上分专题3 运动图像问题-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019)

上分专题3 运动图像问题 命题密钥 运动图像问题的核心，是理解运动图像中斜率、裁距、包围面积等几何参数的物理意义， 根据图像分辨物理情境、计算运动参数：遇到非常规的横轴、纵轴物理量，先根据运动学公式 整理出它们的对应关系 高一上月考、期中、期末都有较大概率考查到运动图像问题，比较难的考法是多物体的运 动图像，会与追及相遇问题结合，高考中运动图像也是基础选择题中的常客 考点觉醒 ·常规直线运动图像： 类型 T-t a-t 图示 共性 纵轴物理量与时间1之间满足函数关系，即一个时刻只会对应一个纵轴坐标 斜率大小—一速度大小 斜率大小一加速度大小 斜率正负—加速度的变 斜率 斜率正负—速度方向 斜率正负— 加速度方向 化趋势，匀变速斜率为0 纵轴截距 初始位置 初始速度 初始加速度 与坐标轴 物体一段时间内的 无特殊物理意义 物体一段时间内的位移 合围面积 速度变化量 两条图 两物体相遇 速度相同，不是相遇 加速度相同 线交点 ·非常规直线运动图像： 核心一通过运动学公式，整理出y=kx+b形式（通常为一次函数），举例： ①m2-x图像，整理出：2=2ax+,则图像斜率为2a,纵轴截距为； 2国像整理出：产分则图像斜率为元拟抽截距为宁 ①注意此类图像问题通常不会在高考中出现，月考、期中、期末可能涉及：一些更加特殊的图像， 处理时要用到数学技巧，如一图像斜率=会二分子分母同除以4，可得=号 黑白题·上分秘箱 实战演练 类型一常规运动图像 1.物理观念(2024·高考新课标卷)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间 1变化的图像中，可能正确的是 2.(2025·河北邮郸期末)如图所示为应用智能手机内置传感器测得的电梯由静止开始下 行时一段时间内的α-1图像，则这段时间内电梯运行的-1图像是 B C. 3.(2024·福建高考)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测 试，某次测试的速度一时间图像如图所示.已知0-3.0s和3.5~6.0s内图线为直线，3.0~3.5s 内图线为曲线，则该车 () fm8-） 3011开 20 01.0203.0405.060s A.在0~3.0s的平均速度为10m/s B.在3.0~6.0s做匀减速直线运动 C.在0~3.0s内的位移比在3.0~6.0s内的大 D.在0~3.0s的加速度大小比3.5~6.0s的小 4.#(2025·辽宁七校期中)（多选）甲、乙两物体沿x轴做匀变速直线运动的位置一时间图像 如图所示，两图线相切于A点，其坐标为(2.0s,4.0m).已知甲物体的初速度为零，乙物体的加 速度大小为2m/s2.两物体均可视为质点，下列说法正确的是 () x/m 4.0 A.乙物体的初速度大小为8m/s B.甲、乙两物体的加速度方向相同 C.t=2.0s时，甲、乙两物体的速度大小均为4.0m/s D.乙物体的初始位置坐标为-10m 6 物理I必修第一册·RJ 5.禁图解法(2025·安徽安庆期末)高速公路上A、B两车在同一车道上同向行驶，A车在前， B车在后，速度均为o=30m/s,距离xo=90m.t=0时刻A车遇紧急情况后，A、B两车的加速 度随时间变化关系如图甲、乙所示取原运动方向为正方向.下面说法正确的是 () ↑a/(m,s ↑a/s 3 i9 t/s 甲 ) A.t=3s时，两车相距最近 B.0~9s内，两车位移之差为45m C.t=6s时，两车距离最近为10m D.两车在0~9s内会相撞两次 类型二非常规运动图像 6.(2025·山东名校联盟联考)甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向 直线行驶，两车运动的'-1图像如图所示(x为位移)已知1=0时乙车在甲车前面8m处，下 列说法正确的是 A.2s后甲车超过乙车 B.两车在t=2s时速度相等 C.两车相距最近距离为6.5m D.甲车的加速度大小为0.5m/s 7.新素材(2025·辽宁名校联盟一模)（多选）2024是我国新能源汽车销量持续爆发的 一年，火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试.某国产新能源汽车上市之前在一直线跑 道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段.阶段I:驾驶员踩下电门至某一位 置，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度m的关系如图所示，当汽车加速至，=20/s 时进入阶段Ⅱ.阶段Ⅱ：驾驶员通过适当调节电门，使汽车做匀加速直线运动，以加速度 a'=2m/s2加速至，=30m/s时进入阶段Ⅲ.阶段Ⅲ：驾驶员松开电门，汽车的能量回收制动系 统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度a”与速度v满足关系式a”=- (其中k=1s).则下列说法正确的是 () A.阶段Ⅱ汽车运动的时间为10s 法sm少 1.5H B.阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为125m 1.0 C.阶段I经历的时间为20s 0.5k 010 20 w/(m.s) D.阶段Ⅲ汽车的位移大小为30m 黑白题·上分秘籍x+ 2t, 乙车从匀速运动到栏杆打开所用时间1：=- 60, -75 2 一s=1爷， 设乙车从栏杆打开到离开收费岛所用时间为，由运动学公 式可得号=w5+之心。 解得1=(25-2)s, 则乙车从开始减速到离开收费岛所用时间为2=与+4+“5= (5+2w5)s, 乙车比甲车早商开收费岛的时间△=t仰-tz=325-(5+ 2w5)8=(27-25)5 上分专题3运动图像问题 1.C解析：AB,物体做直线运动，位移与时间成函数关系.AB 选项中一个时间对应多个位移，故不可能，故AB错误：CD. 同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与 时间成函数关系，故C正确，D错误故选C 2.A解析：电梯由静止开始下行，a-t图像中a为负值，可知 向上为正方向，向下为负方向初始时加速度逐渐增大，之后 加速度不变，再之后加速度逐渐减小，而甲-4图像的斜率表 示加速度，即-t图像的斜率先增大再不变接着减小到0.故 选A 3.D解析：A.根据P-t图像可知.在0~30、内汽车做匀加速 直线运动，平均速度为=片”=15，放A错风：B,根 据-1图像可知，在3.0~3.5s内速度一时间图像为曲线，汽 车做非匀变速运动，在3.5~6”内像为倾斜的直线，汽车 做匀碱速直线运动，故B错误：C.根据-t图像与横轴围成 的面积表示位移大小，在图中作一条辅助线，如图所示，可得 在0-30，汽车的位移大小为名=×30x3m=45m,在 3.0-6.0“汽车的位移大小> 2×30x(6.0-3.0)m=45m. 可知0-3.0s的位移比3.0-6.0s的小，故C错误.D.根据n-1 图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知在0-308汽车的 30 加速度为4，=3m。=10m,在3.5-6.0s的汽车加速度 0-29 约为a,60-35分=-1.6m公，负号表示加速度方向 和速度相反，则在0~3.0s的加速度大小比35~6.0s的小 故D正确.故选D. tWm·s' 3011不 20 10H 01.02030405060/s 4.AC解析：ABC由图可知，甲物体做匀加速直线运动，乙物 体做匀减速直线运动，由此可知甲、乙两物体的加速度方向 相反，由图可知甲物体做初速度为零的匀加速直线运动，根 据匀变速直线运动凝律，可知x=了，利用A点坐标 (2.0s,40m)可知0~2s内，甲物体通过的位移为x= 4.0m,可求得甲的加速度为a=2m/s2:设乙物体的初速度 为。，由图可知两图线相切于A点，即此刻二者速度相等，可 参考答案与解析 得r=a=。-a,t,解得乙物体的初速度为=8m/s1=2.0s 时.甲、乙两物体的速度大小为p=4.0ms,故AC正确，B错 误；D.设1=0时刻，乙物体位置在和处，从0到2s内其位移关 1 系为4m=一20，解得=-8m,故D错误故选AC 5.B解析：AC由a-t图像可画出两车的r-t图像，如图所示： B A 9 由图像可知，1=6s时两车同速，此时距离最近，图中阴影 部分面积为0~6：内两车位移之差，即4=了×30x3m+ 2×30x(6-3)m=90m,则此时两车相距4x=-4x=0m, 故AC错误：BD.0-9,内两车位移之差为△￥=2×30× 3m=45m,因6s后A车速度大于B车，可知两车不会相碰 两次，故B正确，D错误.故选B. 6.C解析：D.根据匀变速直线运动位移时间关系x=1+ ,整理可得产=+宁，结合图像可知，甲，乙的初选 度分别为=8ms,2o=5ms,加速度满足)2子 9空m子7，》，解得a,=1a2=4, 9-5 故D错误：ABC.设经过时间t,两车速度相等，则有o+ a甲t=zn+azt,解得【=Is,两车速度相等时，位移分别为 名=+20p=85m,=P2n+20%f=7m,由于 x2=1,5m<8m,则甲、乙两车不会相遇，速度相等时二者间 距离最小，为△r=8m-1.5m=6.5m,故C正确，AB错误.故 选C 7.BCD解析：AB.由题意可计算阶段Ⅱ汽车运动的时间为t,= 票=5，位移为与=营=125m,放A错误， V1+U2 a' a' B正确：C根据图像可划，关系式。=0+，，根据加速度的 定义式a名整理可得△山二故】图线与坐标轴所围 a 面积为加速时间，则阶段」经历的时间为4 (0.5+1.5)×20 -s=20s.故C正确：D.阶段Ⅲ汽车的加速度 2 :"=-知，因此其a-t图像与坐标轴同成的而积是p-t图像与 坐标轴围成的面积的k倍，故速度改变量的大小是位移大小 的k倍.则有10-，1=kx.解得x=30m.故D正确.故选BCD 上分专题4追及相遇问题 ,B解桥：由题图可知a三20m公=1m,a2 25-5 1 10Vs2m/,则n=10+20fz=5+20z.当 乙车追上甲车时xm=x2,解得1=10s故选B 2.AD解析：两车相遇时满是，一2=+，解得11s 或者1=7s.t=1s时A车、B车第一次相退，此时A车速度为 p=,-=10mvs;4车刹车时间为，==68<7，放A车 黑白题53