第三章 微专题 实验：探究两个互成角度的力的合成规律-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019 江苏专用)

微专题 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 黑题 专题强化 时：50min 1.在“探究两个互成角度的力的合成规律” 4.某同学用两个量程为5N的相同弹簧测 实验中，下列做法错误的是 ( 力计做了四次“探究两个互成角度的力的合 A.实验前应在两弹簧测力计调零后水平互钩 成规律”实验，白纸上留下的标注信息有结点 对拉，选择两读数相同的弹簧测力计 位置O、表示力的作用线的点、两分力的大小 B.实验过程中，弹簧测力计外壳可以与木板 合力的大小及力的标度.下列对于提高实验精 有接触 度最有利的是 ( C.在合力不超过测力计量程及橡皮筋弹性限 30N N 度的前提下，拉力的数值应尽量大些 *0 0 D.本实验应作出力的示意图来探究合力与分 F=34N.F=2.7N =4.5N 力的关系 F-iON F=.6y 2.*在做“探究两个互成角度的力的合成规 F=2.0N B 律”的实验时，先用两个弹簧测力计拉小圆环， 再用一个弹簧测力计拉小圆环，两次必须使小 05N 3.0V 圆环达到同一位置，这样做是为了 0 0 ( A.便于测量力的大小 F=2.8NF,=3i0N B.便于测量力的方向 F=21六.=2.7N =4.5N F=4.5V C.使两个分力和它的合力产生相同的效果 C D D.便于画出分力与合力的方向 5.。(2024·河北百师联盟联考)某实验小组 3.(2024·浙江杭州期末)在用如图所示方 利用如图甲所示的实验器材验证力的平行四 案“探究两个互成角度的力的合成规律”实验 边形定则.在圆形水平桌面上固定一张白纸， 中，下列说法正确的是 在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮，其中 滑轮P,固定在桌边，滑轮P2、P,可沿桌边移 动.将三根绳子系在同一点0，每根绳子的另 一端各挂一定数量的相同钩码，当系统达到 平衡时，记录每根绳上的钩码数量便可得出 甲 三根绳子的拉力大小 A.实验时可以不记录图丙中力F的方向 B.橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上 C.两绳同时拉细绳时需保持两个弹簧测力计 读数相等 D.用一根绳拉住小圆环时，小圆环可以不在O点 必修第一册黑白题066 (1)滑轮P1、P2、P所挂钩码个数分别为n、 (2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四 2n3,下列选项中的钩码个数，能够保证 边形定则，在作图时，图中 (填 实验顺利完成的是 “丙”或“丁”)是正确的， A.n1=3、n2=2、n3=4 (3)某次实验中测得乙图中a=30°，B=45°， B.n1=5、n2=2、n3=2 保持α偏角不变，将OB从乙图中位置沿 C.n1=4、n2=6、n3=1 顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧 (2)实验中，0点的位置 (填“可以” 的长度将 ,OB中弹簧的长度 或“不可以”)改变 将 .(均填“一直增大”“一直 (3)如图乙所示，选择合适标度，从O点出发， 减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”) 用力的图示法画出OP2、OP,绳的拉力F,7.#创新实验某同学设计了实验验 和F,(力的方向沿绳)，根据力的平行四 证力的平行四边形定则，实验步骤 边形定则作F,和F,的合成图，得出合力 如下：①用天平测得物块A的质量为m,②如 F'的大小和方向：按同一标度在白纸上画 图甲所示两根竖直杆相距为D,用长为L的不 出与OP拉力大小相等、方向相反的力F 可伸长的轻绳，穿过光滑的轻质动滑轮，动滑 的图示.比较F和F的 ,从而 轮下端连接物块A,轻绳两端分别固定在杆上 判断本次实验是否满足力的平行四边形 P、Q两点，在轻绳的左端连接力传感器，力传 定则 感器的重力忽略不计.改变物块A的质量m,记 6.某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶 录力传感器的示数F,重力加速度为g 矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”. 实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A 力传感器 上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示：然后将 两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上， 另一端连接于结点O,在结点0挂矿泉水瓶 (1)要验证力的平行四边形定则，力传感器的 静止时用智能手机的测角功能分别测出AO 示数F与物块A的质量m满足关系式 B0与竖直方向的偏角αB,如图乙所示.改变 (用题中给出的物理量表示). 钉子B的位置，按照上述方法多测几次， (2)轻绳的Q端沿杆向上移动到Q',力传感器的 示数 (填“变大”“变小”或“不变”) (3)某同学改变物块A的质量，作F-m的图像 如图乙，图像的斜率为k,但是他忘记了记 录间距D的大小，可否利用图乙和已知物 理量求出D?并说明原因.(L,k,g已知) (1)(多选)依据上述方案并根据力的平行四 边形定则，为画出力的合成图，必需的操 作是 A.实验中要使AO、B0长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点O的位置始终固定不变 第三章黑白题067由图可知R,=, tan 用“菱形”时受力如图乙所示，根据力的实际作用效果，首先 重物对C点压力G可分解为两个等大的力F,即F” G 2i加日F'作用在A点，又可分解为拉螺旋杆F和压斜杆F 两个分力，由于ACBD是一个菱形，根据力的三角形与几何 三角形相似可得F2=F,在A处可得F=2Fcos0,所以F= 2C。2s0三C。则图(a),b)两千斤顶螺旋杆的拉力 tan 大小之比为1：1.故选A 压轴挑战 5.B解析：该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力F,、 F2,如图甲所示： 设F,F2与竖直方向夹角为9，则有F,=F2= 0在B点 将F,分解，如图乙所示： 则水平推力为F=F,sin0= 2 mgtan 0,由儿何关系得tan&= ,联立并代人数据可得F=吧=1470N,故选B 4h 微专题实验：探究两个互成角度的力的合成规律 黑题专题强化 1,D解析：为减小两个测力计不同造成的实验误差，实验前 应在两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两读数相同的 弹簧测力计，故A正确：实验过程中，弹簧不可以与外壳摩 擦，会影响测量结果，而弹簧测力计外壳可以与木板有接触。 不会影响拉力大小，故B正确：为了减小误差，实验过程中 在合力不超过测力计量程及橡皮筋弹性限度的前提下，拉力 的数值应尽量大些，故C正确：本实验用力的图示法画出各 力来验证力的平行四边形定则，力的示意图不能准确表示力 的大小，故D错误故选D. 2.C 3.A解析：A实验时，用一个弹簧测力计拉橡皮条时，力F的 方向一定沿G0方向，即可以不记录图丙中力F的方向， 故A正确：B两绳拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，不 参考答案与解析 一定让橡皮条在两细绳夹角的平分线上，故B错误：C.两弹 簧测力计示数不需要等大，只要便于作出平行四边形即可 故C错误：D.在该实验中，要求每次拉橡皮条的时候要使橡 皮条形变的长度和方向都相同，即结点O要到同一位置，这 样两次的效果才等效，才符合“等效替代”法，即用一根绳拉 住小圆环时，小圆环也需要在0点，故D错误故选A 4,C解析：实验中，在不超过弹簧测力计量程的情况下，拉力 尽量大些：确定拉力的方向时所描点与O点的距离大些，两 绳的夹角不能过大或者过小，选取的标度越小，精度越高，可 得C图符合.故选C 5.(1)A(2)可以(3)大小和方向 解析：(1)对0点进行受力分析.在三个拉力作用下处于平 衡状态，因此三个力可构成一个三角形，满足两边之和大于 第三边，两边之差小于第三边，以钩码的个数表示力的大小 可知只有A符合题意要求.故选A (2)本实验需要通过三力平衡验证力的平行四边形定则， 每次平衡后，记录好结点位置与各个力的大小及方向即可： 因此改变滑轮的位置和相应钩码数量，使系统再次达到平 衡，绳的结点0的位置不必保持不变 (3)比较F"和F的大小和方向，从而判断本次实验是否满足 力的平行四边形定则 6.(1)BC(2)丙(3)一直增大先减小后增大 解析：(1)实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分 力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小 可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量」 但AO,B0长度不必相同，A错误，BC正确：实验中重物重力 是定值，所以不必使O点固定不变，D错误，故选BC (2)实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x,需要 沿着竖直方向，故丙图是正确的。 (3)对0点受力分析，0点处于动态平衡中，重力大小，方向 不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易得O4 中弹力将一直变大，0B中弹力将先减小后增大，如图所示. 所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先 减小后增大 7.(1)F=mgL (2)不变(3)可以，原因见解析 2-D 解析：(1)如图所示，设定滑轮处为0点，P0段绳子长度为 ,Q0段绳子长度为12，P0和Q0与竖直方向的夹角为8. 力传感器 由几何关系可知，in+in0=D,又1，+h,=L,得im0= 由平衡条件可得2 Fcos0=mg,又sin20+cms20=1,得F= mgl 2-D (2)由以上分析可知，轻绳的Q端沿杆向上移动到Q',L不 黑白题27 变，D不变，力传感器的示数不变 (3)可利用图乙和已知物理量求出D.原因如下：由(1)可知 F=mgl. F-m的图像斜率为k,则=L ,解得 2,-D 2L2-D D=y4- k 第5节 共点力的平衡 白题 甚础过关 1.D解析：质量分布均匀的物块的重心在其几何中心，物块 受到重力、两根绳子的拉力作用处于静止状态，故三个力属 于共点力，则三个力的作用线必交于一点，根据题图可知，只 有D选项的三个力相交于一点，故D正确，ABC错误故 选D. 2.A解析：要使物体处于平衡状态，则三个共点力平衡.三个 力可以组成一个矢量三角形，根据三角形的两边之和大于第 三边，两边之差小于第三边，A符合题意.故选人 3.B解析：由题意可知，A、B两小球都处于平衡状态要使小 球B的合力为0，对小球B受力分析，受重力和OB细线的拉 力，由于O0B细线的拉力沿竖直方向，所以可知AB细线的拉 力为0.对小球A受力分析可知.受重力，细线OA的拉力以 及外力F,由力的平衡条件可得，外力F的方向可能是F,或 F故选B. 4.C解析：AB.重物受力分析如图： 两侧轻绳拉力的合力不变始终等于mg,则有2Fos -=mg, 2 解得F=mg。,可知两侧轻绳的拉力均增大，放AB错误： 2cos- 2 C当：四时.代人数银可得F52,故c正 2 确：D.当两侧绳长与两手间距相等时.0=60°，则两侧轻绳的 mg 拉力均为F20,放D错误故选C 3 5.B解析：对石块1受力分析，如图所示： 由儿何关系知0=60°，所以N,N,=3:2,故B项正确. 6.A解析：圆环两端细绳的拉力相等，根据共点力平衡条件 有F+Fs53°=∫，根据摩擦力的公式有∫=uF、=μ(mg+ Fsin53°)，解得F=12.5N.故选A 7.A解析：设斜面倾角为8，甲的质量为M.当m=m,时，F沿 斜面向下，根据平衡条件有 Mgsin 0+F=m2g. 当m=m,时，F,沿斜面向上，根据平衡条件有 Mgsin @=m g+F 联立解得 F=%,迟故选九 2 必修第一册 8.A解析：设细杆平面与水平面夹角为，根据对称性可知 两个细杆对橙子的支持力大小相等，方向均垂直于细杆且过 橙子的重心，因两细杆间上窄下宽，故橙子重心与两细杆所 在平面的距离越来越小，两个细杆对橙子的支持力与两细杆 所在平面的夹角日越来越小，而两个支持力的合力与重力垂 直运动方向的分力平衡.即2Nsin0=Geos a,可得橙子受到 每根细杆的支持力N”:,支持力N越来越大故迹人 9。A解析：设每个球的质量为m,对四个球整体受力分析可 知，地面对每个球的支持力为N=g,设上而的球与地面 的球之间的支持力为V”,设支持力与竖直方向的夹角为9， 3,sin=3 由几何关系可知s= ,以上面球为研究对象。 由平衡条件可知3Vcs0=g,解得N-石g,以下面任在 一个球为研究对象，根据平衡条件可得N'sin=uV,解得4= 只，故选入 10.B解析：对球进行受力分析，球受重力Mg,细线的拉力T 及两个墙壁对它的支持力，两个支持力大小相等，夹角为 90°，设支持力的大小为N、细线与竖直墙壁交线的夹角 为8，根据几何知识可知球心到竖直墙壁交线的垂直距离 为d√R+R2R,故m0=京-2，解得=45，在竖 直方向上根据受力平衡可得Tcos8=Mg,解得T=√2Mg,在 水平方向上根据受力平衡可知两个墙壁对球的支持力的 合力大小等于细线拉力T的水平分力的大小，即 √不+N=Ts血日，解得N=2Mg,根据牛顿第三定律可得 2 球对任一墙壁的压力大小为二g,故选R 11.A解析：设挂钩所在位置为N点，延长PV交墙于M点， 如图所示. mg 绳子和钩码通过光滑挂钩相连，没有节点，绳子是完整一 根，绳子上拉力处处相等，根据对称性可知两边的绳子与竖 直方向的夹角相等，根据几何关系可知NM=NQ.即PM等 于绳长，有儿阿关系血：阳号子根据平商条件有 2 Teos a=mg.解得T=10N,故选A. 12.B解析：AB.图甲中，OB绳中的张力为T=m1g,由平衡条 件可得m2g=c0%6·m,g,则m1:m2=2:5,故A错误， B正确：CD.CD杆固定在墙上，杆的弹力方向不确定， 则m,m,的比例不确定，故CD错误故选B. 黑题应用提优 1.A解析：由题知，气球的质量不计，两个气球都处于平衡状 态，则两个气球都受到了水平向右的风力，竖直向上的浮力 黑白题28