专题02充分条件与必要条件（练习题） - 浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》的模块1集合的第2个专题：充分条件与必要条件。本专题涵盖命题、充分条件与必要条件等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 浙江省2026年单考单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 充分条件与必要条件（练习题） 知识点 充分条件和必要条件 1.“”是“”的 （     ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】特殊角的三角函数值，终边相同的角的概念，充分条件与必要条件 【详解】由终边相同的角的概念可知.由特殊角的三角函数值可知,因此“”“”. 2.已知a，b是空间两直线，那么“a⊥b”是“a，b相交”的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】空间中两条直线的位置关系，充分条件与必要条件 【详解】在空间中，两直线垂直时不一定相交，两直线相交时不一定垂直. 3.“a，b都是奇数”是“a＋b是偶数”的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】充分条件与必要条件 【详解】a，b都为奇数时，a＋b为偶数．当a＋b为偶数时，可能a，b都为偶数． 4.设命题p:，命题q:，则命题p是q的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】特殊角的三角函数值，充分条件与必要条件 【详解】由终边相同的角的概念可知.由特殊角的三角函数值可知. 5.“x3＝8”是“x2＝4”的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】充分条件与必要条件 【详解】∵x3＝8得x＝2，∴22＝4，而x2＝4得x＝±2. 6.“α为第一或第二象限角”是“sin α>0”的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】象限角与界限角，充分条件与必要条件 【详解】 sin α>0⇒α为第一或第二象限角或y轴正半轴上的界限角. 7.直线y＝kx＋b同时经过第一、三、四象限的充要条件是 （ ） A．k>0且b<0 B．k·b<0 C．k<0且b<0 D．k>0且b>0 【答案】A 【分析】直线方程，充分条件与必要条件 【详解】若直线y＝kx＋b同时经过第一、三、四象限，则有k>0且b<0. 8.已知p：x＝2，q：x2－2＝0，则p是q的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】充分条件与必要条件 【详解】x2＝2得x＝. 9.“ac>0”是“a，b，c成等比数列”的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】等比数列的性质，充分条件与必要条件 【详解】若ac>0，不妨取a＝1，b＝2，c＝3，此时a，b，c不成等比数列；若a，b，c成等比数列，则等比数列隔项符号相同，所以ac>0. 10.下列关系中，可以作为a>b的充分不必要条件的是（ ）. A．< B．a2<b2 C．a|c|>b|c| D．> 【答案】C 【分析】不等式的基本性质，充分条件与必要条件 【详解】若a|c|>b|c|，必有|c|≠0，则a>b；若a>b，|c|＝0，则a|c|＝b|c|. 11.是的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】充分条件与必要条件 【详解】. 12.“且2”是“”的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】充分条件与必要条件 【详解】且2则，反之不成立，例如. 13.“”是“6,x,8成等比数列”的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】等比数列的性质，充分条件与必要条件 【详解】6,x,8成等比数列则. 14.“”是“是第一象限或第四象限角”的 条件． 【答案】必要不充分 【分析】象限角与界限角，充分条件与必要条件 【详解】是第一象限或第二象限角则，反之则是第一象限或第四象限角或x轴正半轴界限角. 15.“”是“”的 条件． 【答案】充分不必要 【分析】不等式的基本性质，充分条件与必要条件 【详解】满足，反之不成立. 16.“”是“x＝1”的 条件． 【答案】必要不充分 【分析】不等式的基本性质，充分条件与必要条件 【详解】表示或x＝1. 17.“”是“sinα＝0”的________条件. 【答案】充分不必要 【分析】特殊角的三角函数值，终边相同的角的概念，充分条件与必要条件 【详解】由终边相同的角的概念可知.由特殊角的三角函数值可知,因此“”“”. 18.“x＝2”是“x2－4＝0”的________条件. 【答案】充分不必要 【分析】充分条件与必要条件 【详解】当x2－4＝0时，x＝2或x＝－2. 19.“b2＝ac”是“a，b，c成等比数列”的________条件. 【答案】必要不充分 【分析】等比数列的性质，充分条件与必要条件 【详解】当a＝b＝0时，b2＝ac，但a，b，c不成等比数列. 20.在下列电路中，开关A闭合是灯泡B亮的什么条件？ （1）图①中“开关A闭合”是“灯泡B亮”的 条件. （2）图②中“开关A闭合”是“灯泡B亮”的 条件. （3）图③中“开关A闭合”是“灯泡B亮”的 条件. （4）图④中“开关A闭合”是“灯泡B亮”的 条件. 【答案】（1）充要 （2）充分不必要 （3）必要不充分 （4）既不充分也不必要 【分析】充分条件与必要条件 【详解】串联电路两个都需闭合才能使灯泡发亮，并联电路只需闭合其中之一. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》的模块1集合的第2个专题：充分条件与必要条件。本专题涵盖命题、充分条件与必要条件等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 浙江省2026年单考单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 充分条件与必要条件（练习题） 知识点 充分条件和必要条件 1.“”是“”的 （     ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2.已知a，b是空间两直线，那么“a⊥b”是“a，b相交”的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3.“a，b都是奇数”是“a＋b是偶数”的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4.设命题p:，命题q:，则命题p是q的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5.“x3＝8”是“x2＝4”的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6.“α为第一或第二象限角”是“”的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7.直线y＝kx＋b同时经过第一、三、四象限的充要条件是 （ ） A．k>0且b<0 B．k·b<0 C．k<0且b<0 D．k>0且b>0 8.已知p：x＝2，q：x2－2＝0，则p是q的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 9.“ac>0”是“a，b，c成等比数列”的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10.下列关系中，可以作为a>b的充分不必要条件的是（ ）. A．< B．a2<b2 C．a|c|>b|c| D．> 11.是的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 12.“且2”是“”的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 13.“”是“6,x,8成等比数列”的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 14.“”是“是第一象限或第四象限角”的 条件． 15.“”是“”的 条件． 16.“”是“x＝1”的 条件． 17.“”是“sinα＝0”的________条件. 18.“x＝2”是“x2－4＝0”的________条件. 19.“b2＝ac”是“a，b，c成等比数列”的________条件. 20.在下列电路中，开关A闭合是灯泡B亮的什么条件？ （1）图①中“开关A闭合”是“灯泡B亮”的 条件. （2）图②中“开关A闭合”是“灯泡B亮”的 条件. （3）图③中“开关A闭合”是“灯泡B亮”的 条件. （4）图④中“开关A闭合”是“灯泡B亮”的 条件. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$