7.2.1平行线的概念 课件 2024-2025学年人教版(2024)七年级数学下册

7.2.1平行线的概念 1.理解平行线概念，掌握平行线的画法. 2.掌握平行公理及推论. 铁轨所在的直线会相交吗？ 双杠的两个握杠所在直线会相交吗？ 1. 平行线的定义 直线相交于点 直线相交于点 不相交 与平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 与平行，记作∥. 如图，直线,直线可以绕点转动. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.我们通常用“//”表示平行.AB 平行于 CD记作AB ∥ CD 注：（1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 平行线的概念 我们通常用“//”表示平行。 二、平行线的表示法： C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作：　“AB 平行于 CD”　 读作：　“　m平行于n ” 　 知识归纳 1．同一平面内，________的两条直线叫做平行线． 2．在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：_____和______． 不相交 相交 平行 注意：同一平面内不重合的两条线段或射线，可能相交，可能平行． 平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 平行线具备哪些特征呢？ 1、在同一平面内 2、不相交 3、两条直线 定义 在同一平面内，不相交的两条直线。 符号 图形 读法 A B C D AB CD a b 直线AB平行于直线CD 直线a平行于直线b a b 平行线的表示 9 9 我们通常用“//”表示平行。 二、平行线的表示法： C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作：　“AB 平行于 CD”　 读作：　“　m平行于n ” 　 ● 一放 二靠 三推 四画 怎样画平行线？动手画一画吧！ 这种方法你会了吗？ 已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行. P B A 11 A B P 例 如图，在△ ABC中，P是AC边上一点.过点P画AB的平行线. C D 解：如图所示： 典例精析 按要求作出平行线 PD就是所要画的直线. 12 12 A B P 如图，在△ABC 中，P是AC边上一点.过点P画BC的平行线. C E 解：PE就是所要画的直线. 巩固新知 13 13 · A · B (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？ · · C D (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条. 1条. a b (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条. 平行. 你能对这些情况进行归纳总结吗？ 新知三 平行公理及其推论 合作探究 14 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行. · A · B · · C D 温馨提示: (1)平行公理中强调“直线外一点”,若点在直线上,不可能有平行线; (2)“有且只有”强调这样的直线是存在的,也是唯一的. 15 几何语言： c b a 平行公理的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. ∵a//c , c//b, ∴ a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. 16 解析：A不正确.当不在同一平面内时，不相交，但不平行. B不正确，没有强调过直线外一点. C不正确，线段是有长短的（如图）. 下列说法正确的是（ ） A.两条不相交的直线叫平行线 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 在同一平面内不相交的两条线段互相平行 D.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 D 1.经过一点A画已知直线a的平行线，能画（ ） A.0条 B.1条 C.2条 D.0条或1条 D 2.在推理后面的括号内填上理由. 如图，因为AB∥CD，EF∥CD， 所以AB∥EF(________________________). 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 3．如图，AD∥BC，E为AB的中点. （1）过点E作EF∥BC,交CD于点F； （2）EF和AD平行吗？说明理由； （3）用测量法比较DF和CF的大小. 解： （1） 如图. （2） 平行. 因为∥, ∥, 所以∥. （3） . 作业布置 【知识技能类作业】 ——必做题： 2．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（　　　） A．棱EA B．棱AB C．棱GH D．棱GF A 作业布置 【知识技能类作业】 ——必做题： 3．下列推理正确的是（ ） A．∵a//d，b//c，∴c//d B．∵a//c，b//d，∴c//d C．∵a//b，a//c，∴b//c D．∵a//b，c//d，∴a//c C 如图，P为BC上一点. (1)过点P画AB的平行线，交AC于点T; (2)过点C画MN∥AB； (3)直线PT，MN有什么位置关系？ 试说明理由. 作业布置 【知识技能类作业】 ——选做题： 22 $$