第4课时 旋转与角-【通成学典】2025年三年级数学暑期升级训练（北师大版）

采蜜角 “八九不离十”表示几乎接近。68 第4课时 旋转与角 知识点一 认识平角和周角 例1你能做一个“活动角”吗? 转一转, 观察旋转过程中所形成的角,你发现了 什么? 点拨:1. 制作“活动角”。 第一步:如图①,折出两张硬纸条。 第二步:如图②,把两张硬纸条的一端 钉在一起。 第三步:如图③,固定其中一张硬纸条, 旋转另一张硬纸条。 2. 观察旋转过程中所形成的角。 如下图,固定白色硬纸条,逆时针旋转涂 色硬纸条,两张硬纸条形成锐角;继续旋 转,当两张硬纸条互相垂直时,形成直 角;继续旋转,两张硬纸条形成钝角。 观察发现:角的大小与两条边的长短无 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 关,与两条边的开口有关,开口越大,角 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 越大 􀪍􀪍􀪍 。 3. 认识平角和周角。 (1) 继续旋转“活动角”,当涂色硬纸条 旋转到白色硬纸条的反向延长线上时, 所形成的角就是平角 􀪍􀪍􀪍 。 (2) 继续旋转“活动角”,当涂色硬纸条 旋转一周至与白色硬纸条完全重合时, 所形成的角就是周角 􀪍􀪍􀪍 。 4. 生活中的平角和周角。 (1) 生活中的平角。 如左下图,报纸展开铺平后,同一条直 线上的两边所形成的角是平角;如右下 图,将折扇打开至两边在同一条直线上 时,所形成的角是平角。 (2) 生活中的周角。 如左下图,自行车的车轮旋转一周所形 成的角是周角;如右下图,钟表上的分 针从“12”旋转一周再次走到“12”,所形 成的角是周角。 解答: 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)三年级 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 69 1. 角的大小与两条( )的长度无关,与 两条边的( )有关,( )越大,角越大。 2. 一条射线绕它的端点旋转,旋转到它 的反向延长线上时,所形成的角叫作( ); 旋转一周时,所形成的角叫作( )。 知识点二 角之间的关系 例2 锐角、直角、钝角、平角、周角之间 有什么关系? 点拨:1. 比较这五种角的大小。 得出:锐角<直角<钝角<平角<周角。 2. 平角、周角与直角之间的关系。 解答: 1. 在我们学过的五种角中,( ) 角<( )角<( )角<( )角< ( )角。 2. 1个平角=( )个直角,1个周 角=( )个平角=( )个直角。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 写出下面各角的名称。 ( )角 ( )角 ( )角 ( )角 ( )角 2. 在下面的方格纸上分别画出一个锐角、直角、钝角和平角。 3. 红红晚上开始做作业时,钟面上时针在7和8之间,分针刚好指向3。完成作业 时,分针刚好走了1个平角。红红是在什么时候完成作业的? 3 预学储备 91 BD 互相平行;线段GI和线段CE互相平行 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:不相交 例2 解答:见点拨 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:2. 两 [预学训练] 1. (1) 平行 平行 (2) 三 平行 相等 (3) 2 (4) 3 2. 答案不唯一,如 (1) (2) 3. 第4课时 旋转与角 [例题导引] 例1 解答:见点拨 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:1. 边 开口 开口 2. 平角 周角 例2 解答:锐角<直角<钝角<平角<周角 1个平角=2个直角 1个周角=2个平角= 4个直角 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:1. 锐 直 钝 平 周 2. 2 2 4 [预学训练] 1. 锐 平 钝 直 周 2. (锐角、钝角答案不唯一) 3. 晚上7:45 解析:由题意可知,红红开始做 作业时,分针指向3,是晚上7:15。完成作业 时,分针刚好走了1个平角,说明分针指向9, 此时是晚上7:45。 第5课时 角的度量(一) [例题导引] 例1 解答:见点拨 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:单位 例2 解答:角的度量单位是1° 三个角的度 数大约是15°,35°,75° 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:1 1° [预学训练] 1. 60° 40° 50° 2. 60° 70° 3. 360°÷8×3=135° 解析:由题意可知,把 周角的度数平均分成8份,∠1的度数占其中 的3份。 第6课时 角的度量(二) [例题导引] 例1 解答:∠1=55° ∠2=120° 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:量角器 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析