如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩 形的边AD,BC交于M,N两点，连接CM,AV. (1)求证：四边形ANCM为平行四边形， (2)若AD=4,AB=2,且MN⊥AC,求DM的长. 10 六、（本题满分12分）】 21.【实际应用】2024年国家提出推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业 基础，推进乡村全国面振兴后，甲村经济发展进入了快车道.为了解甲村 去年下半年经济发展状况，从该村400户家庭中随机抽取了部分家庭调 查其去年下半年的收入情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形统 计图. 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： 部分家庭收人扇形统计图 25% 20% 15% 组别 分组x(万元) 频数（户） 每组平均收人（万元） P 6.5≤x<7.5 又 B 7.5x<8.5 8.3 C 8.5≤x<9.5 9 D 9.5x<10.5 3 9.5 (1)表格中m= ,所抽取家庭去年下半年家庭收入的中位数落 长 组. (2)求所抽取家庭去年下半年家庭收人的平均数， (3)估计去年下半年甲村400户家庭中收入不低于8.5万元的户数. 七、（本题满分12分） 2.如图，一次函数=一号十m的图象与x轴和)轴分别交于点A和点 B,与正比例函数y=-多x图象交于点C(一2m》. (1)求m和n的值. (2)求△OAC的面积 (3)在y轴上，是否存在一点P,使得S△xn=S△4C.若存在，直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由. 11 八、（本题满分14分） 23.如图1，已知矩形ABCD,点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一 点，且BF=DE,AF⊥AE,CD=3DE=6. (1)求证：四边形ABCD是正方形 (2)如图2，若点P是BC上一点，且∠PAE=45°，求BP的长 (3)如图3，若点G是AD的中点，连结CG交AE于点H,求∠AHG的 度数. 行 图2 装 线 12