精品解析：广东省江门市第一中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

广东省江门市第一中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1. 如图，从O点以水平初速度扔出一枚飞镖，经一段时间飞镖运动到A点，此时速度为，忽略空气阻力，则关于三者之间矢量关系图正确的是（　　） A B. C. D. 2. 当载重卡车在泥地或沙地陷车时，经验丰富的司机会在卡车主动轮与从动轮之间放一大小合适的圆木墩（如图所示），卡车就能顺利地驶出。主动轮和从动轮的直径相同，且都大于圆木墩的直径，卡车驶出泥地或沙地的过程，主动轮、从动轮和圆木墩均不打滑。关于卡车顺利地驶出泥地或沙地的过程，下列说法正确的是（　　） A. 圆木墩与主动轮的转动方向相同 B. 圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的角速度大小相等 C. 圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的向心加速度大小相等 D. 圆木墩的边缘质点与主动轮的边缘质点的线速度大小相等 3. 关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B. 如图乙，衣物在内壁随滚筒一起转动，转速越大，则衣物所受摩擦力也越大 C. 如图丙，火车转弯时，为避免轮缘与内外轨发生侧向挤压，倾角θ应根据火车的质量设计 D. 如图丁，“水流星”表演中，在最低点处水对桶底一定有压力 4. 2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号进入近月点为P、远月点为A的捕获轨道，开始绕月球飞行，经过多轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点为P、远月点为B且周期为24小时的环月轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是捕获轨道（　　） A. 在捕获轨道运行的周期小于24小时 B. 在捕获轨道P点的速度大于其在A点的速度 C. 在捕获轨道P点的加速度大于在环月轨道P点的加速度 D. 在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道 5. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，货车前进了一小段距离，将货物提升到如图所示的位置，此过程中下列说法正确的是（ ） A. 此时货箱向上运动的速率等于 B. 此时货箱向上运动的速率大于v C. 此过程中货物的速率不变 D. 此过程中货物对货箱底部压力大于货物自身重力 6. 神舟十九号载人飞船与中国空间站在2024年10月顺利实现第五次“太空会师”，飞船太空舱与空间站对接成为整体，对接后空间站整体仍在原轨道稳定运行，则对接后的空间站整体相对于对接前的空间站（　　） A. 所受地球的万有引力变大 B. 在轨飞行速度变大 C. 在轨飞行周期变大 D. 在轨飞行加速度变大 7. 如图，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。轻环A在外力作用下沿杆匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置过程中（　　） A. 重物B匀速下降 B. 重物B加速下降 C. 绳对B的拉力小于B的重力 D. 绳对B的拉力大于B的重力 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 8. 一个小球从如图所示尺寸的多段斜面顶端以不同的速度水平抛出后还能落在该斜面上（包括水平段），则其落到斜面上时的速度与水平方向的夹角可能是（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 9. 飞镖比赛中，某选手先后将三支飞镖a、b、c由同一位置水平投出，三支飞镖插在竖直靶上状态如图所示。不计空气阻力．下列说法正确的是（　　） A. 飞镖a在空中运动的时间最短 B. 飞镖c投出的初速度最大 C. 三支飞镖镖身的延长线交于同一点 D. 三支飞镖速度变化量的方向不相同 10. 河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要使船以最短时间渡河，则下列说法正确的是（　　） A. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 B. 船渡河的最短时间是40s C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线 D. 船在河水中航行的最大速度是2.5m/s 三、实验题：本题共2小题，共16分。请将答案填写在答题卡相应的位置。 11. 我国天宫实验室中曾进行过“应用动力学方法测质量”的实验。某兴趣小组受到启发，设计了在太空完全失重环境下（忽略空气阻力）测小球质量并验证弹性碰撞的实验方案： （1）装置如图，在环绕地球运转的空间站中的桌面上固定一个支架，支架上端通过力传感器O连接一根轻绳，轻绳末端系一个直径为d的小球a； （2）保持轻绳拉直，给小球a一个初速度，小球a在与桌面垂直的平面内做匀速圆周运动，支架上端O与小球球心的距离为L。当小球a运动至最高点时，该处的光电门M可记录下小球a通过该位置的遮光时间，记为，并同时记下力传感器显示的读数F。根据以上测量数据，可得小球a的质量______（用“L，F，，d”表示）； （3）更换大小相同的小球b，重复以上操作，可测得小球b的质量； （4）在小球a匀速圆周运动的过程中，将小球b放置在桌面右侧的固定支架上，支架在小球a运动的平面内。当小球a运动至最低点时剪断轻绳，为保证小球a与小球b能发生正碰，小球b放置的高度与小球a运动至最低点的高度相比，应______（选填“等高”“稍高一些”或“稍低一些”）； （5）小球a与b碰后，依次通过右侧的光电门N，光电门记录下小球a的遮光时间为、小球b的遮光时间为，若测得，则当测出______时，即可验证小球a、b的碰撞为弹性碰撞。 12. 某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”： （1）根据实验过程，以下说法正确的是______________； A．斜槽M轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些 C．用平滑曲线把所有的点连接起来 D．图中挡条N每次必须等间距下移 （2）图是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是___________。 A．释放小球时初速度不为0 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平 （3）改用频闪照相来研究平抛运动，将频闪得到连续三张照片叠放在方格纸上，如图所示，已知小球的直径为2cm，方格纸的边分别为水平和竖直方向，则该频闪相机频率为___________Hz。（重力加速度g取10m/s2） 四、计算题：本题包括3小题，共36分。计算题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的答案中必须明确写出数值和单位。 13. 用蛙式打夯机（左图）对路面进行打平、夯实，其结构可以简化为右图。质量为m的铁球通过轻杆与转轮1相连，转轮1与底座总质量为M，工作过程中，底座保持静止。转轮2在电动机作用下转动，通过轻质皮带使转轮1一起转动，转轮1带着铁球绕轴做圆周运动，球的转动半径为L，转轮1与转轮2的半径之比为，重力加速度为g。则： （1）当转轮2以角速度ω匀速转动时，求小球转动的线速度大小v1； （2）若小球转动到最高点时底座恰好对地面无压力，求此时小球的线速度大小v2； （3）当小球以（2）中的线速度大小匀速转动，求底座对地面的最大压力。 14. 天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m。求： （1）该行星的质量M是多大？ （2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的，那么行星表面处的重力加速度有多大？ （3）该行星的第一宇宙速度是多少？（万有引力常量为G） 15. 如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的O点．开始时，小球静止于A点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O点做圆周运动．垂直于墙面的钉子N位于过O点竖直线的左侧，与的夹角为，且细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉子正下方时，细线刚好被拉断．已知小球的质量为m，细线的长度为L，细线能够承受的最大拉力为7mg，g为重力加速度大小． （1）求小球初速度大小； （2）求小球绕钉子做圆周运动的半径r与的关系式； （3）在细线被拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过A点．若能，请求出细线被拉断时的值；若不能，请通过计算说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省江门市第一中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1. 如图，从O点以水平初速度扔出一枚飞镖，经一段时间飞镖运动到A点，此时速度为，忽略空气阻力，则关于三者之间矢量关系图正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】飞镖做平抛运动，飞镖运动到A点速度位于轨迹的切线方向，根据可知，的方向竖直向下。 故选C。 2. 当载重卡车在泥地或沙地陷车时，经验丰富的司机会在卡车主动轮与从动轮之间放一大小合适的圆木墩（如图所示），卡车就能顺利地驶出。主动轮和从动轮的直径相同，且都大于圆木墩的直径，卡车驶出泥地或沙地的过程，主动轮、从动轮和圆木墩均不打滑。关于卡车顺利地驶出泥地或沙地的过程，下列说法正确的是（　　） A. 圆木墩与主动轮的转动方向相同 B. 圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的角速度大小相等 C. 圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的向心加速度大小相等 D. 圆木墩的边缘质点与主动轮的边缘质点的线速度大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．圆木墩与主动轮的转动方向相反，故A错误； BD．圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的线速度大小相等，主动轮的直径大于圆木墩的直径，由，可知圆木墩的边缘质点大于从动轮的边缘质点的角速度，故B错误，D正确； C．由，可知圆木墩的边缘质点大于从动轮的边缘质点的向心加速度，故C错误。 故选D。 3. 关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B. 如图乙，衣物在内壁随滚筒一起转动，转速越大，则衣物所受摩擦力也越大 C. 如图丙，火车转弯时，为避免轮缘与内外轨发生侧向挤压，倾角θ应根据火车的质量设计 D. 如图丁，“水流星”表演中，在最低点处水对桶底一定有压力 【答案】D 【解析】 【详解】A．如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力的作用，其中的摩擦力做向心力，故A错误； B．衣物所受摩擦力与其重力等大反向，故B错误； C．如图丙，火车转弯时，为避免轮缘与内外轨发生侧向变压，倾角θ应满足 即 与火车的质量无关，故C错误； D．如图丁，“水流星”表演中，在最低点处桶底对水的支持力和水的重力的合力提供向心力，即桶底对水一定有支持力，根据牛顿第三定律，水对桶底一定有压力，故D正确。 故选D。 4. 2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号进入近月点为P、远月点为A的捕获轨道，开始绕月球飞行，经过多轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点为P、远月点为B且周期为24小时的环月轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是捕获轨道（　　） A. 在捕获轨道运行的周期小于24小时 B. 在捕获轨道P点的速度大于其在A点的速度 C. 在捕获轨道P点的加速度大于在环月轨道P点的加速度 D. 在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道 【答案】B 【解析】 【详解】A．由开普勒第三定律可知，鹊桥二号在捕获轨道上运行的周期大于在环月轨道上运行的周期，即大于24小时，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，鹊桥二号在捕获轨道P点的速度大于A点速度，故B正确； C．根据万有引力提供向心力 解得 则在捕获轨道P点的加速度等于在环月轨道P点的加速度，故C错误； D．在P点要变轨到环月轨道，做近心运动，必须降低速度，经过P点时，需要点火减速，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，货车前进了一小段距离，将货物提升到如图所示的位置，此过程中下列说法正确的是（ ） A. 此时货箱向上运动的速率等于 B. 此时货箱向上运动的速率大于v C. 此过程中货物的速率不变 D. 此过程中货物对货箱底部压力大于货物自身重力 【答案】D 【解析】 【详解】AB．将货车的速度进行正交分解，如图所示 由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故货箱向上运动的速率为 可知此时货箱向上运动的速率小于v，故AB错误； CD．由于逐渐减小，货箱与货物的速度逐渐增大，对货物根据牛顿第二定律有 解得 则此过程中货物对货箱底部压力大于货物自身重力，故D正确，C错误； 故选D。 6. 神舟十九号载人飞船与中国空间站在2024年10月顺利实现第五次“太空会师”，飞船太空舱与空间站对接成为整体，对接后的空间站整体仍在原轨道稳定运行，则对接后的空间站整体相对于对接前的空间站（　　） A. 所受地球的万有引力变大 B. 在轨飞行速度变大 C. 在轨飞行周期变大 D. 在轨飞行加速度变大 【答案】A 【解析】 【详解】A．对接后，空间站的质量变大，轨道半径不变，根据万有引力表达式可知空间站所受地球的万有引力变大，故A正确； BCD．根据万有引力提供向心力 可得 ，， 轨道半径不变，则在轨飞行速度不变，在轨飞行周期不变，在轨飞行加速度不变，故BCD错误。 故选A。 7. 如图，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。轻环A在外力作用下沿杆匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置过程中（　　） A. 重物B匀速下降 B. 重物B加速下降 C. 绳对B的拉力小于B的重力 D. 绳对B的拉力大于B的重力 【答案】D 【解析】 【详解】AB．设轻环A在外力作用下沿杆匀速上升时绳与竖直方向的夹角为，由绳关联的速度关系有 因逐渐增大，则减小，可知减小，即重物B减速下降，故AB错误； CD．因重物B减速下降，由牛顿第二定律可知所受合外力向上，即绳对B的拉力大于B的重力，故C错误，D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 8. 一个小球从如图所示尺寸的多段斜面顶端以不同的速度水平抛出后还能落在该斜面上（包括水平段），则其落到斜面上时的速度与水平方向的夹角可能是（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 【答案】BC 【解析】 【详解】设图中上方斜面倾角为，下方斜面倾角为，由图中几何关系可知， 若小球落在上方斜面上，根据平抛运动推论可得速度与水平方向的夹角的正切值为 可得 若小球落在下方斜面上，根据平抛运动推论可得速度与水平方向的夹角的正切值为 可得 则小球落到斜面上时的速度与水平方向的夹角满足 故选BC。 9. 飞镖比赛中，某选手先后将三支飞镖a、b、c由同一位置水平投出，三支飞镖插在竖直靶上的状态如图所示。不计空气阻力．下列说法正确的是（　　） A. 飞镖a在空中运动的时间最短 B. 飞镖c投出的初速度最大 C. 三支飞镖镖身的延长线交于同一点 D. 三支飞镖速度变化量的方向不相同 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据可知，飞镖a在空中运动的时间最长，飞镖c在空中运动的时间最短，故A错误； B．根据，由于水平位移相等，飞镖c在空中运动的时间最短，则飞镖c投出的初速度最大，故B正确； C．三支飞镖镖身的方向是速度的方向，根据平抛运动推论可知，其延长线应该经过水平位移的中点，则应该交于同一点，故C正确； D．飞镖平抛运动速度变化量方向均为竖直向下，故相同，故D错误。 故选BC。 10. 河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要使船以最短时间渡河，则下列说法正确的是（　　） A. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 B. 船渡河的最短时间是40s C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线 D. 船在河水中航行的最大速度是2.5m/s 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．当船头垂直河岸渡河时，过河时间最短，所以船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直，故A正确； B．船渡河的最短时间为 故B正确； CD．因河水的速度是变化的，故船相对于岸的速度的大小和方向均是变化的，船在河水中航行的轨迹不是一条直线，当船在河中心时，船速最大，则 故C错误，D正确。 故选ABD。 三、实验题：本题共2小题，共16分。请将答案填写在答题卡相应的位置。 11. 我国天宫实验室中曾进行过“应用动力学方法测质量”的实验。某兴趣小组受到启发，设计了在太空完全失重环境下（忽略空气阻力）测小球质量并验证弹性碰撞的实验方案： （1）装置如图，在环绕地球运转的空间站中的桌面上固定一个支架，支架上端通过力传感器O连接一根轻绳，轻绳末端系一个直径为d的小球a； （2）保持轻绳拉直，给小球a一个初速度，小球a在与桌面垂直的平面内做匀速圆周运动，支架上端O与小球球心的距离为L。当小球a运动至最高点时，该处的光电门M可记录下小球a通过该位置的遮光时间，记为，并同时记下力传感器显示的读数F。根据以上测量数据，可得小球a的质量______（用“L，F，，d”表示）； （3）更换大小相同小球b，重复以上操作，可测得小球b的质量； （4）在小球a匀速圆周运动的过程中，将小球b放置在桌面右侧的固定支架上，支架在小球a运动的平面内。当小球a运动至最低点时剪断轻绳，为保证小球a与小球b能发生正碰，小球b放置的高度与小球a运动至最低点的高度相比，应______（选填“等高”“稍高一些”或“稍低一些”）； （5）小球a与b碰后，依次通过右侧的光电门N，光电门记录下小球a的遮光时间为、小球b的遮光时间为，若测得，则当测出______时，即可验证小球a、b的碰撞为弹性碰撞。 【答案】 ①. ②. 等高 ③. 4 【解析】 【详解】[1]由牛顿第二定律有 又有 解得小球a的质量为 [2] 该实验是在太空完全失重环境下进行，当小球a运动至最低点时剪断轻绳，由于惯性小球a将沿着圆周最低点切线方向做匀速直线运动，所以要使小球a与小球b能发生正碰，小球b放置的高度与小球a运动至最低点的高度等高。 [3] 经过光电门时小球a的速度为 小球b的速度为 则若小球a、b碰撞为弹性碰撞，应满足 若测得，则由以上各式解得 12. 某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”： （1）根据实验过程，以下说法正确的是______________； A．斜槽M轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些 C．用平滑曲线把所有的点连接起来 D．图中挡条N每次必须等间距下移 （2）图是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是___________。 A．释放小球时初速度不为0 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平 （3）改用频闪照相来研究平抛运动，将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上，如图所示，已知小球的直径为2cm，方格纸的边分别为水平和竖直方向，则该频闪相机频率为___________Hz。（重力加速度g取10m/s2） 【答案】 ①. B ②. C ③. 10 【解析】 【详解】（1）[1]A．要保证小球的初速度相同，小球每次从斜槽上开始运动的位置必须相同，斜槽轨道不一定要光滑，故A错误； B．记录的点适当多一些可以减小误差，故B正确； C．为比较准确地描出小球运动的轨迹，根据记录点的分布规律，用平滑曲线拟合成运动轨迹，个别偏差较大的点，应当舍去，故C错误； D．描绘轨迹不需要等间距描点，所以图中挡条N每次不必等间距下移，故D错误。 故选B （2）[2]AB．由图可知，该小球的初速度方向偏上，与小球的初速度的大小无关，与释放小球的位置也无关，故AB错误； C．由图可知，该小球的初速度方向偏上，即小球的初速度的方向不是沿水平方向，则可知是斜槽末端切线不水平，故C正确。 故选C。 （3）[3]设该相机的频闪周期为T，相邻两小球位置之间的竖直间距分别为 竖直方向小球做自由落体运动，由 得 代入数据解得 则该频闪相机频率为 四、计算题：本题包括3小题，共36分。计算题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的答案中必须明确写出数值和单位。 13. 用蛙式打夯机（左图）对路面进行打平、夯实，其结构可以简化为右图。质量为m的铁球通过轻杆与转轮1相连，转轮1与底座总质量为M，工作过程中，底座保持静止。转轮2在电动机作用下转动，通过轻质皮带使转轮1一起转动，转轮1带着铁球绕轴做圆周运动，球的转动半径为L，转轮1与转轮2的半径之比为，重力加速度为g。则： （1）当转轮2以角速度ω匀速转动时，求小球转动的线速度大小v1； （2）若小球转动到最高点时底座恰好对地面无压力，求此时小球的线速度大小v2； （3）当小球以（2）中的线速度大小匀速转动，求底座对地面的最大压力。 【答案】（1）2ωL；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）转轮1、2皮带传动，轮缘各点线速度大小相等，根据 可得，ω与r成反比，所以 小球与转轮1同轴转运，角速度相等，可得 （2）底座对地无压力可知杆中弹力竖直向上，且 由牛顿第三定律可知，杆对铁球向下的弹力 对于铁球有 解得 （3）当小球运动到最低点时底座对地面压力最大，对小球由牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，轻杆对底座的作用力大小为，方向向下。对底座由平衡条件可知，地面对滚筒的支持力大小为，所以最大压力为 14. 天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m。求： （1）该行星的质量M是多大？ （2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的，那么行星表面处的重力加速度有多大？ （3）该行星的第一宇宙速度是多少？（万有引力常量为G） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）对于卫星，根据万有引力提供向心力可得 解得 （2）设行星的半径为R0，则 物体在行星表面处的重力约等于其受到的万有引力，可得 解得 （3）该行星的第一宇宙速度v0，即卫星绕行星表面做匀速圆周运动的速度，重力约等于向心力，可得 解得 15. 如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的O点．开始时，小球静止于A点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O点做圆周运动．垂直于墙面的钉子N位于过O点竖直线的左侧，与的夹角为，且细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉子正下方时，细线刚好被拉断．已知小球的质量为m，细线的长度为L，细线能够承受的最大拉力为7mg，g为重力加速度大小． （1）求小球初速度的大小； （2）求小球绕钉子做圆周运动的半径r与的关系式； （3）在细线被拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过A点．若能，请求出细线被拉断时的值；若不能，请通过计算说明理由． 【答案】（1）（2）（3）不能通过A点，理由见解析． 【解析】 【详解】(1) 小球恰能完整圆周运动至最高点，设最高点的速度为v，据圆周运动公式： 解得： 小球释放至最高点，由动能定理： 解得： (2)小球绕钉子做圆周运动，设碰到钉子时的速度为，由释放到碰到钉子时根据动能定理得： 碰到钉子到绳子断的过程，由动能定理得： 绳子断的瞬间： 联立以上几式，解得： （3）细线被拉断后，小球做平抛运动，设t时间小球运动到与A点同一竖直线上，由几何关系德： 平抛运动水平方向列方程得： 由（2）可知： 平抛运动竖直方向列方程得： 带入上面几式可得： 平抛开始点与A点高度差h为： 若正好过A点，则，解得： 此结论与（2）不相符，所以小球不能通过A点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$