3.1 重力与弹力 -2025-2026学年高一上学期物理分层同步作业练习专题教案（人教版2019必修第一册）

本文围绕“重力与弹力”展开，涵盖重力、弹力概念及胡克定律等核心知识。承接力的基本概念，为后续力学学习奠基。通过理论讲解与实验探究，渗透物理观念、科学思维、科学探究等核心素养。 该设计亮点在于理论与实践结合，采用问题驱动、小组合作教法。从学生层面提升科学探究能力，为教师提供清晰授课路径，有效突破教学难点，增强课堂互动性。

第三章 相互作用——力 课时3.1 重力与弹力（共2课时） 1. 知道什么是重力、重心，掌握重力的方向及重力的计算方法。 2. 知道形变、弹性形变、弹性限度的概念。 3. 知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的有无。 4. 了解胡克定律，会计算弹簧的弹力。 （一）重力 1． 定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。重力的施力物体是地球。 2． 大小：重力，式中的g一般取9.8 m/s²，叫重力加速度。重力的大小可以用弹簧测力计测出。 3． 方向：重力总是竖直向下的，和当地水平面垂直，不一定和接触面垂直，不一定指向地心。只有在两极和赤道时，重力的方向才指向地心。 4． 作用点———重心 1　 一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心。 2　 重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用于重心，重心也不是物体内最重的一点。 5． 重心的影响因素： 1　 重心的位置与物体的质量分布和形状有关。若一个物体的质量分布或形状发生变化，其重心位置一般也会发生变化。 2　 质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上。 3　 物体的重心不一定在物体上，如篮球、足球等，它们的重心在球心，不在物体上。 4　 对于形状不规则的薄板物体，可用悬挂法来确定物体的重心。 （二）接触力、形变及其分类、弹性限度 1． 接触力：物体与物体接触时发生的相互作用称为接触力。接触力按性质可分为弹力和摩擦力。 2． 形变 定义：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫形变。 有的物体的形变比较明显，可以直接看见；有的物体的形变极其微小，要经过“放大”才能显示出来。如玻璃瓶的微小形变通过液柱高度的变化“放大”。 3． 形变的分类 弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫弹性形变，如弹簧、橡皮筋的形变。 非弹性形变：有些物体在发生形变后撤去作用力时不能恢复原状，这种形变叫非弹性形变，如橡皮泥的形变。 4． 弹性限度 如果物体的形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。如弹力超过弹簧的弹性限度，弹簧就不能恢复成原样了 （三）弹力 1． 定义：发生弹性形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。 2． 弹力产生的条件：物体间直接接触，接触处发生弹性形变，两个条件必须同时满足 3． 弹力的方向：弹力与施力物体发生形变的方向相反。 4． 不同的接触方式对应的弹力方向： （四）胡克定律 1． 内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 注：不要把弹簧形变后的长度当成形变量。不能说弹簧弹力增大时弹簧一定伸长，弹簧还可能缩短。 2． 表达式：。 （五）实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1． 实验目的 (1) 探究弹力和弹簧伸长的定量关系。 (2) 学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 2． 实验器材 轻弹簧、钩码（一盒）、刻度尺、铁架台、三角板、铅垂线、坐标纸。 3． 实验原理 (1) 弹簧的弹力F的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F=mg。 (2) 弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长 钩码后弹簧的长度 可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量。 (3) 改变的挂钩码的个数，重复实验多次。 (4) 作F－x图像：建立直角坐标系，作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力大小和弹簧伸长量之间的关系。 (5) 注：还有另一种图像，，图像的斜率表示劲度系数k，横轴截距表示弹簧的有所长。 4． 数据处理 (1) 以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 (2) 以弹簧的伸长量x为自变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数。 (3) 得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。 5． 误差分析 (1) 钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。使弹簧的一端固定，通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。 (2) 描点、作图不准确也会造成误差。 第1课时　重力与弹力 基础过关练 题组一　对力、重力与重心的理解 1.(2025四川成都期中)人类对力的认识经历了漫长的发展过程，直到牛顿发表了《自然哲学的数学原理》，才奠定了现代力学的基础，使人类对力的理解有了质的飞跃。下列关于力的说法错误的是 (　　) A.发生形变的物体一定受到了力的作用 B.两个力大小均为5 N，但这两个力不一定相同 C.施力物体对受力物体施加了力，施力物体一定受到力的作用 D.重力就是地球对物体的吸引力，方向总是竖直向下 2.(2025江苏南京南师大附中月考)下列关于重力和重心的说法正确的是 (　　) A.重力的方向总是垂直向下 B.重力是由于地球的吸引而产生的 C.形状规则的物体，其重心在物体的几何中心 D.同一物体在地球上不同纬度处重力大小相同 3.如图是一质量分布均匀的铅球的重力的图示，下列说法正确的是 (　　) A.力的图示中重力的作用点在重心，表示其他部分不受重力 B.力的图示中重力的方向垂直于平面向下，若铅球在斜面上，则其重力的方向垂直于斜面向下 C.根据力的图示可读得铅球重力的大小为50 N D.力的图示中标度是唯一的，必须是25 N 4.(2025江苏连云港期中)如图所示，图A、B中为直角三角尺，图C中为半圆形量角器，图D中为矩形刻度尺，质量分布都是均匀的，把这些物体分别用细绳竖直悬挂，静止时所处的位置符合实际的是 (　　) 　　　 5.(2025浙江嘉兴八校联盟期中)如图所示为某同学制作的水培绿萝，为家中增添了许多生趣。关于这个水瓶，下列说法正确的是 (　　) A.水瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力 B.水瓶(含水)的重心一定在其几何中心 C.随着时间流逝，水瓶内的水会蒸发减少，在水减少的过程中，水瓶(含水)的重心一直在降低 D.水瓶的重心位置与其形状及质量分布有关 题组二　弹性形变和弹力 6.(2024河北保定部分高中期中)关于形变，下列说法正确的是 (　　) 　 A.图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的形变量不再增大，就没有了弹力 B.图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的伸长量最大，弹力最大 C.图乙中的硬木板发生微小形变，观察此形变采用的是微元法 D.图乙中的木板很硬，放上重物后，木板没有发生形变 7.(2025江苏盐城期中)2024年巴黎奥运会跳水女子双人十米跳台决赛中，中国选手全红婵、陈芋汐夺得冠军，比赛中场景如图所示，则 (　　) A.全红婵受到的重力就是她对跳台的压力 B.跳台对陈芋汐的支持力方向始终竖直向上 C.全红婵对跳台的压力是由跳台的形变产生的 D.离开跳台后，陈芋汐上升到最高点时不受重力 8.(2025江苏苏大附中月考)如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平。下列说法正确的是 (　　) A.杆对细线的弹力方向水平向右 B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左 C.杆受到地面的弹力是由杆的形变产生的 D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方 9.(2025广东广州四校期中联考)图中的A、B、C和D球均为光滑球，E球是一足球，一学生将足球踢向斜台，下列说法正确的是 (　　) A.A球和斜面之间可能有弹力作用 B.B球和C球间没有弹力作用 C.倾斜的细线对D球没有拉力作用 D.E球(足球)与斜台作用时，斜台对足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 10.画出下列图中A物体所受弹力的示意图，各图中A物体均处于静止状态。 题组三　弹力的大小与胡克定律 11.(2025江苏常州前黄高级中学期中) 英国科学家胡克通过实验研究，提出了描述材料弹性的基本定律——胡克定律。如图所示为一轻质弹簧的弹力和长度的关系图像，由图像可知 (　　) A.该弹簧的原长为4 cm B.该弹簧的弹力与弹簧的长度成正比 C.该弹簧的劲度系数为200 N/m D.当该弹簧的弹力大小为8 N时，其长度一定为4 cm 12.(2025广东江门月考)一重力为G的物体与一轻弹簧用两种不同的方式连接，分别如图甲、乙所示，两种情形下该物体均保持静止状态，测得弹簧长度分别为L1、L2，则弹簧的劲度系数为 (　　) A. 13.(2025四川泸州期中)物块A、B(均可看作质点)的质量均为2 kg，两根轻弹簧的劲度系数均为20 N/cm，原长均为20 cm。开始时弹簧均处于原长，则平衡后A物块与固定点O之间的距离为(重力加速度g取10 m/s2) (　　) A.37 cm　　　　 B.38 cm　　　　 C.39 cm　　　　 D.40 cm 能力提升练 题组一　重心及其位置变化 1.(创新题·新考法)(2024河南南阳六校联考) 如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”(瓶未装水时倾斜，装适量水时直立，装太满时又倾倒)。现持续有水流入瓶中，过一段时间瓶会翻转一次，下面有关瓶(包括瓶中的水)的说法正确的是 (　　) A.瓶的重心一定在两根绳子连线的交点上 B.往空瓶里不断加水时，瓶的重心一直降低 C.决定瓶能否翻转的主要因素是瓶与水整体重心的位置 D.装入瓶中水的多少不会影响瓶的重心位置 2.(2024福建福州第一中学期中)如图(a)所示，沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。沙子从上方玻璃球穿过狭窄的管道流入底部空玻璃球的过程中，下方玻璃球和内部沙子的重心位置　　　　(选填“一直升高”“一直降低”或“先降低后升高”)。如图(b)所示，将乒乓球用双面胶粘贴于烧杯底部，往烧杯中注入一些水，用细木棍轻微拨动乒乓球，乒乓球将会从杯底上升到水面。在乒乓球从杯底上升到水面的过程中，烧杯、水和乒乓球组成的系统重心位置　　　　(选填“先升高后降低”“先降低后升高”或“一直下降”)。 题组二　弹力有无及方向的判断 3.(2024江苏苏州实验中学月考)力是物理学的基础概念，下列受力情况分析正确的是 (　　) 　 　 A.甲图中，由于桌子的形变，对桌面产生向下的弹力F1 B.乙图中，小车向右压缩弹簧，小车对弹簧的弹力方向向右 C.丙图中，半球形碗对筷子下端的弹力沿筷子斜向上，碗沿对筷子的弹力方向垂直筷子斜向上 D.丁图中，轻绳的拉力沿着绳并指向绳拉伸的方向 4.(2025江苏盐城五校期中联考)下列图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是 (　　) 5.(2025广东佛山S6高质量发展联盟期中联考)喝完牛奶后，小天同学换上运动装备决定出门晨跑。推开门，细心的他发现，设计巧妙的弹簧锁免去了关门时使用钥匙的繁琐。如图所示为缓慢关门时(关门方向为图中箭头方向)门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则下列说法正确的是 (　　) A.关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面 B.关门时锁舌对锁壳的弹力方向水平向左 C.关门时弹簧弹力变小 D.关门时锁舌对锁壳的弹力就是弹簧的弹力 题组三　胡克定律的综合应用 6.(2025广东广州华南师大附中期中)某物理探究小组测量图(a)所示口罩两侧弹性绳的劲度系数。①将两条弹性绳A、B端拆离口罩，并如图(b)所示在水平面自然平展，口罩总长度为50 cm；②如图(c)所示，用两个弹簧测力计沿同一水平线同时缓慢向外拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为0.9 N时，总长度为80 cm。不计一切阻力，根据以上数据可知 (　　) A.图(c)中，每条弹性绳的形变量为30 cm B.图(c)中，口罩两侧受到的弹力均为0 C.每条弹性绳的劲度系数为3 N/m D.如图(d)所示，将A端固定到竖直墙上，B端测力计示数为0.9 N时，口罩总长度仍为80 cm 7.(2024江苏扬州检测)拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。如图所示，某同学用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器，使其伸长了40 cm，此时对拉力器的拉力大小为120 N。可认为弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则 (　　) A.人对拉力器的拉力是由于弹性绳形变产生的 B.增大对拉力器的拉力，弹性绳的劲度系数也随之增大 C.若对拉力器的拉力变为60 N，则弹性绳长度变为20 cm D.每根弹性绳的劲度系数为150 N/m 8.(2025江苏南京六校联合期中调研)三个木块a、b、c和两个劲度系数均为5 N/cm的相同轻弹簧p、q间的连接如图所示，其中a、b、c质量均为1 kg，a放在足够大的光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都静止。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面，已知q弹簧始终沿竖直方向，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　) A.q弹簧上端向上移动2 cm，p弹簧的左端向左移动4 cm B.q弹簧上端向上移动4 cm，p弹簧的左端向左移动4 cm C.q弹簧上端向上移动4 cm，p弹簧的左端向左移动8 cm D.q弹簧上端向上移动2 cm，p弹簧的左端向左移动6 cm 9.(2025湖南长沙第一中学期中)如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k1、k2，它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上，A、B端分别固定在支架和正下方地面上，当物体静止时，上方的弹簧恰好处于原长。重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，物体可视为质点，则 (　　) A.下方弹簧的压缩量为 B.若物体的质量变为2m，则当物体再次静止时，AC弹簧伸长mg C.若物体的质量变为3m，则当物体再次静止时，AC弹簧伸长 D.若物体的质量变为3m，则当物体再次静止时，AC和BD弹簧的弹力大小之比为 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.D　力可以使物体发生形变或改变物体的运动状态，故发生形变的物体一定受到了力的作用，A说法正确；力是矢量，两个力的大小均为5 N，若两个力的方向不同，则这两个力不相同，B说法正确；物体间力的作用是相互的，一个物体是施力物体的同时也是受力物体，C说法正确；重力是由于地球对物体的吸引而产生的力，但重力不是地球对物体的吸引力，D说法错误。选D。 2.B　重力的方向总是垂直水平面向下，即竖直向下，A错误；重力是由于地球的吸引而产生的，B正确；形状规则的物体，如果质量分布不均匀，其重心不一定在物体的几何中心，C错误；重力G=mg，由于不同纬度处的重力加速度不相等，所以同一物体在地球上不同纬度处的重力大小不相同，故D错误。 3.C　重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是其他部分不受重力，物体的各部分都要受到重力，A错误；重力的方向总是竖直向下的，当铅球在斜面上时，其重力的方向也是竖直向下的，B错误；根据力的图示，图中标度为25 N，表示重力的作用线为2个标度的长度，可读得铅球重力的大小为50 N，C正确；力的图示中，标度根据实际需要设定，并不是唯一的，D错误。 4.B　把物体用细绳竖直悬挂，静止时绳子的延长线必过物体的重心(破题关键)，而对于质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心，由题图可知B符合实际。 5.D　水瓶受到地球对它的吸引力，由于力的作用是相互的，它对地球也有吸引力，故A错误；物体重心的位置与物体的几何形状和质量分布情况有关，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，水瓶(含水)的质量分布不均匀，所以其重心不在其几何中心，故B错误，D正确；在水减少的过程中，水瓶(含水)的重心先降低后升高，故C错误。 6.B　题图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的伸长量最大，弹力最大，A错误，B正确；题图乙中的硬木板发生微小形变产生弹力，观察此形变采用的是放大法(利用光的反射)，C、D错误。 7.B　全红婵所受重力与她对跳台的压力是不同性质的力，两者只是大小相等，A错误；跳台对陈芋汐的支持力方向始终竖直向上，B正确；全红婵对跳台的压力是由全红婵脚底的形变产生的(点拨：弹力是由于施力物体发生形变要恢复原状而产生的)，C错误；离开跳台后，陈芋汐上升到最高点时依然受到重力，D错误。 8.A　绳(线)的弹力方向沿绳(线)指向绳(线)收缩的方向(破题关键)，细线水平，可知细线对杆的弹力方向水平向左，则杆对细线的弹力方向水平向右，A正确，B错误；杆受到地面的弹力，施力物体是地面，故弹力是由于地面发生形变产生的，故C错误；杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上，所以地面受到杆的弹力方向垂直于地面向下，D错误。 9.C　假设A球和斜面之间有弹力作用，斜面对A球的弹力方向垂直于斜面斜向右上方，则A球会向右运动，与实际不符，故假设错误，A球和斜面之间没有弹力作用，A错误；假设没有B球或没有C球，另一个球会向圆弧底端运动，故B球与C球之间有弹力作用，B错误；倾斜的细线对D球没有拉力作用，否则D球会向左摆动，C正确；弹力的方向与接触面垂直并指向受力物体(破题关键)，E球(足球)与斜台作用时，斜台对足球的弹力方向垂直于斜台斜面向左上方，D错误。 10.答案　如图所示 　　 　　 11.C　 题图解读 从题图可获取的信息如图所示： 由图可知，当弹簧长度为8 cm时，弹簧弹力等于零，则弹簧原长为8 cm，A错误；由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，题中的弹簧弹力与弹簧的长度成线性关系，不成正比，B错误；根据胡克定律F=kx，解得该弹簧的劲度系数k= N/m=200 N/m，C正确；由图可知，当该弹簧的弹力大小为8 N时，其长度可能为4 cm或12 cm，D错误。 12.A　设弹簧的劲度系数为k，原长为L，根据胡克定律，对题图甲，有F1=k(L1-L)=G，对题图乙，有F2=k(L-L2)=G，解得L=，故选A。 13.A　 模型建构 对物块A进行受力分析，A、B之间的弹簧对物块A的弹力大小等于物块A的重力大小，即F弹=GA，根据胡克定律F=kx，解得A、B之间弹簧的压缩量为x1= cm=1 cm，此时A、B之间的距离为LAB=20 cm-1 cm=19 cm；对物块A、B整体进行受力分析，O、B之间的弹簧对物块A、B整体的弹力大小等于物块A、B的重力大小之和，即F弹'=GA+GB，同理得O、B之间的弹簧压缩量为x2= cm=2 cm，此时O、B之间的距离为LOB=20 cm-2 cm=18 cm，A、O之间的距离为两根弹簧压缩后的长度之和，即LOA=LAB+LOB=37 cm，故A正确。 能力提升练 1.C　往空瓶里不断加水过程中，重心在变化，故瓶的重心不一定在两根绳子连线的交点上，A错误；往空瓶里不断加水时，瓶的重心先降低后升高，B、D错误；“持续有水流入瓶中，过一段时间瓶会翻转一次”说明装的水到一定量之后，瓶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致瓶不能稳定平衡，发生翻转，C正确。 2.答案　先降低后升高　一直下降 解析　下方玻璃球内没有沙子时，重心在球心，沙子流入下方玻璃球内，下方玻璃球和内部沙子的重心下降，随着下方玻璃球内沙子增多，重心又逐渐上升，故重心位置先降低后升高。由于乒乓球的密度小于水的密度，乒乓球上升的过程中，烧杯、水和乒乓球组成的系统整体的质量分布发生变化，下方的质量变大，上方的质量变小(破题关键)，故重心逐渐降低。 3.B　甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力F1，A错误；乙图中，小车向右压缩弹簧，弹簧对小车弹力的方向向左，小车对弹簧的弹力方向向右，B正确；丙图中，碗对筷子下端的弹力过接触点且垂直于接触点的切面斜向上，C错误；丁图中，绳的拉力沿着绳并指向绳收缩的方向，D错误。 4.C　A图中，小球只受重力和杆的弹力，且处于静止状态，根据二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，A错误；B图中，因为右边的绳竖直，如果左边的绳有拉力，竖直的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，B错误；C图中，小球A受到竖直墙面的垂直于接触面向左的弹力，还受到下方小球的弹力，方向垂直于过接触点的公切面指向A，即由下方小球的球心指向小球A的球心，C正确；D图中的小球A与球面接触处的弹力FN2的方向应过接触点且垂直于过接触面的切线向上，即沿着过小球A与圆弧接触点的半径的方向，D错误。 5.A　根据点与面接触处的弹力方向可知，关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面向右下方，同理可知，锁舌对锁壳的弹力方向垂直于接触面向左上方，A正确，B错误；弹簧始终处于压缩状态，关门时锁舌向右移动，弹簧的形变量变大，弹簧弹力变大，C错误；关门时锁舌对锁壳的弹力不是弹簧的弹力，因为作用对象不同，故D错误。 6.D　题图(c)中，两条弹性绳的总形变量为Δx=80 cm-50 cm=30 cm，则每条弹性绳的形变量为Δx'==15 cm，A错误；两个弹簧测力计示数均为0.9 N，则口罩两侧均受到0.9 N的弹力，B错误；弹簧测力计对弹性绳的拉力为0.9 N，根据胡克定律可得弹性绳的劲度系数k= N/m=6 N/m，C错误；将A端固定到竖直墙上，B端测力计示数为0.9 N时，说明弹性绳受到的拉力仍为0.9 N，根据胡克定律可知弹性绳的形变量不变，则口罩总长度仍为80 cm，D正确。 7.D　人对拉力器的拉力是由于人发生弹性形变产生的，A错误；弹性绳的劲度系数是由弹性绳本身的性质决定的，与拉力的大小无关，故B错误；两根相同的弹性绳并联，根据胡克定律可得F=2kx(破题关键)，解得每根弹性绳的劲度系数为k= N/m=150 N/m，D正确；若对拉力器的拉力变为60 N，则弹性绳伸长量x'= m=0.2 m，由于弹性绳原长未知，所以弹性绳的长度不可求，故C错误。 8.C　 题图解读 开始时p弹簧处于原长，细线上没有拉力，可知q弹簧处于压缩状态，q弹簧的弹力大小等于木块b的重力大小，由胡克定律F=kx，得q弹簧的压缩量为x1==2 cm。c木块刚好离开水平地面时，q弹簧处于拉伸状态，q弹簧的弹力大小等于木块c的重力大小，q弹簧的伸长量为x2==2 cm；以b、c整体为研究对象，细线上的拉力大小T'=mbg+mcg；以木块a为研究对象，可知p弹簧的弹力大小等于细线的拉力大小，则p弹簧的伸长量为x3==4 cm。综上可知，q弹簧上端向上移动的距离为x1+x2=4 cm，p弹簧左端向左移动的距离为x1+x2+x3=8 cm，C正确，A、B、D错误。 易错分析　本题中p弹簧的左端向左移动的距离等于p弹簧与q弹簧长度的改变量之和，容易出现的错误是只考虑了其中一根弹簧长度发生变化，忽略了另一根弹簧长度发生变化也会导致p弹簧的左端向左移动，从而错选B。在解此类问题时，要注意考虑全面，必要时可以画图帮助理清过程。 9.D　当物体静止时，上方的弹簧恰好处于原长，则下方弹簧处于压缩状态，对物体的弹力k2Δx=mg，可得下方弹簧的压缩量为Δx=，A错误；若物体的质量变为2m，当物体再次静止时，设AC弹簧的伸长量为x1，则k1x1+k2(Δx+x1)=2mg，解得x1=，B错误；若物体的质量变为3m，当物体再次静止时，设AC弹簧伸长量为x2，则k1x2+k2(Δx+x2)=3mg，解得x2=，C错误；若物体的质量变为3m，当物体再次静止时，AC和BD弹簧的弹力大小之比为，D正确。 第三章　相互作用——力 1　重力与弹力 第2课时　实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 基础过关练 题组一　教材常规实验 1.(2025安徽芜湖第一中学期中，改编)某实验小组利用如图甲所示的实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”，他们的实验步骤如下： 　 A.将铁架台固定于水平桌面上，按图甲所示安装好实验装置 B.以弹簧弹力F(大小等于弹簧下端所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧伸长的长度x(x=L-L0)为横坐标，用描点法作图，画出F-x图线 C.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、……钩码，并分别记录钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度L，然后取下钩码 D.记下弹簧自由下垂时，其下端在刻度尺上的刻度L0 E.根据图像写出弹簧弹力F与伸长量x的关系式，得出弹力与伸长量的关系，分析函数表达式中常数的物理意义 (1)请按实验操作的先后顺序排序：A、　　　　、E。 (2)该实验小组得到的图像如图乙所示，则弹簧的劲度系数为　　　　N/m。 (3)若图甲中刻度尺没有在竖直方向，则会造成弹簧劲度系数的测量值　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (4)另一个小组在实验步骤D的操作中，将同一弹簧水平放置，测出其自然长度L0'，然后竖直悬挂完成实验。他们得到的F-x图线用虚线表示，前面小组得到的F-x图线用实线表示，如图所示的图线最符合实际的是　　　　(填选项字母)。 　　　 (5)某次实验时，实验小组的同学用两根不同的弹簧a和b进行实验，作出弹簧弹力大小F与弹簧长度L的关系图像，如图丙所示，下列说法正确的是　　　　。 丙 A.b的原长比a的短 B.a的劲度系数比b的小 C.a的劲度系数比b的大 D.弹力与弹簧长度成正比 题组二　实验拓展与创新 2.(2024江苏苏州昆山第一中学月考)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，弹簧所受的水平拉力等于所挂钩码的重力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在轻绳的下端，测出每次弹簧相应的长度。小明同学通过实验测出了6组数据，并在图乙的坐标系中描点。 (1)在图乙中，作出F-L图像。 (2)由图线可得出该弹簧的原长为　　cm，劲度系数为　　　N/m。(结果保留2位有效数字)  (3)小明同学的测量、记录及描点都规范且正确，但图乙中的一个数据点(19 cm，2.0 N)位置明显有偏差，请你指出可能的原因：　　　　　　。 (4)将弹簧水平放置跟竖直放置做实验相比较，请你指出水平放置做实验的优缺点(各指出一条即可)。 优点：  　；  缺点：  　。 3.(2025辽宁朝阳期中)在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中： (1)某同学通过实验画出弹簧弹力F与弹簧总长度x的关系图线如图甲所示(轻质弹簧未超过弹性限度)，弹簧的原长为　　　　m，弹簧的劲度系数为　　　　N/m。 (2)如图乙所示，毫米刻度尺水平放置，“0”刻度线上方固定一个有孔挡板，一条不可伸长的轻质细线一端悬挂重物，另一端跨过光滑定滑轮并穿过光滑小孔与轻弹簧右端相连接，使(1)中研究的轻弹簧被压缩，稳定后指针位置如图乙(轻质弹簧未超过弹性限度)，则指针所指刻度尺示数为　　　　cm，由此可推测重物重为　　　　N。 4.(2025四川成都期中)某同学通过查资料了解到劲度系数分别为k1和k2的弹簧并联后总的劲度系数为k=k1+k2。为了测量两根材料不同、粗细不同、长度不同的轻弹簧的劲度系数，他做了以下实验： 　　 ①将一根粗细均匀的杆竖直固定在水平面上，在其表面涂上光滑材料； ②如图(a)，将轻弹簧A套在竖直杆上，将轻弹簧B套在弹簧A外面，弹簧A与杆之间以及弹簧B与弹簧A之间均有一定间隙； ③将刻度尺竖直固定在弹簧左侧，读出此时弹簧A、B的长度； ④将金属圆环套在竖直杆上并轻轻放在弹簧上，待圆环平衡后从刻度尺上读出弹簧A、B的长度； ⑤逐渐增加金属圆环个数，重复步骤④； ⑥根据实验数据得出弹簧上方所加金属圆环的重力F及弹簧对应的形变量x，通过计算机拟合出如图(b)所示的F-x图像。 实验过程中未超过弹簧的弹性限度，回答下列问题： (1)弹簧A的劲度系数为kA=　　　　N/m，弹簧B的劲度系数为kB=　　　　N/m。 (2)若把弹簧A、B串接在一起，将一端固定在天花板上，另一端悬挂一重力为G的物块，则物块静止时两弹簧的伸长量之和Δl=　　　　(用kA、kB、G表示)。 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.答案　(1)D、C、B　(2)100　(3)偏小　(4)C　(5)C 解析　(1)安装好实验装置后，记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度，接下来在弹簧下端悬挂钩码记录数据，然后根据实验数据作出图像，最后分析图像得出结论，故正确顺序为A、D、C、B、E。 (2)弹簧的劲度系数为k= N/m=100 N/m。 (3)若图甲中的刻度尺没有在竖直方向，会造成弹簧形变量的测量结果偏大，所以弹簧劲度系数的测量值偏小。 (4)弹簧竖直悬挂时，弹簧在自身重力作用下要伸长，即竖直悬挂时弹簧原长的测量值比水平放置时所测原长要长，即还未挂钩码时弹簧就有了一定的伸长量，F-x图线应与横轴交于正半轴；两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图线平行，故选C。 (5)设弹簧原长为L0，根据胡克定律有F=k(L-L0)，可知图丙F-L图像的斜率表示弹簧的劲度系数，横轴截距表示弹簧的原长，可知b的原长比a的长，a的劲度系数比b的大，A、B错误，C正确；在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧形变量成正比，与弹簧长度成一次函数关系，D错误。 2.答案　(1)图见解析　(2)5.0　19　(3)钩码的重力过大，对弹簧的拉力过大，超出了弹簧的弹性限度　(4)避免了弹簧自身重力对实验的影响　弹簧与桌面之间存在摩擦 解析　(1)用直线“拟合”各点，使尽可能多的数据点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点舍去， 图线如图所示。 (2)当弹簧弹力为零时，弹簧处于原长，由题图可知，弹簧原长为0.05 m，即5.0 cm。F-L图线斜率表示弹簧的劲度系数，故弹簧的劲度系数为k= N/m≈19 N/m。 (3)(19 cm，2.0 N)位置明显有偏差，可能是钩码的重力过大，对弹簧的拉力过大，超出了弹簧的弹性限度。 (4)弹簧竖直悬挂时，由于自身重力影响，不挂重物时，弹簧也有一定伸长量，若是水平放置，可以避免弹簧自重对实验的影响；但弹簧水平放置时弹簧与桌面之间存在摩擦，会对弹簧的形变量测量产生影响。 3.答案　(1)0.10　200　(2)1.00　18 解析　(1)当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长状态，由题图甲可知弹簧的原长x0=0.10 m，当弹簧长度为0.15 m时，弹力大小为10 N，对应弹簧的伸长量为Δx=0.15 m-0.10 m=0.05 m，由胡克定律可得F=kΔx，解得k=200 N/m。 (2)题图乙所示指针所指刻度尺示数为1.00 cm，弹簧原长为10 cm，弹簧被压缩了Δx'=10 cm-1.00 cm=9.00 cm，根据胡克定律可得F'=kΔx'，解得F'=18 N，由此可推测重物重为18 N。 4.答案　(1)100　200　(2) 解析　(1)F-x图线的斜率表示弹簧的劲度系数，故有kA= N/m=100 N/m，kA+kB= N/m=300 N/m，解得kB=200 N/m。 (2)若把弹簧A、B串接在一起，对于A弹簧有G=kAxA，对于B弹簧有G=kBxB，两弹簧伸长量之和为Δl=xA+xB=。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$