不等式的解法（2）-知识点训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第4卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第1卷，是不等式的解法（2）知识点训练卷，主要考查学生对一元二次不等式的解法的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第4卷 不等式的解法（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解为（    ） A．或 B．或 C． D． 2．若，则关于x的不等式的解集是（   ） A． B．或 C．或 D． 3．下列不等式的解集为的是（   ） A． B． C． D． 4．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 6．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 7．设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（　　）    A． B． C． D． 8．若关于x的不等式解集是R，则实数a的取值集合是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于的内接矩形花园（阴影部分），则其一边长（单位：m）的取值范围是 ． 10．当时，关于x的不等式的解集是 ． 11．若不等式的解集为，则 ． 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．若的解集是，求实数的值. 13．已知一元二次不等式. (1)当时，解此不等式； (2)若原不等式的解集为，求实数的取值范围． 14．已知不等式的解集是，求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第1卷，是不等式的解法（2）知识点训练卷，主要考查学生对一元二次不等式的解法的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第4卷 不等式的解法（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解为（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 所以，解得， 故选：D. 2．若，则关于x的不等式的解集是（   ） A． B．或 C．或 D． 【答案】D 【分析】利用含有参数的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以，所以． 所以，解得； 所以解集是. 故选：D. 3．下列不等式的解集为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法，求解即可. 【详解】A中，可化为，解得，A选项错误； B中，可化为，解集为，B选项正确； C中，解得或，C选项错误； D中，可化为，解得或，D选项错误． 故选：B. 4．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元二次不等式解法求解即可. 【详解】将不等式变形为 ， 解得或， 所以不等式 的解集为. 故选：B. 5．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先化简不等式，再根据因式分解法求解一元二次不等式. 【详解】不等式可化为， 即，解得或， 所以不等式的解集为， 故选：B 6．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系，利用韦达定理求出a和b的值，代入不等式，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，且是方程的两个根， 所以，解得， 所以不等式为，即， 所以，解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 7．设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合A、B；由韦恩图知阴影部分表示的集合为，再由交集的定义运算即可． 【详解】由题意知集合， ， 又因为全集， 由韦恩图知阴影部分表示的集合为. 故选：B． 8．若关于x的不等式解集是R，则实数a的取值集合是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分为与两种情况讨论，结合一元二次不等式恒成立的解法求解. 【详解】当时，不等式为，在R上恒成立，满足条件； 当时，二次不等式解集是R，等价于， 即，解得. 综上所述，a的取值范围是， 故选：B. 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于的内接矩形花园（阴影部分），则其一边长（单位：m）的取值范围是 ． 【答案】 【分析】设矩形的另一边长为，由题意列出不等式，根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】设矩形的另一边长为，则由三角形相似，得， 且，所以， 因为，则， 可化为，解得， 所以边长的取值范围为. 故答案为： 10．当时，关于x的不等式的解集是 ． 【答案】或 【分析】利用一元二次不等式的解法求参数即可. 【详解】原不等式可化为 因为，所以 解得或， 故不等式的解集为或． 故答案为：或. 11．若不等式的解集为，则 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式解集与对应方程的根的关系，列方程即可求得参数. 【详解】若不等式的解集为， 则是方程的根，且， 所以，且，解得， 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．若的解集是，求实数的值. 【答案】； 【分析】根据题意，结合二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，利用韦达定理即可求解. 【详解】因为的解集是， 所以方程的解为和2， 所以，解得，. 13．已知一元二次不等式. (1)当时，解此不等式； (2)若原不等式的解集为，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求解即可. （2）根据不等式恒成立问题求解即可. 【详解】（1）当时，. 根据求根公式，的根为 . 故当时，的解集为. （2）因为不等式为一元二次不等式，所以， 为了使不等式的解集为，则的图象需开口向下， 且与轴无交点，即. 化简得， 解得，     综上： 14．已知不等式的解集是，求不等式的解集. 【答案】 【分析】由题意得2和3是方程的两根，利用韦达定理求得，代入不等式求解即可. 【详解】∵不等式的解集是， ∴2和3是方程的两根， ∴，解得， ∴不等式，即为， ∴，解得， ∴不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$