指数函数-知识点训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第18卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第18卷，是指数函数知识点训练卷，主要考查学生对指数函数的定义、定义域、值域、解析式、图像与性质及其应用等的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第18卷 指数函数 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．以为自变量的四个函数中，是指数函数的为（    ） A． B． C． D． 2．在下列图像中，二次函数与指数函数的图像只可能是（   ） A． B． C． D． 3．的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．指数函数，当时，的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．已知，，，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 6．如果指数函数在上是减函数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．函数在区间上的最大值与最小值之差为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．三个指数函数的部分图像如图所示，则（   ）． A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．若指数函数的图像经过点，则 ． 10．已知函数，则 ． 11．不等式的解集为 （用区间表示）. 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知函数且的图像过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求的取值范围． 13．已知函数. (1)求不等式的解集； (2)若函数，若关于的方程在有解，求的取值范围. 14．已知函数（，且）的图象经过点． (1)求的值； (2)若，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第18卷，是指数函数知识点训练卷，主要考查学生对指数函数的定义、定义域、值域、解析式、图像与性质及其应用等的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第18卷 指数函数 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．以为自变量的四个函数中，是指数函数的为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，底数且，所以为指数函数，故正确； 选项，底数，不符合指数函数的定义，故错误； 选项，指数为，不符合指数函数的定义，故错误； 选项，为幂函数，故错误， 故选：. 2．在下列图像中，二次函数与指数函数的图像只可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合指数函数和二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】根据指数函数可知，同号且不相等， 所以二次函数的对称轴，故选项B与D错误； 选项A中，由二次函数图像知，当时，，， 所以，故， 所以指数函数单调递减，故选项A正确； 选项C中，由二次函数图像知，当时，，， 所以，故， 所以指数函数单调递增，故选项C错误； 故选：A. 3．的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的性质求解即可. 【详解】要使函数有意义，则， 即， 所以的定义域是， 故选：A. 4．指数函数，当时，的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的图象和性质求解即可. 【详解】因为指数函数在定义域上是增函数，且， 所以当时，的取值范围是． 故选：C. 5．已知，，，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性即可比较大小. 【详解】因为，所以是减函数，所以； 因为，所以在单调递增，所以； 因为，在单调递减，所以， 所以， 故选：D 6．如果指数函数在上是减函数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为指数函数是上的减函数， 所以，解得：. 故选：C. 7．函数在区间上的最大值与最小值之差为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据指数函数的单调性，求出最值，即可求解. 【详解】由题意知函数， 所以在 上单调递增， 当时，， 当时，， 故最大值与最小值之差为. 故选：C. 8．三个指数函数的部分图像如图所示，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数图像的性质，先将a，b，c与1比较. 再根据底数大于1时，底数越大，图像越靠近y轴的性质，进一步判断底数的大小关系. 【详解】由指数函数图像的性质，和递增，因此，， 由于的曲线更靠近y轴，因此， 又因为递减，所以，从而有. 故选：C. 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．若指数函数的图像经过点，则 ． 【答案】/ 【分析】先求解指数函数的解析式，再将代入函数解析式即可求解. 【详解】设指数函数为（且）， 将点代入，得，解得或（舍去）， 所以，． 故答案为：. 10．已知函数，则 ． 【答案】 【分析】根据分段函数解析式，根据定义域选择解析式，代入计算即可. 【详解】函数， , ， 由可得， 即． 故答案为：. 11．不等式的解集为 （用区间表示）. 【答案】 【分析】先将不等式化为同底数的形式，再利用指数函数的单调性求解即可. 【详解】不等式可化为， 由于函数在定义域R上单调递增， 所以，即， 解得， 故不等式的解集为. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知函数且的图像过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将已知点代入解析式求出参数即可得到函数解析式. （2）根据指数函数的单调性求解关于的不等式即可. 【详解】（1）因为函数（且）的图像过点， 所以，解得或， 又因为且， 所以，即． （2）因为在上为减函数，， 所以，解得， 所以的取值范围的取值范围为. 13．已知函数. (1)求不等式的解集； (2)若函数，若关于的方程在有解，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，根据对数函数和指数函数的单调性，即可解不等式； （2）根据题意，可得，结合指数函数和对数函数在指定区间得值域，即可求解. 【详解】（1）因为， 所以，即， 所以， 即不等式的解集为. （2）由， 所以， 因为关于的方程在有解， 所以当时，，， 所以， 即的取值范围是. 14．已知函数（，且）的图象经过点． (1)求的值； (2)若，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点代入解析式即可求参数； （2）利用指数函数的单调性解不等式即可. 【详解】（1）因为函数（，且）图象过点， 所以，（，且），所以． （2）由（1）得，，则此函数在上单调递增， 若，则， 所以，解得， 所以的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$