内蒙古杭锦后旗全旗2024-2025学年 下学期7月八年级数学学科测试调研卷

2025年7月八年级数学学科 测试调研卷 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 下列式子中，为最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列选项中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（） A. 89分 B. 90分 C. 92分 D. 93分 4. 某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表： 鞋码 平均每天销售量/双 如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（　　　） A. B. C. D. 6. 如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形的对角线相交于点，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 8. 菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次．以下是部分菲尔兹奖得主的年龄（单位：岁）：32，33，31，29，31，29，31，32，则下列说法正确的是（ ） A. 中位数是31，方差是14 B. 众数是31，标准差是 C. 平均数是31，方差是 D. 中位数是31，标准差是 二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上对应的横线上． 9. 使代数式有意义的x的取值范围是 ____________． 10. 在一列数1，8，，4，9，4，11中，众数是4，平均数是7，中位数是8，则数的值是______． 11. 如图，一次函数的图象经过两点，交轴于点，则的面积为______． 12. 甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分钟）之间的函数图像如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达顶．根据图象所提供的信息，下列说法正确的有______． ①甲登山的速度是每分钟10米；②乙在地时距地面的高度为30米；③乙登山5.5分钟时追上甲：④登山时间为4分钟、9分钟、13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米． 三、解答题：本大题共有6小题，共64分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 13. 计算： （1）； （2）张师傅驾车运送草莓到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如图所示． 请根据图象回答下列问题： ①汽车行驶______小时后加油，中途加油______升； ②已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？通过计算说明理由． 14. 校园内有一处池塘，数学实践小组的同学想利用所学知识测量池塘两端之间的距离，他们的操作过程如下：①沿延长线的方向，在池塘边的空地上选点，使米；②在的一侧选点，恰好使米，米；③测得米．请根据他们的操作过程，求出两点间的距离． 15. “松茸云岭玉盘中，香透千山诱客瞳．毒影暗藏欢宴里，胭脂红处是惊风．”野生菌虽美味，但也要注意食用安全．为增强学生食用野生菌的安全意识，某校甲、乙两班联合举办了“野生菌知识竞赛”，竞赛满分为100分，80分及以上为优秀．从甲班和乙班各随机抽取8名学生的成绩进行收集、整理、分析． 【收集数据】 甲班8名学生竞赛成绩：90，93，80，80，85，80，75，75． 乙班8名学生竞赛成绩：100，90，79，90，83，85，56，75． 【整理数据】将甲、乙两个班级抽取学生的成绩进行了整理，并绘制折线统计图如下： 【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表如下： 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 82.25 80 乙班 82.25 90 【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题： （1）填空：______，______，____（填“”“”或“”）； （2）你认为哪个班成绩比较好，并说明理由（写出一条即可）； （3）甲班有学生52人，乙班有学生48人，按竞赛规定；80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班获奖的总人数是多少？ 16. 某商店销售一种产品，该产品成本价为6元/件，售价为10元/件，销售人员对该产品一个月（30天）销售情况记录绘成图象．如图中的折线表示日销量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，若线段表示的函数关系中，时间每增加1天，日销量减少5件． （1）第25天的日销量是________件，这天销售利润是________元． （2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围． （3）求该产品这个月内日销售利润最大为多少元？ 17. 如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ． （1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ； （2）如图，延长BP交直线DQ于点E． ①如图b，求证：BE⊥DQ； ②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由． 18. 现计划把甲种货物280吨和乙种货物700吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共20节，使用A型车厢每节费用为4000元，使用B型车相每节费用为5000元． （1）设运送这批货物的总费用为y元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式； （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物10吨和乙种货物40吨，每节B型车厢最多可装甲种货物20吨和乙种货物30吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ （3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元 2025年7月八年级数学学科 测试调研卷 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上对应的横线上． 【9题答案】 【答案】且 【10题答案】 【答案】12 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】①② 三、解答题：本大题共有6小题，共64分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 【13题答案】 【答案】（1） （2）①3，31； ②油箱中的油够用，理由： 由图可知汽车每小时用油（升）， 所以汽车要准备油（升）， ∵45升36升， ∴油箱中的油够用． 【14题答案】 【答案】米 【15题答案】 【答案】（1）84，80， （2）乙班成绩比较好；理由：甲乙两班平均数相同，但乙班中位数比甲班高 （3）人 【16题答案】 【答案】（1）145，580 （2） （3）该产品这个月内日销售利润最大为720元 【17题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴BC＝DC． 又∵将线段CP绕点C顺时针旋90°得到线段CQ， ∴CP=CQ，∠PCQ＝90°， ∴∠PCD+∠QCD＝90°． 又∵∠PCB+∠PCD=90°， ∴∠PCB=∠QCD． 在△BCP和△DCQ中， ∴△BCP≌△DCQ(SAS)； （2）①证明：∵△BCP≌△DCQ， ∴∠PBC＝∠QDC． 设BE和CD交点为M， ∴∠DME=∠BMC， ∴∠MED=∠MCB=90°， ∴BE⊥QD． ②解：△DEP为等腰直角三角形，理由如下： ∵△BCP为等边三角形， ∴PB=PC=BC，∠PBC=∠BPC=∠PCB=60°， ∴∠PCD=90°-60°=30°， ∴∠DCQ=90°-30°=60°． 又∵BC＝DC，CP=CQ， ∴PC＝DC，DC＝CQ， ∴△PCD是等腰三角形，△DCQ是等边三角形， ∴∠CPD＝∠CDP＝75°，∠CDQ＝60°， ∴∠EPD=180°-75°-60°=45°，∠EDP=180°-75°-60°=45°， ∴∠EPD=∠EDP， ∴PE=DE， ∴∠DEP=180°-45°-45°=90°， ∴△DEP是等腰直角三形． 【18题答案】 【答案】（1） （2）3种安排车厢的方案：①10节型车厢和10节型车厢；②11节型车厢和9节型车厢；③12节型车厢和8节型车厢． （3）安排型车厢12节、型车厢8节运费最省，最小运费为88000元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $