精品解析：河南省洛阳市等3地2024-2025学年高二下学期6月期末物理试题

高二物理试卷 75分钟 100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 汽车在一段时间内做匀变速直线运动的位移-时间图像如图所示，可知该汽车在时的速度大小为（ ） A. 2m/s B. 3m/s C. 4m/s D. 6m/s 2. 2024年8月28日，新疆巴铁若（巴州—铁干里克—若羌）750kV输变电工程全线贯通。若该线路采用250kV高压输电，在输电总功率不变的条件下，输电线上单位时间内因发热损耗的电能将变为750kV时的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 3倍 D. 9倍 3. 如图是氢原子的能级示意图，大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，其辐射的光照射到逸出功为2.29eV的金属上，会有N种频率的光能使之发生光电效应，则N等于（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 科学家发现3颗半径分别为的系外行星，其密度相同且质量分布均匀。它们表面的重力加速度分别为，忽略行星自转的影响，则符合它们表面重力加速度g与其半径R之间关系的图像是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，圆心角为的整个扇形区域OMN内（含边界）存在匀强磁场（图中未画出）。在O点有一粒子源，先后沿OM方向发射两带电粒子甲和乙，它们的比荷相同但速率不同。粒子经偏转后，甲从MN的中点P射出磁场区域，乙从N点射出磁场区域。不计粒子重力及粒子间的相互作用，则甲、乙在磁场内（　　） A. 运动的时间之比为 B. 运动的时间之比为 C. 受到的洛伦兹力均做正功 D. 受到的洛伦兹力均做负功 6. 千斤顶在汽车维修、地震救灾中经常用到。如图所示是剪式（菱形）千斤顶，当摇动把手时，螺纹杆迫使A、B间距离变小，千斤顶的两臂靠拢（螺旋杆始终保持水平），从而将重物缓慢顶起。若物重为G，AB与AC间的夹角为θ，不计千斤顶杆件自重，下列说法正确的是（　　） A. AC、BC两杆受到的弹力大小均为 B. 当时，AC、BC两杆受到的弹力大小均为G C. 摇动把手将重物缓慢顶起的过程，AC、BC杆受到的弹力将减小 D. 摇动把手将重物缓慢顶起的过程，重物受到的支持力将增大 7. 某中学举办以“科创筑梦 智启未来”为主题的科技节活动，激发学生的创新意识和探索精神，点燃学生的科学梦想，提升学生的实践能力。一个科技小组设计了如图所示的游戏装置：一个障碍物高为h，宽为s，在障碍物前的地面上设置一个可发射弹丸的气体弹射器（图中未画出），弹射器可调节与障碍物的水平距离，不计弹射器的高度和空气阻力。若在障碍物前发射弹丸，使弹丸恰好越过障碍物，则弹丸初速度v0的最小值是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 实验表明：自然光入射到两种介质的界面上，反射光和折射光一般是偏振光。如果光入射的方向合适，使反射光与折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折射光偏振程度最强，此时的入射角叫做布儒斯特角。假设某束光从真空射向某种介质表面时，布儒斯特角为60°，下列说法正确的是（ ） A. 光的偏振表明光是横波 B. 光的偏振表明光是纵波 C. 该种介质的折射率为 D. 该种介质的折射率为 9. 质量为M的抽屉通过两条平行滑轨水平安装到柜体内部，其与柜体的其他部位无接触，正视图如图（a）所示。抽屉内部放置质量为m的小物块，侧视图如图（b）所示，小物块与抽屉内表面的动摩擦因数为。抽屉运动时，每条滑轨给抽屉的阻力大小恒为f，方向与滑轨平行且水平，物块与抽屉之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度为g。给抽屉拉手施加水平拉力F，将其沿滑轨方向拉出，在此过程中抽屉与柜体无碰撞，下列说法正确的是（　　） A. 要能拉动抽屉，拉力F必须大于 B. 要能拉动抽屉，拉力F必须大于2f C. 为保证物块与抽屉不发生相对滑动，拉力F不能超过 D. 为保证物块与抽屉不发生相对滑动，拉力F不能超过 10. 如图，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。质量为、电荷量为的带正电微粒，从点沿水平直线垂直射入磁场。微粒运动过程中重力势能最大的位置与直线距离，为重力加速度。不计空气阻力，在微粒运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 微粒射入磁场的初速度大小为 B. 微粒重力势能最大时受到的磁场力大小为 C. 微粒第一次回到水平线时距离点 D. 微粒射入磁场后经恰好处于水平线上 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某同学学习了“力的合成”以后，用竖直固定且贴有白纸的木板和两只完全相同的轻弹簧甲和乙来验证力的平行四边形定则。实验步骤如下： （1）将甲的一端挂在木板上的P点，用刻度尺测得弹簧原长为，如图（a）。 （2）将三段轻质细线OA、OB、OC结于O点，C端挂一重物M，并将A端挂在甲的下端，静止时，测得弹簧的长度为，如图（b）。 （3）用乙钩挂细线B端，使结点O到达某一位置后，OB与OA互成一定的角度，静止时，测得甲和乙此时的长度分别为，如图（c）。为了完成实验，除了要在白纸上标记结点O的位置和细线OC的方向外，还应标出细线OA、OB的________（选填“方向”“长度”或“方向和长度”）。 （4）以O为作用点，在白纸上沿CO延长线方向作力的图示。上述测量中，测得：，，，，如果用6.00cm长度的线段表示的大小，则在沿OA方向作力的图示时，应用________cm长度的线段表示的大小，再按同样的方法沿OB方向作力的图示。 （5）按平行四边形定则作出和的合力。若与的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。 （6）改变乙的拉力，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，________（选填“需要”或“不需要”）保证结点O的位置不变。 12. 金属薄膜电阻器是在绝缘材料上镀有金属薄膜的电阻元件，其具有良好的稳定性，广泛应用于精密仪器。实验小组设计了以下实验来检测某金属薄膜电阻器的阻值是否符合工艺要求。 （1）结合电路图（a），请用笔画线代替导线，将实物图（b）补充完整______。 （2）闭合开关后，调节滑片位置，记录电流表示数I及相应电压表示数U。重复上述操作，得到多组数据，并绘制图像，若图像是一条过原点的直线且斜率为k，则金属薄膜电阻器的电阻值为______。 （3）考虑电表内阻的影响，金属薄膜电阻器的电阻测量值______真实值。（填“大于”“小于”或“等于”） （4）为提高测量精度，实验小组采用图（c）所示电路进行测量。AC是均匀的金属电阻丝，是已知电阻，是被测金属薄膜电阻器，P、Q之间接有电压传感器（内阻视为无穷大）。调节滑动触头的位置D，使电压传感器的读数为零，测量AD和DC间的距离分别为，则金属薄膜电阻器的电阻值______。 （5）某工厂制作了一根长度为L的金属薄膜电阻器，结构如图（d）所示，H是一个表面镀有电阻膜的长陶瓷管，陶瓷管两端有导电金属箍M、N（电阻可忽略不计）。另设计实验，将该电阻器接入恒压源，用电压传感器（内阻视为无穷大）测量其表面各位置与M端之间的电压U，和该位置到M端的距离x，得到如图（e）所示的曲线。实验发现，由于镀膜工艺问题，不同位置的厚度不同，测得图像中曲线的切线斜率最大值与最小值之比为n，则镀膜的最大厚度与最小厚度之比为______。 13. 空气弹簧在40多年前开始在大型卡车上应用，现在逐步在小型乘用车上使用，它的工作原理是把橡胶气囊内部的空气作为弹性介质，当空气被压缩时产生弹性恢复力，汽车随路况上下颠簸时，密闭气体交替进行压缩、膨胀，就像一个弹簧一样；空气弹簧与一般的钢铁弹簧相比较有很好的减小振动、消除噪声的功能，乘坐者能够获得更好的乘坐体验。如图甲所示为汽车气体弹簧减震器实物图，图乙所示为其原理图，图丙所示为气体弹簧简化模型示意图，导热良好的直立圆筒形汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可滑动，气体弹簧通过连杆与车轮轴连接，汽车的承重相当于在汽缸上面加上的重物重量。某新能源汽车科研部门在测试路段进行某项测试，所使用的空气弹簧可等效为4个内横截面积均为S=200cm2的汽缸提供整车承重，活塞可无摩擦滑动，汽车减震效果很好，汽缸始终与汽车相对静止。第一次在平直路面匀速行驶，汽缸内封闭气体高度25cm，压强4.2×105Pa，测试场温度为300K；第二次测试以恒定速率在凹凸路面上行驶（如图丁所示），测试场温度为260K；在曲率半径R=30m的凹形桥最低点，汽缸内封闭气体高度为20cm，大气压强两次测试均为1.0×105Pa，g取10m/s2，不考虑汽缸壁厚度及汽缸重量。求： （1）四个汽缸承重的汽车质量。 （2）汽车在凹形桥最低点行驶的速率大约是多少（结果保留3位有效数字）。 14. 如图（a）所示，该装置包含一个足够长的光滑斜面和粗糙水平面，二者在A点平滑连接，小物块甲从斜面上距水平面高处静止释放，下滑至水平面后，与静置于B点的光滑小物块乙发生弹性正碰（碰撞时间极短）。从甲刚滑上水平面开始计时，甲的速度v随时间t的变化关系如图（b）所示。已知甲的质量，甲与水平面间的动摩擦因数为，甲、乙均可视为质点，重力加速度g取。求： （1）动摩擦因数； （2）乙的质量； （3）保持其他条件不变，将甲从斜面上距水平面高H处由静止释放，甲与乙碰撞后，甲最终停在AB中点处，求H。 15. 如图，MN为一长为的水平传送带，传送带右端平滑对接一足够长的水平地面，在水平地面上紧靠传送带右端静置一质量为、长为d的木板a，a的最右端放置一质量为的物块b。当传送带以恒定的速率顺时针转动时，在传送带的左端由静止释放一质量为的物块c。已知a与水平地面间的动摩擦因数，b与a上表面之间、c与传送带之间的动摩擦因数均为，不计c与水平地面间的摩擦，b、c均可视为质点。设c与a的每次碰撞均为弹性正碰，且碰撞时间极短，取重力加速度大小。求： （1）c从M端第一次运动到N端的时间； （2）c与a第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔内，c与传送带因摩擦产生的热量； （3）如果c与a发生第三次碰撞前，b未从a上滑离，d的最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理试卷 75分钟 100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 汽车在一段时间内做匀变速直线运动的位移-时间图像如图所示，可知该汽车在时的速度大小为（ ） A. 2m/s B. 3m/s C. 4m/s D. 6m/s 【答案】B 【解析】 【详解】汽车做匀变速直线运动，则汽车在时的速度大小等于前内的平均速度，即，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2. 2024年8月28日，新疆巴铁若（巴州—铁干里克—若羌）750kV输变电工程全线贯通。若该线路采用250kV高压输电，在输电总功率不变的条件下，输电线上单位时间内因发热损耗的电能将变为750kV时的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 3倍 D. 9倍 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】由， 在输电功率不变的条件下，采用250kV高压输电电流的是采用750kV高压输电的电流3倍，采用250kV高压输电的P损是采用750kV高压输电的P损的9倍。 故选D。 【点睛】 3. 如图是氢原子的能级示意图，大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，其辐射的光照射到逸出功为2.29eV的金属上，会有N种频率的光能使之发生光电效应，则N等于（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【详解】大量处在能级的氢原子向低能级跃迁，其辐射的不同频率的光共有 其中使光照到逸出功为的金属上，使之发生光电效应，则需满足两能级之差大于，经分析只有以下四种能级跃迁发出四种频率的光可以使金属发生光电效应分别是，，，，C正确。 故选C。 4. 科学家发现3颗半径分别为的系外行星，其密度相同且质量分布均匀。它们表面的重力加速度分别为，忽略行星自转的影响，则符合它们表面重力加速度g与其半径R之间关系的图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】在星球表面，物体受到的万有引力等于其重力，则有 结合密度的公式， 联立可得 结合题意可知，星球的密度相同，故。 故选A。 5. 如图所示，圆心角为的整个扇形区域OMN内（含边界）存在匀强磁场（图中未画出）。在O点有一粒子源，先后沿OM方向发射两带电粒子甲和乙，它们的比荷相同但速率不同。粒子经偏转后，甲从MN的中点P射出磁场区域，乙从N点射出磁场区域。不计粒子重力及粒子间的相互作用，则甲、乙在磁场内（　　） A. 运动的时间之比为 B. 运动的时间之比为 C. 受到的洛伦兹力均做正功 D. 受到的洛伦兹力均做负功 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由，，可得 故甲乙周期相同。由几何关系可知甲在磁场中偏转的角度为，乙在磁场中偏转的角度为 故两粒子在磁场中的运动时间分别为， 所以运动的时间之比为，A正确，B错误； CD．由左手定则可知洛伦兹力的方向始终垂直于速度方向，故洛伦兹力不做功，CD错误。 故选A。 6. 千斤顶在汽车维修、地震救灾中经常用到。如图所示是剪式（菱形）千斤顶，当摇动把手时，螺纹杆迫使A、B间距离变小，千斤顶的两臂靠拢（螺旋杆始终保持水平），从而将重物缓慢顶起。若物重为G，AB与AC间的夹角为θ，不计千斤顶杆件自重，下列说法正确的是（　　） A. AC、BC两杆受到的弹力大小均为 B. 当时，AC、BC两杆受到的弹力大小均为G C. 摇动把手将重物缓慢顶起的过程，AC、BC杆受到的弹力将减小 D. 摇动把手将重物缓慢顶起的过程，重物受到的支持力将增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意，设AC、BC两杆受到的弹力大小均为，由平衡条件及几何关系有 解得 故A错误； B．由A分析可知，当时，AC、BC两杆受到的弹力大小均为 故B错误； C．摇动把手将重物缓慢顶起的过程，增大，增大，则减小，故C正确； D．摇动把手将重物缓慢顶起的过程，重物所受合力为零，则重物受到的支持力大小一直等于重物重力的大小，保持不变，故D错误。 故选C。 7. 某中学举办以“科创筑梦 智启未来”为主题的科技节活动，激发学生的创新意识和探索精神，点燃学生的科学梦想，提升学生的实践能力。一个科技小组设计了如图所示的游戏装置：一个障碍物高为h，宽为s，在障碍物前的地面上设置一个可发射弹丸的气体弹射器（图中未画出），弹射器可调节与障碍物的水平距离，不计弹射器的高度和空气阻力。若在障碍物前发射弹丸，使弹丸恰好越过障碍物，则弹丸初速度v0的最小值是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】研究从B点到等高的B'点这一段斜抛运动，； 时间 水平射程 时， s一定，最大为1，v有最小值， 由A点到B点，运用动能定理得 即 解得 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 实验表明：自然光入射到两种介质的界面上，反射光和折射光一般是偏振光。如果光入射的方向合适，使反射光与折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折射光偏振程度最强，此时的入射角叫做布儒斯特角。假设某束光从真空射向某种介质表面时，布儒斯特角为60°，下列说法正确的是（ ） A. 光的偏振表明光是横波 B. 光的偏振表明光是纵波 C. 该种介质的折射率为 D. 该种介质的折射率为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．光的偏振现象说明光是横波，故A正确，B错误； CD．根据题意由几何关系可知，入射角为60°，折射角为30°，根据折射定律可得折射率为，故C正确，D错误。 故选 AC。 9. 质量为M的抽屉通过两条平行滑轨水平安装到柜体内部，其与柜体的其他部位无接触，正视图如图（a）所示。抽屉内部放置质量为m的小物块，侧视图如图（b）所示，小物块与抽屉内表面的动摩擦因数为。抽屉运动时，每条滑轨给抽屉的阻力大小恒为f，方向与滑轨平行且水平，物块与抽屉之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度为g。给抽屉拉手施加水平拉力F，将其沿滑轨方向拉出，在此过程中抽屉与柜体无碰撞，下列说法正确的是（　　） A. 要能拉动抽屉，拉力F必须大于 B. 要能拉动抽屉，拉力F必须大于2f C. 为保证物块与抽屉不发生相对滑动，拉力F不能超过 D. 为保证物块与抽屉不发生相对滑动，拉力F不能超过 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．抽屉运动时，每条滑轨给抽屉的阻力大小恒为f，要能拉动抽屉，拉力F必须大于2f，故A错误，B正确； CD．当物块与抽屉恰好发生相对滑动时，对物块，由牛顿第二定律有 解得 对抽屉和物块整体，由牛顿第二定律有 解得 故为保证物块与抽屉不发生相对滑动，拉力F不能超过，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。质量为、电荷量为的带正电微粒，从点沿水平直线垂直射入磁场。微粒运动过程中重力势能最大的位置与直线距离，为重力加速度。不计空气阻力，在微粒运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 微粒射入磁场的初速度大小为 B. 微粒重力势能最大时受到的磁场力大小为 C. 微粒第一次回到水平线时距离点 D. 微粒射入磁场后经恰好处于水平线上 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据题意，微粒射入磁场时向上偏转，采用配速法，将初速度分解为两个向右的分速度、，一个分速度对应的洛伦兹力 即 做匀速运动，另一个分速度对应的洛伦兹力 ① 提供匀速圆周运动的向心力 ② 联立①②得 由于微粒运动过程中重力势能最大的位置与直线距离 即 得 所以微粒射入磁场的初速度大小为 故A错误； B．微粒重力势能最大时分速度对应的洛伦兹力方向向下，对应的洛伦兹力方向向上，则微粒受到的磁场力大小为 故B正确； C．微粒第一次回到水平线时需要的时间为以速度做圆周运动的一个周期 距离点 故C正确； D．由于 所以微粒射入磁场后经恰好处于最高点，故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某同学学习了“力的合成”以后，用竖直固定且贴有白纸的木板和两只完全相同的轻弹簧甲和乙来验证力的平行四边形定则。实验步骤如下： （1）将甲的一端挂在木板上的P点，用刻度尺测得弹簧原长为，如图（a）。 （2）将三段轻质细线OA、OB、OC结于O点，C端挂一重物M，并将A端挂在甲的下端，静止时，测得弹簧的长度为，如图（b）。 （3）用乙钩挂细线B端，使结点O到达某一位置后，OB与OA互成一定的角度，静止时，测得甲和乙此时的长度分别为，如图（c）。为了完成实验，除了要在白纸上标记结点O的位置和细线OC的方向外，还应标出细线OA、OB的________（选填“方向”“长度”或“方向和长度”）。 （4）以O为作用点，在白纸上沿CO延长线方向作力的图示。上述测量中，测得：，，，，如果用6.00cm长度的线段表示的大小，则在沿OA方向作力的图示时，应用________cm长度的线段表示的大小，再按同样的方法沿OB方向作力的图示。 （5）按平行四边形定则作出和的合力。若与的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。 （6）改变乙的拉力，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，________（选填“需要”或“不需要”）保证结点O的位置不变。 【答案】 ①. 方向 ②. 3.96 ③. 不需要 【解析】 【详解】（3）[1]由题意，除了要在白纸上标记结点O的位置和细线OC的方向外，还应标出细线OA、OB的方向。 （4）[2]如果用6.00cm长度的线段表示的大小，即 可得 同理有 所以，在沿OA方向作力的图示时，应用3.96cm长度的线段表示的大小。 （6）[3]改变乙的拉力，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，由于本实验中每一个力均可直接利用弹簧的形变量来等效替代力的大小，所以该实验不需要保证结点O的位置不变。 12. 金属薄膜电阻器是在绝缘材料上镀有金属薄膜的电阻元件，其具有良好的稳定性，广泛应用于精密仪器。实验小组设计了以下实验来检测某金属薄膜电阻器的阻值是否符合工艺要求。 （1）结合电路图（a），请用笔画线代替导线，将实物图（b）补充完整______。 （2）闭合开关后，调节滑片位置，记录电流表示数I及相应电压表示数U。重复上述操作，得到多组数据，并绘制图像，若图像是一条过原点的直线且斜率为k，则金属薄膜电阻器的电阻值为______。 （3）考虑电表内阻的影响，金属薄膜电阻器的电阻测量值______真实值。（填“大于”“小于”或“等于”） （4）为提高测量精度，实验小组采用图（c）所示电路进行测量。AC是均匀的金属电阻丝，是已知电阻，是被测金属薄膜电阻器，P、Q之间接有电压传感器（内阻视为无穷大）。调节滑动触头的位置D，使电压传感器的读数为零，测量AD和DC间的距离分别为，则金属薄膜电阻器的电阻值______。 （5）某工厂制作了一根长度为L的金属薄膜电阻器，结构如图（d）所示，H是一个表面镀有电阻膜的长陶瓷管，陶瓷管两端有导电金属箍M、N（电阻可忽略不计）。另设计实验，将该电阻器接入恒压源，用电压传感器（内阻视为无穷大）测量其表面各位置与M端之间的电压U，和该位置到M端的距离x，得到如图（e）所示的曲线。实验发现，由于镀膜工艺问题，不同位置的厚度不同，测得图像中曲线的切线斜率最大值与最小值之比为n，则镀膜的最大厚度与最小厚度之比为______。 【答案】（1） （2） （3）小于 （4） （5）n 【解析】 【小问1详解】 实物图如图 【小问2详解】 根据欧姆定律 斜率为k，则有 则金属薄膜电阻器的电阻值为 【小问3详解】 考虑电表内阻的影响，则电压表会分流，所以电流表的测量值偏大，金属薄膜电阻器的电阻测量值小于真实值。 【小问4详解】 电压传感器的读数为零时，有 AC是均匀的金属电阻丝，则， 联立可得 【小问5详解】 设镀膜厚度为，镀膜电阻率为，长陶瓷管的直径为D，根据题意可知 图像斜率 该电阻器接入恒压源，所以电流不变，镀膜的厚度与斜率成反比，即最大厚度对应斜率最小值，所以镀膜的最大厚度与最小厚度之比为 13. 空气弹簧在40多年前开始在大型卡车上应用，现在逐步在小型乘用车上使用，它的工作原理是把橡胶气囊内部的空气作为弹性介质，当空气被压缩时产生弹性恢复力，汽车随路况上下颠簸时，密闭气体交替进行压缩、膨胀，就像一个弹簧一样；空气弹簧与一般的钢铁弹簧相比较有很好的减小振动、消除噪声的功能，乘坐者能够获得更好的乘坐体验。如图甲所示为汽车气体弹簧减震器实物图，图乙所示为其原理图，图丙所示为气体弹簧简化模型示意图，导热良好的直立圆筒形汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可滑动，气体弹簧通过连杆与车轮轴连接，汽车的承重相当于在汽缸上面加上的重物重量。某新能源汽车科研部门在测试路段进行某项测试，所使用的空气弹簧可等效为4个内横截面积均为S=200cm2的汽缸提供整车承重，活塞可无摩擦滑动，汽车减震效果很好，汽缸始终与汽车相对静止。第一次在平直路面匀速行驶，汽缸内封闭气体高度25cm，压强4.2×105Pa，测试场温度为300K；第二次测试以恒定速率在凹凸路面上行驶（如图丁所示），测试场温度为260K；在曲率半径R=30m的凹形桥最低点，汽缸内封闭气体高度为20cm，大气压强两次测试均为1.0×105Pa，g取10m/s2，不考虑汽缸壁厚度及汽缸重量。求： （1）四个汽缸承重的汽车质量。 （2）汽车在凹形桥最低点行驶的速率大约是多少（结果保留3位有效数字）。 【答案】（1）2560kg （2）5.73m/s 【解析】 【小问1详解】 汽缸内气体压强，由于四个汽缸提供整车承重，设这部分质量为M，分析汽缸上表面，这个部分受汽车部分重量产生压力 受力分析可知， 联立解得 【小问2详解】 汽缸提供整车承重，第一次测试场温度T1=300K，汽缸内封闭气体高度为h1=25cm；第二次测试场温度T2=260K，压强为p2，汽缸内封闭气体高度为h2=20cm。分析一个汽缸，由理想气体状态方程得 代入数据解得 设汽车在凹形桥最低点速度为v，凹形桥曲率半径R=30m，分析汽车在此处的受力，可近似处理为 代入数据解得 14. 如图（a）所示，该装置包含一个足够长的光滑斜面和粗糙水平面，二者在A点平滑连接，小物块甲从斜面上距水平面高处静止释放，下滑至水平面后，与静置于B点的光滑小物块乙发生弹性正碰（碰撞时间极短）。从甲刚滑上水平面开始计时，甲的速度v随时间t的变化关系如图（b）所示。已知甲的质量，甲与水平面间的动摩擦因数为，甲、乙均可视为质点，重力加速度g取。求： （1）动摩擦因数； （2）乙的质量； （3）保持其他条件不变，将甲从斜面上距水平面高H处由静止释放，甲与乙碰撞后，甲最终停在AB中点处，求H。 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 以甲为研究对象，设甲经过A点的速度为v，水平面上运动的加速度为a 由动能定理得 由图可得， 根据加速度定义式 根据牛顿第二定律 联立得 【小问2详解】 由图可知甲碰撞前的速度，甲碰撞后的速度，甲乙碰撞过程中由动量守恒定律 机械能守恒定律 联立得 【小问3详解】 设AB段的距离为，根据运动学规律 第一种情况，甲与乙碰后第一次到达AB中点时停止运动，由动能定理得 同理可得甲与乙碰撞之前甲的速度 甲从斜面上距水平面高，处由静止释放到与乙碰撞之前，由动能定理得 解得 第二种情况，甲碰后滑上斜面第二次到达AB中点时停止运动，由动能定理得 甲从斜面上距水平面高。处由静止释放到与乙碰撞之前，由动能定理得 解得 即H的值为1.8m或4.2m 15. 如图，MN为一长为的水平传送带，传送带右端平滑对接一足够长的水平地面，在水平地面上紧靠传送带右端静置一质量为、长为d的木板a，a的最右端放置一质量为的物块b。当传送带以恒定的速率顺时针转动时，在传送带的左端由静止释放一质量为的物块c。已知a与水平地面间的动摩擦因数，b与a上表面之间、c与传送带之间的动摩擦因数均为，不计c与水平地面间的摩擦，b、c均可视为质点。设c与a的每次碰撞均为弹性正碰，且碰撞时间极短，取重力加速度大小。求： （1）c从M端第一次运动到N端的时间； （2）c与a第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔内，c与传送带因摩擦产生的热量； （3）如果c与a发生第三次碰撞前，b未从a上滑离，d的最小值。 【答案】（1）4.5s （2）64J （3）1.125m 【解析】 【小问1详解】 c从M端释放时的加速度大小为 设从释放到与传送带共速所用时间为，则有， 解得， 共速后c匀速运动到N端所用时间为 则c从M端第一次运动到N端的时间为 【小问2详解】 c与a第一次相碰，根据动量守恒和机械能守恒可得， 解得， 碰后，c在传送带上先向左匀减速，再向右匀加速，c与a第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔内，其在传送带上运动的时间为 这段时间内，c的位移为零，c相对传送带的位移为 产生的热量为 解得 【小问3详解】 c与a第一次碰撞后，a做匀减速运动，b做匀加速运动；对a有 对b有 解得， 设经时间，a、b速度相等且为，则有 解得， b相对a向左滑动的位移为 速度相等后，由于，a与b各自匀减速到停止，设a的加速度为，则有 解得 这段时间内b相对a向右滑动的位移 由于c与a相碰到ab均停下的时间为 表明：c再次与a碰撞前，ab均已停止。 所以，c与a第一次相碰到第二次相碰的时间内，b相对a向左滑动的总位移为 c与a第二次相碰后，同理可知a的速度为 b相对a向左滑动的最大位移应为 所以，要让c与a发生第三次碰撞前，b未从a上滑离，d的最小值应为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $