安徽省合肥市(近三年)期末真题改编卷-2024-2025学年八年级下册数学期末必刷卷（人教版）安徽专用

y刷卷剥 八年级下册数学 安激专版 合肥市（近三年）期末真题改编卷 考试时间：150分钟 满分：150分 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 如 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.若代数式√x一I在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 斜 2.下列几组数据中能作为直角三角形的三边长的是 母最驹 A.2,√3，√5 B.5,6,7 燃。 吧长裂 C.32,42,5 D.6,8,11 赵<解 3.已知，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列条件不能判定 興排食 T组外弥 四边形ABCD是平行四边形的是 () O@∞ A.AB∥CD,AD∥BC B.AB=CD,AD∥BC C.AO-CO,BO-DO D.∠ABC=∠ADC,∠DAB=∠DCB 4.下列计算正确的是 A.√2+3=√5 B.6V2÷3√2=2√2 製 C.(-5)=-5 D.5√3-2√3=3v3 5.【转化思想】若函数y=a.x和函数y=bx十c的图象如图所示，则关于x的 不等式a.x-b.x>c的解集是 ) 封 蕾 y=bx+0 0 3 A.x<2 B.x<1 C.x>2 D.x>1 6.五名同学进行投篮练习，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得 搭 扯 到5个数据，若这5个数据的中位数是6，唯一众数是7.设另外两个数据 线 分别是a,b,则a十b的值不可能是 () A.1 B.5 C.9 D.10 7.若点M(一1，y1),N(2,y2)都在直线y=一x十b上，则下列大小关系成立 的是 () A.y>y2>b B.y2>y>b C.y2>by D.y>b>y2 8.【易错易混】如果顺次连接一个四边形的各边中点所得到的四边形是矩 形，那么这个四边形一定是 () A.矩形 B.菱形 C.对角线垂直的四边形 D.对角线相等的四边形 9.【数形结合】如图，OA=5,过点A作直线l⊥OA,点B在直线l上，AB=2, 以点O为圆心，以OB长为半径作弧，与OA的延长线交于点C,则点C表 示的实数是 () B A上C 012345 A.√21 B.29 C.7 D.29 10.【最值问题】如图，在菱形ABCD中，E,F分别是边CD,BC上的动点，连 接AE,EF,G,H分别为AE,EF的中点，连接GH.若∠B=45°，BC= 2√3，则GH的最小值为 () B C A.√5 B② C.√6 2 D.6 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若正比例函数y=k.x(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的 值可以是（写出一个即可）. 12.某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知 识三项测试，并对这三项测试成绩分别赋权2,3,5.若某应试者三项测试 成绩分别为70,50,80，则该应试者的平均成绩是 13.已知m为正整数，若/189m是整数，则根据√189m=√/3×3×3×7m= 3V3X7m可知有最小值3X7=21.设a为正整数，若√四是大于1的整 数，则n的最小值与最大值的和是 14.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AB<BC,E是BC边上的一动点，连接 DE,AE,过点D作DF⊥AE交BC于点G,垂足为点F,连接BF. B G (1)当点G恰为BC中点时，则BF= (2)当DE平分∠FEC时，若DE=√10，则AF：FE= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(23-1)2+(W3+2)(W3-2). 16.某日我海防巡逻艇在A处探测到在它正东方向距它30海里的B处有一 艘可疑船只，该船只正以每小时36海里的速度沿北偏西40°方向行驶，巡 逻艇立即沿北偏东50°的方向前往拦截，半小时后恰好在C处拦截到该 船只. (1)求巡逻艇的速度为每小时多少海里？ (2)求此时该船只所在处C与AB的距离为多少海里？ 0 40 B 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图1是小聪同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格 点△ABC(△ABC的三个顶点都在正方形的顶点处)，易知AB=√5， BC=10,AC=13」 (1)请你参照小聪的方法在图2的正方形网格中画出格点△DEF,使得 DE=√2，EF=2√2，DF=√I0. (2)判断△DEF的形状，说明理由. B 图1 图2 18.【规律探究】观察下列等式： 第1个等式：√1×5+4=3： 第2个等式：√2X6+4=4; 第3个等式：√3×7+4=5； 第4个等式：√4×8+4=6； 年串。年 按照以上规律，解决下列问题： (1)填空： =10. (2)填空： =n(n≥3且n为正整数)，并证明这个等式. 3 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.2025年春节档，电影《哪吒之魔童闹海》掀起观影热潮，其周边文创产品 也备受消费者追捧某文具店果断订购了印有影片图案的A,B两种书 签.经统计：订购15张A种书签与25张B种书签，成本共计275元；而 订购20张A种书签和30张B种书签，则需花费340元， (1)求A,B两种书签每张的进价分别是多少元？ (2)该文具店计划购进A,B两种书签共60张，由于B种书签更契合消 费者喜好，A种书签的购进数量不超过B种书签数量三分之一，已知 A,B两种书签的销售单价分别为10元和12元，如何规划购买方案， 才能使文具店在这批书签全部售出后获得最大利润？最大利润是 多少？ 20.在Rt△ABC中，∠ACB=90°.点D是边AB上的一点，连接CD.作 AE∥DC,CE∥AB,连接ED. (1)如图1，当CD⊥AB时，求证：AC=ED. (2)如图2，当D是边AB的中点时，若AB=10,ED=8,求四边形ADCE 的面积. D E 图1 图2 4 六、（本题满分12分） 21.某校200名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽 查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A:4棵；B:5棵：C:6 棵；D:7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）. 牛人数 TD10% B40% B D类型 图1 图2 回答下列问题： (1)在这次调查中D类型有多少名学生？ (2)写出被调查学生每人植树量的众数，中位数. (3)求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这200名学生共植树多 少棵？ 七、（本题满分12分）】 22.在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E,F是对角线AC上的两个动点，分 别从A,C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t 秒，其中0≤t≤10. (1)若G,H分别是AD,BC中点，则四边形EGFH一定是怎样的四边形 (E,F相遇时除外)并说明理由. (2)在(1)条件下，若四边形EGFH为矩形，求t的值 5 八、（本题满分14分） 23.如图1，平面直角坐标系中，直线AB:y=kx十b交y轴于点A(0,3),交x 轴于点B(6,0),直线x=2交AB于点D,交x轴于点E. (1)求直线AB的解析式和D点坐标. (2)设点Q是x轴上一动点，是否存在点Q使AQ十DQ的值最小？若存 在，请求出AQ+DQ的最小值. (3)如图2，点P(2,-4)是直线x=2上一点，且在点D的下方. ①则△ABP的面积为 O ②以PB为边在第四象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标. B 图1 图2 线 6力八年级下册·则版 点C的坐标为(-3,2)， .CF=3, A(0,4),D(0,1), .OA=4,AD=4-1=3, B(-6,0), .OB=6, ∴.四边形OBCD的面积=△AOB的面积 △ACD的面积， =2B0·A0-2AD.CF, =×6×4-×3×3， 六四边形0BCD的面积为号 8.解：(1)设购进A种纪念品每件价格为x元，B 种纪念品每件价格为y元， 20x+10y=2000 根据题意，得 8.r+6y=1100 解得/x25 1y=150 答：A种纪念品每件价格为25元，B种纪念品 每件价格为150元. 1m≥30 (2)根据题意，得 300-m≥0 解得30≤m≤300， 根据题意得m=(60-25)(300-m)+(180- 150)m=-5m+10500, -5<0, ∴.心随m的增大而减小， ∴.当m=30时，有最大值，=一5×30+ 10500=10350,300-30=270(件)， 答：购进A种纪念品270件，购进B种纪念品 30件时利润最高，利润最高为10350元. 第二十章数据的分析 第一部分回归教材·考点梳理 一、用样本平均数估计总体平均数 【教材原题P115一例3】解：根据表可以得出各 小组的组中值， x=80X5+120X10+160X12+200×17+2400X6 60 =1672, 因此，这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h. 【拓展1】解：(1)小明一共调查的户数是1+1+3 +6+4+2+2+1=20(户). (2)这组数据的平均数是 1×1+2×1+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1 20 =4.5(吨)， 800×4.5=3600(吨)， 答：估计这个小区3月份的总用水量是3600吨. 二、平均数、中位数、众数、方差的综合应用 【教材原题P137一7】 解：(1)甲发射炮弹落地点与目标距离的平均数 40×0+30×1+20×3+10×7+0×39=3.2, 50 乙发射炮弹落地点与目标距离的平均数 40×1+30×3+20×2+10×3+0×41=4. 50 (2)甲炮的方差0×[(40-3.2)2×0+(30- 3.2)2×1+(20-3.2)2×3+(10-3.2)2×7+ (0-3.2)2×39]=45.76, 乙炮的方差0×[(40-40×1+(30-4)×3 +(20-4)2×2+(10-4)2×3十(0-4)2×41] =92, 由于45.76<92，所以甲炮的射击准确性比 较好. 【拓展1】解：(1)60 (2)20:20 第二部分回归教材·易错专练 1.B2.C3.B4.D5.D 合肥市（近三年）期末真题改编卷 1.D2.A3.B4.D5.D6.D7.D8.C 9.B10.D11.一1（只要符合k<0的条件都可） 12.6913.7814.(1)3(2)4：1 15.解：原式=12-4√3十1+3一4=12一4w3. 16.解：(1)：∠MAB=∠NBA=90°，∠MAC= 50°，∠NBC=40°， ∴.∠CAB=40°，∠CBA=50°， ∴.∠ACB=90°， AB=30,BC=36×0.5=18, ∴.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC= √AB2-BC=√302-182=24， .24÷0.5=48, 答：巡逻艇的速度为每小时48海里. (2)如图，作CD⊥AB于D, 50 ABXCD- ACX BC, CD=24X18=72=14.4, 30 5 答：此时该船只所在处C与AB的距离为 14.4海里. 17.解：(1)△DEF即为所求 (2)△DEF为直角三角形，理由如下： .DE+EF2=(√2)2+(2√2)2=10，DF2= (√10)2=10， ∴.DE+EF2=DF2, △DEF为直角三角形. 18.(1)√/8X12+4 (2)√(n-2)(n+2)+4 证明：，左边=√n-22+4=√n(n≥3且 n为正整数)， .√=n=右边， .√(n-2)(n+2)十4=n. 数学·期末卷·安徽 19.解：(1)设A种书签每张进价x元，B种书签 每张进价y元， 15.x+25y=275 根据题意，得 20.x+30y=340 1x=5 解得 y=8' 答：A种书签每张进价5元，B种书签每张进 价8元. (2)设文具店共购进之张A种书签，则购进B 种书签(60一x)张， 根据题意，得≤}(60-， 解得15， 设利润为， =(10-5)×+(12-8)×(60-x), =5x+240-4z, =x+240. .销售利润随着之的增大而增大， .当之=15时，销售利润最大， 最大利润为=x十240=255（元）， .60一x=60-15=45(张)， 答：当购买15张A种书签，45张B种书签 时，所获利润最大，最大利润为255元. 20.(1)证明：，AE∥DC,CE∥AB, .四边形AECD是平行四边形， ,CD⊥AB, .∠CDA=90° .四边形AECD是矩形， .'.AC=ED. (2)解：：D是边AB的中点，∠ACB=90°， AB=10, ..CD=AD=5, ,AE∥DC,CE∥AB, .四边形AECD是平行四边形， .四边形AECD是菱形， &2DE=4, 2AC=V5-f=3, 打八年级下册」版 AC=6, ,.Sg边形AxE= 7AC.DE=2×6X8=24 21.解：(1)被调查的总人数为8÷40%=20（名） D类的人数是20×10%=2（名）. (2)一共有20名学生，中位数是第10和第 11名学生植树量的平均数，即55=5. 2 由条形统计图，得5出现了8次，出现的次数 最多，所以众数为5. (3)元=4X4+5X8+6×6+7X2=5.3(棵) 20 估计200名学生共植树5.3×200=1060 (棵). 22.解：(1)四边形EGFH是平行四边形，理由 如下： 四边形ABCD是矩形， .AD=BC,AD∥BC, ∴.∠GAE=∠HCF, ,G,H分别是AD,BC中点， AG-AD.CH-BC, ..AG=GH, ,点E,F的运动速度相同， ∴.AE=CF, ..△AGE≌△CHF(SAS), .∴.GE=FH,∠AEG=∠CFH, .180°-∠AEG=180°-∠CFH,即∠GEF =∠HFE, .GE∥FH, .四边形EGFH是平行四边形. (2)如图，连接GH, 图1 图2 :G,H分别是AD,BC中点，AG= AD, 10 BH-BC.AG-BH. .AD=BC, .在矩形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°， .四边形ABHG是矩形， ..GH=AB=6. ①如图1，当四边形EGFH是矩形时，EF= GH=6, AB=6,BC=8, ∴.AC=√AB2+BC=10, .AE=CE=t, ..EF=10-2t=6, .∴.t=2; ②如图2，当四边形EGFH是矩形时， 同理可得：EF=GH=6,AE=CF=t, .∴.EF=t+t-10=2t-10=6, .t=8, 综上所述，四边形EGFH为矩形时，t=2或t =8. 23.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx十b, (0=6k+b 把(0,3)，B(6,0)代入，得 3=b 1 解得 k=一2 b=3 “直线AB的解析式y=-x十3， 1 当x=2时，y=-2×2+3=2, 点D的坐标为(2,2) (2)如图，作点A(0,3)关于x轴的对称点A (0,-3), 当点D,A',Q三点共线，即连接DA'交x轴 于点Q,此时存在点Q使AQ十DQ的值最 小，AQ+DQ的值最小为DA'=√2+5 =√29. (3)①18 ②以PB为直角边作等腰直角△BPC, △BPC,,则△BPC3为等腰直角三角形， .BE=PE=4, ∴.∠EBP=∠EPB=45°，BP=4√2， .BC⊥x轴， .BC1=8, 则点C1(6,-8),C3(6,-4), ,∠BPE=∠BPC2=45°， ∴.PC2∥x轴，PC2=8, 则点C2(10,-4), 综上所述，C(6,-8),C2(10,-4),C(6,一4). 淮南市（近三年）期末真题改编卷 1.D2.C3.B4.C5.B6.C7.D8.C 9.C10.D11.(0,2)(答案不唯一)12.4 13.3414.(1064°(2) 15.解：(1)原式=√4-3W2+2√2， =2-32+2√2， =2-√2 (2)原式=5+2√5+1-5-√5， =√5+1. 16.(1)解：，AB⊥BC, .∠B=90°， 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC= √AB+BC=√92十12=15(km), 答：无人机飞行路径AC的长为15km. (2)证明：，AD=17=289(km),CD2+ 数学·期末卷·安徽 AC2=82+15=289(km), ..AD2=CD+AC2, ∴.△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°， .AC⊥CD. 17.解：(1)如图所示，三角形的三边分别是3,4， 5,此时三角形为直角三角形，且三边长都是 有理数。 (2)如图所示，点D的坐标为(3,1)或（一3， 3)或(1，-3) 18.解：(1)< (2)原式=（√2-1十√-2+√4-√5+… +√2026-2025)（√2026+1）， =(√2026-1)（√2026+1）， =(√/2026)2-12， =2026-1, =2025. 19.解：(1)由图可知，设甲班学生乘坐的大巴车 所行的路程y与x之间的函数关系为y= kx(k≠0)， 将点(3.5,280)代入，解得k1=80, ∴.y=80.x, 当x=3时，y=240, 设乙班学生乘坐的大巴车停止后所行的路 程y与x之间的函数关系为y=kx十b(k卡 0),