专题八 运用画图法解决问题-【通成学典】2025年一年级数学暑期升级训练（北师大版）

道生一,一生二,二生三,三生万物。———《道德经》 采蜜角 29 专题八 运用画图法解决问题 数学问题的类型很多,解决这些问题除了需要有扎实的计算功底, 还需要有恰当的方法。解决稍复杂的问题时,用画图法比较清晰、直观。 类型一 分得同样多的问题 例1 姐姐给弟弟多少枚邮票,他们 的邮票就同样多? 点拨:根据题意,先求出姐姐比弟弟 多多少枚邮票,用减法 􀪍􀪍􀪍 计算,列式为 60-40=20(枚) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;再把多的部分分 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 成同样多的两份 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,将其中的一份给 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 弟弟 􀪍􀪍􀪍 即可,如图: 解答: 运用画图法解决分得同样多的问题 已知两个数量(一大一小),要使 这两个数量同样多,求多的数量需要 给少的数量多少,可以把两个数量的 差分成同样多的两份,其中的一份即 为所求。 类型二 画图求重叠问题中的总数 例2 下面是一(1)班参加绘画和书 法比赛的名单。参加这两项比赛的 一共有几人? 绘画 比赛选手 小明 小力 小芳 小亮 小红 书法 比赛选手 小红 小华 小丽 小明 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆30 点拨:本题易误认为参加这两项比 赛的 共 有(5+4)人。画 示 意 图 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 如下。 由图可知,两项比赛都参加的有小 明和小红,当用5+4计算时,小明 和小红被重复算了一次 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,要减去。 解答: 用图示法求重叠问题中的总数 解决这类问题时,可以先画出示 意图,找出两部分的重叠部分,再从 两部分中去掉重叠的部分就能得到 总数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 妈妈给小艳多少颗幸运星后,两人的幸运星就同样多了? 2. 小青原来有10本方格本,小月又送给她4本,现在两人的方格本同样 多。小月原来有多少本方格本? 3. 一批科学家参加某大型国际学术会议,他们每人至少会说一种语言(汉 语或英语),其中会说汉语的有15人,会说英语的有24人,两种语言都 会说的有11人。参加这场会议的科学家一共有多少人? 数学(北师版)一年级 83 [提优训练] 1. 15+10=25(只) 25-1=24(只) 2. 15-7=8(层) 8+1=9(层) 从下往上数,妈妈工作的公司在第9层 解析:从上往下数,妈妈工作的公司在第7层,那 么妈妈工作的公司下面还剩15-7=8(层),从 下往上数,妈妈工作的公司在第8+1=9(层)。 3. (1) 3 解析:总共有12人排成一队,去掉 小光前面的8人和小光自己,就是小光后面还 剩的人数。 (2) 8 解析:小猪排第6,说明小猪的前面有 6-1=5(只)小动物,小猪的后面比它的前面 多13-5=8(只)小动物。 4. 49-23=26(盏) 26+1=27(盏) 从右边 数起,蝴蝶灯排第27 解析:总共49盏灯,荷 花灯的左边有23盏灯,荷花灯的左边紧挨着 蝴蝶灯,蝴蝶灯的右边一共有49-23=26(盏) 灯。画图分析: 所以从右边数起,蝴蝶灯排第26+1=27。 专题八 运用画图法解决问题 [例题导引] 例1 解答:60-40=20(枚) 20=10+10 姐姐给弟弟10枚邮票 例2 解答:5+4=9(人) 9-2=7(人) [提优训练] 1. 42-22=20(颗) 20=10+10 给小艳10颗 2. 10+4=14(本) 14+4=18(本) 解析:小月送给小青4本后,小青有10+4= 14(本),此时两人的本数同样多,说明小月现 在也有14本,这是小月送出4本后剩下的,那 么她原来有14+4=18(本)。 3. 15+24=39(人) 39-11=28(人) 解析:根据题意画出下面的示意图: 从上图可以看出,求参加这场会议的科学家一 共有多少人,可以把会说汉语的和会说英语的 人数相加后,再减去两种语言都会说的人数 (重复计算的人数)。 专题九 数学游戏 [例题导引] 例1 解答: 例2 解答: [提优训练] 1. (1) (2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析