17.1 电流与电压、电阻的关系 同步课堂2025-2026学年人教版（2024）物理九年级全一册

17.1 电流与电压、电阻的关系 知识点目录 【知识点1】探究电阻一定时电流与电压的关系 1 【知识点2】探究电压一定时电流与电阻的关系 6 学习目标 1．通过实验探究电流与电压、电阻的关系，掌握电路图的设计、实物图的连接、故障的分析等，进一步熟悉控制变量法在探究实验中的应用。（重点） 2．会选择电表测量范围，观察、收集、分析实验中的数据，掌握图像法分析实验数据。（重难点） 3．知道电流与电压、电阻的正比、反比关系。（重点） 知识点1 知识点 【知识点1】探究电阻一定时电流与电压的关系 1．电流与电压、电阻的关系： （1）由于电压是形成电流的原因，说明电流的大小与导体两端的电压有关； （2）由于导体的电阻对电流有阻碍作用，所以电流的大小与导体电阻有关。 2．电流与电压和电阻有关，要探究电流与电压和电阻的关系，可用控制变量法。 （1）控制不变的量：电阻。 怎样控制：采用同一个定值电阻实验。 （2）改变的量：电压。 怎样改变：改变电池节数；调节学生电源的旋钮；串联滑动变阻器，调节滑片。 3．实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、定值电阻、若干导线、滑动变阻器。 4．器材作用 （1）干电池：提供电压； （2）开关：控制电路通断； （3）电流表：测量电流大小； （4）导线：连接电路； （5）电压表：测量电压大小； （6）滑动变阻器： a．保护电路； b．改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 5．电路图： 6．实验步骤 （1）根据电路图连接电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处； （2）保持定值电阻R不变，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别变化为不同数值，并读出电流表相应的数值、填表； （3）改变定值电阻R阻值，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别变化为不同数值，并读出电流表相应的数值、填表； （4）根据数据画出I-U图像； （5）整理实验器材。 7．实验结论及应用 （1）同一导体，电流与电压成正比。 （2）同一导体，电压和电流的比值为定值。 （3）不同导体，电压和电流的比值不同。 8．简述本实验的注意事项。 （1）连接电路时，开关应处于断开状态； （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤； （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的； （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快； （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 9．列表法分析数据和图像法分析数据 （1）列表法分析数据 将实验数据整理列表，如实验中所示，观察可知，第一行的数据与对应第二行数据的比值相等，即，即电阻一定时，电流与电压成正比。 （2）图像法分析数据 第一步：画出坐标轴，在坐标系上标出合适的标度； 第二步：将各坐标点在坐标系中标出（可以用“·”“×”等符号）； 第三步：用平滑的曲线连接各点，即可得到实验数据图像。 图像法可以很清晰地呈现物理量之间的线性、周期性等关系，也可以使物理问题简单明了。如本实验中，I-U图像为一条过原点的直线，即说明当电阻不变时，I、U成正比关系。 典型例题 例1： 【例1】（2025•江阴市二模）如图所示，为探究电流与电压关系的电路图。实验中，小明所选电源电压恒为3V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，小明移动滑动变阻器的滑片进行多次实验，并将实验数据记录如表。则下列说法中正确的是（　　） 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.08 0.15 0.23 0.40 0.38 0.45 A．将R1换成小灯泡，也可以进行实验 B．实验说明电阻一定时，导体两端电压与通过导体的电流成正比 C．表格中第3组数据是错误的 D．实验中，所选滑动变阻器的最大阻值可能为50Ω 【例2】（2025•永年区校级开学）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中。某同学连接的电路如图所示，电源电压保持6V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如表。下列说法正确的是（　　） 序号 1 2 3 4 U/V 2.0 3.0 4.0 5.0 I/A 0.21 0.30 0.40 0.49 A．该实验滑动变阻器的最大阻值不能小于20Ω B．序号1和4的实验数据是错误的 C．序号3的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比是2：1 D．从序号1到4的实验操作过程中，滑动变阻器的滑片是从右往左滑 【例3】（2024秋•长沙县期末）张铭同学在探究通过导体的电流与其两端的电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是（　　） A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比 B．导体a的电阻小于导体b的电阻 C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.3A 【例4】（2024•青白江区模拟）在物理实验课上，同学们探究“电流与电压的关系”，如图所示。实验中定值电阻两端电压的改变是通过　 　实现的；根据实验数据分析可得：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成　 　。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 1.2 1.5 1.8 2.0 2.4 电流I/A 0.24 0.30 0.36 0.40 0.48 【例5】（2025•东营模拟）在“探究电流与电压关系”的实验中，图甲是某实验小组设计的电路，电源电压3V保持不变。 （1）请用笔画线代替导线，在图甲中完成电路连接，要求滑片P向B端滑动时，电流表的示数变小； （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于　　（选填“A”或“B”）端； （3）检查无误后，闭合开关发现电流表几乎无示数，电压表示数接近3V。移动滑片P，两电表示数均无变化，则电路故障可能是 　 　 ； （4）排除故障后，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示，此时通过定值电阻R的电流为 　 　 A； （5）实验中测得五组数据，并绘制出定值电阻R的I﹣U像如图丙所示。由图像可得： ①实验中所用定值电阻R的阻值为　 　Ω； ②实验结论：　 　； （6）结合所测数据分析，本实验所用滑动变阻器的最大阻值应不小于　　Ω； （7）为了使实验结论更具普遍性，应　 　，进行多次实验。 知识点2 知识点 【知识点2】探究电压一定时电流与电阻的关系 1．控制变量法探究电流与电阻的关系 （1）控制不变的量：电压。 怎样控制：串联滑动变阻器，调节滑片。 （2）改变的量：电阻。 怎样改变：更换定值电阻。（不能用滑变阻器来代替定值电阻） 2．实验器材及其作用 器材 作用 干电池 提供电压 开关 控制电路通断 电流表、电压表 电流表测量电流大小；电压表测量电压大小； 不同阻值定值电阻 需要更换不同的定值电阻，以寻找普遍规律 若干导线 连接电路 滑动变阻器 （1）保护电路；（2）控制电阻两端电压不变。 3．电路图 4．实验步骤 （1）根据电路图连接电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处； （2）分别将5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻连入电路，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，分别记下电流表的示数，填入表格； （3）根据数据画出I-R图像； （4）整理实验器材。 5．实验结论及应用 同一导体，其电阻两端的电压一定时，电流与电阻成反比。 6．闭合开关前应把滑片移至阻值最大处，即远离下端使用的接线柱。 7．注意事项： （1）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流大小无关，不会因为导体中电流的最大或减小而发生改变。 （2）一定要注意“电流跟电阻成反比”成立的前提条件是“电压一定” 典型例题 例1： 【例1】（2025•西城区校级模拟）现利用如图甲所示的电路来探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流，描绘出如图乙所示的图象。下列判断中，正确的是（　　） A．实验中电压表示数保持1V不变 B．当R的阻值是10Ω时，通过R的电流为0.5A C．滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围是0～25Ω D．将R从5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，应将滑片P向右移动 【例2】（2025•凉州区校级一模）“探究电流与电阻关系”的实验电路如图甲所示，电源电压保持变。根据实验数据绘制的I﹣R图象如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．图甲中滑动变阻器的作用是控制定值电阻两端的电压保持不变 B．图甲中R从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向右移 C．由图乙可知，导体的电阻与通过导体的电流成反比 D．由图乙可知，实验中ab两端的电压为2.4V 【例3】（2025•澧县一模）如图所示，是某同学“探究电流与电阻的关系”的实验电路，所用的电源电压恒为6V，电流表选用0～0.6A量程，滑动变阻器规格为“60Ω，1A”，下表是该同学进行实验时记录的数据。下列说法错误的是（　　） 实验次数 1 2 3 4 R/Ω 5 10 15 20 I/A 0.40 0.20 0.13 0.10 A．图中a是电压表，b是电流表 B．如果闭合开关后两表都没有示数，故障可能是电流表断路 C．为使所有电阻都能完成实验，定值电阻两端电压的控制范围为1.5～3V D．分析表中数据，可初步得出结论：电压一定时，电阻与电流成反比 【例4】（2025•达州模拟）丽丽同学在利用如图甲所示的电路探究电流与电阻关系时，分别将5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻接入电路进行实验，并绘制了如图乙所示的图像。将5Ω定值电阻换为10Ω定值电阻后，立即闭合开关，则电压表示数 　变大　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），此时为了完成实验，应将滑动变阻器的滑片向 　左　 （选填“左”或“右”）调至适当位置。若理想电源的电压是8V，则丽丽同学要完成三组实验测量，所选的滑动变阻器的最大阻值至少是 　60　 Ω。 【例5】（2025•武汉模拟）某同学利用如图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。电源电压保持6V不变，实验用到的定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω，滑动变阻器的型号为“50Ω 0.5A”。 （1）请根据图甲把图乙所示的实物电路连接完整。（导线不允许交叉） （2）该同学先将10Ω的定值电阻接入电路进行实验，移动滑片，当电压表示数为设定电压U时，电流表示数如图丙所示，此时电流为　 　 A。 （3）该同学用另一定值电阻替换10Ω电阻进行实验，忘了将滑片移到阻值最大处，滑片依然保持在上次实验所在的位置，闭合开关，发现电压表示数为3V，此次接入定值电阻的阻值为　 　 Ω。为了使电压表的示数仍为U，应该将滑片向　 　 （选填“左”或“右”）移动。 （4）五次实验中，有一次实验无论怎样移动滑片，都不能将电压表的示数调到U，在量程不变的条件下，实验设定电压表示数不变可选的电压范围　 　V。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 17.1 电流与电压、电阻的关系 知识点目录 【知识点1】探究电阻一定时电流与电压的关系 1 【知识点2】探究电压一定时电流与电阻的关系 10 学习目标 1．通过实验探究电流与电压、电阻的关系，掌握电路图的设计、实物图的连接、故障的分析等，进一步熟悉控制变量法在探究实验中的应用。（重点） 2．会选择电表测量范围，观察、收集、分析实验中的数据，掌握图像法分析实验数据。（重难点） 3．知道电流与电压、电阻的正比、反比关系。（重点） 知识点1 知识点 【知识点1】探究电阻一定时电流与电压的关系 1．电流与电压、电阻的关系： （1）由于电压是形成电流的原因，说明电流的大小与导体两端的电压有关； （2）由于导体的电阻对电流有阻碍作用，所以电流的大小与导体电阻有关。 2．电流与电压和电阻有关，要探究电流与电压和电阻的关系，可用控制变量法。 （1）控制不变的量：电阻。 怎样控制：采用同一个定值电阻实验。 （2）改变的量：电压。 怎样改变：改变电池节数；调节学生电源的旋钮；串联滑动变阻器，调节滑片。 3．实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、定值电阻、若干导线、滑动变阻器。 4．器材作用 （1）干电池：提供电压； （2）开关：控制电路通断； （3）电流表：测量电流大小； （4）导线：连接电路； （5）电压表：测量电压大小； （6）滑动变阻器： a．保护电路； b．改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 5．电路图： 6．实验步骤 （1）根据电路图连接电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处； （2）保持定值电阻R不变，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别变化为不同数值，并读出电流表相应的数值、填表； （3）改变定值电阻R阻值，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别变化为不同数值，并读出电流表相应的数值、填表； （4）根据数据画出I-U图像； （5）整理实验器材。 7．实验结论及应用 （1）同一导体，电流与电压成正比。 （2）同一导体，电压和电流的比值为定值。 （3）不同导体，电压和电流的比值不同。 8．简述本实验的注意事项。 （1）连接电路时，开关应处于断开状态； （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤； （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的； （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快； （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 9．列表法分析数据和图像法分析数据 （1）列表法分析数据 将实验数据整理列表，如实验中所示，观察可知，第一行的数据与对应第二行数据的比值相等，即，即电阻一定时，电流与电压成正比。 （2）图像法分析数据 第一步：画出坐标轴，在坐标系上标出合适的标度； 第二步：将各坐标点在坐标系中标出（可以用“·”“×”等符号）； 第三步：用平滑的曲线连接各点，即可得到实验数据图像。 图像法可以很清晰地呈现物理量之间的线性、周期性等关系，也可以使物理问题简单明了。如本实验中，I-U图像为一条过原点的直线，即说明当电阻不变时，I、U成正比关系。 典型例题 例1： 【例1】（2025•江阴市二模）如图所示，为探究电流与电压关系的电路图。实验中，小明所选电源电压恒为3V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，小明移动滑动变阻器的滑片进行多次实验，并将实验数据记录如表。则下列说法中正确的是（　　） 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.08 0.15 0.23 0.40 0.38 0.45 A．将R1换成小灯泡，也可以进行实验 B．实验说明电阻一定时，导体两端电压与通过导体的电流成正比 C．表格中第3组数据是错误的 D．实验中，所选滑动变阻器的最大阻值可能为50Ω 【答案】D 【分析】（1）探究电流与电压的关系时，需要保持电阻不变，而灯丝的电阻受温度的影响； （2）根据欧姆定律的内容结合实验目的分析实验结论； （3）根据表格数据，同时结合欧姆定律分析作答； （4）根据欧姆定律可计算出电路电流最大时，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由此可分析作答。 【解答】解：A、探究电流与电压的关系，需要保持电阻不变，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，所以不可以将R1换成小灯泡，故A错误； B、由欧姆定律的内容可知，本实验的结论为：电阻一定时，电流与电压成正比，故B错误； C、根据表格数据，同时结合欧姆定律分析作答为： ； ； ； ； ； ， 在本实验中应控制导体电阻不变，考虑误差的情况下，可知根据第四组数据计算出的电阻值与其它组计算出的相差最大，由此可知表格中第4组数据是错误的，故C错误； D、根据表格数据可知当电路电流最小为0.08A时，电路总电阻为，此时滑动变阻器接入电路的电阻大小为：R滑＝R总﹣R1＝37.5Ω﹣3.75Ω＝33.75Ω，由此可知所选滑动变阻器的最大电阻应大于等于33.75Ω，即所选滑动变阻器的规格可能为50Ω，故D正确。 故选：D。 【点评】本题探究“电流与电压的关系”，考查控制变量法、数据分析和欧姆定律的应用，难度一般。 【例2】（2025•永年区校级开学）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中。某同学连接的电路如图所示，电源电压保持6V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如表。下列说法正确的是（　　） 序号 1 2 3 4 U/V 2.0 3.0 4.0 5.0 I/A 0.21 0.30 0.40 0.49 A．该实验滑动变阻器的最大阻值不能小于20Ω B．序号1和4的实验数据是错误的 C．序号3的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比是2：1 D．从序号1到4的实验操作过程中，滑动变阻器的滑片是从右往左滑 【答案】A 【分析】（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，根据欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的电阻最大时电路中的电流最小，据此结合表中数据求出滑动变阻器接入电路的最大阻值； （2）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，需控制电阻不变，根据欧姆定律的变形式R分析； （3）序号3的实验中，根据串联的电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，故串联电路的分压原理求出滑动变阻器与待测电阻的阻值之比； （4）根据表中序号1到4的实验操作过程中的电流变化结合欧姆定律分析滑动变阻器的接入电路的电阻变化，进而分析滑片的移动方向。 【解答】解：A．由表中第1组数据，根据串联电路电压规律和欧姆定律可知，变阻器连入电路中的电阻为： R滑20Ω，故A正确； B．在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，需控制电阻不变，由R可知，当U1＝2.0V，I1＝0.21A时，电阻为：R19.5Ω；当U4＝5.0V，I1＝0.49A时，电阻为：R410.2Ω，同理2、3两次的阻值为10Ω，在误差允许的范围内，序号1和4的实验数据是正确的，故B错误； C．序号3的实验中，定值电阻两端的电压为4.0V，由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压U滑＝U﹣U3＝6V﹣4V＝2V，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比：，故C错误； D．由表中数据可知，从序号1到4的实验操作过程中，电路中的电流变大，由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的电阻变小，由图可知滑片右侧电阻丝接入电路，因此滑动变阻器的滑片是从左往右滑，故D错误。 故选：A。 【点评】本题探究电阻一定时电流与电压关系，考查串联电路的特点、欧姆定律的应用和数据分析，有一定的难度。 【例3】（2024秋•长沙县期末）张铭同学在探究通过导体的电流与其两端的电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是（　　） A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比 B．导体a的电阻小于导体b的电阻 C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.3A 【答案】AB 【分析】从图象可以得出的信息： （1）在一定电压下通过导体的电流； （2）运用欧姆定律求电阻值； （3）通过比较相同电压下的电流大小，比较电阻的大小关系； （4）通过导体的电流与其两端的电压成正比。 【解答】解：A、通过导体a、b的电流都与其电压成正比，这是正比例函数图象，该选项说法正确； B、由图象可得，当电压同为2.0V时，Ia＝4A，Ib＝2A；由R可得，Ra0.5Ω；Rb1Ω，故该选项说法正确； C、b导体两端电压是1V时，通过的电流是I1A，因此该选项说法错误； D、将a、b两导体串联接在电压为3V的电源时，根据串联电路电阻的特点和欧姆定律，电流中的电流I2A，该选项说法错误。 故选：AB。 【点评】图象中反映的是电流与电压的关系，都是正比例函数，通过两段导体的电流与电压成正比。当取相同的电压时，可以从图象中分别得到对应的电流，从而求出两导体的电阻。 【例4】（2024•青白江区模拟）在物理实验课上，同学们探究“电流与电压的关系”，如图所示。实验中定值电阻两端电压的改变是通过　 　实现的；根据实验数据分析可得：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成　 　。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 1.2 1.5 1.8 2.0 2.4 电流I/A 0.24 0.30 0.36 0.40 0.48 【答案】调节滑动变阻器接入电路的阻值；正比 【分析】（1）在实验中，通常用滑动变阻器来改变电路中的电流和电压，实现多次测量的目的； （2）分析表格数据得出结论。 【解答】解：（1）实验中是通过调节滑动变阻器接入电路的阻值来改变定值电阻两端电压； （2）由表中数据可知，当电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍，故分析可得：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。 故答案为：调节滑动变阻器接入电路的阻值；正比。 【点评】本题探究“电流与电压的关系”实验，考查滑动变阻器的作用和数据分析等知识，难度不大。 【例5】（2025•东营模拟）在“探究电流与电压关系”的实验中，图甲是某实验小组设计的电路，电源电压3V保持不变。 （1）请用笔画线代替导线，在图甲中完成电路连接，要求滑片P向B端滑动时，电流表的示数变小； （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于　　（选填“A”或“B”）端； （3）检查无误后，闭合开关发现电流表几乎无示数，电压表示数接近3V。移动滑片P，两电表示数均无变化，则电路故障可能是 　 　 ； （4）排除故障后，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示，此时通过定值电阻R的电流为 　 　 A； （5）实验中测得五组数据，并绘制出定值电阻R的I﹣U像如图丙所示。由图像可得： ①实验中所用定值电阻R的阻值为　 　Ω； ②实验结论：　 　； （6）结合所测数据分析，本实验所用滑动变阻器的最大阻值应不小于　　Ω； （7）为了使实验结论更具普遍性，应　 　，进行多次实验。 【答案】（1）；（2）B；（3）R断路；（4）0.3；（5）①5；②导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（6）25； （7）改变电源电压或者更换不同阻值的定值电阻。 【分析】（1）滑片P向B端滑动时，电流表的示数变小，选择合适的接线柱将变阻器串联入电路中； （2）连接电路时，应断开开关，将变阻器滑片置于最大值处； （3）闭合开关发现电流表几乎无示数，说明电路可能断路发生，电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了； （4）根据电流表选用量程确定分度值再读数； （5）①根据图象，选择一组R两端电压和通过的电流值，根据欧姆定律计算R的阻值； ②根据绘制出电阻R的I﹣U图象为过原点的直线得出结论； （6）当R两端电压最小时，变阻器两端电压最大，由图象读出此时变阻器的电流，根据欧姆定律计算即可； （7）为了使实验结论更具普遍性，应改变电源电压或者更换不同阻值的定值电阻进行多次实验。 【解答】解：（1）滑片P向B端滑动时，电流表的示数变小，说明变阻器连入电路的阻值变大，所以应选择C接线柱将其串联入电路中，如图所示： （2）为了保护电路，连接电路时，应断开开关，将变阻器滑片置于最大值B端； （3）闭合开关，电流表几乎无示数，说明电路可能有断路， 电压表有示数，接近电源电压，说明电压表与电源连通测电源电压，则导致这种现象可能的原因是R断路，这样电压表被串联入电路中，所以移动滑片，两表示数无变化； （4）由图乙知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，读数是0.3A； （5）①由图象知，当R两端电压为2V时，通过的电流为0.4A， 根据I可得，R5Ω； ②由图丙知，绘制出电阻R的I﹣U图象为过原点的直线，据此可得结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； （6）根据图象知，五次实验中，R两端电压最小为0.5V，根据串联电路的特点知，此时变阻器两端电压为3V﹣0.5V＝2.5V，通过变阻器的电流为0.1A， 此时变阻器连入电路的阻值R滑25Ω， 实验所用滑动变阻器的最大阻值应不小于25Ω。 （7）为了使实验结论更具普遍性，应改变电源电压或者更换不同阻值的定值电阻进行多次实验。 【点评】本题探究电流与电压的关系，考查电路连接、注意事项、故障分析、电流表读数、串联电路特点和欧姆定律的运用以及对器材的要求，考查知识点多，综合性强。 知识点2 知识点 【知识点2】探究电压一定时电流与电阻的关系 1．控制变量法探究电流与电阻的关系 （1）控制不变的量：电压。 怎样控制：串联滑动变阻器，调节滑片。 （2）改变的量：电阻。 怎样改变：更换定值电阻。（不能用滑变阻器来代替定值电阻） 2．实验器材及其作用 器材 作用 干电池 提供电压 开关 控制电路通断 电流表、电压表 电流表测量电流大小；电压表测量电压大小； 不同阻值定值电阻 需要更换不同的定值电阻，以寻找普遍规律 若干导线 连接电路 滑动变阻器 （1）保护电路；（2）控制电阻两端电压不变。 3．电路图 4．实验步骤 （1）根据电路图连接电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处； （2）分别将5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻连入电路，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，分别记下电流表的示数，填入表格； （3）根据数据画出I-R图像； （4）整理实验器材。 5．实验结论及应用 同一导体，其电阻两端的电压一定时，电流与电阻成反比。 6．闭合开关前应把滑片移至阻值最大处，即远离下端使用的接线柱。 7．注意事项： （1）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流大小无关，不会因为导体中电流的最大或减小而发生改变。 （2）一定要注意“电流跟电阻成反比”成立的前提条件是“电压一定” 典型例题 例1： 【例1】（2025•西城区校级模拟）现利用如图甲所示的电路来探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流，描绘出如图乙所示的图象。下列判断中，正确的是（　　） A．实验中电压表示数保持1V不变 B．当R的阻值是10Ω时，通过R的电流为0.5A C．滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围是0～25Ω D．将R从5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，应将滑片P向右移动 【答案】D 【分析】（1）根据图乙读出一组电阻值和电流值，然后利用欧姆定律的变形公式U＝IR可求出电压表的示数； （2）根据图乙可以读出电阻为10Ω时通过电流的大小； （3）当R接入电路的阻值最小时，电路电流最大，根据图象读出电流，然后根据串联电路电压规律和欧姆定律的应用求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；当R接入电路的阻值最大时，电路电流最小，根据图象读出电流，然后根据串联电路电压规律和欧姆定律的应用求出滑动变阻器接入电路的最大阻值； （4）根据串联电路电压规律和分压原理判断滑片移动的方向。 【解答】解：A、根据图乙可知，当电阻为5Ω时，电路中的电流为0.5A； 由I可得，电压表的示数：U＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V，故A错误； B、根据图乙可知，当R＝10Ω时，通过的电流为0.25A，故B错误； C、当R＝5Ω时，电路电流为0.5A；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压：U滑＝U﹣UV＝3V﹣2.5V＝0.5V，根据图乙可知，当R＝25Ω时，电路电流为0.1A，滑动变阻器两端电压仍为0.5V，由I可得，R滑min1Ω；R滑max5Ω；所以滑动变阻器连入电路的阻值范围1Ω～5Ω；故C错误； D、将R从5Ω换成10Ω后，电阻分得的电压会变大，为了保证定值电阻R两端电压不变，需减小定值电阻两端电压，根据串联电路电压规律，应增大滑动变阻器两端电压，根据分压原理，需增大滑动变阻器接入电路的阻值，故将滑片向右移动，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了欧姆定律的应用以及串联电路的分压特点等，关键是分析图像得出电流与电阻之间的关系。 【例2】（2025•凉州区校级一模）“探究电流与电阻关系”的实验电路如图甲所示，电源电压保持变。根据实验数据绘制的I﹣R图象如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．图甲中滑动变阻器的作用是控制定值电阻两端的电压保持不变 B．图甲中R从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向右移 C．由图乙可知，导体的电阻与通过导体的电流成反比 D．由图乙可知，实验中ab两端的电压为2.4V 【答案】C 【分析】（1）探究“通过导体的电流与导体的电阻的关系”要控制电阻两端的电压不变； （2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向； （3）电阻是导体本身的一种性质，电流随电阻的变化而变化； （4）根据图乙结合欧姆定律得出实验中ab两端的电压。 【解答】解：A、探究“通过导体的电流与导体的电阻的关系”要控制定值电阻两端的电压不变，图甲中滑动变阻器的作用是控制定值电阻两端的电压保持不变，故A正确； B、将定值电阻R的电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，根据分压原理可知电阻两端的电压变大，为使R两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知需增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理可知要增大滑动变阻器接入电路的阻值，故应把滑动变阻器的滑片向右移，故B正确； C、电阻是导体本身的一种性质，与电压、电流均无关，由图乙可知电流与电阻的乘积为一定值，故在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故C错误； D、由图乙可知，实验中定值电阻两端的电压为：UV＝IR＝0.24A×10Ω＝2.4V，故D正确。 故选：C。 【点评】本题探究“电流跟电阻的关系”，考查欧姆定律的应用、操作过程以及数据分析等内容，有一定的难度。 【例3】（2025•澧县一模）如图所示，是某同学“探究电流与电阻的关系”的实验电路，所用的电源电压恒为6V，电流表选用0～0.6A量程，滑动变阻器规格为“60Ω，1A”，下表是该同学进行实验时记录的数据。下列说法错误的是（　　） 实验次数 1 2 3 4 R/Ω 5 10 15 20 I/A 0.40 0.20 0.13 0.10 A．图中a是电压表，b是电流表 B．如果闭合开关后两表都没有示数，故障可能是电流表断路 C．为使所有电阻都能完成实验，定值电阻两端电压的控制范围为1.5～3V D．分析表中数据，可初步得出结论：电压一定时，电阻与电流成反比 【答案】D 【分析】（1）在探究电流与电阻的关系的实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端； （2）电流表无示数，说明电路可能断路，电压表无示数，说明电压表未与电源接通，据此分析； （3）根据允许的最大电流和最小电阻确定控制电压表的最大电压；当将定值电阻换上较大的电阻时，如果控制电压表示数较小，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器就要分去更多的电压，由分压原理，滑动变阻器连入电路中的阻值将要求更大，而题中滑动变阻器的最大电阻为20Ω，根据串联电路电压的规律得出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理表达式讨论，当用最大电阻30Ω电阻进行实验时，滑动变阻器连入电路中的电阻应最大，由此得出控制电压表的最小电压； （4）由表中数据，根据电流与电阻之积为一定值分析得出结论。 【解答】解：A、在探究电流与电阻的关系的实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，所以图中a是电压表，b是电流表，故A正确； B、闭合开关后，电流表无示数，说明电路可能断路，电压表无示数，说明电压表未与电源接通，即电路故障可能是电流表断路或滑动变阻器断路，故B正确； C、由题意可知，电流表选用小量程，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，即电路中最大电流为0.6A，当电路中电流最大，定值电阻阻值最小时，定值电阻两端电压最大，故定值电阻两端最大电压为： UV大＝I大R定小＝0.6A×5Ω＝3V； 研究电流与电阻的关系，要控制电压表示数不变，滑动变阻器与定值电阻串联，设电压表示数为UV'，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压： U滑＝U总﹣UV'＝6V﹣UV'，根据分压原理有： ，即①， 因电压表示数UV'为定值，由①式知，方程左边为一定值，故右边也为一定值，故当定值电阻取最大时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，由①式得： ，解得电压表的示数：UV'＝1.5V，即为完成实验，电压表的最小电压为1.5V；故为顺利完成4次实验，定值电阻两端的电压需要控制在1.5～3V范围内，故C正确； D、由表中数据，电流与电阻之积为：U＝IR＝0.40A×5Ω＝……＝0.10A×20Ω＝2V，为一定值，故可得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比，故D错误。 故选：D。 【点评】本题探究电流与电阻的关系实验，考查了电路分析、故障分析、数据分析、控制变量法和欧姆定律的应用等知识。 【例4】（2025•达州模拟）丽丽同学在利用如图甲所示的电路探究电流与电阻关系时，分别将5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻接入电路进行实验，并绘制了如图乙所示的图像。将5Ω定值电阻换为10Ω定值电阻后，立即闭合开关，则电压表示数 　变大　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），此时为了完成实验，应将滑动变阻器的滑片向 　左　 （选填“左”或“右”）调至适当位置。若理想电源的电压是8V，则丽丽同学要完成三组实验测量，所选的滑动变阻器的最大阻值至少是 　60　 Ω。 【答案】变大；左；60。 【分析】根据串联电路分压的作用判断出滑动变阻器的移动方向；由串联电路的规律及分压原理求出滑动变阻器的最大电阻。 【解答】解：将5Ω的定值电阻替换为10Ω后，由串联电路的分压原理知，定值电阻两端的电压变大，电压表示数变大；该实验中应保持定值电阻两端的电压不变，则应将定值电阻两端的电压减小为原来的电压值，由串联电路的电压特点可知，应增大滑动变阻器两端的电压，应增大变阻器接入电路的阻值，所以需要向左移动滑动变阻器的滑片；由图像可知电阻两端的电压始终保持UV＝IR＝0.2A×10Ω＝2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑＝8V﹣2V＝6V，变阻器分得的电压为电压表示数的3倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝3×20Ω＝60Ω，故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少60Ω的滑动变阻器。 故答案为：变大；左；60。 【点评】本题考查串联电路的规律及分压原理，难度不是太大。 【例5】（2025•武汉模拟）某同学利用如图甲所示的电路探究电流与电阻的关系。电源电压保持6V不变，实验用到的定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω，滑动变阻器的型号为“50Ω 0.5A”。 （1）请根据图甲把图乙所示的实物电路连接完整。（导线不允许交叉） （2）该同学先将10Ω的定值电阻接入电路进行实验，移动滑片，当电压表示数为设定电压U时，电流表示数如图丙所示，此时电流为　 　 A。 （3）该同学用另一定值电阻替换10Ω电阻进行实验，忘了将滑片移到阻值最大处，滑片依然保持在上次实验所在的位置，闭合开关，发现电压表示数为3V，此次接入定值电阻的阻值为　 　 Ω。为了使电压表的示数仍为U，应该将滑片向　 　 （选填“左”或“右”）移动。 （4）五次实验中，有一次实验无论怎样移动滑片，都不能将电压表的示数调到U，在量程不变的条件下，实验设定电压表示数不变可选的电压范围　 　V。 【答案】（1）；（2）0.2；（3）20；右；（4）2.25～2.5。 【分析】（1）电流表与定值电阻串联，电压表与定值电阻并联； （2）根据图丙电流表所选量程确定分度值读数； （3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压相同，根据欧姆定律求出定值电阻两端所控制的电压U，由串联电路的规律和欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路中的电阻，再根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出此次接入定值电阻的阻值；由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向； （4）当将定值电阻换上较大的电阻时，如果控制电压表示数较小，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器就要分去更多的电压，由分压原理，滑动变阻器连入电路中的阻值将要求更大，而题中滑动变阻器的最大电阻为50Ω，根据串联电路电压的规律得出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理表达式讨论，当用最大电阻30Ω电阻进行实验时，滑动变阻器连入电路中的电阻应最大，由此得出控制电压表的最小电压；将5Ω电阻接入电路中时，电路中的电流最大，电路中的最大电流是0.5A，此时定值电阻两端的最大电压。 【解答】解：（1）由图甲可知，电压表与定值电阻并联，且滑片向右移动，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，所以应将滑动变阻器的左下接线柱接入电路中，连接实物图时，电流从电压表的正接线柱流入，负接线柱流出，滑动变阻器要“一上一下”接入电路中，如图所示： ； （2）由图丙可知，电流表的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，此时电流表的示数是0.2A； （3）由欧姆定律可知，将10Ω的定值电阻接入电路时，电压表的示数U＝I1R1＝0.2A×10Ω＝2V， 串联电路两端的总电压等于各部分电压之和，则滑动变阻器两端的电压U滑＝U总﹣U＝6V﹣2V＝4V， 由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻， 由串联电路的电压特点可知，更换电阻后，滑动变阻器两端的电压U滑'＝U总﹣U'＝6V﹣3V＝3V， 根据欧姆定律可知，此时电路中的电流， 则此次接入的定值电阻的阻值， 根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，即增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V不变； （4）设电压表示数为UV，根据串联电路电压的规律可知，滑动变阻器分得的电压U滑＝U总﹣UV＝6V﹣UV，则，即 ① 因电压表示数UV为定值，由①式知，当定值电阻取最大时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，由①式得 解得UV＝2.25V，由此可知，该实验中电压表示数最小只能调到2.25V；若设定定值电阻两端的最大电压是UV′，将5Ω电阻接入电路中时，电路中的电流最大，由题意可知，滑动变阻器的型号为“50Ω 0.5A”，所以电路中的最大电流是0.5A，此时定值电阻两端的最大电压UV'＝I大R0＝0.5A×5Ω＝2.5V， 实验设定电压表示数不变可选的电压范围是2.25～2.5V。 【点评】本题探究电流与电阻的关系，考查电路连接、电流表读数、欧姆定律的应用和实验操作。 学科网（北京）股份有限公司 $$