不等式的性质-知识点训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第2卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第2卷，是不等式的性质知识点训练卷，主要考查学生对实数大小的比较、不等式的性质等的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第2卷 不等式的性质 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．若，，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，下列式子不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 3．已知，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 4．世纪英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 5．若，比较与大小（   ） A． B． C． D． 6．设，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若，下列不等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．比较大小 ． 10．若实数，则 (填“”或者“”) 11．若，，则的取值范围为 . 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．已知，判断代数式和的大小． 13． 已知，比较与的大小关系. 14． 已知，求 的取值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第2卷，是不等式的性质知识点训练卷，主要考查学生对实数大小的比较、不等式的性质等的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第2卷 不等式的性质 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．若，，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】对A：不等式两边同时减去一个数，不等号的方向不变，故A项正确； 对B：当时，，故B项错误； 对C：当时，，故C项错误； 对D：当，时，，故D项错误. 故选：A. 2．已知，下列式子不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由等式的性质和不等式的性质结合特值法即可得解. 【详解】，则成立，A不符合题意； ，则成立，B不符合题意； ，，则成立，C不符合题意； 当时，，故式子不一定成立，D符合题意． 故选：D． 3．已知，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】因为，所以，故A错误，B正确； 因为，所以，故错误； 由，得，故D错误． 故选：B. 4．世纪英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐个分析即可. 【详解】当时，满足，但，故A，B错误， 因，由不等式性质得，故C正确， 当时，不成立，故D错误， 故选：C. 5．若，比较与大小（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差法可比大小. 【详解】因为，则 ， 所以. 故选：B 6．设，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把三个数平方后比较大小，直接得到结果. 【详解】， 因为所以， 故选：A. 7．若，下列不等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质判断即可. 【详解】A：，又，知：，但无法确定符号，错误； B：，，故，正确； C：由，知，即，正确； D：由，有，正确； 故选：A. 8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴中实数a，b的位置判断选项即可. 【详解】由数轴得，则， 所以，A错误；，B错误； ，C错误；，D正确. 故选：D. 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．比较大小 ． 【答案】 【分析】根据不等式的性质及分母有理化可比较大小. 【详解】因为，所以， 所以， 从而， 即. 故答案为： 10．若实数，则 (填“”或者“”) 【答案】 【分析】利用作差法，再结合完全平方公式比较大小即可 【详解】； 因为，，所以 故. 故答案为： 11．若，，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为，所以， 又，故，即， 故的取值范围为. 故答案为：. 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．已知，判断代数式和的大小． 【答案】. 【分析】根据作差法比较大小即可得解. 【详解】， 所以. 13． 已知，比较与的大小关系. 【答案】 【分析】利用作商法，结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为， 因为，则， 所以，则， 故. 14． 已知，求 的取值 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质即可确定 的取值范围. 【详解】已知， 则， 所以， 即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$