幂、对数的运算（1）-知识点训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第16卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第16卷，是幂、对数的运算（1）知识点训练卷，主要考查学生对指数与指数幂的运算、对数的概念及运算的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第16卷 幂、对数的运算（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数指数幂与根式的互化即可得解. 【详解】因为，则， 故选：. 2．若，，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由对数式与指数式的互化和指数幂的运算即可得解. 【详解】由，， 可知， 所以. 故选：A. 3．计算：（   ） A． B．8 C．6 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】. 故选：B. 4．已知，则（   ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可化简求值. 【详解】因为，即， 所以，即， 所以. 故选：B． 5．计算：（   ） A． B． C．1 D．7 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则，结合对数的运算法则计算即可. 【详解】 ， 故选：C. 6．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合指数幂的运算和对数的运算，即可求解. 【详解】因为任何数（0除外）的0次幂都是1，故，故选项A正确； 因为，故选项B错误； 因为，故选项C错误； 因为，故选项D错误； 故选：A. 7．若，，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可判断求解. 【详解】因为，， 所以，故选项A错误； 所以，故选项B错误； 因为，所以，故选项C错误； 所以，故选项D正确； 故选：D. 8．计算：的值为（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据对数的运算以及指数的运算求解即可. 【详解】原式． 故选：C. 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9． ． 【答案】 【分析】由对数的运算法则计算即可. 【详解】. 故答案为：. 10．设函数则 ． 【答案】0 【分析】由对数函数，指数函数及分段函数的函数值即可得解. 【详解】因为函数， 所以，则. 故答案为：0. 11． . 【答案】3 【分析】根据指数幂运算及对数运算法则即可求解 【详解】原式. 故答案为：3 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12． 【答案】4 【分析】利用指数,对数,三角函数运算求值,计算得出答案. 【详解】原式. 13．已知，，求 【答案】 【分析】利用指数与对数的互化，结合指数的运算求解即可. 【详解】,. . 所以. 14．求值: (1) ； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用指数、对数的性质、运算法则求解即可. （2）利用指数的性质、运算法则求解即可. 【详解】（1）. （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第16卷，是幂、对数的运算（1）知识点训练卷，主要考查学生对指数与指数幂的运算、对数的概念及运算的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第16卷 幂、对数的运算（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知，则等于（   ） A． B． C． D． 2．若，，，则等于（   ） A． B． C． D． 3．计算：（   ） A． B．8 C．6 D． 4．已知，则（   ） A．2 B．4 C．8 D．16 5．计算：（   ） A． B． C．1 D．7 6．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若，，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．计算：的值为（   ） A． B．0 C．1 D．2 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9． ． 10．设函数则 ． 11． . 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12． 13．已知，，求 14．求值: (1) ； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$