云南省昆明市嵩明县2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试题

2024-2025学年嵩明县七年级下学期数学期 末考试 (全卷三个大题，共27个小愿，共8页，满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1,本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上， 在试题卷、草稿纸上作答无效， 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回： 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【,右图是宫渡区国家级非遗代表性项目乌铜走银技艺制作的工艺品。下列选项由右图平 移得到的是 第1题图 C. 2.下列四个实数中，最小的数是 A.-5 B.0 c.5 D.-2 3.下列统计调查中，适宜采用抽样调查的是 A,调查七年级(1)班所有同学的生日 B,检测某一批次节能灯的使用者命 C。对乘坐飞机的旅客进行安检 D。了解学校鳖球队员的身高情况 4,已知a>b,则下列不等式变形错误的是 A.a-3>b-3 B. C.a-b<0 D.-4a<-4b 5.若x■a,y=3是关于x,y的二元一次方程x+3y=11的一个解，则a的值为 A,1 B.2 C.3 D,11 6,把不等式x-4>-1的解集在数轴上表示出来，正确的是 A.1012子4 B.寸012安 C.寸01234 D.012方4 7。在铺设钢轨时，两条钢轨必须是平行的，如图，若测得∠1是直角，则只需测得∠2也 是直角，就可以确定两条钢轨平行.这其中的原理是 A,两直线平行，同旁内角相等 B.两直线平行，同旁内角互补 C,同旁内角相等，两直线平行 轨 D。同旁内角互补，两直线平行 第7题图 8.2025年3月28日，缅甸曼德勒附近发生79级强烈地震，云南多地有明显震感.已知昆 明在曼德勒北偏东64°，780千米处，若用有序数对（北偏东64°，780）表示昆明相对曼 德物的位置，则曼德勒相对昆明的位置表示正确的是 北 A.(北偏东64°，780) B.(北编东26,780) C.(南偏西64°，780) D.(南偏西26,780) 第8题图 9。近年来，云南省高等教育显现蓬物发展的趋势，为清楚地看出我省高校在校人数与年 份之间的关系，某校数学兴趣小组制作如下的统计图，下列说法错误的是 云南省替造高校在校人数（单位：万人） 1特0 金084529732292141” 20 20山302201320142015袖62072制8309200022122222法 年轻 数能粥起，若有的料 第9题图 A,该统计图是趋势图 B.2020年我省高校在校人数约为96.4万人 C,2011年至2023年我省高校在校人数逐年增长 D.2022年至2023年我省高校在校人数婚长最快 10.如图，把一个含30°的三角板ABC沿直尺平移得到三角板ECD,则∠ACE的度数为 A.30 B.45° C.60 D.75 第10题图 11.己知点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为 A.(3,4) B.(-3,4) C.(4,3) D.(-4,3) 12.下列命题中，真命题是 A.垂线段最短 B.两个锐角的和一定是钝角 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D。如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 13.已知√5=1.4142，√20≈4.4721，那么√2000的值约为 A.14.142 B.44.721 C.141.42 D.447.21 14,清代数学著作《御制数理精蕴》中有这样一个题：“马四匹、牛六头，共价四十八两： 马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两， 根据题意可列方程组为 4x+6y=38 [4x+6y=48 3x+4y=38 [3x+4y=48 A. C. D 13x+5y=48 3x+5y=38 6x+5y=48 6x+5y=38 5知照，平面直角坐标系中，已知月0,0以月受山月么0以月受，-以 月20R受以月G%0,B受以B40》,照此 规律，点Pm:的坐标为 A2025r,0) , C.(1012,1) 第15题图 D.(1012x,0) 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.在一0，号，4，Qi2中，无理数有 个 17.把“邻补角互补”写戒“如果…，那么…”的形式为： 18.一个物体从静止开始自由下落，它落地的时间：（单位：秒）和距离地面的高度h(单 位：米)之间的关系可以用1=√0,2万来近似表示.若某个物体从距离地面25米高的 地方从静止开始自由下落，郑么它到达地面的时间大约为 秒（结果保留 根号). 19.如果关于x的不等式组：-a0有且只有4个整数解，那么a的取值范围 19-2x1 是一 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(本小题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小愿5分) (1)计算：25-(4}+-27+h-2: (2)解方程组 [2x-y=4 x+4y=11 21.(本小题满分6分) [x+8≤10 解不等式组 <1+2x'并把解集在数轴上表示出来。 2 432101234 22.(本小题满分5分) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个项点的坐标分别为A(-3,4), B(4,1),C(-1,3). 10 第22题图 (1)把三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形 ABC,请你在坐标系中画出三角形A"BC,并直接写出点A的坐标： (2)求三角形ABC的面积 23.(本小题满分6分) 如图，直线BC分别交直线AB,CD于B,C两点，E为AB上一点，F为CD上一点 分别连接A5,DE.已知∠1=∠2，∠B=∠C,∠A=90°. 求证：ED⊥CD, 1 G 2 请你完成下列证明过程： 第23墨图 !证明：A=∠2（已知）， ,∠BED一。（等式的基本事实）， 1▣∠3( ,∠B-∠C(已知)， }∠2=∠3（等式的基本事实）. ,AB∥（内错角相等，两直线平行） AF∥ED( .∠BED-∠D( 1∠4=一（两直线平行， 同位角相等). “,∠D-90°（等式的基本事实） :∠A-90°（已知）， ,ED⊥CD(直的定义). 24.(本小题满分6分) 某校将举办以“科技筑梦·智创青春”为主题的科技节，为兼颗趣味性、科普性与动 手实践等，学校设计了五类核心活动，并做了一系列准备工作。 【收集数据】 为了解学生对这五类活动的喜爱情况，在随机抽取的学生中下发调查问卷 “科技筑梦·智创青春”科技节调查问卷 下列五类活动中，你最喜象的是一（单遮） A.机器人迷宫突围B.VR太阳系漫游 C.3D打印设计 D,液氯冰淇淋实验秀E,提取草莓的DNA 【整理数据】 根据收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图 人数 16 14 12 【分析数据】 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查抽取了名学生，通过简单计算补全条形统计图： (2)扇形统计图中“E”对应的扇形圆心角的度数为： 【做出决策】 合理安排活动室，补全活动日程表。 (3)学校有600名学生参加本次活动，请你合理安排C,D两场活动的场所，确保参加 活动的学生都有座位 “科技筑梦·智创青春”科技节活动日程表 活动室（座位数） 活动室1(100座) 活动室2(150座) 活动室3(200座)】 活动时间 14:00-15:30 2 ② 16:00-17:30 ① 设备檢修暂停使用 25.(本小题满分8分) 官渡区某物流公司因产业升级决定购买一批汽车，通过市场调研，决定在某品牌燃油 车和新能源车中进行选择，下表是该品伸厂家提供的两种车型的月均耗碳量（以一个月30 天计算)： 燃油车/辆 新能源车辆 耗碳量千克 2 5 1500 9 2820 (1)该品牌每辆燃油车和每辆新能源车的月均耗碳量各是多少千克？（列二元一次方程 组解答) (2)为响应国家“碳达峰”“碳中和”号召，践行低碳生活理念，该公司计划购买两种车 型共10辆，要求月均总耗碳量低于2200千克，且两种车型均要购买，设购买新能 源车：辆，清你根据以上条件，计算该物流公司有几种购车方案？ 26.(本小题满分9分) 直线AB∥CD,直线MN与AB,CD分别交于点E,F. (1)如图1，若∠BEF=118,则∠DFE=: (2)如图2，∠BEF的平分线EG和∠DFE的平分线FG交于点G.求证：∠EGF=90°： (3)如图3，O若∠BBG=}∠BEF,∠DFG=∠DFE,则∠EGF 3 ②猜塑当∠BBG='∠BEr,∠DFG-∠DFE时，∠BGF的值为多少？证明你的精想. 图1 图2 图3 第26圈图 27.(本小题满分12分) 将方程的解写成有序数对(x,y)的形式，对应平面直角坐标系中点的坐标，如方 程的解x=-3,y=-2对应点(-3，-2)，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体 叫作这个方程的图象， 【探索发现】按照下列步骤画出二元一次方程x-y=-的图象： 列表：利用表格列举二元一次方程x一y=1的部分解： …-3-2-10163… y… -2-1a1234… ①填空：a=一，b=一： 描点、连线：②在下面的平面直角坐标系中描出表中的这些点，并过其中任意两点画 直线，该直线即为二元一次方程x-y■-1的图象， 7 2 765432101234567x ③下列四个点在方程x一y=1的图象上的是（多选） A片 B.(9,-10) C.(2.5,35) D.（-2025,-2024) 【学以致用】 ④根据上述方法，直接在上面的平面直角坐标系中画出二元一次方程2x+y=4的图象： ⑤油图象直接写出二元一次方程 x-y=-1 2x+y=4的解是 【拓展提升】 ③若x+1-2x+4,，试确定x的取值范国。2024-2025学年嵩明县七年级下学期数学期 末考试参考答案 一、选择题（本大思其15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 号123456789101112131415 答案4DBCBADCDC DABBD 二、填空题（每小题2分，共8分） 16.2 17.如果两个角是邻补角，那么它们互补 18.5 19.0≤a<1 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.《本小题满分10分.第(1)小题5分，第(2)小圈5分) (1)解：原式=5-4+(-)+万-1mm4分 =万-35分 (2)解：由①X4得：8x-4y=16圆m1mm1分 由②+③得：9x=27 =3.42分 将X=3得代入①得：y=2m4分 ∴，原方程组的解为任=3 .5分 y=2 21.《本小烟满分6分) 解生解不等式①得于x≤22分 解不等式②得：￥-12+2红)3分 -小4分 .,不等式组的解编为：-1<x≤2.5分 在数轴上表示为： 446分 22.《本小题满分5分】 解：(1)如图所示（图画对1分，字母全标对1分）.2分 (3,0）3分 (四个面积中，只要能算对其中1个即可得1分) 23.(本小题满分6分) 证明：，4=∠2（己知）， ∠1=∠3（对顶角相等），4…1分 ,∠2=∠3（等式的基木事实）， ∴.AFED(同位角相等，两直线平行)，.2分 ∠仁∠BED(两直线平行，同位角相等.3分 :∠A-90(已招)， ∠BED=0(等式的基本事实).4分 第23题图 :∠B=∠C(已知， ,AB∥CD一（内错角相等，两直线平行），5分 ,∠BED=∠D(两直线平行，内情角相等).6分 ∠D一0（等式的基本事实）， ∴，EDLCD(垂直的定义)， 24.(本小圈满分6分) (1)50 】分 50-6-10-14-8=12人2分（无单位不扣分） 补全条形图，如图所示3分（不涂黑不扣分，图有明显错误且未标“12“不得分 人线 (2)57.6…4分 (3)①D:网C:6分 25.(本小题满分8分) 解：《1)设该品牌每辆燃油车月均耗碳量为x千克，每辆新能源车月均耗碳量为y千克1分 (单位中没有体缓“每辆”的含义不给这1分 根据题意，每2+5y=150 4r+9y=2820 n3分（列附一个方程得1分） 解得 x=300 y=180 4分(x,y的值都解对厚得分] 答：该品牌每辆燃油车月均耗碳量为300千克，每辆新能源车月均耗碳量为180千克。 (2)根据恶意，得180a+30X10-aj小220…mmm5分 解得金>6号 ,两种车型均要购买 a≤9m47分（也可以写成a心10】 :.7sas9 “a为整数 a可取7,8,9三个值. 答：该物流公可有3种购车方案。…8分 26.(本小题满分9分) (1)6294……1分 (2)证明： 方法一： ,∠BEF的平分线EG和∠DFE的平分线FG交于点G 六4=∠2-号∠BEF,A=∠4∠ED(角半分线的定义).2分 又：B∥CD(已知)， ∠EF+∠EFD-180(两直线平行，同内角互补)。3分 一∠B6F号∠FD=90等式的基本率实。4分 即∠2+∠390 在三角形G中，∠BG-90°5分 方法二： 过点G作HG∥AB ,∴，∠EGH=∠1（两直线平行，内错角相等） 又，AB∥CD(已知) ,HG∥CD(平行千同一直线的两直线克相平行) ∠1GF=∠4（两直线平行，内错角相等）…2分 ,∠BEF的平分线EG和∠DFE的平分线FG交于点G ∠1=∠2=号∠BEF,A=∠4号∠EFD(角平分线的定义) 3分 ∴∠BG=}∠BER∠GF)∠DFE(等式的基本事实， 2 又，AB∥CD(己知)， ,∠BEF+∠DFE-180(两直线平行，同旁内角互补)，4分 六∠EGI+∠HGF-号∠BEF,号∠DFEx10-90 p∠EGF-90炉°.5分 (3》①60●6分 ②当∠BEG-∠BEF,∠DFG-∠DFE时，∠EGF的值为I80 7分 方法“： 过点G作G∥AB8分 4 .∠EGH=∠BEG,(两直线平行，内错角相等) 又，AB∥CD(己知) .GWCD(平行于同一直线的两直线互相平行) ∠HGF-∠DFG(两直线平行，内错角相等) :∠BEG=L∠BEF,∠DFG='∠DFE :∠EGH=L∠BER∠HGF1∠DFE(等式的基本事实， 又：AB//CD(己知)， ∴.∠BEF+∠DFE-18(两直线平行，同旁内角互补)， &∠BGI+∠HGF-l∠BEF+∠DFE-l(∠BEr+∠DFE)ISD 9分 即∠EGF-I80 方法二： AB∥CD(已知)， ∠BEF+∠DFE=180°（两直战平行，同旁内角互补）. 即∠BEG+∠GEF+∠EFG+∠DFG-180 义在三角形EFG中，∠GEF+∠EFG+∠EGF-1808分 ,'∠BEG+∠DFG=∠EGF ∠BEG-BEr,∠DrG-DFE ∴∠BEG+∠DFG-∠BEF+∠DFE-占（∠BF+∠DFE上10 9分 即∠EGA180 27.(本小题满分12分) 随号 答案特红 分值 许分标滩 前结构 壁自或其他与问题相反或无关的答量 ①填空：a=01l分 单点结构 b=212分 ②在平面直角坐标系中描出这些点：3分（描对两个及以上的点即得1分） 并过其中任意两点作出直线；…4分 多点结构 3 ③C,D.6分（选对一个1分，全对2分，有借选不得分 ④画对直线14.7分 关联琳构 3 =28分 ⑥方法一： 箭说1：当-2x+4≥0时，x≤249分 (能对绝对植内的式子进行分类时论给1分，两次分类时论不重复给分 拓展结期 不等式化为x+D>-2x+4,解得x>110分 此时，不等式的解集为1<x≤2 箭况2：当-2x+4<0时，x>2 不等式化为x+1>2x-4,解得x<5,11分 此时，不￥式的解集为2<<5 综上所适，1<x<5.12分 方法二：图象法 能够结合④间中两个方程的图象。得出不等式x+>-2x+4的解集为x>1:9分 注意到原恩x+1>十2x+4带有绝对值，能够在上图的葛础上探索作出绝对值方程的象： 10分 (只要正确表示y=2x一4的图象即得分，不会画绝对值函数的图象，画成直线不扣分) 结合图象，得出不等式x+1>2x-4的解集为x<5:11分 恨据图象写出解集为1<x<5.12分