精品解析：江西省景德镇一中2024-2025学年高一上学期期末考试物理试题（20班）

高一（20）班上学期期末考试物理试题 一、选择题（共40分，1-6仅有一个选项符合题意，每小题4分，7-10有多个选项符合题意，每小题4分，少选得2分，多选或错选不得分） 1. 下列说法正确的是（　 ） A. 加速度不变的运动就是匀变速直线运动 B. 树叶由静止落下第一秒内位移约为5m C. 匀变速直线运动1s内，2内，3s内位移之比为1∶4∶9 D. 地面附近赤道位置的重力加速度值略小于两极位置 2. 如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从图中所示的A处由静止释放，整个过程中重物都只在竖直方向运动。下落过程中小环的最大速度为（此时重物的速度大小为），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小环刚释放时，轻绳中的张力为 B. 小环速度最大时，轻绳中的张力为 C. 小环下落过程中，重物速度与小环速度之比先增大后减小 D. 小环下落过程中，不计小环位于最高点和最低点时重物所处的位置，重物的速度不可能为零 3. 如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过小物块压缩0.4m后锁定，时解除锁定释放小物块，计算机通过小物块上的速度传感器描绘出它的图线如图乙所示。其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是时图线的切线，已知小物块的质量为，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 小物块与地面间的动摩擦因数为0.3 B. 时弹簧恢复原长 C. 弹簧的劲度系数为175N/m D. 整个过程中小物块位移大小为0.80m 4. 如图,在斜坡上有一根旗杆长为L.现有一个小环从旗杆顶部沿一根光滑钢丝AB滑至斜坡底部,已知斜坡的倾角为，AB与水平面夹角为a，OB=L.则小环从A滑到B的时间为 A. B. C. D. 5. 如图（a），利用两根平行放置、粗细均匀的长直钢管将长方体砖块从高处运送到低处。图（b）为垂直于运动方向的截面图（砖块截面为正方形），砖块放在两钢管间，下滑过程加速度大小为，受单根钢管作用的弹力、摩擦力大小分别为。若仅将两钢管间距增大一些，砖块在下滑过程加速度大小为，受单根钢管作用的弹力、摩擦力大小分别为，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑水平槽，槽内有两根原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球（可以视为质点），一条橡皮绳拴在O点，另一条拴在O′点，其中O点为圆盘的中心，O′点为圆盘的边缘，橡皮绳的劲度系数为k（类似弹簧遵从胡克定律），原长为圆盘半径R的，现使圆盘角速度由零缓慢增大，求圆盘的角速度与时，小球所对应的线速度之比v1：v2（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示为高超音速多弹头导弹攻击和反导模型。雷达在时发现导弹在离地1500m的高度竖直向下以不同的速率沿同一直线同时释放了6枚弹头。6枚弹头的落地时间差为6s。第一个最快的弹头甲的速度为10马赫，拦截系统3s后才能竖直向上发射12马赫的拦截导弹乙，设弹头和拦截导弹在运动过程中均只受重力作用，已知重力加速度为，1马赫=340m/s下列说法正确的是（　　） A. 拦截导弹乙还没发射就会被第一个弹头击中 B. 最慢的弹头释放时也是超音速弹头（飞行速度大于声音在空气中的传播速度） C. 弹头落地之前，弹头与弹头之间的距离在增大 D. 弹头落地之前，以速度最快的弹头为参考系，速度最慢的弹头的速度一直在变大 8. 如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点，则（　　） A. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为 B. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为 C. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为 D. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为 9. 如图所示，能绕O点转动的水平圆盘上，放置两个可视为质点且质量均为m的物块A、B，它们与圆盘间动摩擦因数均为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两物块用一长度为L的轻绳连接，且A、B和O点恰好构成一边长为L的正三角形。现使两个物块随圆盘一起以不同的角速度做匀速圆周运动（重力加速度为g），则（　　） A. 当圆盘的角速度为时，轻绳上开始出现拉力 B. 若两物体始终与圆盘保持相对静止，圆盘角速度不能超过 C. 在两物体即将与圆盘发生相对滑动的瞬间，轻绳上的拉力大小为 D. 在两物体即将与圆盘发生相对滑动的瞬间，烧断轻绳，两物体将做离心运动 10. 光滑水平面上建立直角坐标系，质量为m的小球（可视为质点），从y轴上的B点（0，L）以初速度水平向右进入第一象限，经一段时间过x轴上的C点（L，0）时速度大小为。此过程始终受一个平行于xOy平面但方向大小未知的恒力。则（　　） A. 小球在沿x轴方向上做匀速直线运动 B. 小球从B到C的时间为 C. 小球所受恒力大小为 D. 小球过C点时速度方向与x轴正向夹角为60° 二、非选择题（共60分） 11. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。 （1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g。 ① 小球做圆周运动所需的向心力大小可能等于___________。 A．绳子对球拉力         B．小球自身重力     C．拉力和重力的合力      D．拉力在水平方向的分力 ② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=__________（用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到球心的距离为l，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_________（用m、l、r及相关的常量表示）。     ③ 保持n的取值不变，用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研学小组的同学们根据小球所受的合力F与向心力Fn大小相等的关系，画出了如图所示的图像，测得图线的斜率为k，则由此图线可知，重力加速度的测量值应为____________。 （2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个验证性实验的操作，下列说法中正确的是 A. 小球质量的测量误差不影响本实验验证 B. 小球匀速圆周运动半径测量影响本实验验证 C. 在其他因素不变的情况下，实验中细绳与竖直方向的夹角越大，小球做圆周运动的线速度越大 D. 在细绳与竖直方向的夹角保持不变的情况下，实验中细绳越长，小球做圆周运动的线速度越大 12. 某实验小组用如图甲所示装置测量当地重力加速度，一轻质细绳通过轻质定滑轮连接两个质量均为的小桶和B，打点计时器固定在铁架台上，为了减小空气阻力及绳与滑轮之间的阻力的影响，可以通过在B桶内加入少量细砂来平衡阻力。 主要操作步骤如下：在B桶内加入少量细砂，接通打点计时器电源，给B桶一个竖直向下的初速度，观察打出的纸带，判断B桶是否做匀速直线运动，调整细砂的多少直至B桶做匀速直线运动。测出B桶内细砂的质量为；在B桶内放入5个质量均为的钩码，接通打点计时器的电源，使B桶带着细砂和钩码由静止释放，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示；打点计时器的打点周期为T，5个点为连续打出的点，测出、。回答下列问题： （1）打点计时器打下点2时，桶的速度大小为_____（用和表示）。 （2）B桶的加速度大小为_____（用、和表示）；根据牛顿第二定律，可得当地的重力加速度为_____（用、、、、和表示）。 13. 电动自行车为人们提供交通方便的同时，也给交通秩序和安全带来了巨大挑战，尤其是电动摩托车，质量大，车速快，存在很大的安全隐患，我们嘉祥一中也制定了一系列的安全措施保护同学们，电摩禁止入校，校内禁止骑行。作为同学们自己，更应自觉遵守交通规则，头盔常带，文明骑行。安全无小事，每一次的疏忽都可能带来严重后果。某次两人一前一后匀速骑行，间距2米，前方电动车速度，突然以大小为的加速度匀减速，后方电动车速度，后反应过来立即刹车，为避免相撞，后方电动车刹车时加速度至少多大? 14. 科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构如图所示：传送带AB部分水平，其长度，以顺时针匀速转动。大轮半径，其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接。圆弧轨道的半径，倾斜传送带GH长为，倾角，某同学将一质量为的小物块轻放在水平传送带左端A处，小物块从B点离开水平传送带后，恰能从D点沿切线方向进入圆弧轨道，到达F点后，小物块以的速度滑上倾斜传送带GH。已知小物块与两段传送带的动摩擦因数均为，重力加速度，，，求： （1）小物块由A到B所经历时间； （2）小物块在D点时，对圆弧压力的大小； （3）若传送带GH顺时针运转速度为1m/s，判断小物块能否被送到H端。（写明必要计算过程） 15. 如图，两水平面（虚线）之间为特殊的区域I，当物体经过该区域时会受到水平向右的恒定外力。从区域Ⅰ上方的A点将质量为m的小球以初速率向右水平抛出，小球从P点进入区域Ⅰ后恰好做直线运动，并从Q点离开区域I。已知A点到区域Ⅰ上方的距离为h，小球在Q点的速率是在P点速率的2倍，重力加速度为g。不计空气阻力。求： （1）小球在P点的速度与水平方向夹角的正切值及小球在区域Ⅰ中受到水平向右的外力大小； （2）区域Ⅰ上下边界高度差； （3）若将该小球从A点以初速率向左水平抛出，小球从R点（图中未标出）离开区域Ⅰ。试求Q点与R点间的距离。 16. 如图所示，一倾角的光滑斜面体足够长，斜面体上有一质量为，长度为L的木板被锁定在斜面上，木板下端与斜面底端之间的距离为，时刻另一质量为的木块（可视为质点）以初速度从木板下端沿斜面体向上冲上木板，同时木板与斜面之间的锁定被解除，物块到达木板上端时速度恰好为0。在斜面底端还有一块与木板等高的粘性挡板，当木板接触挡板时，会被瞬间黏住并保持静止。已知木板和木块间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：（，，，） （1）木板的长度L； （2）若，求物块离开木板时的速度； （3）若，且木板解除锁定的同时，给木板施加一个沿斜面向上的恒力，其他条件不变，则物块从滑上木板到滑离木板的总时间为多少？（结果保留两位有效数字） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一（20）班上学期期末考试物理试题 一、选择题（共40分，1-6仅有一个选项符合题意，每小题4分，7-10有多个选项符合题意，每小题4分，少选得2分，多选或错选不得分） 1. 下列说法正确的是（　 ） A. 加速度不变的运动就是匀变速直线运动 B. 树叶由静止落下第一秒内位移约为5m C. 匀变速直线运动1s内，2内，3s内位移之比为1∶4∶9 D. 地面附近赤道位置的重力加速度值略小于两极位置 【答案】D 【解析】 【详解】A．加速度不变的运动可以是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动，故A错误； B．树叶由静止落下受到的空气阻力不能忽略，故不是自由落体运动，所以第一秒内的位移不可能约为5m，故B错误； C．初速度为零的匀变速直线运动1s内，2内，3s内位移之比为1∶4∶9，若初速度不为零，这个规律不成立，故C错误； D．重力加速度随纬度的增大而增大，所以地面附近赤道位置的重力加速度值略小于两极位置，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从图中所示的A处由静止释放，整个过程中重物都只在竖直方向运动。下落过程中小环的最大速度为（此时重物的速度大小为），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小环刚释放时，轻绳中的张力为 B. 小环速度最大时，轻绳中的张力为 C. 小环下落过程中，重物速度与小环速度之比先增大后减小 D. 小环下落过程中，不计小环位于最高点和最低点时重物所处的位置，重物的速度不可能为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．环刚开始释放时，环有向下的加速度，而该加速度有沿绳子方向的分量，所以重物在瞬间加速度不为零，则绳子的张力不等于重物的重力，故A错误； B．小环速度最大时，处于平衡状态，根据题意，绳子两端沿绳方向的分速度大小相等，将小环速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解，绳子与竖直方向夹角为，应有 解得 根据平衡条件可得 则绳子张力为 故B正确； C．当环下降到绳子水平后此后运动过程中，先增大后减小，则减小后增大，由于 则重物速度与小环速度之比先减小后增大，故C错误； D．根据 可知当环在水平位置时，可知重物的速度大小为0，故D错误。 故选B。 3. 如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过小物块压缩0.4m后锁定，时解除锁定释放小物块，计算机通过小物块上的速度传感器描绘出它的图线如图乙所示。其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是时图线的切线，已知小物块的质量为，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 小物块与地面间的动摩擦因数为0.3 B. 时弹簧恢复原长 C. 弹簧的劲度系数为175N/m D. 整个过程中小物块的位移大小为0.80m 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，由题中图像知，滑块脱离弹簧后的加速度大小 由牛顿第二定律得 解得 故A项错误； B．由图像可知，当时，小物块的速度达到了最大值，根据分析可知，当物体的加速度为零时，其速度达到最大值，此时对物体分析，其受到的摩擦力与弹簧的弹力大小相等，所以此时弹簧没有处于原长状态，故B项错误； C．刚释放物块时，其加速度为 由牛顿第二定律得 解得 故C项正确； D．当物体离开弹簧后，物体水平方向只受摩擦力，且该摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，所以物体在离开弹簧后，其所受合力不变，即物体做匀减速直线运动，物体从时开始离开弹簧，此时物体的位移为弹簧压缩的长度，即，由图像可知，其图像与坐标轴围成的面积为位移，则离开弹簧后，物块的位移为 所以物体在整个过程的位移为 故D项错误。 故选C。 4. 如图,在斜坡上有一根旗杆长为L.现有一个小环从旗杆顶部沿一根光滑钢丝AB滑至斜坡底部,已知斜坡的倾角为，AB与水平面夹角为a，OB=L.则小环从A滑到B的时间为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知考查匀变速直线运动规律，根据“等时圆”规律分析可得． 【详解】可以以O为圆心，以L为半径画一个圆．根据“等时圆"的规律可知，从A滑到B的时间等于从A点沿直径到底端D的时间，所以有 ． A.A项与上述计算结果不相符，故A错误； B.B项与上述计算结果不相符，故B错误； C.C项与上述计算结果不相符，故C错误； D.D项与上述计算结果相符，故D正确． 【点睛】应用“等时圆”规律，可使问题大为简化． 5. 如图（a），利用两根平行放置、粗细均匀的长直钢管将长方体砖块从高处运送到低处。图（b）为垂直于运动方向的截面图（砖块截面为正方形），砖块放在两钢管间，下滑过程加速度大小为，受单根钢管作用的弹力、摩擦力大小分别为。若仅将两钢管间距增大一些，砖块在下滑过程加速度大小为，受单根钢管作用的弹力、摩擦力大小分别为，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】B．假定两竹竿与地面倾角为、砖块质量为m，每一根竹竿对砖块的支持力为N，以砖块为研究对象，只在垂直于竹竿平面内对其受力分析，如图所示，依题意有 则有 若仅将两竹竿间距增大一些，由于支持力垂直于接触面，角保持不变，不变，则N不变，即。故B错误； CD．假定砖块与竹竿的动摩擦因数为，则摩擦力为 据前面分析，由于N不变，则下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力不变，即，故C、D错误； A．根据牛顿第二定律有 解得 可以看出砖块的加速度与砖块的质量无关，由于， 角不变，则下滑的加速度不变，即，故A正确。 故选A。 6. 如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑水平槽，槽内有两根原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球（可以视为质点），一条橡皮绳拴在O点，另一条拴在O′点，其中O点为圆盘的中心，O′点为圆盘的边缘，橡皮绳的劲度系数为k（类似弹簧遵从胡克定律），原长为圆盘半径R的，现使圆盘角速度由零缓慢增大，求圆盘的角速度与时，小球所对应的线速度之比v1：v2（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】当橡皮绳拉伸而刚好处于原长时，设小球做匀速圆周运动的角速度为，由牛顿第二定律有 解得 当时，两橡皮绳均处于拉伸状态，设此时小球距离圆心为，则 求得 当时，橡皮绳处于松弛状态，设此时小球距离圆心为，则 求得 所以，小球所对应的线速度之比为 故选A。 7. 如图所示为高超音速多弹头导弹攻击和反导模型。雷达在时发现导弹在离地1500m的高度竖直向下以不同的速率沿同一直线同时释放了6枚弹头。6枚弹头的落地时间差为6s。第一个最快的弹头甲的速度为10马赫，拦截系统3s后才能竖直向上发射12马赫的拦截导弹乙，设弹头和拦截导弹在运动过程中均只受重力作用，已知重力加速度为，1马赫=340m/s下列说法正确的是（　　） A. 拦截导弹乙还没发射就会被第一个弹头击中 B. 最慢的弹头释放时也是超音速弹头（飞行速度大于声音在空气中的传播速度） C. 弹头落地之前，弹头与弹头之间的距离在增大 D. 弹头落地之前，以速度最快的弹头为参考系，速度最慢的弹头的速度一直在变大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．假设第一个弹头向下做匀速运动，时间为3s，则运动的距离至少为 由于高度只有1500米，弹头实际上在做匀加速直线运动，则第一个弹头下落到地面的时间小于3s，可知，拦截导弹乙还没发射就会被第一个弹头击中，故A正确； B．由于6枚弹头的落地时间差为6s，则最慢的弹头至少飞行6s，如果初速度达到340m/s，假设其做匀速直线运动，则下落高度至少为 而高度只有1500m，所以最慢的弹头的初速度肯定小于音速，即最慢的弹头释放时不是超音速弹头，故B错误； C．弹头仅受重力作用，加速度均为重力加速度，则弹头相对弹头做匀速直线运动，所以弹头与弹头之间的距离随时间均匀增加，故 C正确； D．结合上述可知，弹头相对弹头做匀速直线运动，则弹头落地之前，以速度最快的弹头为参考系，速度最慢的弹头的速度不变，故D错误。 故选AC。 8. 如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点，则（　　） A. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为 B. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为 C. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为 D. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．车轮转动前气嘴灯在最低点 气嘴灯在最低点，能发光的角速度 解得 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为，AB错误； CD．气嘴灯在最高点能发光的角速度 解得 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为，C正确，D错误。 故选C。 9. 如图所示，能绕O点转动的水平圆盘上，放置两个可视为质点且质量均为m的物块A、B，它们与圆盘间动摩擦因数均为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两物块用一长度为L的轻绳连接，且A、B和O点恰好构成一边长为L的正三角形。现使两个物块随圆盘一起以不同的角速度做匀速圆周运动（重力加速度为g），则（　　） A. 当圆盘的角速度为时，轻绳上开始出现拉力 B. 若两物体始终与圆盘保持相对静止，圆盘角速度不能超过 C. 在两物体即将与圆盘发生相对滑动的瞬间，轻绳上的拉力大小为 D. 在两物体即将与圆盘发生相对滑动的瞬间，烧断轻绳，两物体将做离心运动 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．当轻绳上恰好开始出现拉力时，两物块恰好由最大静摩擦力提供向心力，则有 解得 A正确； B．当物块恰好发生相对滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，令轻绳拉力为T，摩擦力与过物块的半径方向之间的夹角为，则有 ， 解得 令 对该函数求导 令该导数等于0时，解得 则解得角速度的最大值 即若两物体始终与圆盘保持相对静止，圆盘角速度不能超过，B正确； C．根据上述，解得若两物体始终与圆盘保持相对静止，轻绳拉力最大值为 C错误； D．根据上述可知，当圆盘以最大角速度，物块与圆盘恰好保持相对静止时的向心力为 可知，此时若烧断轻绳，静摩擦力已经不能再提供向心力，则两物体将做离心运动，D正确。 故选ABD。 10. 光滑水平面上建立直角坐标系，质量为m的小球（可视为质点），从y轴上的B点（0，L）以初速度水平向右进入第一象限，经一段时间过x轴上的C点（L，0）时速度大小为。此过程始终受一个平行于xOy平面但方向大小未知的恒力。则（　　） A. 小球在沿x轴方向上做匀速直线运动 B. 小球从B到C的时间为 C. 小球所受恒力大小为 D. 小球过C点时速度方向与x轴正向夹角为60° 【答案】BC 【解析】 【详解】ABD．设第一象限恒力的水平分量为Fx，竖直分量为Fy，则 设小球在C点的水平分速度的大小为vx，竖直分速度的大小为vy，速度方向与x轴正向夹角为θ，则 且 解得 ，，， 当小球在C点的水平分速度方向向左时，上述公式将变为，此时上述的方程组无解，故小球在C点的水平分速度方向只能向右。 故AD错误，B正确； C．x方向有 可得 y方向有 解得 则可得 故C正确。 故选BC。 二、非选择题（共60分） 11. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。 （1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g。 ① 小球做圆周运动所需的向心力大小可能等于___________。 A．绳子对球拉力         B．小球自身重力     C．拉力和重力的合力      D．拉力在水平方向的分力 ② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=__________（用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到球心的距离为l，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_________（用m、l、r及相关的常量表示）。     ③ 保持n的取值不变，用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研学小组的同学们根据小球所受的合力F与向心力Fn大小相等的关系，画出了如图所示的图像，测得图线的斜率为k，则由此图线可知，重力加速度的测量值应为____________。 （2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个验证性实验的操作，下列说法中正确的是 A. 小球质量的测量误差不影响本实验验证 B. 小球匀速圆周运动半径的测量影响本实验验证 C. 在其他因素不变的情况下，实验中细绳与竖直方向的夹角越大，小球做圆周运动的线速度越大 D. 在细绳与竖直方向的夹角保持不变的情况下，实验中细绳越长，小球做圆周运动的线速度越大 【答案】（1） ①. CD ②. ③. ④. （2）ACD 【解析】 【小问1详解】 ①[1]小球在运动过程中受到重力和绳子的拉力，重力和绳子的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，或者是绳子拉力的水平分量提供向心力； 故选CD。 ②[2][3]小球做圆周运动的周期为 根据向心力公式可知 令绳子和竖直方向的夹角为θ，根据三角形定则可知，小球的合力大小为 ③[4]因为小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则有 则 则 解得 【小问2详解】 A．要验证的关系式中 小球的质量可从两边消掉，则小球质量的测量误差不影响本实验验证，选项A正确； B．要验证的关系式 可知，两边可消掉r，则小球匀速圆周运动半径的测量不影响本实验验证，选项B错误； C．根据   可知，在其他因素不变的情况下，实验中细绳与竖直方向的夹角越大，则r越大，小球做圆周运动的线速度越大，选项C正确； D．根据   可知，在细绳与竖直方向的夹角保持不变的情况下，实验中细绳越长，则r越大，则小球做圆周运动的线速度越大，选项D正确； 故选ACD 12. 某实验小组用如图甲所示装置测量当地重力加速度，一轻质细绳通过轻质定滑轮连接两个质量均为的小桶和B，打点计时器固定在铁架台上，为了减小空气阻力及绳与滑轮之间的阻力的影响，可以通过在B桶内加入少量细砂来平衡阻力。 主要操作步骤如下：在B桶内加入少量细砂，接通打点计时器的电源，给B桶一个竖直向下的初速度，观察打出的纸带，判断B桶是否做匀速直线运动，调整细砂的多少直至B桶做匀速直线运动。测出B桶内细砂的质量为；在B桶内放入5个质量均为的钩码，接通打点计时器的电源，使B桶带着细砂和钩码由静止释放，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示；打点计时器的打点周期为T，5个点为连续打出的点，测出、。回答下列问题： （1）打点计时器打下点2时，桶的速度大小为_____（用和表示）。 （2）B桶的加速度大小为_____（用、和表示）；根据牛顿第二定律，可得当地的重力加速度为_____（用、、、、和表示）。 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有 【小问2详解】 [1]由逐差法有 解得 [2]根据牛顿第二定律可得 解得重力加速度的表达式为 。 13. 电动自行车为人们提供交通方便的同时，也给交通秩序和安全带来了巨大挑战，尤其是电动摩托车，质量大，车速快，存在很大的安全隐患，我们嘉祥一中也制定了一系列的安全措施保护同学们，电摩禁止入校，校内禁止骑行。作为同学们自己，更应自觉遵守交通规则，头盔常带，文明骑行。安全无小事，每一次的疏忽都可能带来严重后果。某次两人一前一后匀速骑行，间距2米，前方电动车速度，突然以大小为的加速度匀减速，后方电动车速度，后反应过来立即刹车，为避免相撞，后方电动车刹车时加速度至少多大? 【答案】 【解析】 【详解】0.5s后，前车的速度为 前车的位移为 m 后车的位移为 m 为避免相撞，后方电动车刹车时加速度至少为，设经过，两车共速，则有 解得 14. 科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构如图所示：传送带AB部分水平，其长度，以顺时针匀速转动。大轮半径，其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接。圆弧轨道的半径，倾斜传送带GH长为，倾角，某同学将一质量为的小物块轻放在水平传送带左端A处，小物块从B点离开水平传送带后，恰能从D点沿切线方向进入圆弧轨道，到达F点后，小物块以的速度滑上倾斜传送带GH。已知小物块与两段传送带的动摩擦因数均为，重力加速度，，，求： （1）小物块由A到B所经历的时间； （2）小物块在D点时，对圆弧压力的大小； （3）若传送带GH顺时针运转速度为1m/s，判断小物块能否被送到H端。（写明必要计算过程） 【答案】（1）1.36s （2）9.6N （3）能 【解析】 【小问1详解】 由牛顿第二定律物体在水平传送带上，可得 μmg=ma1 解得 a1=5m/s2 物体加速到v1=1.8m/s的时间满足 a1t1=v1 解得 t1=036s 在加速阶段的位移 ＜L1=2.124m 物体做匀速直线运动的时间 v1t2=L1-x1 解得 t2=1s 物块由A到B所经历的时间为 t=t1+t2=0.36s+1s=1.36s 【小问2详解】 若物体能在B点恰好离开传送带做平抛运动，则满足 解得 v0=1.2m/s＜v1=1.8m/s 物体在B点离开传送带做平抛运动，平抛的时间满足 解得 t3=0.24s 到达D点时，如图 物体沿竖直方向的分速度 vy=gt3=10×0.24m/s=2.4m/s D点速度 到达D点时物体的速度与水平方向之间的夹角 解得 α=53° 在D点有 解得 FN=96N 根据牛顿第三定律可得物块在D点对圆弧的压力大小为9.6N。 【小问3详解】 若传送带GH顺时针运转速度为1m/s，则开始时物体先向上减速 mgsinθ+μmgcosθ=ma2 解得 a2=10m/s2 减速到与传送带共速时的位移 减速到共速后因为μ＜tanθ将继续以a3减速，有 mgsinθ-μmgcosθ=ma3 解得 a3=2m/s2 减速到零的位移 因 则物体能被送到H端。 15. 如图，两水平面（虚线）之间为特殊的区域I，当物体经过该区域时会受到水平向右的恒定外力。从区域Ⅰ上方的A点将质量为m的小球以初速率向右水平抛出，小球从P点进入区域Ⅰ后恰好做直线运动，并从Q点离开区域I。已知A点到区域Ⅰ上方的距离为h，小球在Q点的速率是在P点速率的2倍，重力加速度为g。不计空气阻力。求： （1）小球在P点的速度与水平方向夹角的正切值及小球在区域Ⅰ中受到水平向右的外力大小； （2）区域Ⅰ上下边界的高度差； （3）若将该小球从A点以初速率向左水平抛出，小球从R点（图中未标出）离开区域Ⅰ。试求Q点与R点间的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由平抛运动，可得 竖直方向 解得 小球在P点速度与水平方向夹角的正切值 小球从P点进入区域Ⅰ后，恰好做直线运动所受合力与速度方向共线 解得 （2）小球从P点进入区域Ⅰ后，恰好做直线运动 由 可得 又 解得 （3）将小球向右水平抛出： 在区域Ⅰ上方 由可得：在区域Ⅰ运动的时间 水平位移 将小球向左水平抛出 小球在R点速度方向竖直向下 水平位移 故Q点与R点间的水平距离 16. 如图所示，一倾角的光滑斜面体足够长，斜面体上有一质量为，长度为L的木板被锁定在斜面上，木板下端与斜面底端之间的距离为，时刻另一质量为的木块（可视为质点）以初速度从木板下端沿斜面体向上冲上木板，同时木板与斜面之间的锁定被解除，物块到达木板上端时速度恰好为0。在斜面底端还有一块与木板等高的粘性挡板，当木板接触挡板时，会被瞬间黏住并保持静止。已知木板和木块间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：（，，，） （1）木板的长度L； （2）若，求物块离开木板时的速度； （3）若，且木板解除锁定的同时，给木板施加一个沿斜面向上的恒力，其他条件不变，则物块从滑上木板到滑离木板的总时间为多少？（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）8m （2）12m/s （3）4.2s 【解析】 【小问1详解】 木块刚滑上木板时，根据牛顿第二定律得 解得 此时对木板分析 解得 木块向上滑动的过程中，根据运动学公式可得 解得 【小问2详解】 木块滑到木板上端后与木板一起向下做匀加速直线运动，对整体分析 解得 当木板刚碰上挡板时，木块的速度为，根据 解得 木板停下后，木块的加速度为，根据牛顿第二定律得 解得 木块滑下木板时的速度为，根据运动学公式得 解得 m/s 【小问3详解】 根据题意可知，木块刚滑上木板时的加速度仍为，此时对木板分析得 解得 二者共速的时间为，根据运动学公式得 解得 共速时的速度为 此时木板向上的位移 木板与木块发生的相对位移为 解得 共速后，假设二者一起运动，根据牛顿第二定律得 解得 对木板分析得 解得 故假设成立 从共速到木板碰到挡板的过程中，二者一起运动的时间为，根据运动学公式得 解得 木板刚停下时，木块的速度 解得 木块滑下木板时的速度为v，根据运动学公式得 此时木块的速度方向沿斜面向下，解得 木板停下后，木块在其上运动的时间 解得 物块从滑上木板到滑离木板的总时间 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$