一元二次不等式（1）-知识点训练卷 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》第8卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第8卷，是3.2一元二次不等式知识点训练卷，主要考查一元二次不等式的解法、区间表示。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第8卷 一元二次不等式(2) 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．不等式的解集为（） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】先整理不等式为二次项系数为正的情况，然后结合二次函数图像与判别式 【详解】不等式等价于， 二次函数图象开口向上，， 所以不等式的解集为全体实数， 故选：D. 2．已知集合，，则（） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式求集合，再应用集合的交运算求结果. 【详解】由题设，，则. 故选：A． 3．已知集合，，则（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式化简集合，利用交集定义计算求解. 【详解】， 或， 或， . 故选:B. 4．不等式的解为，则的值分别为（   ） A． B．1，6 C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的解集可得对应方程的根，利用根与系数的关系求解. 【详解】由已知可知方程的两根分别为，， 由韦达定理得：，， ，． 故选：A 5．设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求解一元二次不等式得出集合B，再应用并集定义计算求解. 【详解】由，所以． 所以． 故选：A. 6．不等式的解集为（ ） A．，或 B． C．，或 D． 【答案】A 【分析】应用一元二次不等式的解法求解集. 【详解】由x（x-1）=0，可得x1=0或x2=1，故解集为，或. 故选：A 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．已知不等式的解集为，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】根据一元二次不等式的解与二次方程的根的关系，利用韦达定理即可求解. 【详解】由题意知，和是方程的两个实数根，则， 故且，解得，， 故选：AC. 8．使得成立的一个充分不必要条件是（ ） A．或 B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据一元二次不等式的解法结合充分条件和必要条件的定义即可得解. 【详解】由解得或， 所以使得成立的一个充分不必要条件有BD两个选. 故选：BD. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．不等式的解集为，则 ． 【答案】 【分析】根据给定条件，利用一元二次方程根与系数的关系求出即可. 【详解】由不等式的解集为，得是方程的两根， 则，解得，所以. 故答案为： 10．不等式的解集为 【答案】 【分析】将左式分解因式，借助于二次函数图象的性质即可求得. 【详解】，即，解得， 则其解集为. 故答案为：. 11．不等式的解集为 ． 【答案】或 【分析】利用二次不等式的解法解之即可. 【详解】因为，所以，故，解得或， 所以的解集是或. 故答案为：或. 12．已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】求出集合，再根据交集的运算法则求两个集合的交集. 【详解】因为或. 所以. 故答案为： 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．解下列一元二次不等式（结果用区间表示） (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）由，得， 解得， 所以不等式的解集为； （2）由，得， 即，解得或， 所以不等式的解集为. 14．求解下列不等式（结果用区间表示） (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】借助一元二次不等式的解法计算即可得. 【详解】（1）因为，所以，解得； （2）因为，所以，即， 此时有，解得． 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第8卷，是3.2一元二次不等式知识点训练卷，主要考查一元二次不等式的解法、区间表示。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第8卷 一元二次不等式(2) 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D． 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解为，则的值分别为（ ） A． B．1，6 C． D． 5．设集合，则（ ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（ ） A．，或 B． C．，或 D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．已知不等式的解集为，则下列选项正确的是（） A． B． C． D． 8．使得成立的一个充分不必要条件是（） A．或 B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．不等式的解集为，则 ． 10．不等式的解集为 11．不等式的解集为 ． 12．已知集合，，则 ． 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．解下列一元二次不等式（结果用区间表示）. (1) (2) 14．求解下列不等式（结果用区间表示）. (1) (2) 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$