函数基本性质的综合应用（3）-知识点训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第13卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第13卷，是函数基本性质的综合应用（3）知识点训练卷，主要考查学生对函数基本性质的综合应用的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第13卷 函数基本性质的综合应用（3） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列各图中，不能表示是的函数为（   ） A． B． C． D． 2．设函数，且，则常数（    ） A． B．3 C．1 D．7 3．已知函数由下表给出，则满足的x的值为（  ） x 1 2 3 2 3 1 A．1或3 B．1或2 C．2 D．3 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 5．若函数的定义域为，则的定义域为（   ） A． B． C． D． 6．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 7．已知二次函数图象的顶点坐标为，且过点，则该二次函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 8．已知，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．函数是偶函数，则实数 . 10．已知在上是周期为3的奇函数，当时，，则 ． 11．若函数在上是偶函数，在上单调递增，则，，的大小关系是 . 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知二次函数的图象关于轴对称，且在区间上为增函数，试确定，，之间的大小关系． 13．已知函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数． (1)比较与的大小； (2)若，求实数的取值范围． 14．已知奇函数和偶函数满足 (1)求和的解析式； (2)判断并证明在上的单调性； (3)若对于任意的，存在，使得，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第13卷，是函数基本性质的综合应用（3）知识点训练卷，主要考查学生对函数基本性质的综合应用的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第13卷 函数基本性质的综合应用（3） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列各图中，不能表示是的函数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的定义即可得解. 【详解】对于选项，对给定的，都有唯一的值与之对应，故是的函数； 对应选项，对给定的，有两个值与之对应，故不是的函数； 故选：. 2．设函数，且，则常数（    ） A． B．3 C．1 D．7 【答案】A 【分析】将自变量以及对应函数值代入函数解析式即可解得. 【详解】由题，函数， 则， 解得. 故选：A 3．已知函数由下表给出，则满足的x的值为（  ） x 1 2 3 2 3 1 A．1或3 B．1或2 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据题意结合函数的定义分析求解. 【详解】由表知， 若，则或，所以或. 故选：A. 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合对数式和根式有意义需满足的条件，即可列式求解. 【详解】因为， 所以，解得， 故函数定义域为. 故选：B. 5．若函数的定义域为，则的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由的定义域知的范围，再求出的范围即的定义域 【详解】因为函数的定义域为， 即，所以， 故的定义域为. 故选：B. 6．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出函数的定义域，然后对已知函数进行变形，结合二次函数的性质即可得解. 【详解】要使函数有意义， 则，解得， 故函数的定义域为. ， 因为， ， 所以， 所以， 所以函数的值域是. 故选：D. 7．已知二次函数图象的顶点坐标为，且过点，则该二次函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设二次函数的顶点式为，将点代入求出的值即可. 【详解】已知二次函数图象的顶点坐标为， 设二次函数的顶点式为， 将点的坐标代入函数解析式得， 即，解得，所以，二次函数解析式为. 故选：C. 8．已知，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据分段函数的运算方法，先确定解析式，由内向外依次运算. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．函数是偶函数，则实数 . 【答案】0 【分析】根据二次函数是偶函数的性质求解即可. 【详解】为偶函数，则对称轴为. 故答案为：. 10．已知在上是周期为3的奇函数，当时，，则 ． 【答案】 【分析】根据函数周期性的性质及奇函数的性质即可得解. 【详解】因为的周期为3，且为奇函数，所以， 故答案为：. 11．若函数在上是偶函数，在上单调递增，则，，的大小关系是 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性以及奇偶性即可由自变量的大小进行求解. 【详解】由于在上是偶函数，所以， 因为，函数在上时增函数，所以 ，所以. 故答案为： 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知二次函数的图象关于轴对称，且在区间上为增函数，试确定，，之间的大小关系． 【答案】 【分析】由二次函数的对称性可得函数的奇偶性，再根据函数的单调性比较各函数值大小. 【详解】由二次函数的图象关于轴对称， 可知函数为偶函数， 所以， 又函数在上为增函数， 所以， 即. 13．已知函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数． (1)比较与的大小； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据偶函数的性质，求得函数在上单调递减，结合，从而有. （2）根据偶函数性质，若，则，解出参数的取值范围即可. 【详解】（1）由题知，函数在上单调递减， 又，则 （2）根据偶函数性质，若， 则， 解得 14．已知奇函数和偶函数满足 (1)求和的解析式； (2)判断并证明在上的单调性; (3)若对于任意的，存在，使得，求实数的取值范围. 【答案】(1)， (2)在上单调递增，证明见详解 (3) 【分析】（1）根据已知条件用替换，构造一个关于、的方程，再利用函数的奇偶性化简，与已知方程联立即可求得答案； （2）先判断，在利用定义法证明； （3）设A=，B=，由可知， A，列出不等式组即可求出k的范围． 【详解】（1）由奇函数和偶函数可知， ，， 因为，① 用替换得 故，即，② 联立解得，， （2）在上单调递增；证明如下： 取 所以 因为 所以， 所以 所以在上单调递增 （3）设A=， 令，则化为， 易知在上单调递增， 故，， 故； 设B=， 令，则化为， 易知在单调递增， 故， 则时，． 若对于任意的，存在， 使得可知A， 则A，则显然，则B=， 则， 则，解得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$