专题十 看图写分数-【通成学典】2025年三年级数学暑期升级训练（北师大版）

欧拉是数学史上最多产的数学家,被誉为“数学界的莎士比亚”。 采蜜角 39 专题十 看图写分数 把一个图形平均分成若干份,其中的1份或几份都可以用分数来表示。有些 图形的涂色部分不在一起,或整个图形看起来似乎不是被平均分成若干份,这时 就需要用转化法或添加辅助线等方法,使涂色部分合在一起或使图形明显地看出 被平均分成若干份,从而正确地用分数表示图中的涂色部分。 类型一 涂色不在同一份中的看图写分数 例1下图的涂色部分可以用 ( ) ( ) 表示。 点拨:图中的涂色部分不在一起,通过 将部分的涂色部分进行旋转 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,使分散的 图形拼在一起,如下图,观察图形可知, 涂色部分占这个图形的1 4 。 解答:在例题中填一填吧! 运用转化法解决用分数表示涂色部分的问题 用分数表示图形中的涂色部分时,如果 涂色部分不在平均分成的同一份中,可以运 用转化法把涂色部分转化到同一等份中,再 用分数表示。 类型二 看似不是平均分的看图写分数 例2下图中涂色部分占长方形的 ( ) ( ) 。 点拨:从图中很难看出涂色部分占长方 形的几分之几。在图中画几条辅助线 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 , 如下图,从图中可直接看出,长方形被平 均分成了8份,涂色部分占其中的1份。 解答:在例题中填一填吧! 运用画辅助线法解决用分数表示 涂色部分的问题 有些图形看起来不是被平均分成若干 份,可以根据图中涂色部分的特点,对原图 进行重新分割,得到平均分的结果,再用分 数表示。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆40 1. 你能用分数表示下面各图的涂色部分吗? ( ) ( ) ( ) 2. 图中涂色部分各占整个图形的几分之几? ( ) ( ) 3. 在括号里填上合适的分数,并找出最大的分数。 4. 如图,涂色部分占大正方形的1 9 ,占小正方形的1 4 。涂色部分占整个图形的几分 之一? 数学(北师版)三年级 85 3. 1×1×4=4(平方米) 80-4=76(平方米) 76÷4÷1=19(米) 19×19=361(平方米) 解析:如图,将水泥路进行分割,分成4个相等 的小正方形和4个相等的小长方形,小正方形 的边长为1米,小长方形的宽为1米,长为草 坪的边长。分别利用正方形和长方形的面积 公式求出草坪的边长,进而求出草坪的面积。 专题九 长方形的面积问题(二) [例题导引] 例1 解答:36÷6=6(厘米) 6×2×6= 72(平方厘米) 例2 解答:方法一:(16-2)÷2=7(米) (8-2)÷2=3(米) 7×3=21(平方米) 方法二:16-2=14(米) 8-2=6(米) 14×6÷4=21(平方米) [提优训练] 1. 100-4=96(米) 80-4=76(米) 96× 76÷4=1824(平方米) 2. 10÷2=5(厘米) 16÷2=8(厘米) 5×8=40(平方厘米) 3. 8×3÷4=6(厘米) 6×8=48(平方厘米) 48×7=336(平方厘米) 解析:由题图可知, 大长方形的长是3条小长方形的长的和或4条 小长方形的宽的和,由此可得大长方形的长是 8×3=24(厘米),小长方形的宽是24÷4= 6(厘米),所以1个小长方形的面积是6×8= 48(平方厘米)。因为大长方形是由7个完全 一样的小长方形拼成的,所以大长方形的面积 是48×7=336(平方厘米)。 专题十 看图写分数 [例题导引] 例1 解答:14 例2 解答:18 [提优训练] 1. 2 6 或 1 3 14 58 2. 17 40 10 20或 1 2 3. 最大的分数是1 4 4. 1 12 解析:如图,因为涂色部分占大正方形 的1 9 ,可以把大正方形分割成与涂色部分同样 大小的9份;涂色部分占小正方形的14 ,可以把 小正方形分割成与涂色部分同样大小的4份。 这样整个图形被平均分割成了12份,涂色部 分占其中的1份。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析