广西百色市普通高中2024-2025学年高一下学期期末教学质量调研测试数学试题

2025年春季学期百色市普通高中期末教学质量调研测试 高一数学 (试卷满分：150分；考试时长：120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时， 将答案写在答题卡上，写在试卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的 1.3i-(2-i)=() A.-2+2i B.2+2i C.-2+4i D.1+i 2.已知向量ā=(1,1)，b=(2,0),则ā+2b=() A.(3,0) B.(3,2) C.(5,0) D.(5,1) 3。依次抛掷两枚硬币，两枚均正面朝上的概率为() A:2 1 B. 1 C.4 4.已知球的体积是36πcm,则该球的半径为() A.3 cm B.33 cm C.3√6cm D.3 cm 5.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a=4,c=3,B=T,则b=() 3 A.3 B.13 c.37 D.37 6.已知向量ā，五，满足=2，=5，ā6=55，则a与6的夹角是() B C. 4 D.2 3 7.抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：A=“点数不大于3”，B=“点数大于4”， C=“点数为奇数”，D=“点数为偶数”，下列结论正确的是() A.A,C为互斥事件 B.B,C为对立事件 C.A,D为互斥事件 D.C,D为对立事件 8.若向量a=(x,2),b=(2,3),c=(2,一4)且ā∥c,则a在6上的投影向量为() A是品 812 B.(i3'1 812 c.'13 高一数学第1页（共4页） 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.春节假期，甲、乙两店一周的蔬菜销售量统计如图所示， ◆y(千克)一甲…乙 则下列说法正确的是() 120 A,甲店数据的极差小于乙店数据的极差 90 B.甲店在每天的销售量越来越大 60 C.甲店数据的中位数大于乙店数据的中位数 30 0 D.若甲、乙两店数据的标准差分别为S1S2·则S,>S2 1方4方6方x天) 10.在△ABC的内角的对边分别为a,b,c,已知a=√3，b=√2，B=45°，则角A的 度数可以为() A.30° B.60 C.120° D.150° 11.如图，在正方体ABCD-A1B:CD1中，点P在线段BC1上运动时，下列命题正确的是( A.三棱锥A-DPC的体积不变 D B.直线CP与直线AD的所成角的取值范围为[ C.直线AP与平面ACD所成角的大小不变 D.二面角P-AD1-C的大小不变 B 第11题图 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.己知m∈R,m2+3i=9+(6-m)i,则m= 13.某工厂生产了A,B,C三种不同型号的产品，数量之比为2：m:4,现采用分层抽样的 方法抽取36个产品进行分析，已知A型号产品抽取了8个，则B型号产品被抽取的数量 是 14.如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等 分点，点F在BE上，若A正=xAB+D, 则x= 第14题图 高一数学第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共7？分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题13分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2+c2-ac=b2. (1)求B的大小： (2)若a=3C,AD是BC边上的高，且AD=√5，求△ABC的面积 16.(本题15分)如图，在三棱柱ABC-AB,C中，侧棱AM⊥底面ABC,ABBC, D为AC的中点，AA=AB=2,BC=3. (1)求三棱柱ABC一A1B,C1的表面积： (2)求证：AB1/平面BCD. 17.(本题15分)翱翔蓝天，报效祖国是有志青年的梦想.空军招飞，需依次通过五关：目测、 初检、复检、文考（文化考试）、政审.若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关， 根据分析甲、乙、丙三位同学通过“复检”关的概率分别是0.4,0.5,0.6，他们能通过“文 考”关的概率分别是0.5,0.6,0.5，若每人后三关的每一关是否通过互不影响， (1)求甲、乙都能进入“政审”关的概率： (2)求甲、乙、丙三位同学中恰好有两个人通过“复检”关的概率 高一数学第3页（共4页） 18.(本题17分)百色市某中学开展班级文化建设评比活动，对全校40个班级进行了文化建 设的量化打分（满分100分，最低分20分）.根据评比结果：得分在80,100评为“一等 奖”，颁发一块3星奖牌：得分在60,80)评为“二等奖”，颁发一块2星奖牌：得分在40,60 评定为“三等奖”，颁发一块1星奖牌：得分在[20,40)评定为不合格，不颁发奖牌.已知 统计得分结果的频率分布直方图如图： 频率 组距 (1)求m的值： 0.015 (2)根据统计得分结果的频率分布直方图，求班级文化 0.010 建设评比得分的众数、中位数、平均数（同一组中的数据，0.005 用该组区间中点值作代表)： 020406080100得分 (3)学校从被评为二等奖和三等奖的班级中分别抽取4个班级和2个班级，再从这6个班 级中随机抽取2个班级进行抽样复核，求所抽取的2个班级获得的奖牌星数和不少于 3的概率。 19.(本题17分)己知平面四边形ABCD,AB=AD=2,∠BAD=60°，∠BCD=30°，现将 △ABD沿BD边折起，使得平面ABD⊥平面BCD,此时AD⊥CD,点P为线段AD的 中点 (1)求证：BP⊥平面ACD: (2)若M为CD的中点，求MP与平面BPC所成角的正弦值： (3)在(2)的条件下，求二面角P一BM一D的平面角的余弦值. 高一数学第4页（共4页） 2025年春季学期百色市普通高中期末教学质量调研测试 高一数学答题卡 (满分：150分：考试时长：120分钟) 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1. 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写 清楚，并认真核准条形码上的姓名，准考证号. 考生禁填：缺考标记 ▣ 在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2. 选择题必须用B船笔填涂：非选择题必须用 以上标志由监考人员用2B铅 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠 笔填涂 笔答题：字体工整，笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区城内作答，超 出区域书写的答案无效：在草稿纸，试题卷上 选择题填涂样 答题无效。 例：正确填涂 ■ 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂【×】【V]【/] 单项选择题（共40分】 1 A][B]【C】IDI 2[A]【B】[C】IDJ 3IA】IB]【C]ID1 4 [A][B1IC】ID15IAJ[B】[C1ID1 6[AJ【B]【C】ID1 7 [A][B】IC1ID1 8[AJ[B1ICJ【D1 二、多项选择题（共18分】 9 [A][B]IC][D] 10【A]【B1[C1[D111【A1【B]【C】【Dj 三、填空题（共15分） 12. 13. 14 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各想目的容遮区减内滑答，超出期色电边参限定K成的落案无.效！ 情在各随日的春城内件养，出黑色平思边取限定区域的暮第无效 则试 四、解答题 16.(15分) 15.(13分) D C D] 1D1 南在各题日的落题以城内竹答。感出第色矩形边轻限定以城的答案无效： 请在各题目的等题《城内作答，超出愿色矩形边能限定区城的答案无发！ 神作我题目的春碧以线内件等，转比果卧电服自原面就纳荐麦天线 清成8超日的螺海送内作花。棒有图色和和哈写胡的特家人图 透春春里的方题风城内件等，思商雨克短用山南消的再室光置 17.(15分1 1B.{17分) 19.417分) 相率 0015 001 清每含海们的有区姓内本容。想由美色师形为数定区城的路案关清 情在各赠非月养越城片香，夏阳卫色更形边积家区规的省素大装日 博在各色日的否道队碱内作著，后庭是色要道形胞定现域的界家无效