1.2.5 有理数的大小比较（同步培优满分特训卷）小升初暑假衔接精讲练-2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.5 有理数的大小比较 检测时间：60分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55（难度中等） 姓名： 学号： 试题说明：同学，你好。该份检测卷与衔接讲义同步配套，共28题，题目选自近两年各地名校真题，模拟题等。优选压轴题，常考题，易错题等类型题，试卷百分制，非常适合学生自我检测，教师备课使用。题目难度系数0-1，系数越小，难度越大。解析版思路清晰，解答过程简洁完整，对于学生提升知识应用能力，解题技巧非常有帮助 1、 选择题（本大题共 10 个小题，每小题 32分，满分 20 分.每小题都给出标号为 A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A C B A D B B B B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，满分16分） 11． 12．甲、戊 13． 14．> < 15． 16． 17． 5 18． 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 64分） 19．（本题6分）解：∵，， 数轴如下： ∴． 20．（本题6分）解： ，， 在数轴上表示各数如下： ． 21．（本题8分）（1）解：由记录表得，， （2）解：从北到南，气温逐渐升高． 22．（本题8分）（1）解：负数有，分数有， 填图如图： （2）解：既是负数又是分数则为负分数，故（1）图中两个集合的重叠部分表示负分数的集合， 故答案为：负分； （3）解：（1）图中两个集合的重叠部分中数有， ，，， ∴， ∴， ∴最大的数为，最小的数为． 23．（本题8分）（1）解：，， 将所给的数表示在数轴上，如图所示： 由数轴得：； （2）解：数轴上表示的数的特点：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 24．（本题8分）（1）解：， 故答案为：，； （2）显然当时，， 当时，， 当时，． 25．（本题10分）（1）解：数轴表示为： （2）解：∵， ∴， 故答案为：； （3）解：在有理数，0，，，，中，整数有，0，， 故答案为：，，． 26．（本题10分）（1）解：， ∴6号实验器材的质量最接近标准质量； （2）∵ ∴2号，4号，6号，7号是合格品； ∵， ∴3号是次品； ∵，， ∴1号，5号是废品． 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.5 有理数的大小比较 检测时间：60分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55（难度中等） 姓名： 学号： 试题说明：同学，你好。该份检测卷与衔接讲义同步配套，共28题，题目选自近两年各地名校真题，模拟题等。优选压轴题，常考题，易错题等类型题，试卷百分制，非常适合学生自我检测，教师备课使用。题目难度系数0-1，系数越小，难度越大。解析版思路清晰，解答过程简洁完整，对于学生提升知识应用能力，解题技巧非常有帮助 1、 选择题（本大题共 10 个小题，每小题 32分，满分 20 分.每小题都给出标号为 A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1．（2025·安徽·中考真题）在，0，2，5这四个数中，最小的数是（   ） A． B．0 C．2 D．5 2．（2025·江西宜春·模拟预测）下列有理数中，最小的数是（   ） A． B． C．2 D．0 3．（2025七年级下·全国·专题练习）在数轴上，表示下列四个数的点在和之间的是（   ） A． B． C． D． 4．（2025七年级下·全国·专题练习）在这四个数中，最接近0的数是（   ）． A． B． C． D． 5．（2025·江苏扬州·中考真题）下列温度中，比低的温度是（   ） A． B． C． D． 6．（2025·江西·中考真题）在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（   ） 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：） A．固态氢 B．固态氧 C．固态氮 D．固态酒精 7．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期中）把有理数、、0、用“”连接正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2025·山东威海·中考真题）如表记录了某日我国四个城市的平均气温： 城市 北京 哈尔滨 威海 香港 气温（℃） 其中，平均气温最低的城市是（　　） A．北京 B．哈尔滨 C．威海 D．香港 9．（2025·湖南长沙·三模）某一天，北京、沈阳、长沙、广州四个城市的最低气温分别是，其中气温最低的城市是（   ） A．北京 B．沈阳 C．长沙 D．广州 10．（2025·河北邯郸·一模）如图，在数轴上被笑脸覆盖的数可能是（   ）    A． B． C． D．1.7 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，满分16分） 11．（24-25七年级下·甘肃兰州·期中）用“”“”填空： ． 12．（24-25七年级下·北京·期中）某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床．若同时启动其中两台车床，加工10000个W型零件所需时间如表： 车床编号 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 甲、戊 所需时间（h） 13 11 11.5 12 7 则加工W型零件最快的一台车床的编号是 ． 13．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）在，，，，，中，最大的数是 ． 14．（24-25七年级上·北京·期中）比较大小（用“>” “<”或者“＝”填写）： ； 15．（24-25七年级上·福建莆田·期末）比较大小： （填“”“”或“”）． 16．（24-25七年级上·湖南永州·阶段练习）比较大小： （填“”或“”） 17．（2024七年级上·全国·专题练习）已知，，且，则m的值为 ；n的值为 ． 18．（24-25七年级上·贵州黔东南·阶段练习）用符号表示，两个有理数中较大的数，用符号表示，两个有理数中较小的数，则 ．(填“”“”或“”) 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 64分） 19．（本题6分）（24-25七年级上·福建泉州·期中）在数轴上画出表示下列各数的点，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来：，，，． 20．（本题6分）（24-25七年级上·福建泉州·期中）将下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来： ，，，， 21．（本题8分）（2024七年级上·全国·专题练习）生活情境·气温变化 下表记录了我国几个城市某年一月份的平均气温． 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6 3.8 13.2 -18.5 2.6 (1)将各个城市的平均气温从高到低排列； (2)这几个城市按从北到南排列的顺序为哈尔滨、北京、南京、武汉、广州，请与平均气温相比较，指出地理位置与气温的关系． 22．（本题8分）（24-25七年级上·河南驻马店·期中）解答下列问题． (1)如图所示，下面两个图分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入相应的集合． 3.5，，0，，，3， (2)在（1）图中两个集合的重叠部分表示______数的集合． (3)写出（1）图中两个集合的重叠部分中的最大的数和最小的数． 23．（本题8分）（2024七年级上·云南·专题练习）把表示下列各数的点画在数轴上． ． (1)用“<”号把这些数连接起来； (2)请你说出数轴上表示的数有什么特点？ 24．（本题8分）（24-25七年级上·福建福州·期中）阅读材料，解答下列问题 例：当时，如则，故此时a的绝对值是它本身 当时，，故此时a的绝对值是零 时，如则，故此时a的绝对值是它的相反数 所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想 (1)比较大小：______7，______；（用，，填写） (2)请仿照例中的分类讨论的方法，分析猜想与的大小关系． 25．（本题10分）（24-25七年级上·湖北襄阳·期末）已知有理数，0，，，，． (1)在数轴上表示：，，，； (2)比较大小：______；（填“”“”或“”号） (3)整数集合：｛______ ｝． 26．（本题10分）（24-25七年级上·贵州黔东南·阶段练习）一种实验器材的标准质量是15g，质检员抽查了7件样品的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果记录如下表． 序号 1 2 3 4 5 6 7 与标准质量的差/g (1)哪件实验器材的质量最接近标准质量？ (2)如果规定误差的绝对值在0.8g（含0.8g）之内是合格品；误差的绝对值在（含1.0g）之间的是次品；误差的绝对值超过1.0g的视为废品，那么在上述7件样品中，哪些是合格品？哪些是次品？哪些是废品？ 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.5 有理数的大小比较 检测时间：60分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55（难度中等） 姓名： 学号： 试题说明：同学，你好。该份检测卷与衔接讲义同步配套，共28题，题目选自近两年各地名校真题，模拟题等。优选压轴题，常考题，易错题等类型题，试卷百分制，非常适合学生自我检测，教师备课使用。题目难度系数0-1，系数越小，难度越大。解析版思路清晰，解答过程简洁完整，对于学生提升知识应用能力，解题技巧非常有帮助 1、 选择题（本大题共 10 个小题，每小题 32分，满分 20 分.每小题都给出标号为 A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1．（2025·安徽·中考真题）在，0，2，5这四个数中，最小的数是（   ） A． B．0 C．2 D．5 【答案】A 【思路引导】解题思路为：依据有理数大小比较规则，即负数小于，小于正数，来比较这四个数的大小，找出最小数 ．本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握“负数小于，小于正数”的大小比较规则是解题的关键． 【规范解答】解：有理数大小比较规则：负数正数． 对于、、、这四个数， 是负数，是零，、是正数， ， 即最小的数是． 故选：． 2．（2025·江西宜春·模拟预测）下列有理数中，最小的数是（   ） A． B． C．2 D．0 【答案】A 【思路引导】本题考查了有理数的绝对值、相反数和有理数的大小比较，熟练掌握有理数的基本知识是解题的关键； 先化简，再进行大小比较即可. 【规范解答】解：， 因为， 所以最小的数是，即； 故选：A. 3．（2025七年级下·全国·专题练习）在数轴上，表示下列四个数的点在和之间的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】此题主要考查了数轴及有理数的比较大小，解决此类问题的关键是注意负数比较大小绝对值大的反而小的理解．本题是对有理数的大小比较的综合考查，注意负数比较大小绝对值大的反而小． 【规范解答】解：， 在和之间． 故选：C． 4．（2025七年级下·全国·专题练习）在这四个数中，最接近0的数是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】本题主要考查有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则是解题的关键．由题意依据有理数大小比较的法则进行大小比较，即可判断选项． 【规范解答】解：依据有理数大小比较的法则可得， ∴最接近0的数是， 故选：B． 5．（2025·江苏扬州·中考真题）下列温度中，比低的温度是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】本题考查了有理数大小的比较．根据题意，选出比小的数即可． 【规范解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知， 所以比低的温度是． 故选：． 6．（2025·江西·中考真题）在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（   ） 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：） A．固态氢 B．固态氧 C．固态氮 D．固态酒精 【答案】D 【思路引导】本题考查负数的知识，负数大小的比较．分别比较几个凝固点的大小，即可得到解答．． 【规范解答】解：由表格可知，固态氢的熔点为，固态氧的熔点为，固态氮的熔点为，固态酒精的熔点为， ∵， ∴熔点最高的是固态酒精． 故选：D． 7．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期中）把有理数、、0、用“”连接正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 根据有理数大小比较方法解答即可． 【规范解答】解：∵，， ∵ ∴． 故选：B． 8．（2025·山东威海·中考真题）如表记录了某日我国四个城市的平均气温： 城市 北京 哈尔滨 威海 香港 气温（℃） 其中，平均气温最低的城市是（　　） A．北京 B．哈尔滨 C．威海 D．香港 【答案】B 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，比较四个城市的平均气温，找出最小的数值即可，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 【规范解答】解：根据表格数据可知，， ∴平均气温最低的城市是哈尔滨， 故选：B． 9．（2025·湖南长沙·三模）某一天，北京、沈阳、长沙、广州四个城市的最低气温分别是，其中气温最低的城市是（   ） A．北京 B．沈阳 C．长沙 D．广州 【答案】B 【思路引导】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握负数小于、正数，以及两个负数比较大小的规则是解题的关键．根据有理数大小比较的规则，比较四个城市的最低气温，找出最小的温度对应的城市． 【规范解答】解：有理数大小比较中，负数小于和正数，两个负数比较绝对值大的反而小． ，，且， ． 又， 即沈阳的最低气温是四个城市中最低的． 故选： ． 10．（2025·河北邯郸·一模）如图，在数轴上被笑脸覆盖的数可能是（   ）    A． B． C． D．1.7 【答案】B 【思路引导】根据数轴看出，被笑脸覆盖的数x满足如下条件：，且更接近，解答即可． 本题考查了数轴的意义，负数的大小比较，绝对值的应用，熟练掌握负数的比较，绝对值的应用是解题的关键． 【规范解答】解：设被笑脸覆盖的数为x，根据题意，得，且更接近， 则A，D不符合题意，又，，且， 故更接近， 故C不符合题意， 故选：B． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，满分16分） 11．（24-25七年级下·甘肃兰州·期中）用“”“”填空： ． 【答案】 【思路引导】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可解答． 【规范解答】解：，，， ， 故答案为：． 12．（24-25七年级下·北京·期中）某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床．若同时启动其中两台车床，加工10000个W型零件所需时间如表： 车床编号 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 甲、戊 所需时间（h） 13 11 11.5 12 7 则加工W型零件最快的一台车床的编号是 ． 【答案】甲、戊 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下负数 < 0 < 正数；两个负数，绝对值大的反而小．由题意直接根据有理数的大小比较方法进行比较即可． 【规范解答】解： ， 加工W型零件最快的一台车床的编号是甲、戊． 故答案为：甲、戊． 13．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）在，，，，，中，最大的数是 ． 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数的大小比较法则即可得解，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键． 【规范解答】解：， 故， 故最大的数是， 故答案为：． 14．（24-25七年级上·北京·期中）比较大小（用“>” “<”或者“＝”填写）： ； 【答案】 > < 【思路引导】本题主要考查了有理数的大小比较，根据两个负数相比较绝对值大的反而小可得答案，再去括号，去绝对值，并比较即可． 【规范解答】解：因为，且， 所以； 因为，且， 所以． 故答案为：． 15．（24-25七年级上·福建莆田·期末）比较大小： （填“”“”或“”）． 【答案】 【思路引导】本题考查了两个负数的大小比较方法，利用绝对值概念根据两个负数绝对值大的数反而小比较两个负数的大小关系，解题的关键是正确理解两个负数相比较，绝对值大的数反而小． 【规范解答】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 16．（24-25七年级上·湖南永州·阶段练习）比较大小： （填“”或“”） 【答案】 【思路引导】本题考查了化简绝对值和多重符号、有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．先化简绝对值和多重符号，再根据有理数的大小比较法则即可得． 【规范解答】解：∵，， ∴， 故答案为：． 17．（2024七年级上·全国·专题练习）已知，，且，则m的值为 ；n的值为 ． 【答案】 5 【思路引导】本题主要考查了绝对值方程，有理数大小比较等知识点，熟练掌握有理数的相关知识及运算法则是解题的关键． 解绝对值方程可得，，结合，即可得出答案． 【规范解答】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴，， 故答案为：，． 18．（24-25七年级上·贵州黔东南·阶段练习）用符号表示，两个有理数中较大的数，用符号表示，两个有理数中较小的数，则 ．(填“”“”或“”) 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，掌握理解新符号的定义是解题关键．先根据新符号的定义求出，再根据两个负有理数比较大小，绝对值大的反而小即可得出结论． 【规范解答】解：根据题意得：， ，且， ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 64分） 19．（本题6分）（24-25七年级上·福建泉州·期中）在数轴上画出表示下列各数的点，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来：，，，． 【答案】 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数，绝对值，解题的关键是掌握有理数的大小比较，数轴知识，相反数的定义，绝对值的定义；利用有理数的大小比较，数轴知识，相反数的定义，绝对值的定义解答． 【规范解答】解：∵，， 数轴如下： ∴． 20．（本题6分）（24-25七年级上·福建泉州·期中）将下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来： ，，，， 【答案】数轴见解析， 【思路引导】本题考查了绝对值，相反数，有理数比较大小，解题的关键是准确的掌握概念．先将数进行化简，然后在数轴上表示，最后进行大小比较． 【规范解答】解： ，， 在数轴上表示各数如下： ． 21．（本题8分）（2024七年级上·全国·专题练习）生活情境·气温变化 下表记录了我国几个城市某年一月份的平均气温． 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6 3.8 13.2 -18.5 2.6 (1)将各个城市的平均气温从高到低排列； (2)这几个城市按从北到南排列的顺序为哈尔滨、北京、南京、武汉、广州，请与平均气温相比较，指出地理位置与气温的关系． 【答案】(1) (2)从北到南，气温逐渐升高 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． （1）利用有理数的大小比较排列顺序即可； （2）根据排列顺序即可得到答案． 【规范解答】（1）解：由记录表得，， （2）解：从北到南，气温逐渐升高． 22．（本题8分）（24-25七年级上·河南驻马店·期中）解答下列问题． (1)如图所示，下面两个图分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入相应的集合． 3.5，，0，，，3， (2)在（1）图中两个集合的重叠部分表示______数的集合． (3)写出（1）图中两个集合的重叠部分中的最大的数和最小的数． 【答案】(1)见解析 (2)负分 (3)最大的数为，最小的数为 【思路引导】本题考查有理数的分类，有理数的大小比较，熟练掌握有理数的分类，以及大小比较的方法是解题的关键． （1）根据负数和分数的定义分类即可； （2）两个圈重叠的部分表示负分数集合； （3）根据负数绝对值大的反而小，即可判断． 【规范解答】（1）解：负数有，分数有， 填图如图： （2）解：既是负数又是分数则为负分数，故（1）图中两个集合的重叠部分表示负分数的集合， 故答案为：负分； （3）解：（1）图中两个集合的重叠部分中数有， ，，， ∴， ∴， ∴最大的数为，最小的数为． 23．（本题8分）（2024七年级上·云南·专题练习）把表示下列各数的点画在数轴上． ． (1)用“<”号把这些数连接起来； (2)请你说出数轴上表示的数有什么特点？ 【答案】(1)数轴上表示见解析； (2)数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大 【思路引导】本题考查用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小： （1）先化简各数，再将各数表示在数轴上，再根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较大小即可； （2）根据数轴上点的特征回答即可． 【规范解答】（1）解：，， 将所给的数表示在数轴上，如图所示： 由数轴得：； （2）解：数轴上表示的数的特点：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 24．（本题8分）（24-25七年级上·福建福州·期中）阅读材料，解答下列问题 例：当时，如则，故此时a的绝对值是它本身 当时，，故此时a的绝对值是零 时，如则，故此时a的绝对值是它的相反数 所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想 (1)比较大小：______7，______；（用，，填写） (2)请仿照例中的分类讨论的方法，分析猜想与的大小关系． 【答案】(1)，； (2)见解析 【思路引导】本题考查了去绝对值，熟练掌握分类讨论思想是解题的关键． （1）直接根据去绝对值的方法及有理数的大小比较即可得出答案； （2）根据绝对值的三种情况，进行分析即可 ． 【规范解答】（1）解：， 故答案为：，； （2）显然当时，， 当时，， 当时，． 25．（本题10分）（24-25七年级上·湖北襄阳·期末）已知有理数，0，，，，． (1)在数轴上表示：，，，； (2)比较大小：______；（填“”“”或“”号） (3)整数集合：｛______…｝． 【答案】(1)见解析 (2) (3)，， 【思路引导】本题考查了有理数的大小比较，数轴，有理数的分类，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）直接在数轴找出各数即可； （2）根据负数大小比较方法求解； （3）按照整数包括正整数和0和负整数即可求解． 【规范解答】（1）解：数轴表示为： （2）解：∵， ∴， 故答案为：； （3）解：在有理数，0，，，，中，整数有，0，， 故答案为：，，． 26．（本题10分）（24-25七年级上·贵州黔东南·阶段练习）一种实验器材的标准质量是15g，质检员抽查了7件样品的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果记录如下表． 序号 1 2 3 4 5 6 7 与标准质量的差/g (1)哪件实验器材的质量最接近标准质量？ (2)如果规定误差的绝对值在0.8g（含0.8g）之内是合格品；误差的绝对值在（含1.0g）之间的是次品；误差的绝对值超过1.0g的视为废品，那么在上述7件样品中，哪些是合格品？哪些是次品？哪些是废品？ 【答案】(1)6号实验器材的质量最接近标准质量； (2)2号，4号，6号，7号是合格品；3号是次品；1号，5号是废品． 【思路引导】本题考查比较有理数大小的实际应用，求一个数的绝对值： （1）找到与标准质量的差的绝对值最小的序号即可； （2）根据规定，进行判断即可． 【规范解答】（1）解：， ∴6号实验器材的质量最接近标准质量； （2）∵ ∴2号，4号，6号，7号是合格品； ∵， ∴3号是次品； ∵，， ∴1号，5号是废品． 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$